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　　　　　　　　　　　　1.3　运动的快慢
1．比较物体运动快慢的方法
(1)在相同的 内，比较物体经过的 ，经过路程长的物体运动得 。
(2)在物体运动相同 的情况下，比较它们所花的 ，所花时间短的物体运动得 。
2．速度
在物理学中，把路程与时间之比叫作速度，速度是表示物体 的物理量，计算公式：v＝ 。在国际单位制中，速度的单位是 ，符号是 ，这种单位叫作组合单位。常用单位还有 ，符号是 或km·h－1；1 m/s＝ km/h。
3．匀速直线运动
(1)匀速直线运动的特点：速度大小 ，运动方向不变，或在任何相等的时间内，通过的路程是相等的。
(2)匀速直线运动速度公式的理解：速度是定值，路程与时间成 。
重难突破
1．速度的公式及单位
(1)速度公式中的三个物理量必须对应于同一个物体。
(2)运算过程中单位要统一。
(3)由公式可以看出，物体运动速度的大小等于路程和时间两个物理量的比值。
(4)速度的单位是一个组合单位，由路程和时间单位共同组成的，要注意弄清它的含义、写法和读法。
【典例1】百米赛跑过程中，某时刻甲、乙两名运动员位置的示意图如图所示。
(1)两名运动员中，____的速度较快，因为在相等的时间内该运动员____________较大。
(2)乙运动员的成绩是14 s，他的速度是________m/s。
2．匀速直线运动和变速直线运动的比较
项目 匀速直线运动 变速直线运动
特点 运动过程中，沿直线运动，速度大小和方向每时每刻都一样 运动过程中，沿直线运动，速度大小发生改变，运动方向不改变
速度 计算 用v＝求速度 用v＝求出路程s内的平均速度
理解 做匀速直线运动的物体，速度的大小与s、t的大小无关，不能认为匀速直线运动的速度与路程成正比，与时间成反比 (1)平均速度用来粗略地描述变速运动的物体的平均快慢程度； (2)计算平均速度时，公式中的路程s和时间t要一一对应，不能张冠李戴，因不同路程(或时间)内的平均速度不一定相同，故计算平均速度时一定要指明是哪段路程(或时间)内的
　　
【典例2】甲、乙两小车运动的s t图像如图所示，由图像可知 (　　)
A．甲、乙两车都做匀速直线运动
B．甲车的速度为10 m/s，乙车的速度为2 m/s
C.经过6 s，甲、乙两车相距2 m
D.经过5 s，甲、乙两车通过的路程均为10 m
3．解有关路程问题的一般步骤
(1)审题，分析题意，根据物体运动的特点，判断物体做的是什么运动(做匀速运动还是变速运动)。
(2)分析题目给出的已知条件和待求量，以及它们之间的联系，再进行求解。遇到比较复杂的问题，可作示意图来帮助分析。
(3)在解题时，要注意统一单位，在列式运算过程中不要漏掉单位。
(4)在计算时，一般要先列出公式，按解题需要进行公式变形，然后代入数据，最后得出结果。
【典例3】福建南平九峰山脚下“自锚式独塔悬索斜拉”的跨江大桥主线桥梁全长449 m，双向六车道。一辆小车匀速过桥时的速度如图所示，(结果保留一位小数)则：
(1)该小车的行驶速度为多少千米/时？合多少米/秒？
(2)小车以此速度通过主线桥需多长时间？
随堂练习
知识点一　比较运动快慢的方法
1．动物运动会龟兔赛跑时，比赛刚开始，“观众”认为跑在前面的兔子运动得快，判断的方法是__________________________________________；由于兔子骄傲轻敌，中途睡了一觉，“裁判员”判定最先到达终点的乌龟运动得快，判断的方法是__________________________________。物理学中通常选取________(选填“观众”或“裁判员”)的方法来描述运动的快慢。
2．在自由泳200 m某次训练中，以每50 m为一个赛段，某运动员在四个赛段的成绩如表所示，在此次训练中，运动员运动最快的赛段是(　A　)
赛段 一 二 三 四
时间/s 24.47 27.11 27.25 26.60
　A．一　　 B．二　　 C．三　　 D．四
知识点二　速度
3．下列说法正确的是(　C　)
A．物体运动的路程越长，速度越大
