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江苏省南京市第一中学2025-2026学年高二上学期10月月考物理试题
一、单选题
1．很多高层建筑都会安装减震阻尼器，当大楼摆动时，悬挂在大楼上方的阻尼器跟随摆动来消减强风或地震导致的振动，阻尼器振动时会减小大楼振动的（　　）
A．固有频率 B．固有周期 C．振动周期 D．振动幅度
2．某单摆由1m长的摆线连接一个直径2cm的铁球组成，关于单摆周期，下列说法中正确的是（　　）
A．用大球替代小球，单摆的周期不变
B．摆角从5°改为3°，单摆的周期会变小
C．用等大的铜球替代铁球，单摆的周期不变
D．将单摆从赤道移到北极，单摆的周期会变大
3．一位质量为m的运动员从下蹲状态向上跳起，经时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v，在此过程中，下列说法正确的是（重力加速度为g）（　　）
A．地面对他的冲量为，地面对他做的功为
B．地面对他的冲量为，地面对他做的功为零
C．地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为
D．地面对他的冲量为，地面对他做的功为零
4．如图所示，虚线和实线分别为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的图象，则下列说法正确的是（　　）
A．任意时刻，甲振子的位移都比乙振子的位移大
B．t＝0时，甲、乙两振子的振动方向相反
C．前2s内，甲、乙两振子的加速度均为正值
D．第2s末，甲的加速度达到其最大值，乙的速度达到其最大值
5．如图所示，光滑水平面上一小滑块与一端固定的轻弹簧相连，现将滑块推至M点由静止释放，滑块运动的周期为T，O点为平衡位置，N是的中点。下列说法正确的是（　　）

A．滑块从M运动到O的时间为
B．滑块从M运动到N的时间为
C．若改变滑块的质量，周期不变
D．若将滑块推至N点由静止释放，周期不变
6．如图所示，A、B两物体质量分别为mA、mB，且mA＞mB，置于光滑水平面上，相距较远．将两个大小均为F的力，同时分别水平作用在A、B上，经过相同时间后撤去两个力，两物体发生碰撞并粘在一起后将（　　）
A．停止运动 B．向左运动
C．向右运动 D．运动方向不能确定
7．如图所示，质量为M的物块系在水平放置的左端固定的轻质弹簧的右端，构成一弹簧振子，物块可沿光滑水平面在BC间做简谐运动，振幅为A。在运动过程中将一质量为m的小物块轻轻地放在M上，第一次是当M运动到平衡位置O处时放在上面（有机械能损失），第二次是当M运动到最大位移处C时放在上面，观察到第一次放后的振幅为A1，第二次放后的振幅为A2，则（　　）
A．A1=A2=A B．A18．如图所示，在光滑水平面上，有质量分别为3m和m的A、B两滑块，它们中间夹着（不相连）一根处于压缩状态的轻质弹簧，由于被一根细绳拉着而处于静止状态．则下列说法正确的是（ ）
A．剪断细绳，在两滑块脱离弹簧后，A、B两滑块的动量大小之比pA:pB=3:1
B．剪断细绳，在两滑块脱离弹簧后，A、B两滑块的速度大小之比vA:vB=3:1
C．剪断细绳，在两滑块脱离弹簧后，A、B两滑块的动能之比EkA:EkB=1:3
D．剪断细绳到两滑块脱离弹簧过程中，弹簧对A、B两滑块做功之比WA:WB=1:1
9．如图，质量为M的小车静止于光滑的水平面上，小车上AB部分是半径R的四分之一光滑圆弧，BC部分是粗糙的水平面．今把质量为m的小物体从A点由静止释放，m与BC部分间的动摩擦因数为μ，最终小物体与小车相对静止于B、C之间的D点，则B、D间距离x随各量变化的情况是（ ）
A．其他量不变，R越大x越大 B．其他量不变，μ越大x越大
C．其他量不变，m越大x越大 D．其他量不变，M越大x越大
