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第11讲　机械振动和机械波　电磁波
题型1机械振动及其图像
1．简谐运动的特征
(1)受力特征：回复力满足F＝－kx.
(2)运动特征：当物体衡位置时，a、F、x都减小，v增大；当物体远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小．
(3)能量特征：对同一弹簧振子或单摆来说，振幅越大，能量越大，在振动过程中，动能和势能相互转化，机械能守恒．
(4)周期性特征：物体做简谐运动时，其位移、回复力、加速度、速度等矢量都随时间做周期性的变化．
(5)对称性特征：速率、加速度等关于平衡位置对称．
2．振动图象提供的信息
(1)由图象可以看出质点振动的振幅、周期．
(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移．
(3)可以确定各时刻质点的振动方向．
(4)可以确定某时刻质点的回复力、加速度和速度的方向．
(5)能够比较不同时刻质点的速度、加速度的大小．
3．单摆
4.受迫振动与共振
如图所示，劲度系数为的轻弹簧上端固定，下端连有质量为的小球，初始时刻弹簧处于原长状态，由静止释放小球，随后的过程中弹簧一直处于竖直状态且始终在弹性限度内。已知重力加速度为，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．小球振动的振幅为 B．小球振动的振幅为
C．小球的最大加速度为 D．小球的最大加速度为
【答案】A
【详解】AB．振子平衡位置处，弹簧伸长量为
故小球振动的振幅为，故A正确，B错误；
CD．初始位置为小球的最大位移处，此时加速度最大，为，故CD错误。
故选A。
如图甲所示，一根粗细均匀的木筷，下端绕几圈细铁丝后竖直悬浮静止在装有盐水的杯子中，木筷下端到水面的距离为，现把木筷竖直向上提起一段距离后放手，忽略水的黏滞阻力及水面高度变化，以竖直向上为正方向，从某时刻开始计时，木筷下端的位移y随时间t变化的图像如图乙所示。已知盐水的密度为ρ，木筷的横截面积为S，木筷下端到水面的最小距离为。则（　　）
A．和时刻木筷速度相同
B．木筷做简谐运动的振幅为
C．木筷（含铁丝）的质量为
D．木筷在时间内运动的路程为
【答案】C
【详解】A．由图乙可知木筷运动周期为，和时刻相差，运动速度大小相同，但方向相反，故A错误；
B．由简谐运动可知，木筷静止时的位置为其做简谐运动的平衡位置，下端到水面的距离为，振动到正向最大位移处，到水面的距离最小，为，可得振幅，故B错误；
C．木筷（含铁丝）静止在平衡位置时，所受重力与浮力相等，即
解得，故C正确。
D．木筷振动方程的一般形式为
其中，，
代入得
时，有
结合图乙可知，木筷在时间内运动的路程为
故D错误。
故选C。
如图甲所示，一根轻杆和一根轻质细线组成一个“杆线摆”，杆线摆可以绕着悬挂轴来回摆动，轻杆与悬挂轴垂直，摆线与轻杆的夹角。其摆球的运动轨迹被约束在一个倾斜的平面内，倾斜平面与水平面的夹角也为，该杆线摆做简谐运动的x-t图像如图乙所示，P是图像上对应。时刻的某点，，取重力加速度。则（　　）
A．时刻摆球的速度方向沿图像上P点的切线
B．该杆线摆的细线长约为
C．该杆线摆做简谐运动的振幅是8cm
D．摆球在10s内通过平衡位置5次
【答案】B
【详解】A．简谐运动的图像不是摆球的运动轨迹，所以在时刻摆球的速度方向不沿图像上点的切线，应指向平衡位置，故A错误；
B．由图像可知，周期
结合
解得细线长，故B正确；
C．由图可知该杆线摆做简谐运动的振幅是4cm，故C错误；
D．摆球在一个周期内通过平衡位置2次，10s内通过平衡位置10次，故D错误。
故选B。
一列简谐横波沿绳子以0.4m/s的速度传播，绳上两个质点 A、B的振动图像如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．t=4s时，B的速度最大，速度方向沿 y轴负方向
B．该波的波长为1.6m
C．经过2s的时间，质点A 将运动到质点 B 原来所在的位置
D．从t=2s时刻起经过10s时间，A、B运动的路程均为20cm
【答案】D
【详解】A．t=4s时，B的速度最大，速度方向沿 y轴正方向，A错误；
B．该波的周期为
该波的波长为，B错误；
C．质点A只在平衡位置附近垂直于绳的方向振动，沿着绳的方向不移动，不会运动到质点 B 原来所在的位置，C错误；
D．质点A、B的振幅均为
从t=2s时刻起经过10s时间间隔为
从t=2s时刻起经过10s时间，A、B运动的路程均为，D正确。
故选D。
如图甲所示，小明手持软绳的一端点，使其在竖直方向上做简谐运动，为绳上的一点，它到点的距离为。在时，点从平衡位置开始振动，点的振动图像如图乙所示，下列说法中正确的是（ ）
A．点的起振方向向上
B．该波的波速为
C．从到过程中点通过的路程为
D．时，点的速度为0
【答案】BC
【详解】A．由图乙，时点向下振动，说明波源起振方向向下，A错误；
B．根据波传到点用时，故波速，B正确；
C．的时间点振动时间
故路程，C正确；
D．时波源振动了一个周期，刚好回到平衡位置，速度最大，D错误。
故选BC。
题型2机械波及其图像
1．波的传播问题
(1)沿波的传播方向上，各质点的起振方向与波源的起振方向一致．
(2)介质中各质点随波振动，但并不随波迁移．
(3)沿波的传播方向上，波每个周期传播一个波长的距离．
(4)在波的传播方向上，平衡位置之间的距离为nλ，n＝1,2,3…的质点，振动步调总相同；平衡位置间的距离为(2n＋1)，n＝0,1,2,3…的质点，振动步调总相反．
2．波的叠加问题
(1)两个振动情况相同的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为该点到两波源的路程差Δx＝nλ，振动减弱的条件为Δx＝nλ＋.两个振动情况相反的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为Δx＝nλ＋，振动减弱的条件为Δx＝nλ，以上各式中n取0,1,2….
(2)振动加强点的位移随时间而改变，振幅最大．
3．波的多解问题
(1)波的图象的周期性：相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同，从而使题目的解答出现多解的可能．
(2)波传播方向的双向性：在题目未给出波的传播方向时，要考虑到波可沿正向或负向传播两种可能性．
4．关系式：v＝λf.
