资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
第12讲　光的折射　全反射
题型1光的折射现象
1．两个公式
(1)折射率：n＝
(2)n＝
2．解题技巧
(1)作图时要找出具有代表性的光线，如符合边界条件或全反射临界条件的光线．
(2)解答时注意利用光路可逆性、对称性和几何知识．
如图所示，OBCD为半圆柱玻璃砖的纵截面，OD为直径，一束由紫光和红光组成的复色光沿AO方向（平行纵截面）从空气斜射入玻璃砖，可在玻璃圆弧外侧观察到两束光分别从B、C点射出。记AO与DO延长线之间的夹角为，则下列说法正确的是（　 　）
A．光线OC为红光，红光的光子动量大于紫光的光子动量
B．用同一装置做双缝干涉实验，红光相邻干涉条纹间距比紫光小
C．增大时，在玻璃圆弧外侧观察到紫光先消失
D．两束光在玻璃中分别沿OB、OC传播的时间
【答案】C
【详解】A．紫光和红光的入射角相同，紫光的折射率较大，则紫光的折射角较小，故光线OC为红光。红光波长大于紫光波长，由光子的动量可知红光的光子动量小于紫光的光子动量，故A错误；
B．由，红光波长大于紫光波长，用同一装置做双缝干涉实验，红光相邻干涉条纹间距比紫光大，故B错误；
C．设从空气中入射，与水平面的角度分别为 、时，光线OB和OC分别发生全反射，设此时对应在圆弧侧的入射角为、，且设圆心为E，则光路如下所示
从空气射入玻璃时，根据折射定律，
而从玻璃射入空气时，设发生全反射时，由折射定律，
解得，
因为，所以，所以紫光先发生全反射，即先消失，故C正确；
D．连接BD、CD，设光线从空气到玻璃的入射角为，折射角为r，半径为R
则根据折射定律
由几何知识可得，光路s为
则传播的时间为
由折射定律可知
解得
因此传播时间对红光和紫光均相同，故D错误。
故选C。
玉璧象征着古人“天圆地方”的朴素宇宙观。实验小组以密度均匀的同心圆玉璧为实验材料，探究其折射率与相关角度的定量关系，实验过程得到右图所示的示意图，其中极细光束自空气从O点入射，轨迹恰好与半径为3R的内圆相切，并从P点出射。下列说法正确的是（　　）
A．增大入射角θ，光可能在O点发生全反射
B．换用波长更大的光进行实验，光在玉璧中的传播时间一定小于
C．减小入射角θ，光在传播过程中不可能发生全反射
D．从P点出射的光的光强与从O点入射的光的光强一定相等
【答案】B
【详解】A．空气相对于玉璧是光疏介质，不满足全反射发生的条件，故A错误；
B．根据题图可知，O点的折射角为37°，由几何关系可得该光束在玉璧中传播路程为
传播速度为
换用波长更长的光，玉璧对其折射率减小，传播速度变大，折射角减小，路程减小，则，故B正确；
C．稍微减小入射角，光可能在玉璧内圆上发生全反射，故C错误；
D．由于光在折射的同时可能发生光的反射，出射光光照强度一般小于入射光光照强度，故D错误。
故选B。
如图所示，由某种新型材料制成的截面为半圆形的透明材料板。若用激光（光束a）从底面中心O点垂直底面射入材料板，将从Q点射出；若将该激光以与AP成37°角从P点射入材料板（光束b），恰好也从Q点射出。已知，光在真空中传播的速度为c，则以下说法正确的是（　　）
A．该材料对光束的折射率为
B．该材料对光束的折射率为
C．光束在材料板中的传播速度为
D．光束从点射出后的光线与光束平行
【答案】D
【详解】AB．材料对光的折射率由材料和光的频率决定，材料和入射光相同，折射率相同，材料板对激光的折射率，AB错误；
C．光束在材料板中的传播速度为，C错误；
D．出射点Q所在的切线与AB平行，由几何关系和折射定律可得，出射光线与光束b平行，D正确。
故选D。
如图所示，一束由两种频率不同的单色光组成的复色光从空气射入一平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光，并从玻璃砖下表面B、C点射出。则下列说法正确的是（　　）
A．在玻璃砖中，a光的传播速度小于b光
B．a光的频率小于b光
C．在真空中，a光的波长大于b光
D．若增大入射角θ，则单色光a可能会在MN界面发生全反射
【答案】A
【详解】A．对比单色光a、b的折射光路可知，玻璃砖对a光的折射率更大，即
由
可知，，故A正确；
B．由可知，a光的频率大于b光，故B错误；
C．由
可知，真空中a光的波长小于b光，故C错误；
D．发生全反射需要两个条件：① 光从光密介质射入光疏介质；②入射角大于等于全反射临界角，而单色光a在MN界面是由光疏介质射向光密介质，因此不可能发生全反射，故D错误。
故选A。
水晶玻璃常用来制作各种装饰品。现有一厚度为的足够长的矩形水晶玻璃砖，放在如图所示的虚线位置，玻璃砖的前后面与虚线ab、cd重合且与光屏平行，一细光束以的入射角从ab边射入玻璃砖，在光屏上的光点比不放玻璃砖时向下移动了，不考虑细光束在玻璃内的反射，光在真空中传播的速度为。取，下列说法正确的是（　　）
A．细光束射入ab边的折射角为
B．该水晶玻璃的折射率为
C．若改变细光束的入射角，细光束在玻璃砖中传播的最短时间为
D．若改变细光束的入射角，细光束在玻璃砖中传播的最长时间趋近于
【答案】CD
【详解】A．光路图如图所示
可得折射角，A错误；
B．根据折射定律可得折射率，B错误；
C．光在玻璃砖中传播的速度为
当细光束垂直ab边入射时，光在玻璃砖中传播的时间最短，，C正确；
D．当入射角无限接近于时，光在玻璃砖中传播时间最长，此时折射角接近临界角，有
可得
光在玻璃砖中传播时间趋近于，D正确；
故选CD。
题型2光的全反射
一、相关知识链接
1．全反射的条件
(1)光从光密介质射向光疏介质．
(2)入射角大于或等于临界角，其中临界角：sin C＝.