B．物体运动的时间越短，速度越大
C．在相同的时间内，通过的路程越长，速度越大
D．通过相同的路程，所用时间越长，速度越大
4．下列选项中，关于速度的估测正确的是(　B　)
A．人步行的速度约为1.1 km/h
B．人骑自行车的速度约为5 m/s
C．高速公路上的小轿车的速度约为120 m/s
D．中学生百米赛跑的速度约为10 m/s
5．填单位符号并完成下列单位换算：
(1)正常行驶的客车速度是70________。
(2)小汽车在高速公路上正常行驶的速度约为20________。
(3)10 m/s＝________km/h。
(4)72 km/h＝________m/s。
知识点三　匀速直线运动
6．下列是利用每秒闪光60次的频闪照相机拍摄到的四个物体的闪光照片，图中箭头表示物体的运动方向，其中可能做匀速直线运动的物体是(　D　)
　 　 　
7．如图所示记录了两车在平直公路上行驶时，相同时间段内通过的路程，请回答下列问题：
(1)由图1可知，甲车做________直线运动，速度为________m/s。
(2)由图2可知，乙车前20 s的平均速度为______ m/s，后20 s的平均速度为______ m/s，说明乙车做________直线运动。
(3)根据图中两车的行驶记录画出两车路程随时间变化的关系图线。
基础巩固
1．某汽车在平直公路上行驶，其s t图像如图所示，下列描述正确的是(　D　)
A．0～t1时间段汽车做加速直线运动
B．t1～t2时间段汽车做匀速直线运动
C．汽车在0～t1时间段比在t2～t3时间段运动的路程长
D．汽车在0～t1时间段比在t2～t3时间段运动的速度大
2．为宣传“绿色出行，低碳生活”理念，同学们在公园进行了一场有趣的运动比赛，小李滑轮滑以36 km/h的速度前进，小张以5 m/s的速度跑步前进，小王骑自行车，每分钟通过的路程是0.54 km，则(　A　)
A．小李速度最大　　 B．小张速度最大
C．小王速度最大 D．三人速度一样大
3．(多选)甲、乙两人同时从同一起跑线出发，同向做匀速直线运动，某时刻他们的位置如图所示。下列选项能正确反映两人运动过程中各物理量与时间关系的是(　BD　)
　　　　　
4．甲、乙、丙三辆小车同时、同地向西做直线运动，它们运动的图像如图所示，则下列说法正确的是(　D　)
　
A．运动过程中，甲车的速度小于丙车的速度
B．只有丙车是做匀速直线运动
C．根据公式v＝，乙车的速度与路程成正比
D．经过5 s，乙车比甲车的路程少12.5 m
5．一个物体做变速直线运动，全程是24 m，前一半路程用时4 s，后一半路程的平均速度为2 m/s，求：
(1)该物体通过前一半路程的平均速度；
(2)该物体通过全程的平均速度。
能力达标
6．姐姐和弟弟在同一所学校上学。某一天吃过早餐后，姐弟俩约定从小区门口出发去学校大门口会合。作出他们的路程与时间的关系图像分别如图中的两条实线所示，弟弟的图线为直线。下列判断正确的是(　C　)
A．弟弟比姐姐早5 min离开家
B．弟弟和姐姐的平均速度相同
C．弟弟和姐姐行走时的速度相等，均为100 m/min
D．姐姐一直做匀速直线运动
7．图甲是某物体运动的路程－时间图像，则AB段物体所通过的路程是________m，整个运动过程的平均速度为________m/s。图乙是某物体运动的速度－时间图像，则由A运动到D的过程的平均速度为________m/s。
　　
8．如图甲所示是某次心电图仪正在工作的情景，图纸以25 mm/s的速度匀速移动，心电图仪在纸上记录下信息如图乙所示，心跳速度的诊断与每分钟心跳次数(BPM)的关系如表所示。
　
　　(1)图纸移动0.1 m所用的时间是________s。
(2)由图纸计算出心脏每分钟跳动________次，结合表中信息，心跳速度的诊断应属于________。
心跳速度诊断 心动过速 正常 心动过缓
每分钟心跳次数BPM BPM>100 100>BPM>60 BPM＜60
　
9．如图是某高速路上的一个区间测速的相关标识，某车辆以70 km/h的速度进入全长为34 km的区间测速路段，行驶了一段距离后又以100 km/h的速度行驶了0.2 h，然后再以70 km/h的速度继续行驶直至离开该区间测速路段，请计算：