5．特有现象
海南岛因美丽的海滩和丰富的海洋资源而闻名。一条小船（视为质点）停泊在海岸边，有人测得小船在1min内完成了15次全振动，t0时刻海浪的波形如图所示，此时小船处于平衡位置，沿y轴正方向运动，求（　　）
A．海浪的周期是20s B．海浪传播的速度大小为5m/s
C．1min内小船通过的路程300m D．t=15s时小船偏离平衡位置的位移为0.1m
【答案】B
【详解】A．小船在1min内完成了15次全振动，则海浪的周期，故A错误；
B．根据海浪的波形图可知，海浪的波长，则海浪传播的速度，故B正确；
C．海浪的振幅A=0.1m，则1min内小船通过的路程，故C错误；
D．由题意可知，小船的振动方程为
则t=15s时小船偏离平衡位置的位移为-0.1m，故D错误。
故选B。
如图是以质点为波源的机械波在绳上传到质点时的波形。已知、两质点间此刻的距离为，以下说法正确的是（　　）
A．此机械波是纵波，波长为
B．质点比质点更早迁移到点
C．点刚开始振动时速度方向为轴正方向
D．质点振动的相位比质点振动的相位落后
【答案】CD
【详解】A．绳波的振动方向与传播的方向垂直，是横波，故A错误；
B．质点在各自的平衡位置沿轴上下振动，不会发生迁移，故B错误；
C．波由传向，波在传播过程中质点起振的方向均相同，由图点起振的方向向轴正方向，故C正确；
D．波由传向，间为1.5个波长，相位落后，故D正确。
故选CD。
如图为一列简谐横波在某时刻的波动图像，质点P此时的运动方向沿y轴正方向，P、Q之间的距离为s，从图示时刻再经过时间t，质点P第一次运动到波峰位置。下列说法正确的是（　　）
A．该波沿x轴正方向传播 B．质点P做简谐运动的周期为2t
C．该波的传播速度大小为 D．经过2t质点Q运动到质点P处
【答案】C
【详解】A．由于质点P此时沿y轴正方向运动，根据“上、下坡”法可知，该简谐波的传播方向沿x轴负方向，故A错误；
B．经过时间质点P第一次到达波峰，则质点P做简谐运动的周期为，故B错误；
C．根据波形图可知，该波的波长为
则波的传播速度的大小为，故C正确；
D．质点Q在平衡位置做简谐运动，不会随波迁移，故D错误。
故选C。
一根较长的软绳平放时与x轴重合，绳的左端在坐标原点O处，用手握住绳的左端上下抖动，在绳上形成简谐波。从开始抖动计时，t=0.3s形成的波形如图所示，波刚好传播到x=6m处，关于这段波动过程，下列判断正确的是（　　）
A．绳左端起振的方向为y轴负方向 B．手的抖动先快后慢
C．绳波传播的速度为20m/s D．t=0.25s时，手抖动的频率为10Hz
【答案】ACD
【详解】A．根据波动与振动关系可知，m处质点的起振方向为y轴负方向，因此绳左端起振的方向为y轴负方向，故A正确；
B．根据图像可知，手抖动时先慢后快，故B错误；
C．绳波传播的速度，故C正确；
D．s时，由图可知波长为
手抖动的频率为，故D正确。
故选ACD。
均匀介质中有分别沿x轴正向和负向传播的甲、乙两列简谐横波的一部分，振幅均为2cm，波速均为，M、N为介质中的质点。时刻的波形图如图所示，M、N的位移均为1cm.下列说法正确的是（　　）
A．时，M向y轴负方向运动
B．时，N向y轴负方向运动
C．时，平衡位置位于坐标原点O的质点的位移为
D．两列波相遇区域会发生干涉现象
【答案】BC
【详解】AB．根据题图可知甲波的波长，根据，可得甲波的周期为
设N左边在平衡位置的质点与N质点平衡位置的距离为x，根据题图则有
又因为
联立解得，
根据，可得乙波的周期为
由图知时刻M向y轴负方向运动，N向y轴正方向运动，结合题意
可知时，M向y轴正方向运动，N向y轴负方向运动，故A错误，B正确；
C．时，甲、乙两波传播的距离均为
坐标原点O的位移为，故C正确；
D．由于两列波的周期不同，则频率也不相等，在相遇区域不会发生干涉现象，故D错误。
故选BC。
题型3振动图像与波的图像的综合应用
图象类型 振动图象 波的图象
研究对象 一个振动质点 沿波传播方向的所有质点
研究内容 一个质点的位移随时间的变化规律 某时刻所有质点的空间分布规律
图象
物理意义 表示同一质点在各时刻的位移 表示某时刻各质点的位移
图象信息 (1)质点振动周期 (2)质点振幅 (3)质点在各时刻的位移 (4)质点在各时刻速度、加速度的方向 (1)波长、振幅 (2)任意一质点在该时刻的位移 (3)任意一质点在该时刻的加速度方向 (4)传播方向、振动方向的互判
图象变化 随着时间推移，图象延续，但已有形状不变 随着时间推移，波形沿传播方向平移
一完整曲 线占横坐 标的距离 表示一个周期 表示一个波长
互判方法 “上下坡”法 “同侧”法 “微平移”法
一列简谐横波沿x轴正方向传播，此波在某时刻的波形图如图甲所示。质点M的平衡位置在处，质点N的平衡位置在处。质点N从时刻开始振动，其振动图像如图乙所示。此波传播到达平衡位置为处的质点Q时，遇到一障碍物（未画出）之后传播方向立刻反向，反射波与原入射波在相遇区域发生干涉，某时刻两列波部分波形如图丙所示。则下列说法中正确的是（ ）
A．图甲时刻波刚好传播到点，波速为
B．从到，质点M通过的路程小于
C．时，质点N的位移为
D．足够长时间后，之间有5个振动加强点（不包括两点）
【答案】CD
【详解】A．质点N从t=0时刻开始振动，由振动图像可知此时质点N向上振动，由波形图可知图示时刻，N点向下振动，则图甲时刻波并非刚好传播到N点。由图可知波长为4m，周期为0.2s，波速为，故A错误；
B．因t=0时刻质点N在平衡位置沿y轴正向振动，可知t=0时刻质点M在x轴下方沿y轴负向振动，速度减小，从t=0.05s开始，M点处于y轴负方向，且此时向上向平衡位置振动，速度变大，则从t=0.05s到t=0.20s经历了0.15s，即，则质点M通过的路程大于3A=15cm，故B错误；
C．由于，可知t=0.45s时，质点N在最大位移处，位移为，故C正确；
D．振动加强点到两波源的距离差满足，由题意可知-12m<<12m，解得n=0，±1，±2共有5个振动加强点（不包括两点），故D正确。
故选CD。
如图甲所示为一列简谐横波在时的波形图。P是平衡位置在处的质点，Q是平衡位置在处的质点，图乙是质点Q的振动图像。下列说法正确的是（　　）
A．该波沿x轴正方向传播
B．该波的波速为
C．在时，质点P的加速度方向沿y轴正方向
D．在时，质点Q运动到处
【答案】C
【详解】A．由图乙可知时质点Q正向下振动，由同侧法可知波向x轴负方向传播，故A错误；
B．由图乙知波的周期为，由图甲知波的波长为
该波的波速为，故B错误；
C．在时，质点P的位移为负值，加速度方向沿y轴正方向，故C正确；