10．如图，质量均为1kg的木块A和B并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端系一长为0.22m的细线，细线另一端系一质量为0.1kg的球C，现将球C拉起使细线水平，并由静止释放，当球C摆到最低点时，木块A恰好与木块B相撞并粘在一起，不计空气阻力，则（　　）
A．球C摆到最低点的速度是m/s
B．木块A、B原先间距0.04m
C．球C通过最低点后向左摆动上升最大高度为0.21m
D．球C开始下落到A、B、C三者相对静止，系统产生的热量为0.005J
二、实验题
11．同学们分组进行碰撞的实验研究。
(1)第一组同学用图甲所示的装置验证动量守恒定律，步骤如下：先不放球2，使球1从斜槽上某一固定点S处由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下落点痕迹，重复操作10次。再把2球静置于槽的水平末端边缘处，让球1仍从S处由静止滚下，球1和球2碰撞后分别落在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次。M、P、N为三个落点的平均位置，O点是槽水平末端边缘在记录纸上的竖直投影点。
Ⅰ.实验室提供编号为①、②、③的三个小球：
①直径2cm、质量12g ②直径2cm、质量24g ③直径3cm、质量36g
为了能较好的完成该实验，入射小球和被碰小球分别选取 （填写小球的编号）
Ⅱ.球1滚下时与斜槽间有摩擦，这对实验验证 （选填“有”或“没有”）影响。
Ⅲ.实验中发现M、P、N三点各自周围落点的痕迹过于分散，若器材选择与装置调整均无误，而可能存在未按实验步骤中要求的操作，那么可能的错误操作是 。
(2)第二组同学也用图甲所示的装置验证动量守恒定律。将斜槽固定好后，用闪光频率一定的频闪照相机拍照（镜头固定，正对小球轨迹所在平面，且镜头倍率不变）。先只让球1（质量为）从斜槽上距离水平末端高度为的处由静止开始释放，球1离开槽末端后，连续拍摄球1的两个位置，照片如图乙所示。再将球2（质量为）放在槽的水平末端边缘处，让球1仍从处由静止释放。连续拍摄两个小球碰后离开槽末端后在空中的位置，照片如图丙所示。图乙与图丙中，、为水平方向在照片上测得的长度，为竖直方向在照片上测得的长度。两球系统在碰撞过程中若动量守恒，则相关物理量满足的关系式为 （选用以上图中标出的质量或长度等物理量表示）。
(3)第三组同学研究水平气垫导轨上滑块的碰撞。碰撞前滑块静止，滑块匀速向滑块运动并发生碰撞，利用频闪照相连续4次拍摄得到的照片（闪光频率一定）如下图所示。在这4次闪光的过程中，两滑块均在0到80cm的范围内，且第1次闪光时，滑块恰好位于处，若两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计，则两滑块的质量之比 。
三、解答题
12．汽车的安全气囊是有效保护乘客的装置。如图1所示，在安全气囊的性能测试中，可视为质点的头锤从离气囊表面高度为H处做自由落体运动。与正下方的气囊发生碰撞。以头锤到气囊表面为计时起点，气囊对头锤竖直方向作用力F随时间t的变化规律，可近似用图2所示的图像描述。已知头锤质量，重力加速度大小取。求：
(1)碰撞过程中F的冲量IF的大小；
(2)以头锤到气囊表面为计时起点，t2=0.2s时头锤的速率v2
13．如图所示，一质量为m的小钢珠，用长为l的细丝线悬挂在水平天花板上（l远大于小钢球的半径），初始时，摆线和竖直方向的夹角为θ（θ<5°）。静止释放小球后，求：（不计空气阻力，重力加速度为g）
(1)释放时小球回复力的大小；
(2)从小球释放到第一次运动到最低点过程中重力的冲量。
14．质量分别为的A、B两物体按图示放置在水平面上，其中A紧靠墙壁，A、B由质量不计的轻弹簧相连。现对B物体缓慢施加一个向左的推力，使A、B之间弹簧被压缩，该力做的功，之后突然撤去向左的推力解除压缩。不计一切摩擦。求：
(1)解除压缩后，墙对A的冲量大小；
(2)A离开墙壁之后弹簧的最大弹性势能；
(3)A、B都运动后，B的最小速度。