(1)汽车以100 km/h的速度行驶的路程是多少？
(2)汽车以70 km/h的速度行驶的总路程是多少？
(3)通过计算说明，在该区间测速路段该车辆的平均速度有没有超出限定速度。　　　　　　　　　　　　第3节　运动的快慢
1.能用速度描述物体的运动。 2．(重点)能用速度公式进行简单的计算。 3．知道匀速直线运动的概念。 4．(难点)了解平均速度的概念。
1．比较物体运动快慢的方法
(1)在相同的时间内，比较物体经过的路程，经过路程长的物体运动得快。
(2)在物体运动相同路程的情况下，比较它们所花的时间，所花时间短的物体运动得快。
2．速度
在物理学中，把路程与时间之比叫作速度，速度是表示物体运动快慢的物理量，计算公式：v＝。在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m/s或m·s－1，这种单位叫作组合单位。常用单位还有千米每小时，符号是km/h或km·h－1；1 m/s＝3.6 km/h。
3．匀速直线运动
(1)匀速直线运动的特点：速度大小不变，运动方向不变，或在任何相等的时间内，通过的路程是相等的。
(2)匀速直线运动速度公式的理解：速度是定值，路程与时间成正比。
重难突破
1．速度的公式及单位
(1)速度公式中的三个物理量必须对应于同一个物体。
(2)运算过程中单位要统一。
(3)由公式可以看出，物体运动速度的大小等于路程和时间两个物理量的比值。
(4)速度的单位是一个组合单位，由路程和时间单位共同组成的，要注意弄清它的含义、写法和读法。
【典例1】百米赛跑过程中，某时刻甲、乙两名运动员位置的示意图如图所示。
(1)两名运动员中，____的速度较快，因为在相等的时间内该运动员____________较大。
(2)乙运动员的成绩是14 s，他的速度是________m/s。
解析　由题意可知，甲、乙两名运动员运动时间相同时，乙在甲前方，通过的路程大，所以乙的速度较快；乙运动员的速度v＝＝≈7.14 m/s。
答案　(1)乙　跑过的路程　(2)7.14
2．匀速直线运动和变速直线运动的比较
项目 匀速直线运动 变速直线运动
特点 运动过程中，沿直线运动，速度大小和方向每时每刻都一样 运动过程中，沿直线运动，速度大小发生改变，运动方向不改变
速度 计算 用v＝求速度 用v＝求出路程s内的平均速度
理解 做匀速直线运动的物体，速度的大小与s、t的大小无关，不能认为匀速直线运动的速度与路程成正比，与时间成反比 (1)平均速度用来粗略地描述变速运动的物体的平均快慢程度； (2)计算平均速度时，公式中的路程s和时间t要一一对应，不能张冠李戴，因不同路程(或时间)内的平均速度不一定相同，故计算平均速度时一定要指明是哪段路程(或时间)内的
　　
【典例2】甲、乙两小车运动的s t图像如图所示，由图像可知 (　　)
A．甲、乙两车都做匀速直线运动
B．甲车的速度为10 m/s，乙车的速度为2 m/s
C.经过6 s，甲、乙两车相距2 m
D.经过5 s，甲、乙两车通过的路程均为10 m
解析　由s t图像知，随着时间的变化，甲车路程不变，甲车处于静止状态；乙车路程随时间的变大而变大，并且路程和时间的比值是相同的，所以乙车做匀速直线运动，故A错误；甲车处于静止状态，速度为0，故B错误；由图像知，经过6 s，甲车在10 m处，乙车在12 m处，甲、乙两车相距12 m－10 m＝2 m，故C正确；由图像知，经过5 s，乙车在10 m处，甲一直处于静止状态，故D错误。故选C。
答案　C
3．解有关路程问题的一般步骤
(1)审题，分析题意，根据物体运动的特点，判断物体做的是什么运动(做匀速运动还是变速运动)。
(2)分析题目给出的已知条件和待求量，以及它们之间的联系，再进行求解。遇到比较复杂的问题，可作示意图来帮助分析。
(3)在解题时，要注意统一单位，在列式运算过程中不要漏掉单位。
(4)在计算时，一般要先列出公式，按解题需要进行公式变形，然后代入数据，最后得出结果。