D．机械波传播过程中质点并不会随波迁移，故D错误。
故选C。
某实验小组在研究机械振动和机械波的实验中，得到甲、乙两个图像。如图所示，图甲为波在时的波形，点是距平衡位置的质点，图乙是点的振动图像。下列说法正确的是（　　）
A．这列波的传播方向为方向
B．这列简谐横波的波速为
C．时质点具有最大的加速度和位移
D．内质点的速度一直增大，加速度一直减小
【答案】BC
【详解】A．由图乙可知，质点向上振动，根据波形平移法可知，这列波的传播方向为方向，故A错误；
B．由题图可知，波长为，周期为，则波速为，故B正确；
C．由图乙可知，质点处于最大位移处，此时具有最大的加速度和位移，故C正确；
D．根据波形平移法可知，质点向下振动，内，即经过时间，质点经过平衡位置向下运动，做质点的速度先增大后减小，加速度先减小后增大，故D错误。
故选BC。
在模拟地震波传播的物理实验中，研究人员将波源置于水平的二维坐标平面原点处，用于模拟振源的振动。从开启波源计时，即时刻，波源沿轴正方向进行简谐运动，其振动随时间变化的情况记录如图甲所示。波源持续振动一个周期后，因实验设置而停止振动。当时，在介质中形成的类似地震波的简谐波呈现出如图乙的波形。以下说法正确的是（　　）
A．质点的平衡位置坐标为
B．质点从计时开始到时运动的路程为30cm
C．该简谐波的波长为
D．质点的平衡位置坐标
【答案】D
【详解】A．图像可知5s传播了30m，故波速
图甲可知波的周期T=4s，则质点的平衡位置坐标为，故A错误；
B．图乙可知质点从计时开始到时运动的路程为，故B错误；
C．波长，故C错误；
D．根据波动规律，图乙可知质点的平衡位置坐标，故D正确。
故选D。
图甲为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，质点P此时偏离平衡位置的位移大小为5cm，Q是平衡位置为x=4m处的质点，图乙为质点Q的振动图像，则此后质点P第三次到达平衡位置的时刻是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】由乙图可知，0.1s时Q处于平衡位置且向下振动，根据“同侧法”可知波沿x轴负方向传播。根据图像可得，周期T=0.2s，波长为λ=8m，所以波速为
根据波形图，由数学知识可知质点P的平衡位置坐标为，此后质点P第三次到达平衡位置即x=12m处的振动状态传到质点P处，需要时间
则此时的时刻为，故选B。
题型4电磁振荡与电磁波
1．电磁波与机械波的主要区别
(1)电磁波传播不需要介质，机械波传播需要介质．
(2)电磁波是横波，机械波可能是横波，也可能是纵波．
2．电磁波谱的特性及应用
电磁波谱 特性 应用 递变规律
无线电波 容易发生衍射 通信和广播 波 频 长 率 减 增 小 大
红外线 热效应 红外线遥感
可见光 引起视觉 照明等
紫外线 荧光效应，能杀菌 灭菌消毒、防伪
X射线 穿透能力强 医用透视、安检
γ射线 穿透能力很强 工业探伤、医用治疗
同学们进入高考考场时需利用手柄式金属探测仪检测违禁电子设备，如图为某款金属探测仪，该探测仪内部结构主要是由线圈与电容器构成的LC振荡电路。在LC振荡电路中，电容器C极板上的带电量q随时间t变化的规律如图所示，则该振荡电路（　　）
A．LC回路的周期为0.04s
B．LC回路中电场能的周期为4×10－6 s
C．2×10-6 ~3×10－6 s电容器处于放电过程
D．增大线圈自感系数L，则周期会减小
【答案】C
【详解】A．根据图像可知，LC回路的周期为，故A错误；
B．LC回路中电场能是标量，所以电场能的周期为，故B错误；
C．2×10-6 ~3×10－6 s电容器电荷量减小，处于放电过程，故C正确；
D．根据可知周期会增大。故D错误；
故选C。
激光雷达是汽车智能辅助驾驶技术的基础。现在得到广泛应用的激光雷达方案，是通过发射激光脉冲并接收反射信号来获取周围环境信息的，所用激光波长为905nm。如下图所示为电滋波谱图，下列说法正确的是（　　）
A．所用激光是可见光
B．所用激光是紫外线
C．所用激光是无线电波
D．前方汽车的尾部车牌（用高反射率材料制成）比黑色轮胎更容易被探测到
【答案】D
【详解】激光波长为，大于，是红外线范围，用高反射率材料比黑色轮胎更容易把激光反射回去被探测到。
故选D。
在如图所示的电路中，L是直流电阻可以忽略的电感线圈，闭合开关S，电路稳定后突然断开开关S并开始计时，已知LC振荡电路的振荡周期为T，则在时间内（　　）
A．电容器在放电 B．灯泡越来越亮
C．A板所带的正电荷增加 D．L产生的自感电动势不变
【答案】C
【详解】AB．电路稳定后，线圈中电流方向向下，电容器被短路，带电荷量为0，断开开关，电感线圈与电容器构成回路。
时间内电容器充电，电流方向为顺时针；
时间内电容器放电，电流为逆时针方向；
时间内电容器充电，电流为逆时针方向，电场能增加，磁场能减小，所以电流减小，灯泡亮度减弱，AB错误；
C．时间内电容器充电，两极板所带电荷量增大，电流为逆时针方向， A板带正电，B板带负电，C正确；
D．在时间内电容器充电，两极板所带电荷量增大，则两极板之间的电势差增大，L产生的自感电动势等于两极板之间的电势差，所以L产生的自感电动势增大，D错误。
故选C。
如图是利用电磁振荡来测量物体位移的装置，待测物体与铁芯固连，铁芯可在线圈L(直流电阻不计)中移动，线圈L 与电容器C并联，再接入电路，闭合开关S，待电路稳定后再断开S，已知LC 振荡电路的周期 下列说法正确的是（　　）
A．仅增加平行板电容器板间距，LC 振荡电路的频率增加
B．该装置可用振荡周期变化反映物体位置变化
C．开关断开瞬间，电容器极板上的电荷量为零
D．开关断开后四分之一周期内，振荡电流逐渐增大
【答案】ABC
【详解】A．仅增加平行板电容器板间距，根据可知C减小，根据可知，LC 振荡电路的频率增加，A正确；
B．若该装置振荡周期变化，则当电容器电容C不变时一定是L变化，则可知铁芯在线圈中的位置发生了变化，则该装置可用振荡周期变化反映物体位置变化，B正确；
C．因线圈直流电阻不计，则开关闭合时线圈两端电压为零，即电容器两极板电压为零，则开关断开瞬间，电容器极板上的电荷量为零，C正确；
D．开关断开后四分之一周期内，电容器充电，则振荡电流逐渐减小，D错误。
故选ABC。
下列关于图中对应的物理知识，说法正确的是（　　）
A．图甲，卢瑟福α粒子散射实验中，相同时间内荧光屏和显微镜在C位置时观察到屏上的闪光最多
B．图乙为氢原子的能级结构图，大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时，最多能辐射4种不同频率的光子