2．光的色散问题
(1)同种介质对不同频率的光的折射率不同，频率越高，折射率越大．
(2)由n＝，n＝可知，光的频率越高，在介质中的波速越小，波长越小．
二、规律方法提炼
分析思路
(1)根据题意严格作出光路图，有时需分析、寻找临界光线、边界光线为研究对象．
(2)明确两介质折射率的大小关系
①若光疏→光密：定有反射、折射光线．
②若光密→光疏：如果入射角大于或等于临界角，一定发生全反射．
(3)根据反射定律、折射定律列出关系式，结合几何关系(充分考虑三角形、圆的特点)，联立求解．
截至2023年9月21日，我国宇航员已进行了四次太空授课，为广大青少年带来了一系列精彩的太空科普课，观看“太空水球”光学实验后，某同学用内径为R、外径为2R的环形玻璃砖模拟光在水球中的传播，将玻璃砖放置在水平面上，一束平行于水平面的单色光从A点以与AO连线成射入玻璃砖，单色光经一次折射后，恰好与玻璃砖内壁相切，从玻璃砖外壁上的B点射出（出射光线未画出），如图所示，光在真空中的速度为c，下列说法正确的是（　　）
A．玻璃砖对该单色光的折射率
B．该单色光在玻璃砖中由A到B传播的时间
C．若增大入射角α，该单色光不一定能从玻璃砖的外壁射出
D．若减小入射角α，该单色光经一次折射后，恰好在玻璃砖内壁发生全反射，则此时入射角
【答案】AD
【详解】A．设折射角为，根据几何关系有
则玻璃砖对该单色光的折射率为，故A正确；
B．光线在玻璃砖中通过的路程为，则AB段传播的时间为，故B错误；
C．根据对称性可知，单色光不可能在玻璃砖外壁发生全反射，则一定能从玻璃砖外壁射出，故C错误；
D．单色光经一次折射后，恰好在玻璃砖内壁发生全反射，作出光路图，如图所示
设此时的入射角为，折射角为，全反射临界角为，设单色光在点发生全反射，在中，根据正弦定理有
根据几何关系有
全反射临界角满足，根据折射定律有
联立解得
入射角为，故D正确。
故选AD。
一半径为的球形薄壁玻璃鱼缸内充满水，水中有一条可视为质点的小鱼。玻璃和水的折射率都是。观察者在不同位置和不同角度对缸内的鱼进行观察。当鱼位于“某些位置”时，观察者在合适的位置能观察到缸里的鱼“消失”，求满足上述条件的“某些位置”所占鱼缸的体积（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】如图所示
设与鱼缸球心O距离为a处有一小鱼M。从M点发出任一光线MB与的延长线的夹角为，从M点发出的另一光线MA与垂直，光线MA、MB在玻璃球壳上的入射点分别为A、B，入射角分别为、。在三角形OBM中，由正弦定理有
在直角三角形OAM中有
又
联立，解得
为了保证从M点发出的光线有发生全反射的可能，至少要求
式中C是水的全反射临界角
联立，解得
则根据对称关系可知，满足“某些位置”鱼的位置如图所示
所以，所占鱼缸的体积为
故选A。
镀有反射膜的三棱镜常用在激光器中用来选择波长。如图，一束复色光以一定的入射角（）从点进入棱镜后，不同颜色的光以不同角度折射，只有折射后垂直入射到反射膜的光才能原路返回形成激光输出。某一含红、绿、蓝光的复色光入射到三棱镜时，激光器输出的是绿光，则（　）
A．绿光在棱镜中的折射角大于红光的折射角
B．有可能通过调节入射角，使激光器同时输出红、绿、蓝光
C．若要调为红光输出，需将棱镜绕点逆时针转动一小角度
D．不管怎么调节，激光器都不可能输出红光
【答案】C
【详解】A．由于棱镜对绿光的折射率大于红光，根据光的折射定律可知，当入射角相同时，棱镜中绿光的折射角小于红光的折射角，故A错误；
B．因为红、绿、蓝光的折射率不同，它们的折射情况不同，所以不可能通过调节入射角使激光器同时输出红、绿、蓝光，故B错误；
CD．由于红光的折射率小，折射角较大，若要调为红光输出，需将棱镜绕点逆时针转动一小角度，这样才有可能让红光折射后垂直入射到反射膜上，从而返回形成激光输出，故C正确，D错误。
故选C。
如图所示，一束细白光从半圆形玻璃砖顶点正对边射入，从圆心射出后投射到左方足够大的竖直光屏上。现保持入射光不变，让玻璃砖绕圆心顺时针缓慢转动，当转过角时，光屏上的光带恰好全部消失。由此可以判定（　　）
A．在转过角之前，最先消失的是红光
B．在转过角之前，最先消失的是紫光
C．紫光的临界角是
D．红光的临界角是
【答案】B
【详解】当转过角α时，可以知道光线在PQ界面上的入射角为α，恰好没有任何光线从PQ边射出，可知各种色光的最大临界角为α。因为紫光的折射率最大，红光折射率最小，根据sin C=，可知紫光的临界角最小，最先消失；红光临界角最大最后消失，所以红光的临界角为α。
故选B。
截面为直角梯形ABCD的玻璃砖折射率。如图所示，一束光从AB面上M点以的入射角射入玻璃砖，光线经玻璃砖折射后首先到达BC面上N点并恰好发生全反射，然后到达CD面。不考虑多次反射，以下说法正确的是（　　）
A．为60° B．为75°
C．光线从CD面射出 D．光线从AD面射出
【答案】B
【详解】AB．作出光路图如图所示
光从面入射，由折射定律
可得
在面刚好全反射，则
可得
由几何关系可知，
则顶角，故A错误，B正确；
CD．光线射到面时，入射角
在面发生全反射，根据几何关系可知到面时入射角为，即光线从AD面射出，C错误，D正确。
故选BD。
题型3几何光学和物理光学的综合问题
一、相关知识链接
1．杨氏双缝干涉
(1)单色光：形成明暗相间的条纹，中央为亮条纹．
(2)白光：光屏上出现彩色条纹，且中央亮条纹是白色．
(3)相邻条纹间距公式：Δx＝λ.