15．一轻质弹簧直立在水平地面上，其劲度系数为k=400N/m，弹簧的上端与盒子A连接在一起，盒子内装物体B，B的上、下表面恰与盒子接触，如图所示。A和B的质量mA=mB=1kg，g取10m/s2，不计阻力。先将A向上抬高使弹簧伸长5cm，后由静止释放A，A和B一起沿竖直方向做简谐运动。已知弹簧的弹性势能取决于弹簧的形变大小，试求：
（1）盒子A的振幅；
（2）物体B的最大速率；
（3）当A、B的位移为正的最大和负的最大时，A对B的作用力的大小分别是多少？
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C D B D A B C A C
11．(1) ②① 没有 入射小球释放时每次不在同一位置或释放时有速度
(2)
(3)
【详解】（1）[1]两球的体积（大小）相同，但入射球的质量应该大些，故应②是入射球，①球是被碰球；
[2]研究的是两球碰撞前后的动量是否守恒，跟斜面是否有无摩擦无关；
[3]入射球每次必须从同一位置由静止释放，实验过程中，各落点的痕迹过于分散，可能就是没有控制好入射球每次释放的位置
（2）由于每次小球平抛运动的高度相同，故小球在空中运动的时间相同，由题可知
若两球组成的系统动量守恒，则有
化简可得
（3）由图像知，两个滑块碰撞后到第4次闪光，滑块A从x=60cm匀速直线运动到x=55cm处，滑块B从x=60cm匀速直线运动到x=65cm处，两滑块在相等时间内位移大小相等，方向相反，因此碰撞后A与B的速度大小相等，方向相反，碰撞后A与B的速度大小之比为1：1，可知碰撞前A的速度大小是碰后A速度大小的2倍，碰后A、B速度大小又相等。设碰前A的速度为，则碰后A的速度为，B的速度为，根据动量守恒定律可得
解得
12．(1)
(2)
【详解】（1）图像面积表示冲量，由图2可得
得
（2）下落未接触气囊的过程，由自由落体公式可得
从释放到t2=0.2s的过程，以向上为正方向，由动量定理
解得
13．(1)
(2)，方向竖直向下
【详解】（1）小球重力沿切线方向的分力提供回复力，所以刚释放时小球回复力的大小
（2）小球做简谐运动，周期为
则小球从释放到最低点所用的时间为
可得重力的冲量为
方向与重力方向相同，竖直向下。
14．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）依题意，压缩弹簧时，推力做的功全部转化为弹簧的弹性势能
有
撤去推力后，物体在弹力的作用下做加速运动
对弹簧和B物体，在弹簧恢复原长的过程中，系统能量守恒
设弹簧恢复原长时，B物体的速度为，由能量守恒定律
有
此过程中，对物体A、B和弹簧，由动量定理
有
解得；
（2）物体离开墙壁后，当、共速时，弹簧弹性势能最大
对物体A、B和弹簧，以水平向右为正，由动量守恒定律
有
由能量守恒定律
有
解得；
（3）当弹簧第一次恢复原长时，物体的速度为零，物体离开墙后，弹簧被拉长， A物体在弹簧的作用下速度逐渐增大，物体的速度逐渐减小，当弹簧第二次恢复原长时，达到最大速度，的速度减小到最小值
在此过程中，对物体A、B和弹簧，由动量守恒定律
有
由能量守恒定律
有
解得。
15．（1）10cm；（2）；（3）10N，30N
【详解】（1）A、B在平衡位置时，所受合力为零，设此时弹簧被压缩Δx，则
解得
开始释放时A处在最大位移处，故振幅
（2）由于开始时弹簧的伸长量恰好等于A、B在平衡位置时弹簧的压缩量，故两时刻弹簧的弹性势能相等，设B的最大速率为v，物体B从开始运动至到达平衡位置时，由动能定理得
可得
（3）在最高点，A、B受到的重力和弹力方向相同，由牛顿第二定律得
解得
a1=20m/s2，方向向下
A对B的作用力方向向下，且
得
在最低点，由简谐运动的对称性得
a2=20m/s2，方向向上
A对B的作用力方向向上，且
得

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