C．图丙反映核子的平均质量与原子序数的关系，重核A裂变成原子核B和C时，会释放核能
D．图丁所示的Wi-Fi信号是电磁波中的紫外线
【答案】C
【详解】A．根据α粒子散射实验可知，绝大多数的α粒子直穿过薄金箔，少数α粒子发生较大角度的偏转。因此相同时间内荧光屏和显微镜在A位置观察到的闪光最多，故A错误；
B．大量处于n=4能级的原子向低能级跃迁时，能辐射不同频率的光子，故B错误；
C．裂变过程存在质量亏损，释放能量，重核A裂变成原子核B和C时会释放能量，故C正确；
D．Wi-Fi信号是电磁波中的无线电波，故D错误。
故选C。
如图所示，LC电路中，电容C为0.4μF，电感L为1mH。已充电的平行板电容器两极板水平放置。开关S断开时，极板间有一带电灰尘恰好处于静止状态。当开关S闭合时，灰尘开始在电容器内运动（设灰尘未与极板相碰），此时开始计时，在一个振荡周期内，下列说法正确的是（　　）
A．π×10 5s时，回路中电流变化最慢
B．2π×10 5s时，灰尘的速度最大
C．2π×10 5s时，线圈中磁场能最大
D．2π×10 5s时，灰尘的加速度最小
【答案】A
【详解】A．根据电磁振荡的周期公式可得
所以当t=π×10 5s时，即，电容器放电完毕，回路中电流最大，电流变化最慢，故A正确；
B．t=0时，对带电灰尘受力分析有
0~π×10 5s之间，即随着电容器放电，灰尘合力向下，开始加速运动；π×10 5s~2π×10 5s之间，即时电容反向充电，此时电场力与重力方向相同，速度继续增大；同理分析可得在2π×10 5s~4π×10 5s时，电容器先反向放电后又正向充电，可得灰尘所受到的合力一直向下，最后等于零，所以灰尘在该段时间处于一直加速运动，即2π×10 5s时，灰尘的速度不是最大，故B错误；
C．2π×10 5s时，即时，振荡电路中电流为零，线圈中磁场能最小，故C错误；
D．2π×10 5s时，即，振荡电路中电流为零，电容器场强和t=0时相反，此时灰尘的合外力为
即此时加速度大小为2g，后电容器又开始放电，可得加速度减小，所以可得在2π×10 5s时，灰尘的加速度最大为2g，故D错误。
故选A。
收音机的调谐电路如图甲所示，改变可变电容器 C的电容，进而改变调谐电路的频率。某次“调频”后，电路中的高频电流 i随时间t的变化规律为如图乙所示的正弦曲线。下列说法正确的是（　　）
A．时刻，线圈L的自感电动势最大
B．电容C减小，接受的信号波长更大
C．时间内，回路中的磁场能正在向电场能转化
D．通过调谐电路接受到的高频电流，就是我们需要的声音或图像信号
【答案】A
【详解】A．根据
可知时刻，图像的斜率最大，线圈L的自感电动势最大；故A正确；
B．电容C减小，根据
则振荡频率增大，接受的信号波长更短，故B错误；
C．时间内，电流增大，磁场能增大，回路中的电场能正在向磁场能转化，故C错误；
D．通过调谐电路接受到的高频电流需要解调使声音或图像信号从高频电流中还原出来，故D错误。
故选A。
关于电磁波谱，下列说法正确的是（　　）
A．适量紫外线照射人体能促进钙的吸收
B．相同条件下，电磁波谱中最难发生衍射的是X射线
C．在烤箱中能看见一种淡红色的光线，这是电热丝发出的红外线
D．红外线的显著作用是热作用，温度较低的物体不能辐射红外线
【答案】A
【详解】A．人体接受适量的紫外线照射，能够促进钙的吸收，有利于身体健康，故A正确；
B．电磁波谱中比X射线波长短的还有射线，更难发生衍射，故B错误；
C．在烤箱中能看见一种淡红色的光线，是电热丝发出的红光，不是红外线，红外线是看不见的，故C错误；
D．红外线的显著作用是热作用，任何物体都在不同程度上辐射红外线，故D错误。
故选A。
以下是教材中关于传感器的应用几幅图片，说法正确的是（　　）
A．如图甲，是测量储罐中绝缘液体高度的装置，当储罐中液面高度升高时，LC回路中振荡电流频率将增大
B．如图乙，是一种电感式微小位移传感器，当物体1向左移动时，线圈自感系数变小
C．如图丙，是电容式话筒的原理示意图，当膜片向左运动时，A点的电势比B点的高
D．如图丁，是霍尔元件工作原理示意图，干簧管也有相同的功能
【答案】C
【详解】A．图甲中，不导电液体为电介质，储罐中液面高度升高时，介电常数增大，根据 可知，电容器电容C增大，根据 ，可知，LC回路中振荡电流频率将减小，故A错误；
B．图乙中，当物体1向左移动时，铁芯插入的长度变大，线圈自感系数变大，故B错误；
C．图丙中，当膜片向左运动时，膜片与固定电极之间的间距增大，根据 可知电容C减小，由于极板电压不变，根据 可知，电容器电量 Q 减小，电容器放电，通过电阻 R 的电流方向由A到B，则A点的电势比B点的高，故C正确；
D．图丁是霍尔元件工作原理示意图，霍尔元件是利用霍尔效应（磁场中运动的带电粒子受洛伦兹力作用，使元件两侧产生电势差）工作；干簧管是利用磁场使内部两个簧片磁化相互吸引或排斥来控制电路通断，二者功能不同，故 D错误。
故选C。
如图所示，两个位于和处的波源分别处在介质Ⅰ和Ⅱ中，是两介质的分界面，时刻两波源同时开始做简谐振动，沿轴正方向起振，沿轴负方向起振，振幅均为，分别产生沿轴相向传播的两列机械波。时介质Ⅰ的波恰好传到分界面，此时两波源都刚好第4次回到平衡位置，时，介质Ⅱ的波也刚好传到分界面。不计波传播过程的能量损失，则（　　）
A．波在介质Ⅰ和介质Ⅱ中的波速之比为
B．时刻处的质点第一次达到最大位移
C．在内处的质点的路程为
D．经过足够长时间后，在轴上区间共有9个振动加强点，有10个振动减弱点
【答案】AC
【详解】A．波在介质I的波速为
波在介质Ⅱ的波速为
波在介质I和介质Ⅱ中的波速之比为3：2，故A正确；
B．两列波的振动周期都是1s，t=3s时，介质Ⅱ的波刚好到达x=3m处，该点到两波源的波程差为0，两列波的相位差为，故为振动减弱点，而两列波的振幅相同，故t=3.25s时刻x=3m处的质点在平衡位置，故B错误；
C．t=2s时两波源都刚好第4次回到平衡位置，故两列波的周期都是1s，t=3s时，介质Ⅱ的波也刚好传到分界面，此后3s~10s两波源的振动形式均传到而产生干涉，因该点为振动减弱点始终处于平衡位置不动，则该点在2s~3s做一个周期的振动，路程为，故C正确；
D．两列波的振动周期、频率都相同，在不同介质中的波速、波长不同，经过3s时，介质Ⅱ的波刚好到达x=3m处，且此刻两列波的相位差为，因起振方向相反，有振动减弱点到x=0m和x=3m的距离差为半波长的偶数倍，即为（n=0,1,2,……）
在x轴上0m振动加强点到两波源的距离差为半波长的奇数倍，即为（n=0,1,2,……）