2．薄膜干涉
(1)相干光：光照射到透明薄膜上，从薄膜的两个表面反射的两列光波．
(2)图样特点：同双缝干涉，同一条亮(或暗)条纹对应的薄膜的厚度相等．单色光照射薄膜时形成明暗相间的条纹，白光照射薄膜时形成彩色条纹．
二、规律方法提炼
1．区分双缝干涉条纹与单缝衍射条纹的方法
(1)根据条纹的宽度区分：双缝干涉条纹的宽度相同，而单缝衍射的中央亮条纹最宽，两侧的亮条纹逐渐变窄．
(2)根据亮条纹的亮度区分：双缝干涉条纹，从中央亮条纹往两侧亮度变化很小，而单缝衍射条纹中央亮条纹最亮，两侧的亮条纹逐渐变暗．
2．亮暗条纹的判断方法
(1)如图所示，光源S1、S2发出的光到屏上某点的路程差r2－r1＝kλ(k＝0,1,2…)时，光屏上出现亮条纹．
(2)光的路程差r2－r1＝(2k＋1)(k＝0,1,2…)时，光屏上出现暗条纹．
频率不同、强度相同的两束激光分别从空气沿半径方向射入相同的透明半圆形玻璃砖，经玻璃砖反射和折射后光路如图，下列说法正确的是（　　）
A．A光束光子的能量大于B光束光子的能量
B．B光束在玻璃砖中的传播速度大于A光束在玻璃砖内的传播速度
C．B光束的折射率为
D．A光束和B光束分别通过同一双缝干涉装置，A光束产生的干涉条纹间距大
【答案】D
【详解】A．由题图可知，A光束光路同时发生反射和折射，B光束光路只发生全反射，即B光发生全反射的临界角较小，根据，可知B光的折射率较大，频率较大，根据，可知B光的能量较大，故A错误；
B．光速为
则B光的折射率较大，可知同种介质中折射率较大的B光速度较小，故B错误；
C．根据，由光路可知当入射角为37°时，B光能发生全反射，若37°是B光的临界角，则B光束的折射率为
但37°不一定是B光的临界角，故C错误；
D．根据，B光的频率较大，则B光的波长小，根据条纹间距离公式，可知用B光时产生的干涉条纹间距小，故D正确。
故选D。
1801年，托马斯·杨用双缝干涉实验研究了光波的性质。1834年，洛埃用平面镜同样得到了杨氏干涉的结果（称洛埃镜实验）。洛埃镜实验的基本装置如图所示，S为单色光源，M为一水平放置的平面镜。S发出的光一部分直接照在竖直光屏上，另一部分通过平面镜反射在光屏上，这样在屏上可以看到明暗相间的条纹。设光源S到平面镜和光屏的距离分别为a和l，光在真空中的波长为λ，若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，测得光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为，则该液体的折射率为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】若将整套装置完全浸入折射率为n的透明溶液中，光的频率不变，根据，
解得光在该液体中的波长
光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为，根据条纹间距公式有
解得
故B正确。
如图所示，a、b两种单色光从空气中A点水平射入球状均匀介质中后分别通过C、D两点射出介质。已知光在A点处入射角为60°，a光偏向角（出射光线与入射光线的夹角）为30°，CD弧所对的圆心角为10°，则（　　）
A．此介质对a光的折射率为
B．b光的偏向角为40°
C．此介质中a光的光速比b光光速小
D．改变入射角，b光第一次由介质射向空气时有可能发生全反射
【答案】B
【详解】A．如图所示
对a光，入射角为，根据折射定律和光路图可知
a光偏向角（出射光线与入射光线的夹角）为30°，可知
根据几何关系可知，可得a光的折射角为
根据折射定律，a光的折射率为，故A错误；
B．CD弧所对的圆心角为10°，，可得b光的折射角为
又b光由介质射向空气时折射角为，根据几何关系可知b光的偏向角为40°，故B正确；
C．根据光路图可得，b光的偏折程度更大，故b光的折射率更大，根据
可得此介质中a光的光速比b光光速大，故C错误；
D．如图所示
入射点上移，入射角增大，折射角随之增大。当入射角增大到时，b光第一次由介质射向空气时发生全反射，但此时是临界情况，光线已沿直线传播，故b光第一次由介质射向空气时不会发生全反射，故D错误。
故选B。
如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面的单色光从空气射向点，并偏折到点。已知入射方向与边的夹角为分别为边的中点，则（　　）
A．该棱镜的折射率为
B．光在点发生全反射
C．光从空气进入棱镜后波长变长
D．从点出射的光束与入射到点的光束平行
【答案】A
【详解】A．根据几何关系可知，光线在E点的入射角
折射角为
该棱镜的折射率，故A正确；
B．因为
可知全反射临界角
几何关系可知，光线在F点的入射角
可知光在点不会发生全反射，故B错误；
C．根据
可知光从空气进入棱镜后速度变小（频率f不变），根据
可知波长变短，故C错误；
D．由于三棱镜两次折射使得光线都向底边偏折，所以从F点出射的光束与入射到E点的光束不平行，故D错误。