【典例3】福建南平九峰山脚下“自锚式独塔悬索斜拉”的跨江大桥主线桥梁全长449 m，双向六车道。一辆小车匀速过桥时的速度如图所示，(结果保留一位小数)则：
(1)该小车的行驶速度为多少千米/时？合多少米/秒？
(2)小车以此速度通过主线桥需多长时间？
解　(1)由图可知，速度表的分度值为5 km/h，故此时小车行驶的速度为40 km/h＝40× m/s≈11.1 m/s，
即该小车的行驶速度为40 km/h，合11.1 m/s。
(2)由题意可知，小车运动的路程s＝449 m，由(1)可知此时的速度v＝11.1 m/s，
利用公式t＝，可以算出通过主线桥的时间t＝＝≈40.5 s，
即小车以此速度通过主线桥大约需40.5 s。
随堂练习
知识点一　比较运动快慢的方法
1．动物运动会龟兔赛跑时，比赛刚开始，“观众”认为跑在前面的兔子运动得快，判断的方法是__________________________________________；由于兔子骄傲轻敌，中途睡了一觉，“裁判员”判定最先到达终点的乌龟运动得快，判断的方法是__________________________________。物理学中通常选取________(选填“观众”或“裁判员”)的方法来描述运动的快慢。
【答案】见解析
【解析】比赛刚开始，“观众”通过在时间相同的情况下比较运动路程的长短，判断跑在前面的兔子运动得快；“裁判员”通过在路程相同的情况下比较所用时间的长短，判定最先到达终点的乌龟运动得快；物理学中通常采用“相同时间比较路程”的方法来比较物体运动的快慢，即“观众”的方法。
2．在自由泳200 m某次训练中，以每50 m为一个赛段，某运动员在四个赛段的成绩如表所示，在此次训练中，运动员运动最快的赛段是(　A　)
赛段 一 二 三 四
时间/s 24.47 27.11 27.25 26.60
　A．一　　 B．二　　 C．三　　 D．四
知识点二　速度
3．下列说法正确的是(　C　)
A．物体运动的路程越长，速度越大
B．物体运动的时间越短，速度越大
C．在相同的时间内，通过的路程越长，速度越大
D．通过相同的路程，所用时间越长，速度越大
4．下列选项中，关于速度的估测正确的是(　B　)
A．人步行的速度约为1.1 km/h
B．人骑自行车的速度约为5 m/s
C．高速公路上的小轿车的速度约为120 m/s
D．中学生百米赛跑的速度约为10 m/s
5．填单位符号并完成下列单位换算：
(1)正常行驶的客车速度是70________。
(2)小汽车在高速公路上正常行驶的速度约为20________。
(3)10 m/s＝________km/h。
(4)72 km/h＝________m/s。
【答案】(1)km/h
(2)m/s
(3)36
(4)20
知识点三　匀速直线运动
6．下列是利用每秒闪光60次的频闪照相机拍摄到的四个物体的闪光照片，图中箭头表示物体的运动方向，其中可能做匀速直线运动的物体是(　D　)
　 　 　
7．如图所示记录了两车在平直公路上行驶时，相同时间段内通过的路程，请回答下列问题：
(1)由图1可知，甲车做________直线运动，速度为________m/s。
(2)由图2可知，乙车前20 s的平均速度为______ m/s，后20 s的平均速度为______ m/s，说明乙车做________直线运动。
(3)根据图中两车的行驶记录画出两车路程随时间变化的关系图线。
【答案】(1)匀速　15
(2)11.75　18.25　变速
(3)如图所示
【解析】(1)由题图可知，在相同的时间内甲车通过的路程不变，说明甲车在做匀速直线运动，速度v甲＝＝＝15 m/s。
(2)由题图可知，乙车前20 s的平均速度v乙前＝＝＝11.75 m/s，后20 s的平均速度v乙后＝＝＝18.25 m/s，说明乙车在做变速运动。
(3)图见答案。
基础巩固
1．某汽车在平直公路上行驶，其s t图像如图所示，下列描述正确的是(　D　)
A．0～t1时间段汽车做加速直线运动
B．t1～t2时间段汽车做匀速直线运动
C．汽车在0～t1时间段比在t2～t3时间段运动的路程长