在x轴上0m同理，在介质Ⅱ中，在x轴上3m在x轴上3m振动加强点到两波源的距离差为半波长的奇数倍，即为（n=0,1,2,……）
在x轴上3m综上所述经过足够长时间后，在x轴上0m故选AC。
如下左图，一个质量为M的大圆环直立在水平面上，圆环顶端固定了一根劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧下面拴接了一个质量为m的小球（可视为质点），用力向下拉住小球，然后释放，小球开始上下振动，不计空气阻力，以向上为正方向，小球振动的位移时间图像是一个余弦函数，如下右图所示。小球振动过程中，大圆环始终与地面接触，且对地面的最小压力为0，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．图中t1时刻，大圆环对地压力大小为Mg
B．图中t2时刻，小球的加速度大小为
C．图中t4时刻，大圆环对地压力大小为Mg+2mg
D．图中
【答案】BD
【详解】A．t1时刻，小球处于平衡位置，则
对大圆环有
根据牛顿第三定律可得，大圆环对地压力大小为Mg+mg，故A错误；
B．t2时刻，小球运动到正向最大位移处，此时大圆环对地面的压力最小，则
所以小球的加速度大小为，故B正确；
C．t4时刻，小球运动到负向最大位移处，此时
所以
对大圆环有
根据牛顿第三定律可得大圆环对地压力大小为2Mg+2mg，故C错误；
D．根据题意可得
联立解得，故D正确。
故选BD。
图甲为一列简谐横波在t＝0.10s时刻的波形图，P是平衡位置为m处的质点，Q是平衡位置为m处的质点，图乙为质点Q的振动图像，则下列说法正确的是（　　）
A．从t＝0.10s到t＝0.20s，该波沿x轴负方向传播了2m
B．在t＝0.15s时，质点P的位移为cm
C．从t＝0.10s到t＝0.25s，质点P通过的路程小于30cm
D．在t＝0.20s时，P质点的位移为-5cm
【答案】C
【详解】A．由乙图可知，0.10s时Q处于平衡位置且向下振动，可知波沿x轴负方向传播。根据图像可得，振幅为A＝10cm，周期为T＝0.2s，波长为＝8m，所以波速为
从t＝0.10s到t＝0.20s，该波沿x轴负方向传播的距离为x＝vt＝4m，故A错误；
B．t＝0.10s时，质点P的位移为cm
根据题意，质点P的振动方程为
将t＝0.10s，cm代入解得
所以t＝0.15s时，有，故B错误；
C．在t＝0.25s时，有
从t＝0.10s到t＝0.25s，质点P通过的路程，故C正确；
D．在t＝0.20s时，P质点的位移为，故D错误。
故选C。
如图甲所示，有一根长、两端固定紧绷的金属丝，通过导线连接示波器。在金属丝中点处放置一蹄形磁铁，在中点附近范围内产生、方向垂直金属丝的匀强磁场（其他区域磁场忽略不计）。现用一激振器使金属丝发生垂直于磁场方向的上下振动，稳定后形成如图乙所示的不同时刻的波形，其中最大振幅。若振动频率为f，则振动最大速度。已知金属丝接入电路的电阻，示波器显示输入信号的频率为。下列说法正确的是（　　）
A．金属丝上波的传播速度为
B．金属丝产生的感应电动势最大值约为
C．若将示波器换成可变电阻，则金属丝的最大输出功率约为
D．若让激振器产生沿金属丝方向的振动，其他条件不变，则金属丝中点的振幅为零
【答案】C
【详解】A．先由图可判断金属丝振动形成三节（如图乙所示共有三个波腹），则波长为
又振动频率为f = 150Hz，可得波速为，故A错误；
B．金属丝在中点附近的匀强磁场中振动，其振动最大速度为
其中A = 0.5cm = 0.005m，f =150 Hz，计算得
中点切割的有效长度为
则中点处感应电动势最大值为，故B错误；
C．金属丝在中点附近的匀强磁场中振动，产生的是正弦式交流电，电动势的有效值为，若用最大感应电动势接外电阻，则金属丝本身内阻r = 0.5 Ω，正弦交流源在内阻r和外阻R串联时，当R = r=0.5 Ω时可得最大输出功率为，故C正确；
D．若改为沿金属丝方向振动形成纵波，两端固定则端点处必为纵波的振动节(位移为零处)，其基频振型中点恰为振幅最大处(波腹)，并非振幅为零，故D错误。
故选C。
如图甲，“战绳”训练是当下一种火热的健身方式，健身员晃动战绳一端，使战绳的一端上下振动（可视为简谐振动），如图乙所示是某次训练中时战绳的波形图，绳上质点P的振动图像如图丙所示。下列说法正确的是（　　）
A．若增大抖动的频率，波速不变
B．该波沿x轴负方向传播
C．P点的振动方程为
D．从到，质点P通过的路程为200cm
【答案】AC
【详解】A．机械波的传播速度只由介质决定，若增大抖动的频率，波速保持不变，故A正确；
B．由图丙可知，时刻质点P沿y轴负方向振动，根据同侧法可知，该波沿x轴正方向传播，故B错误；
C．根据丙图可知质点P的振动方程为，故C正确；
D．由图丙可知，周期为0.4s，从到，经历的时间等于一个周期，则质点P通过的路程为，故D错误。
故选AC。
一列沿轴正方向传播的简谐横波，在时刻的波形如图所示，此时质点的坐标为（－2m，0），质点的坐标为（4m，0）。从时刻起，质点在时第一次到达波峰。下列说法正确的是（　　）
A．在时刻，质点正在沿轴负方向运动
B．这列波的传播速度为
C．在内，质点通过的路程为
D．在时刻，原点第一次位于波谷
E．在内，质点沿轴正方向运动了
【答案】ACD
【详解】A．波沿轴正方向传播，对M点由同侧法可知在时刻质点正在沿轴负方向运动，故A正确；
B．由波形图可知波长为，而从时刻起质点沿轴负向振动在时第一次到达波峰，有
可得周期为
则波速为，故B错误；
C．波源的起振形式传到N点需要的时间为
则质点的振动时间为
质点起振向上，经过通过的路程为，故C正确；
D．从到，波传播的距离为
则的质点正在波谷，其振动形式传播到原点，即原点第一次位于波谷，故D正确；
E．质点做受迫振动在平衡位置上下振动，质点不会随着波迁移，则在内质点不能沿轴正方向运动，故E错误。
故选ACD。
一波速为、沿水平方向传播的简谐横波，在时刻的部分波形如图中的弯曲实线所示，时刻的部分波形如图中的弯曲虚线所示，P为波上一点，设波的周期为T，已知，且，下列说法正确的是（　　）
A．时刻质点P一定正向下振动 B．时刻质点P加速度最大，速度为0
C．若波向右传播，周期为0.7s D．若波向左传播，波长为0.4m
【答案】BD
【详解】A．由于不知波的传播方向，所以无法判断质点P的振动方向，故A错误；
B．时刻质点P正处在波谷，则加速度最大，速度为0，故B正确；
C．若波向右传播，则有
又
即向右传播的距离等于四分之五个波长，则传播时间为四分之五周期，可得
则有，故C错误；
D．同理，若波向左传播，则有
解得