故选A。
某增强现实型头盔可将计算机生成的实时虚拟影像与现实场景影像进行无缝融合，其光学系统设计如图所示。虚拟影像光线由微型显示器发出，先由面入射到棱镜2，接着由面反射后经过面、面进入棱镜1，在面发生全反射后又经过面（面镀有半反半透膜）的反射，再次通过面进入人眼。现实场景光则依次通过、、面进入人眼。关于该光学系统，下列说法正确的是（　　）
A．为使现实场景光进出光学系统前后不发生偏折，棱镜3材料的折射率应大于棱镜1材料的折射率
B．经棱镜的多次折射与反射后，由微型显示器发出的光的能量会减弱，其本质是光子的频率降低
C．在面的外表面镀一层增透膜可使人眼看到的景象更加明亮，是利用了光的衍射原理
D．若选用折射率的材料制作棱镜1，光线在面的入射角大于可以满足设计要求
【答案】D
【详解】A．为使现实场景光进出光学系统前后不发生偏折，即现实场景光在棱镜3与棱镜1中沿直线传播，可知，棱镜3材料的折射率应等于棱镜1材料的折射率，故A错误；
B．经棱镜的多次折射与反射后，由微型显示器发出的光的能量会减弱，其本质是有一部分光在界面上发生了反射，光子的频率不变，故B错误；
C．在面的外表面镀一层增透膜可使人眼看到的景象更加明亮，是利用了光的干涉原理，故C错误；
D．光在面发生全反射，根据折射率与临界角的关系有
解得
由于
则有
可知，若选用折射率的材料制作棱镜1，光线在面的入射角大于可以满足设计要求，故D正确。
故选D。
如图所示，桌面上放一枚硬币，一个透明圆柱体放在硬币上。从圆柱体侧面任意位置观察硬币，均未能看到。则圆柱体的折射率可能是（　　）
A．1.38 B．1.39 C．1.41 D．1.42
【答案】D
【详解】硬币反射的光线在圆柱体中的路径如图所示，设硬币反射光进入圆柱体的入射角（图中未画出）为，折射角为，在圆柱体侧面的入射角为。
因为在侧面不能看到硬币，即光线在侧面一定发生了全反射，设发生全反射的临界角为C，则
由几何关系可知，与互余，即
设圆柱体的折射率为n，则

所以越大时，越大，越小，则至少需满足当时，此时由
得
即
则
此时
则最小的折射率为
综上，圆柱体的折射率。
故选D。
我国自主研发的“全光纤量子通信网络”采用双涂层光纤传输信号。如图所示，某光纤内芯折射率为，外层为折射率为的涂层（），最外层为保护材料.若一束单色光从空气（折射率）以入射角射入光纤端面，下列说法正确的是（　　）
A．光纤内芯的折射率大于涂层，光在内芯与涂层的界面处一定发生全反射
B．光从空气进入内芯时，若增大入射角，折射角可能超过临界角导致光无法进入内芯
C．相同条件下，红光在光纤中的传播速度比蓝光大
D．若将此光纤置于水中（折射率），光在内芯与涂层界面发生全反射的临界角会减小
【答案】C
【详解】A．虽然是实现全反射的必要条件，但只有光从内芯射向涂层且入射角超过临界角时才会发生全反射，故A错误；
B．光从空气（低折射率）进入内芯（高折射率）时，折射角总小于入射角.即使入射角增大到，仍能进入内芯，故B错误；
C．红光的折射率小于蓝光（），根据，折射率越大光速越小.因此，红光在光纤中传播速度更大，故C正确；
D．全反射的临界角由内芯和涂层的折射率决定，即，与外部介质无关。即使光纤置于水中，临界角仍由和的比值确定，不会减小，故D错误。
故选C。
如图所示，平凹透镜与一块平板玻璃接触，用单色光垂直透镜的平面向下照射，会观察到明暗相间的同心圆环，则下列说法正确的是（　 　）
A．同心圆环主要的形成原理是光的折射
B．同心圆环外疏内密
C．下表面半径R越大（越平坦），圆环越稀疏
D．选择频率更小的单色光，圆环更密集
【答案】C
【详解】A．同心圆环主要的形成原理是光的干涉现象，故A错误；
B．明暗相间的同心圆环是由透镜和玻璃板之间的空气膜上下两表面的反射光发生干涉后形成的，同一亮圆环（或暗圆环）处空气膜的厚度相等，相邻的两个明圆环处，空气膜的厚度差等于半个波长，离圆心越远的位置，空气膜的厚度减小的越快，则圆环越密，所以同心圆环内疏外密，故B错误；
C．下表面的半径R越大，空气膜的厚度变化变慢，其形成的圆环比曲率半径小的透镜形成的圆环稀疏，故C正确；
D．频率小，波长大，因此选择频率更小的单色光，对于同一干涉装置，形成的干涉条纹间距大，得到的圆环更稀疏。故D错误。
故选C。
处在同一激发态的原子跃迁到Ⅰ态和Ⅱ态时产生了a、b两束光，分别用a、b两束单色光照射同一光电管阴极时，均发生了光电效应，且两束光照射时对应的遏止电压，则（　　）
A．a、b两束光的光子动量
B．原子在Ⅰ态和Ⅱ态的能量
C．这两束光入射同一双缝干涉装置，相邻亮纹的间距
D．若，则a、b两束光的光子能量满足
【答案】AC
【详解】A．根据光电效应方程有
由于同一光电管阴极的逸出功相同，由可知，a、b两束光的频率大小关系为。所以a、b两束光的波长大小关系为。由可得a、b两束光的光子动量大小为，故A正确；
B．原子从同一激发态跃迁到Ⅰ态和Ⅱ态，释放的光子能量等于两能级的能量差，即
由可知，说明跃迁到Ⅰ态时释放的能量更少，因此Ⅰ态能量更高，即原子在Ⅰ态和Ⅱ态的能量为，故B错误；