D．汽车在0～t1时间段比在t2～t3时间段运动的速度大
2．为宣传“绿色出行，低碳生活”理念，同学们在公园进行了一场有趣的运动比赛，小李滑轮滑以36 km/h的速度前进，小张以5 m/s的速度跑步前进，小王骑自行车，每分钟通过的路程是0.54 km，则(　A　)
A．小李速度最大　　 B．小张速度最大
C．小王速度最大 D．三人速度一样大
3．(多选)甲、乙两人同时从同一起跑线出发，同向做匀速直线运动，某时刻他们的位置如图所示。下列选项能正确反映两人运动过程中各物理量与时间关系的是(　BD　)
　　　　　
4．甲、乙、丙三辆小车同时、同地向西做直线运动，它们运动的图像如图所示，则下列说法正确的是(　D　)
　
A．运动过程中，甲车的速度小于丙车的速度
B．只有丙车是做匀速直线运动
C．根据公式v＝，乙车的速度与路程成正比
D．经过5 s，乙车比甲车的路程少12.5 m
5．一个物体做变速直线运动，全程是24 m，前一半路程用时4 s，后一半路程的平均速度为2 m/s，求：
(1)该物体通过前一半路程的平均速度；
(2)该物体通过全程的平均速度。
【解】(1)s前＝s＝×24 m＝12 m，
v前＝＝＝3 m/s，
即该物体通过前一半路程的平均速度为3 m/s。
(2)s后＝s＝×24 m＝12 m，
t后＝＝＝6 s，
t＝t前＋t后＝4 s＋6 s＝10 s，
v＝＝＝2.4 m/s，
即该物体通过全程的平均速度为2.4 m/s。
能力达标
6．姐姐和弟弟在同一所学校上学。某一天吃过早餐后，姐弟俩约定从小区门口出发去学校大门口会合。作出他们的路程与时间的关系图像分别如图中的两条实线所示，弟弟的图线为直线。下列判断正确的是(　C　)
A．弟弟比姐姐早5 min离开家
B．弟弟和姐姐的平均速度相同
C．弟弟和姐姐行走时的速度相等，均为100 m/min
D．姐姐一直做匀速直线运动
7．图甲是某物体运动的路程－时间图像，则AB段物体所通过的路程是________m，整个运动过程的平均速度为________m/s。图乙是某物体运动的速度－时间图像，则由A运动到D的过程的平均速度为________m/s。
　　
【答案】0　10　1.5
8．如图甲所示是某次心电图仪正在工作的情景，图纸以25 mm/s的速度匀速移动，心电图仪在纸上记录下信息如图乙所示，心跳速度的诊断与每分钟心跳次数(BPM)的关系如表所示。
　
　　(1)图纸移动0.1 m所用的时间是________s。
(2)由图纸计算出心脏每分钟跳动________次，结合表中信息，心跳速度的诊断应属于________。
心跳速度诊断 心动过速 正常 心动过缓
每分钟心跳次数BPM BPM>100 100>BPM>60 BPM＜60
　　 【答案】(1)4　(2)75　正常
【解析】(1)根据v＝，图纸移动0.1 m所用的时间为
t＝ ＝＝4 s。
(2)心跳一次用时为
t0＝＝＝0.8 s，
则每分钟跳动的次数为
n＝ 次＝75次，
结合表中信息可知，心跳速度的诊断应属于正常。
9．如图是某高速路上的一个区间测速的相关标识，某车辆以70 km/h的速度进入全长为34 km的区间测速路段，行驶了一段距离后又以100 km/h的速度行驶了0.2 h，然后再以70 km/h的速度继续行驶直至离开该区间测速路段，请计算：
(1)汽车以100 km/h的速度行驶的路程是多少？
(2)汽车以70 km/h的速度行驶的总路程是多少？
(3)通过计算说明，在该区间测速路段该车辆的平均速度有没有超出限定速度。
【解】(1)汽车以100 km/h的速度行驶的路程
s＝vt＝100 km/h×0.2 h＝20 km。
(2)汽车以70 km/h的速度行驶的总路程
s′＝34 km－20 km＝14 km。
(3)汽车以70 km/h的速度行驶的总时间
t′＝ ＝＝0.2 h，
在该区间测速路段该车辆的平均速度
v″＝＝＝85 km/h，
85 km/h>80 km/h，
所以在该区间测速路段该车辆的平均速度超出了限定速度。

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