根据
又
解得，故D正确。
故选BD。
某音乐爱好者上演“水中吉他”演奏，该爱好者演奏前需测量吉他弦在水中振动的相关参数。如图所示，当吉他弦在水中上下振动（可近似视为简谐振动）时产生的声波在水中的传播可视为简谐横波，产生的声波能被置于水中的探测仪接收到。某次测试中，吉他弦上的A点上下振动，探测器从接收到第一个正向位移最大值到接收到第三个正向位移最大值共经历时间Δt，已知声波在水中的传播速度为v，下列说法正确的是（　　）
A．吉他弦在水中振动的频率为 B．吉他弦振动产生的声波在水中的波长为
C．质点P正在向下振动 D．质点Q此时的加速度方向向上
【答案】B
【详解】A．探测器从接收到第一个正向位移最大值到接收到第三个正向位移最大值共经历时间Δt，则有
可得吉他弦在水中振动的频率为，故A错误；
B．吉他弦振动产生的声波在水中的波长为，故B正确；
C．由题意，波向探测器方向传播，根据“同侧法”可知，质点P正在向上振动，故C错误；
D．做简谐振动的质点加速度方向总是指向平衡位置，可知质点Q此时的加速度方向向下，故D错误。
故选B。
如图所示，是一列简谐横波在时刻的波动图像。已知这列波沿轴正方向传播，波速为。质点、是其中的两个振动质点，以下说法正确的有（　　）
A．在时刻，质点的速度沿轴正方向
B．质点振动的周期为
C．在时间内质点运动的路程为
D．在时刻质点的加速度最大
【答案】BC
【详解】A．根据 “同侧法”，波沿轴正方向传播，时刻，质点速度沿轴负方向，故A错误；
B．由波形图知波长，根据
可得周期
质点振动周期等于波的周期为，故B正确；
C．时刻质点在平衡位置，则，即，其运动路程是5cm（5cm是一个振幅），故C正确；
D．时刻质点振动方向可由“同侧法”判断，经，质点回到平衡位置下方对称位置，加速度为非最大（加速度与位移成正比），故D错误。
故选BC。
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第11讲　机械振动和机械波　电磁波
题型1机械振动及其图像
1．简谐运动的特征
(1)受力特征：回复力满足F＝－kx.
(2)运动特征：当物体衡位置时，a、F、x都减小，v增大；当物体远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小．
(3)能量特征：对同一弹簧振子或单摆来说，振幅越大，能量越大，在振动过程中，动能和势能相互转化，机械能守恒．
(4)周期性特征：物体做简谐运动时，其位移、回复力、加速度、速度等矢量都随时间做周期性的变化．
(5)对称性特征：速率、加速度等关于平衡位置对称．
2．振动图象提供的信息
(1)由图象可以看出质点振动的振幅、周期．
(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移．
(3)可以确定各时刻质点的振动方向．
(4)可以确定某时刻质点的回复力、加速度和速度的方向．
(5)能够比较不同时刻质点的速度、加速度的大小．
3．单摆
4.受迫振动与共振
如图所示，劲度系数为的轻弹簧上端固定，下端连有质量为的小球，初始时刻弹簧处于原长状态，由静止释放小球，随后的过程中弹簧一直处于竖直状态且始终在弹性限度内。已知重力加速度为，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．小球振动的振幅为 B．小球振动的振幅为
C．小球的最大加速度为 D．小球的最大加速度为
如图甲所示，一根粗细均匀的木筷，下端绕几圈细铁丝后竖直悬浮静止在装有盐水的杯子中，木筷下端到水面的距离为，现把木筷竖直向上提起一段距离后放手，忽略水的黏滞阻力及水面高度变化，以竖直向上为正方向，从某时刻开始计时，木筷下端的位移y随时间t变化的图像如图乙所示。已知盐水的密度为ρ，木筷的横截面积为S，木筷下端到水面的最小距离为。则（　　）
A．和时刻木筷速度相同
B．木筷做简谐运动的振幅为
C．木筷（含铁丝）的质量为
D．木筷在时间内运动的路程为
如图甲所示，一根轻杆和一根轻质细线组成一个“杆线摆”，杆线摆可以绕着悬挂轴来回摆动，轻杆与悬挂轴垂直，摆线与轻杆的夹角。其摆球的运动轨迹被约束在一个倾斜的平面内，倾斜平面与水平面的夹角也为，该杆线摆做简谐运动的x-t图像如图乙所示，P是图像上对应。时刻的某点，，取重力加速度。则（　　）
A．时刻摆球的速度方向沿图像上P点的切线
B．该杆线摆的细线长约为
C．该杆线摆做简谐运动的振幅是8cm
D．摆球在10s内通过平衡位置5次
一列简谐横波沿绳子以0.4m/s的速度传播，绳上两个质点 A、B的振动图像如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．t=4s时，B的速度最大，速度方向沿 y轴负方向
B．该波的波长为1.6m
C．经过2s的时间，质点A 将运动到质点 B 原来所在的位置
D．从t=2s时刻起经过10s时间，A、B运动的路程均为20cm
如图甲所示，小明手持软绳的一端点，使其在竖直方向上做简谐运动，为绳上的一点，它到点的距离为。在时，点从平衡位置开始振动，点的振动图像如图乙所示，下列说法中正确的是（ ）
A．点的起振方向向上
B．该波的波速为
C．从到过程中点通过的路程为
D．时，点的速度为0
题型2机械波及其图像
1．波的传播问题
(1)沿波的传播方向上，各质点的起振方向与波源的起振方向一致．
(2)介质中各质点随波振动，但并不随波迁移．
(3)沿波的传播方向上，波每个周期传播一个波长的距离．
(4)在波的传播方向上，平衡位置之间的距离为nλ，n＝1,2,3…的质点，振动步调总相同；平衡位置间的距离为(2n＋1)，n＝0,1,2,3…的质点，振动步调总相反．
2．波的叠加问题
(1)两个振动情况相同的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为该点到两波源的路程差Δx＝nλ，振动减弱的条件为Δx＝nλ＋.两个振动情况相反的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为Δx＝nλ＋，振动减弱的条件为Δx＝nλ，以上各式中n取0,1,2….
(2)振动加强点的位移随时间而改变，振幅最大．
3．波的多解问题
(1)波的图象的周期性：相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同，从而使题目的解答出现多解的可能．
(2)波传播方向的双向性：在题目未给出波的传播方向时，要考虑到波可沿正向或负向传播两种可能性．
4．关系式：v＝λf.