C．双缝干涉相邻亮纹间距公式为
由于a、b两束光的波长大小关系为，所以这两束光入射同一双缝干涉装置时，相邻亮纹的间距为，故C正确；
D．由光电效应方程
可得光子的能量为
则有光子的能量为
若，则光子的能量为，故D错误。
故选AC。
早期浸入式光刻技术是利用光由介质Ⅰ入射到介质Ⅱ后改变波长，使波长达到光刻要求，然后对晶圆进行刻蚀。如图所示，光波通过分界面后，，正确的判断是（　　）
A．频率不变 B．波长不变
C．传播速度变大 D．折射率
【答案】A
【详解】A．光波通过分界面后，频率保持不变，故A正确；
D．光波通过分界面后，，可知介质Ⅰ相对于介质Ⅱ为光疏介质，所以折射率，故D错误；
BC．根据，，可知光波通过分界面后，传播速度变小；由可知，波长变小，故BC错误。
故选A。
将两折射率分别为，的玻璃砖上下叠放，如图所示，一细光束以角从第一块玻璃砖射入，则（　　）
A．细光束在两玻璃砖中的速度之比为
B．细光束射入第二块玻璃砖时的折射角满足
C．第二块玻璃砖的出射光线与第一块玻璃砖的入射光线平行
D．逐渐增大入射角（小于），第二块玻璃砖的出射光线可能会消失
【答案】C
【详解】A．由折射定律可知，，故该细光束在两玻璃砖中的速度之比为，故A错误；
BC．由平行玻璃砖的折射特性可知，若光线射入和射出的两表面平行，则入射光和出射光彼此平行，故光线射出下面的玻璃砖时与界面夹角也为，由折射定律可知
解得，故错误；正确；
D．根据全反射条件可知，若想要发生全反射需要光线从光密介质射向光疏介质、且射入光线与法线的夹角大于或等于临界角，因此只有当光线从下面的玻璃砖射向空气的时候才有可能发生全反射，而根据光路可逆原理，光能射入下面的平行玻璃砖则一定能够射出，故第二块玻璃砖的出射光线不会消失，故错误。
故选C。
如图所示，某种透明介质制成的棱镜的截面为平行四边形MNPQ，其中。有一束单色光垂直于MN边射入介质，在MQ边恰好发生全反射，反射光线射到PQ边，且在PQ边的反射光线可射到NP边上。则下列说法正确的是（　　）
A．该单色光由透明介质射向空气发生全反射的临界角为45°
B．透明介质对该单色光的折射率为
C．光在PQ边的入射角为30°
D．自NP边射出的光线与NP夹角为60°
【答案】B
【详解】A．单色光在MQ边恰好发生全反射，则全反射的临界角为，A错误；
B．根据
解得，B正确；
C．因为，所以
因为，所以，
，，C错误；
D．根据几何关系，，D错误。
故选B。
如图所示，某棱柱形透光均匀介质的横截面ABC为直角三角形，，底边BC的长度为d，M为斜边AB的中点，一细束单色光平行于AC边从M点射入介质，折射光恰好到达C点。不考虑光在介质中的多次反射，下列说法正确的是（　　）
A．介质的折射率为
B．介质的折射率为
C．若连续减小入射光线的入射角直到光线与边AB垂直，折射到边AC上的光均能从AC边射出
D．若连续减小入射光线的入射角直到光线与边AB垂直，折射到边AC上的光部分能从AC边射出
【答案】BD
【详解】AB．依题意，从M点平行于AC边射入介质，经过M点的折射光恰好到达C点，光路图如图
由几何关系可知i=60°，r=30°
根据折射率的定义，可得，则A错误，B正确；
CD．临界角为
当光线射到C时在AC面上的入射角为60°，大于临界角，能发生全反射；当光线垂直射到AB时在AC面上的入射角为30°故选BD。
如图所示是一细长圆柱体光纤的横截面，内层介质折射率为，外层介质折射率为n2（）。一束单色光以入射角（≠0）从光纤左端中心O点进入光纤，并在内层与外层的界面发生全反射，已知光纤长度为L，真空中光速为c。下列说法正确的是（　　）
A．
B．频率越大的光在光纤中传播的速度越大
C．增大θ，单色光可能在光纤左端发生全反射
D．光在光导纤维中传播的时间为
【答案】AD
【详解】AC．发生全反射的条件是光由光密介质射向光疏介质，所以，故A正确，C错误；
B．频率越大的光，介质对它的折射率越大，根据可知光在光纤中传播的速度越小，故B错误；
D．当入射角为时，设光的折射角为r，根据折射定律有，由数学知识可知
根据几何关系可知，光的传播距离为
由知传播速度为
则传播的时间为，故D正确。
故选AD。
如图所示，半径为R的半圆形的玻璃砖固定放置，球心为O，AB是直径，某单色光从AB边上的C点垂直AB射入玻璃砖，光线射到圆弧上的D点正好发生全反射，反射光线正好到达B点，已知光在真空中的传播速度为c，下列说法正确的是（　　）
A．该单色光在玻璃砖中全反射的临界角为
B．玻璃砖对该单色光的折射率为
C．光在玻璃砖中从C到B的传播时间为
D．仅将入射光换成频率更大的单色光，其他条件不变，在D点将不发生全反射
【答案】AC
【详解】A．设玻璃砖对该单色光的临界角为i，由几何关系可得
结合
综合可得，故A正确；
B．由折射率的定义可得，故B错误；
C．由几何关系可得，
由折射率的定义可得
光从C到B传播的时间为
综合计算可得，故C正确；
D．换成频率大的单色光，则折射率更大，临界角变小，故仍会发生全反射，故D错误。
故选AC。
如图所示，在直角坐标系xOy的第一象限内有一横截面为四分之一圆面的柱状玻璃砖，圆心为坐标原点O，半径为R，Q点坐标为，一细红激光束开始从Q点垂直于x轴入射，缓慢把细激光束从Q点平移到x轴上的M点时，恰好有光射到y轴上的P点（图中未画出），已知，光在真空中的传播速度为c，则下列说法正确的是（　　）
A．OM的长度为
B．玻璃砖的折射率为
C．细激光束从M点传到P点的时间为
D．将激光束换为紫光，则发生同样的光学现象，M点向坐标原点靠近
【答案】D
【详解】AB．由题意，此时光线发生全反射，微弱的光沿切线方向射向P点，如图所示
设临界角为则由几何关系，有
解得
则折射率为
OM的长度为，故AB错误；
C．光在玻璃砖中速度为
则在玻璃砖中入射用时
出射到P点用时
则从M点传到P点的时间为，故C错误；
D．紫光的折射率比红光大，则发生全反射现象的临界角较小，由几何关系，可知M点应向坐标原点靠近一些，故D正确。
故选D。
如图所示，某透明介质的OM边水平，ON边与OM边夹角为45°，为圆心角为90°的圆弧，且M、N在同一竖直线上，一束宽度与OM边等长的单色平行光竖直向下射入介质中。已知介质对该单色光的折射率为1.5，OM=1m，圆弧关于PQ对称，且与PQ的交点为F点，，，，。
不考虑光在介质内的多次反射，求：
(1)圆弧上有光透出的部分的弧长；
(2)从圆弧（不含点）上透出的光与的交点到点的最近距离。（结果均保留两位小数）
【答案】(1)1.04m
(2)0.24m
【详解】（1）根据全反射公式，可得，可知光线在边上发生全反射，光线水平向右
根据几何关系,可知圆弧的半径为
光线在上某位置恰好发生全反射，圆弧上有光透出的部分的弧长为
（2）设光线从上射出时的入射角为，折射角为，透出的光与的交点到点的距离为
，根据正弦定理有
可得，随的增大而减小
当时，距离最近为
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
第12讲　光的折射　全反射
题型1光的折射现象
1．两个公式
(1)折射率：n＝
(2)n＝
2．解题技巧
(1)作图时要找出具有代表性的光线，如符合边界条件或全反射临界条件的光线．
(2)解答时注意利用光路可逆性、对称性和几何知识．
如图所示，OBCD为半圆柱玻璃砖的纵截面，OD为直径，一束由紫光和红光组成的复色光沿AO方向（平行纵截面）从空气斜射入玻璃砖，可在玻璃圆弧外侧观察到两束光分别从B、C点射出。记AO与DO延长线之间的夹角为，则下列说法正确的是（　 　）
A．光线OC为红光，红光的光子动量大于紫光的光子动量
B．用同一装置做双缝干涉实验，红光相邻干涉条纹间距比紫光小
C．增大时，在玻璃圆弧外侧观察到紫光先消失
D．两束光在玻璃中分别沿OB、OC传播的时间
玉璧象征着古人“天圆地方”的朴素宇宙观。实验小组以密度均匀的同心圆玉璧为实验材料，探究其折射率与相关角度的定量关系，实验过程得到右图所示的示意图，其中极细光束自空气从O点入射，轨迹恰好与半径为3R的内圆相切，并从P点出射。下列说法正确的是（　　）
A．增大入射角θ，光可能在O点发生全反射
B．换用波长更大的光进行实验，光在玉璧中的传播时间一定小于
C．减小入射角θ，光在传播过程中不可能发生全反射
D．从P点出射的光的光强与从O点入射的光的光强一定相等
如图所示，由某种新型材料制成的截面为半圆形的透明材料板。若用激光（光束a）从底面中心O点垂直底面射入材料板，将从Q点射出；若将该激光以与AP成37°角从P点射入材料板（光束b），恰好也从Q点射出。已知，光在真空中传播的速度为c，则以下说法正确的是（　　）
A．该材料对光束的折射率为
B．该材料对光束的折射率为
C．光束在材料板中的传播速度为
D．光束从点射出后的光线与光束平行
如图所示，一束由两种频率不同的单色光组成的复色光从空气射入一平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光，并从玻璃砖下表面B、C点射出。则下列说法正确的是（　　）
A．在玻璃砖中，a光的传播速度小于b光
B．a光的频率小于b光
C．在真空中，a光的波长大于b光
D．若增大入射角θ，则单色光a可能会在MN界面发生全反射
水晶玻璃常用来制作各种装饰品。现有一厚度为的足够长的矩形水晶玻璃砖，放在如图所示的虚线位置，玻璃砖的前后面与虚线ab、cd重合且与光屏平行，一细光束以的入射角从ab边射入玻璃砖，在光屏上的光点比不放玻璃砖时向下移动了，不考虑细光束在玻璃内的反射，光在真空中传播的速度为。取，下列说法正确的是（　　）
A．细光束射入ab边的折射角为
B．该水晶玻璃的折射率为
C．若改变细光束的入射角，细光束在玻璃砖中传播的最短时间为
D．若改变细光束的入射角，细光束在玻璃砖中传播的最长时间趋近于
题型2光的全反射
一、相关知识链接
1．全反射的条件
(1)光从光密介质射向光疏介质．
(2)入射角大于或等于临界角，其中临界角：sin C＝.