5．特有现象
海南岛因美丽的海滩和丰富的海洋资源而闻名。一条小船（视为质点）停泊在海岸边，有人测得小船在1min内完成了15次全振动，t0时刻海浪的波形如图所示，此时小船处于平衡位置，沿y轴正方向运动，求（　　）
A．海浪的周期是20s B．海浪传播的速度大小为5m/s
C．1min内小船通过的路程300m D．t=15s时小船偏离平衡位置的位移为0.1m
如图是以质点为波源的机械波在绳上传到质点时的波形。已知、两质点间此刻的距离为，以下说法正确的是（　　）
A．此机械波是纵波，波长为
B．质点比质点更早迁移到点
C．点刚开始振动时速度方向为轴正方向
D．质点振动的相位比质点振动的相位落后
如图为一列简谐横波在某时刻的波动图像，质点P此时的运动方向沿y轴正方向，P、Q之间的距离为s，从图示时刻再经过时间t，质点P第一次运动到波峰位置。下列说法正确的是（　　）
A．该波沿x轴正方向传播 B．质点P做简谐运动的周期为2t
C．该波的传播速度大小为 D．经过2t质点Q运动到质点P处
一根较长的软绳平放时与x轴重合，绳的左端在坐标原点O处，用手握住绳的左端上下抖动，在绳上形成简谐波。从开始抖动计时，t=0.3s形成的波形如图所示，波刚好传播到x=6m处，关于这段波动过程，下列判断正确的是（　　）
A．绳左端起振的方向为y轴负方向 B．手的抖动先快后慢
C．绳波传播的速度为20m/s D．t=0.25s时，手抖动的频率为10Hz
均匀介质中有分别沿x轴正向和负向传播的甲、乙两列简谐横波的一部分，振幅均为2cm，波速均为，M、N为介质中的质点。时刻的波形图如图所示，M、N的位移均为1cm.下列说法正确的是（　　）
A．时，M向y轴负方向运动
B．时，N向y轴负方向运动
C．时，平衡位置位于坐标原点O的质点的位移为
D．两列波相遇区域会发生干涉现象
题型3振动图像与波的图像的综合应用
图象类型 振动图象 波的图象
研究对象 一个振动质点 沿波传播方向的所有质点
研究内容 一个质点的位移随时间的变化规律 某时刻所有质点的空间分布规律
图象
物理意义 表示同一质点在各时刻的位移 表示某时刻各质点的位移
图象信息 (1)质点振动周期 (2)质点振幅 (3)质点在各时刻的位移 (4)质点在各时刻速度、加速度的方向 (1)波长、振幅 (2)任意一质点在该时刻的位移 (3)任意一质点在该时刻的加速度方向 (4)传播方向、振动方向的互判
图象变化 随着时间推移，图象延续，但已有形状不变 随着时间推移，波形沿传播方向平移
一完整曲 线占横坐 标的距离 表示一个周期 表示一个波长
互判方法 “上下坡”法 “同侧”法 “微平移”法
一列简谐横波沿x轴正方向传播，此波在某时刻的波形图如图甲所示。质点M的平衡位置在处，质点N的平衡位置在处。质点N从时刻开始振动，其振动图像如图乙所示。此波传播到达平衡位置为处的质点Q时，遇到一障碍物（未画出）之后传播方向立刻反向，反射波与原入射波在相遇区域发生干涉，某时刻两列波部分波形如图丙所示。则下列说法中正确的是（ ）
A．图甲时刻波刚好传播到点，波速为
B．从到，质点M通过的路程小于
C．时，质点N的位移为
D．足够长时间后，之间有5个振动加强点（不包括两点）
如图甲所示为一列简谐横波在时的波形图。P是平衡位置在处的质点，Q是平衡位置在处的质点，图乙是质点Q的振动图像。下列说法正确的是（　　）
A．该波沿x轴正方向传播
B．该波的波速为
C．在时，质点P的加速度方向沿y轴正方向
D．在时，质点Q运动到处
某实验小组在研究机械振动和机械波的实验中，得到甲、乙两个图像。如图所示，图甲为波在时的波形，点是距平衡位置的质点，图乙是点的振动图像。下列说法正确的是（　　）
A．这列波的传播方向为方向
B．这列简谐横波的波速为
C．时质点具有最大的加速度和位移
D．内质点的速度一直增大，加速度一直减小
在模拟地震波传播的物理实验中，研究人员将波源置于水平的二维坐标平面原点处，用于模拟振源的振动。从开启波源计时，即时刻，波源沿轴正方向进行简谐运动，其振动随时间变化的情况记录如图甲所示。波源持续振动一个周期后，因实验设置而停止振动。当时，在介质中形成的类似地震波的简谐波呈现出如图乙的波形。以下说法正确的是（　　）
A．质点的平衡位置坐标为
B．质点从计时开始到时运动的路程为30cm
C．该简谐波的波长为
D．质点的平衡位置坐标
图甲为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，质点P此时偏离平衡位置的位移大小为5cm，Q是平衡位置为x=4m处的质点，图乙为质点Q的振动图像，则此后质点P第三次到达平衡位置的时刻是（　　）
A． B． C． D．
题型4电磁振荡与电磁波
1．电磁波与机械波的主要区别
(1)电磁波传播不需要介质，机械波传播需要介质．
(2)电磁波是横波，机械波可能是横波，也可能是纵波．
2．电磁波谱的特性及应用
电磁波谱 特性 应用 递变规律
无线电波 容易发生衍射 通信和广播 波 频 长 率 减 增 小 大
红外线 热效应 红外线遥感
可见光 引起视觉 照明等
紫外线 荧光效应，能杀菌 灭菌消毒、防伪
X射线 穿透能力强 医用透视、安检
γ射线 穿透能力很强 工业探伤、医用治疗
同学们进入高考考场时需利用手柄式金属探测仪检测违禁电子设备，如图为某款金属探测仪，该探测仪内部结构主要是由线圈与电容器构成的LC振荡电路。在LC振荡电路中，电容器C极板上的带电量q随时间t变化的规律如图所示，则该振荡电路（　　）
A．LC回路的周期为0.04s
B．LC回路中电场能的周期为4×10－6 s
C．2×10-6 ~3×10－6 s电容器处于放电过程
D．增大线圈自感系数L，则周期会减小
激光雷达是汽车智能辅助驾驶技术的基础。现在得到广泛应用的激光雷达方案，是通过发射激光脉冲并接收反射信号来获取周围环境信息的，所用激光波长为905nm。如下图所示为电滋波谱图，下列说法正确的是（　　）
A．所用激光是可见光
B．所用激光是紫外线
C．所用激光是无线电波
D．前方汽车的尾部车牌（用高反射率材料制成）比黑色轮胎更容易被探测到
在如图所示的电路中，L是直流电阻可以忽略的电感线圈，闭合开关S，电路稳定后突然断开开关S并开始计时，已知LC振荡电路的振荡周期为T，则在时间内（　　）
A．电容器在放电 B．灯泡越来越亮
C．A板所带的正电荷增加 D．L产生的自感电动势不变
如图是利用电磁振荡来测量物体位移的装置，待测物体与铁芯固连，铁芯可在线圈L(直流电阻不计)中移动，线圈L 与电容器C并联，再接入电路，闭合开关S，待电路稳定后再断开S，已知LC 振荡电路的周期 下列说法正确的是（　　）
A．仅增加平行板电容器板间距，LC 振荡电路的频率增加
B．该装置可用振荡周期变化反映物体位置变化
C．开关断开瞬间，电容器极板上的电荷量为零