2．光的色散问题
(1)同种介质对不同频率的光的折射率不同，频率越高，折射率越大．
(2)由n＝，n＝可知，光的频率越高，在介质中的波速越小，波长越小．
二、规律方法提炼
分析思路
(1)根据题意严格作出光路图，有时需分析、寻找临界光线、边界光线为研究对象．
(2)明确两介质折射率的大小关系
①若光疏→光密：定有反射、折射光线．
②若光密→光疏：如果入射角大于或等于临界角，一定发生全反射．
(3)根据反射定律、折射定律列出关系式，结合几何关系(充分考虑三角形、圆的特点)，联立求解．
截至2023年9月21日，我国宇航员已进行了四次太空授课，为广大青少年带来了一系列精彩的太空科普课，观看“太空水球”光学实验后，某同学用内径为R、外径为2R的环形玻璃砖模拟光在水球中的传播，将玻璃砖放置在水平面上，一束平行于水平面的单色光从A点以与AO连线成射入玻璃砖，单色光经一次折射后，恰好与玻璃砖内壁相切，从玻璃砖外壁上的B点射出（出射光线未画出），如图所示，光在真空中的速度为c，下列说法正确的是（　　）
A．玻璃砖对该单色光的折射率
B．该单色光在玻璃砖中由A到B传播的时间
C．若增大入射角α，该单色光不一定能从玻璃砖的外壁射出
D．若减小入射角α，该单色光经一次折射后，恰好在玻璃砖内壁发生全反射，则此时入射角
一半径为的球形薄壁玻璃鱼缸内充满水，水中有一条可视为质点的小鱼。玻璃和水的折射率都是。观察者在不同位置和不同角度对缸内的鱼进行观察。当鱼位于“某些位置”时，观察者在合适的位置能观察到缸里的鱼“消失”，求满足上述条件的“某些位置”所占鱼缸的体积（　　）
A． B． C． D．
镀有反射膜的三棱镜常用在激光器中用来选择波长。如图，一束复色光以一定的入射角（）从点进入棱镜后，不同颜色的光以不同角度折射，只有折射后垂直入射到反射膜的光才能原路返回形成激光输出。某一含红、绿、蓝光的复色光入射到三棱镜时，激光器输出的是绿光，则（　）
A．绿光在棱镜中的折射角大于红光的折射角
B．有可能通过调节入射角，使激光器同时输出红、绿、蓝光
C．若要调为红光输出，需将棱镜绕点逆时针转动一小角度
D．不管怎么调节，激光器都不可能输出红光
如图所示，一束细白光从半圆形玻璃砖顶点正对边射入，从圆心射出后投射到左方足够大的竖直光屏上。现保持入射光不变，让玻璃砖绕圆心顺时针缓慢转动，当转过角时，光屏上的光带恰好全部消失。由此可以判定（　　）
A．在转过角之前，最先消失的是红光
B．在转过角之前，最先消失的是紫光
C．紫光的临界角是
D．红光的临界角是
截面为直角梯形ABCD的玻璃砖折射率。如图所示，一束光从AB面上M点以的入射角射入玻璃砖，光线经玻璃砖折射后首先到达BC面上N点并恰好发生全反射，然后到达CD面。不考虑多次反射，以下说法正确的是（　　）
A．为60° B．为75°
C．光线从CD面射出 D．光线从AD面射出
题型3几何光学和物理光学的综合问题
一、相关知识链接
1．杨氏双缝干涉
(1)单色光：形成明暗相间的条纹，中央为亮条纹．
(2)白光：光屏上出现彩色条纹，且中央亮条纹是白色．
(3)相邻条纹间距公式：Δx＝λ.
2．薄膜干涉
(1)相干光：光照射到透明薄膜上，从薄膜的两个表面反射的两列光波．
(2)图样特点：同双缝干涉，同一条亮(或暗)条纹对应的薄膜的厚度相等．单色光照射薄膜时形成明暗相间的条纹，白光照射薄膜时形成彩色条纹．
二、规律方法提炼
1．区分双缝干涉条纹与单缝衍射条纹的方法
(1)根据条纹的宽度区分：双缝干涉条纹的宽度相同，而单缝衍射的中央亮条纹最宽，两侧的亮条纹逐渐变窄．
(2)根据亮条纹的亮度区分：双缝干涉条纹，从中央亮条纹往两侧亮度变化很小，而单缝衍射条纹中央亮条纹最亮，两侧的亮条纹逐渐变暗．
2．亮暗条纹的判断方法
(1)如图所示，光源S1、S2发出的光到屏上某点的路程差r2－r1＝kλ(k＝0,1,2…)时，光屏上出现亮条纹．
(2)光的路程差r2－r1＝(2k＋1)(k＝0,1,2…)时，光屏上出现暗条纹．
频率不同、强度相同的两束激光分别从空气沿半径方向射入相同的透明半圆形玻璃砖，经玻璃砖反射和折射后光路如图，下列说法正确的是（　　）
A．A光束光子的能量大于B光束光子的能量
B．B光束在玻璃砖中的传播速度大于A光束在玻璃砖内的传播速度
C．B光束的折射率为
D．A光束和B光束分别通过同一双缝干涉装置，A光束产生的干涉条纹间距大
1801年，托马斯·杨用双缝干涉实验研究了光波的性质。1834年，洛埃用平面镜同样得到了杨氏干涉的结果（称洛埃镜实验）。洛埃镜实验的基本装置如图所示，S为单色光源，M为一水平放置的平面镜。S发出的光一部分直接照在竖直光屏上，另一部分通过平面镜反射在光屏上，这样在屏上可以看到明暗相间的条纹。设光源S到平面镜和光屏的距离分别为a和l，光在真空中的波长为λ，若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，测得光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为，则该液体的折射率为（　　）
A． B． C． D．
如图所示，a、b两种单色光从空气中A点水平射入球状均匀介质中后分别通过C、D两点射出介质。已知光在A点处入射角为60°，a光偏向角（出射光线与入射光线的夹角）为30°，CD弧所对的圆心角为10°，则（　　）
A．此介质对a光的折射率为
B．b光的偏向角为40°
C．此介质中a光的光速比b光光速小
D．改变入射角，b光第一次由介质射向空气时有可能发生全反射
如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面的单色光从空气射向点，并偏折到点。已知入射方向与边的夹角为分别为边的中点，则（　　）
A．该棱镜的折射率为
B．光在点发生全反射
C．光从空气进入棱镜后波长变长