D．开关断开后四分之一周期内，振荡电流逐渐增大
下列关于图中对应的物理知识，说法正确的是（　　）
A．图甲，卢瑟福α粒子散射实验中，相同时间内荧光屏和显微镜在C位置时观察到屏上的闪光最多
B．图乙为氢原子的能级结构图，大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时，最多能辐射4种不同频率的光子
C．图丙反映核子的平均质量与原子序数的关系，重核A裂变成原子核B和C时，会释放核能
D．图丁所示的Wi-Fi信号是电磁波中的紫外线
如图所示，LC电路中，电容C为0.4μF，电感L为1mH。已充电的平行板电容器两极板水平放置。开关S断开时，极板间有一带电灰尘恰好处于静止状态。当开关S闭合时，灰尘开始在电容器内运动（设灰尘未与极板相碰），此时开始计时，在一个振荡周期内，下列说法正确的是（　　）
A．π×10 5s时，回路中电流变化最慢
B．2π×10 5s时，灰尘的速度最大
C．2π×10 5s时，线圈中磁场能最大
D．2π×10 5s时，灰尘的加速度最小
收音机的调谐电路如图甲所示，改变可变电容器 C的电容，进而改变调谐电路的频率。某次“调频”后，电路中的高频电流 i随时间t的变化规律为如图乙所示的正弦曲线。下列说法正确的是（　　）
A．时刻，线圈L的自感电动势最大
B．电容C减小，接受的信号波长更大
C．时间内，回路中的磁场能正在向电场能转化
D．通过调谐电路接受到的高频电流，就是我们需要的声音或图像信号
关于电磁波谱，下列说法正确的是（　　）
A．适量紫外线照射人体能促进钙的吸收
B．相同条件下，电磁波谱中最难发生衍射的是X射线
C．在烤箱中能看见一种淡红色的光线，这是电热丝发出的红外线
D．红外线的显著作用是热作用，温度较低的物体不能辐射红外线
以下是教材中关于传感器的应用几幅图片，说法正确的是（　　）
A．如图甲，是测量储罐中绝缘液体高度的装置，当储罐中液面高度升高时，LC回路中振荡电流频率将增大
B．如图乙，是一种电感式微小位移传感器，当物体1向左移动时，线圈自感系数变小
C．如图丙，是电容式话筒的原理示意图，当膜片向左运动时，A点的电势比B点的高
D．如图丁，是霍尔元件工作原理示意图，干簧管也有相同的功能
如图所示，两个位于和处的波源分别处在介质Ⅰ和Ⅱ中，是两介质的分界面，时刻两波源同时开始做简谐振动，沿轴正方向起振，沿轴负方向起振，振幅均为，分别产生沿轴相向传播的两列机械波。时介质Ⅰ的波恰好传到分界面，此时两波源都刚好第4次回到平衡位置，时，介质Ⅱ的波也刚好传到分界面。不计波传播过程的能量损失，则（　　）
A．波在介质Ⅰ和介质Ⅱ中的波速之比为
B．时刻处的质点第一次达到最大位移
C．在内处的质点的路程为
D．经过足够长时间后，在轴上区间共有9个振动加强点，有10个振动减弱点
如下左图，一个质量为M的大圆环直立在水平面上，圆环顶端固定了一根劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧下面拴接了一个质量为m的小球（可视为质点），用力向下拉住小球，然后释放，小球开始上下振动，不计空气阻力，以向上为正方向，小球振动的位移时间图像是一个余弦函数，如下右图所示。小球振动过程中，大圆环始终与地面接触，且对地面的最小压力为0，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．图中t1时刻，大圆环对地压力大小为Mg
B．图中t2时刻，小球的加速度大小为
C．图中t4时刻，大圆环对地压力大小为Mg+2mg
D．图中
图甲为一列简谐横波在t＝0.10s时刻的波形图，P是平衡位置为m处的质点，Q是平衡位置为m处的质点，图乙为质点Q的振动图像，则下列说法正确的是（　　）
A．从t＝0.10s到t＝0.20s，该波沿x轴负方向传播了2m
B．在t＝0.15s时，质点P的位移为cm
C．从t＝0.10s到t＝0.25s，质点P通过的路程小于30cm
D．在t＝0.20s时，P质点的位移为-5cm
如图甲所示，有一根长、两端固定紧绷的金属丝，通过导线连接示波器。在金属丝中点处放置一蹄形磁铁，在中点附近范围内产生、方向垂直金属丝的匀强磁场（其他区域磁场忽略不计）。现用一激振器使金属丝发生垂直于磁场方向的上下振动，稳定后形成如图乙所示的不同时刻的波形，其中最大振幅。若振动频率为f，则振动最大速度。已知金属丝接入电路的电阻，示波器显示输入信号的频率为。下列说法正确的是（　　）
A．金属丝上波的传播速度为
B．金属丝产生的感应电动势最大值约为
C．若将示波器换成可变电阻，则金属丝的最大输出功率约为
D．若让激振器产生沿金属丝方向的振动，其他条件不变，则金属丝中点的振幅为零
如图甲，“战绳”训练是当下一种火热的健身方式，健身员晃动战绳一端，使战绳的一端上下振动（可视为简谐振动），如图乙所示是某次训练中时战绳的波形图，绳上质点P的振动图像如图丙所示。下列说法正确的是（　　）
A．若增大抖动的频率，波速不变
B．该波沿x轴负方向传播
C．P点的振动方程为
D．从到，质点P通过的路程为200cm
一列沿轴正方向传播的简谐横波，在时刻的波形如图所示，此时质点的坐标为（－2m，0），质点的坐标为（4m，0）。从时刻起，质点在时第一次到达波峰。下列说法正确的是（　　）
A．在时刻，质点正在沿轴负方向运动
B．这列波的传播速度为
C．在内，质点通过的路程为
D．在时刻，原点第一次位于波谷
E．在内，质点沿轴正方向运动了
一波速为、沿水平方向传播的简谐横波，在时刻的部分波形如图中的弯曲实线所示，时刻的部分波形如图中的弯曲虚线所示，P为波上一点，设波的周期为T，已知，且，下列说法正确的是（　　）
A．时刻质点P一定正向下振动 B．时刻质点P加速度最大，速度为0
C．若波向右传播，周期为0.7s D．若波向左传播，波长为0.4m
某音乐爱好者上演“水中吉他”演奏，该爱好者演奏前需测量吉他弦在水中振动的相关参数。如图所示，当吉他弦在水中上下振动（可近似视为简谐振动）时产生的声波在水中的传播可视为简谐横波，产生的声波能被置于水中的探测仪接收到。某次测试中，吉他弦上的A点上下振动，探测器从接收到第一个正向位移最大值到接收到第三个正向位移最大值共经历时间Δt，已知声波在水中的传播速度为v，下列说法正确的是（　　）
A．吉他弦在水中振动的频率为 B．吉他弦振动产生的声波在水中的波长为
C．质点P正在向下振动 D．质点Q此时的加速度方向向上
如图所示，是一列简谐横波在时刻的波动图像。已知这列波沿轴正方向传播，波速为。质点、是其中的两个振动质点，以下说法正确的有（　　）
A．在时刻，质点的速度沿轴正方向
B．质点振动的周期为
C．在时间内质点运动的路程为
D．在时刻质点的加速度最大
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