D．从点出射的光束与入射到点的光束平行
某增强现实型头盔可将计算机生成的实时虚拟影像与现实场景影像进行无缝融合，其光学系统设计如图所示。虚拟影像光线由微型显示器发出，先由面入射到棱镜2，接着由面反射后经过面、面进入棱镜1，在面发生全反射后又经过面（面镀有半反半透膜）的反射，再次通过面进入人眼。现实场景光则依次通过、、面进入人眼。关于该光学系统，下列说法正确的是（　　）
A．为使现实场景光进出光学系统前后不发生偏折，棱镜3材料的折射率应大于棱镜1材料的折射率
B．经棱镜的多次折射与反射后，由微型显示器发出的光的能量会减弱，其本质是光子的频率降低
C．在面的外表面镀一层增透膜可使人眼看到的景象更加明亮，是利用了光的衍射原理
D．若选用折射率的材料制作棱镜1，光线在面的入射角大于可以满足设计要求
如图所示，桌面上放一枚硬币，一个透明圆柱体放在硬币上。从圆柱体侧面任意位置观察硬币，均未能看到。则圆柱体的折射率可能是（　　）
A．1.38 B．1.39 C．1.41 D．1.42
我国自主研发的“全光纤量子通信网络”采用双涂层光纤传输信号。如图所示，某光纤内芯折射率为，外层为折射率为的涂层（），最外层为保护材料.若一束单色光从空气（折射率）以入射角射入光纤端面，下列说法正确的是（　　）
A．光纤内芯的折射率大于涂层，光在内芯与涂层的界面处一定发生全反射
B．光从空气进入内芯时，若增大入射角，折射角可能超过临界角导致光无法进入内芯
C．相同条件下，红光在光纤中的传播速度比蓝光大
D．若将此光纤置于水中（折射率），光在内芯与涂层界面发生全反射的临界角会减小
如图所示，平凹透镜与一块平板玻璃接触，用单色光垂直透镜的平面向下照射，会观察到明暗相间的同心圆环，则下列说法正确的是（　 　）
A．同心圆环主要的形成原理是光的折射
B．同心圆环外疏内密
C．下表面半径R越大（越平坦），圆环越稀疏
D．选择频率更小的单色光，圆环更密集
处在同一激发态的原子跃迁到Ⅰ态和Ⅱ态时产生了a、b两束光，分别用a、b两束单色光照射同一光电管阴极时，均发生了光电效应，且两束光照射时对应的遏止电压，则（　　）
A．a、b两束光的光子动量
B．原子在Ⅰ态和Ⅱ态的能量
C．这两束光入射同一双缝干涉装置，相邻亮纹的间距
D．若，则a、b两束光的光子能量满足
早期浸入式光刻技术是利用光由介质Ⅰ入射到介质Ⅱ后改变波长，使波长达到光刻要求，然后对晶圆进行刻蚀。如图所示，光波通过分界面后，，正确的判断是（　　）
A．频率不变 B．波长不变
C．传播速度变大 D．折射率
将两折射率分别为，的玻璃砖上下叠放，如图所示，一细光束以角从第一块玻璃砖射入，则（　　）
A．细光束在两玻璃砖中的速度之比为
B．细光束射入第二块玻璃砖时的折射角满足
C．第二块玻璃砖的出射光线与第一块玻璃砖的入射光线平行
D．逐渐增大入射角（小于），第二块玻璃砖的出射光线可能会消失
如图所示，某种透明介质制成的棱镜的截面为平行四边形MNPQ，其中。有一束单色光垂直于MN边射入介质，在MQ边恰好发生全反射，反射光线射到PQ边，且在PQ边的反射光线可射到NP边上。则下列说法正确的是（　　）
A．该单色光由透明介质射向空气发生全反射的临界角为45°
B．透明介质对该单色光的折射率为
C．光在PQ边的入射角为30°
D．自NP边射出的光线与NP夹角为60°
如图所示，某棱柱形透光均匀介质的横截面ABC为直角三角形，，底边BC的长度为d，M为斜边AB的中点，一细束单色光平行于AC边从M点射入介质，折射光恰好到达C点。不考虑光在介质中的多次反射，下列说法正确的是（　　）
A．介质的折射率为
B．介质的折射率为
C．若连续减小入射光线的入射角直到光线与边AB垂直，折射到边AC上的光均能从AC边射出
D．若连续减小入射光线的入射角直到光线与边AB垂直，折射到边AC上的光部分能从AC边射出
如图所示是一细长圆柱体光纤的横截面，内层介质折射率为，外层介质折射率为n2（）。一束单色光以入射角（≠0）从光纤左端中心O点进入光纤，并在内层与外层的界面发生全反射，已知光纤长度为L，真空中光速为c。下列说法正确的是（　　）
A．
B．频率越大的光在光纤中传播的速度越大
C．增大θ，单色光可能在光纤左端发生全反射
D．光在光导纤维中传播的时间为
如图所示，半径为R的半圆形的玻璃砖固定放置，球心为O，AB是直径，某单色光从AB边上的C点垂直AB射入玻璃砖，光线射到圆弧上的D点正好发生全反射，反射光线正好到达B点，已知光在真空中的传播速度为c，下列说法正确的是（　　）
A．该单色光在玻璃砖中全反射的临界角为
B．玻璃砖对该单色光的折射率为
C．光在玻璃砖中从C到B的传播时间为
D．仅将入射光换成频率更大的单色光，其他条件不变，在D点将不发生全反射
如图所示，在直角坐标系xOy的第一象限内有一横截面为四分之一圆面的柱状玻璃砖，圆心为坐标原点O，半径为R，Q点坐标为，一细红激光束开始从Q点垂直于x轴入射，缓慢把细激光束从Q点平移到x轴上的M点时，恰好有光射到y轴上的P点（图中未画出），已知，光在真空中的传播速度为c，则下列说法正确的是（　　）
A．OM的长度为
B．玻璃砖的折射率为
C．细激光束从M点传到P点的时间为
D．将激光束换为紫光，则发生同样的光学现象，M点向坐标原点靠近
如图所示，某透明介质的OM边水平，ON边与OM边夹角为45°，为圆心角为90°的圆弧，且M、N在同一竖直线上，一束宽度与OM边等长的单色平行光竖直向下射入介质中。已知介质对该单色光的折射率为1.5，OM=1m，圆弧关于PQ对称，且与PQ的交点为F点，，，，。
不考虑光在介质内的多次反射，求：
(1)圆弧上有光透出的部分的弧长；
(2)从圆弧（不含点）上透出的光与的交点到点的最近距离。（结果均保留两位小数）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