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2025-2026学年北京市清华附中高三（上）月考物理试卷（10月份）
一、单选题：本大题共10小题，共30分。
1.如图所示，质量为m的物体沿倾角为的斜面加速下滑，关于物体在下滑过程中所受的支持力N和滑动摩擦力f，下列说法中正确的是( )
A. B. C. D.
2.如图所示是一张羽毛和苹果在真空环境中自由下落的频闪照片。照片中显示的现象说明了( )
A. 在真空环境下下落，羽毛和苹果具有相同的惯性
B. 在真空环境下下落，羽毛和苹果具有相同的加速度
C. 如果在空气中下落，羽毛比苹果下落慢，说明羽毛受到的重力变小了
D. 如果在空气中下落，羽毛比苹果下落慢，说明苹果的惯性变大
3.从某一高度水平抛出质量为m的小球，经时间t落在水平地面上，速度方向偏转角。若不计空气阻力，重力加速度为g，则( )
A. 小球抛出的速度大小为 B. 小球落地时速度大小为
C. 小球在飞行过程中速度的增量大小为g D. 小球在飞行过程中重力做功为
4.如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球。给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为。下列说法中正确的是( )
A. 小球受重力、绳的拉力作用
B. 小球受的重力和绳的拉力的合力为一恒力
C. 越大，小球运动的速度越大
D. 越大，小球运动的周期越大
5.人造地球卫星在离地面高度等于地球半径的轨道上做匀速圆周运动，舱内的弹簧秤下悬挂一个质量为m的物体，设为地面处的重力加速度，则弹簧秤示数为( )
A. 0 B. C. D.
6.目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是( )
A. 卫星的动能逐渐减小
B. 由于地球引力做正功，引力势能一定减小
C. 由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变
D. 卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小
7.如图所示在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力：已知，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中( )
A. 重力做功2mgR B. 机械能减少mgR
C. 合外力做功mgR D. 克服摩擦力做功
8.在发现新的物理现象后，人们往试图用不同的理论方法来解释。比如，当发现光在地球附近的重力场中传播时其频率会发生变化这种现象后，科学家分别用两种方法做出了解释。
现象：从地面P点向上发出一束频率为的光，射向离地面高为远小于地球半径的Q点处的接收器上，接收器接收到的光的频率为。
方法一：根据光子能量式中h为普朗克常量，m为光子的等效质量，c为真空中的光速和重力场中能量守恒定律，可得接收器接收到的光的频率。
方法二：根据广义相对论，光在有万有引力的空间中运动时，其频率会发生变化。将该理论应用于地球附近，可得接收器接收到的光的频率，式中G为引力常量，M为地球质量，R为地球半径。下列说法正确的是( )
A. 由方法一得到，g为地球表面附近的重力加速度
B. 由方法二可知，接收器接收到的光的波长大于发出时光的波长
C. 若从Q点发出一束光照射到P点，从以上两种方法均可知，其频率会变小
D. 通过类比，可知太阳表面发出的光的频率在传播过程中变大
9.如图，表面光滑的固定斜面其中顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮不计滑轮的质量和摩擦初始时刻，A、B处于同一高度并恰好静止状态．剪断轻绳后A、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块( )
A. 速率的变化量不同 B. 机械能的变化量不同
C. 重力势能的变化量相同 D. 重力做功的平均功率相同
10.如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上。A，B质量分别为和，A、B之间的动摩擦因数为，在物体A上施加水平方向的拉力F，开始时，此后逐渐增大，在增大到45N的过程中，以下判断正确的是( )
A. 两物体间始终没有相对运动
B. 两物体间从受力开始就有相对运动
C. 当拉力时，两物体均保持静止状态
D. 两物体开始没有相对运动，当时，开始相对滑动
二、多选题：本大题共4小题，共12分。
11.物体受到几个力的作用而做匀速直线运动，如果只撤掉其中的一个力，其它力保持不变，它可能做( )
A. 匀速直线运动 B. 匀加速直线运动 C. 匀减速直线运动 D. 曲线运动
12.太阳系外有一名为HD209458b的小行星，它的一年只有个地球日。这颗行星靠恒星很近绕其运转，因此它的大气层不断被恒星风吹走。据科学家估计，这颗行星每秒就丢失至少10000吨物质，最终这颗缩小行星将只剩下一个死核。假设该行星是以其球心为中心均匀减小的，且其绕恒星做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )
A. 该行星绕恒星运行的线速度大小会不断增大
B. 该行星绕恒星运行周期大小不变
C. 该行星绕恒星运行的加速度大小会不断减小
D. 该行星绕恒星运行角速度会大小不变
13.如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P连接，P与固定挡板MN接触且P处于静止状态．则斜面体P此时刻受到外力的个数有可能为( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
14.如图所示，固定在水平地面上的物体P，左侧是光滑圆弧面，一根轻绳跨过物体P顶点上的光滑小滑轮，一端系有质量为的小球，小球与圆心连线跟水平方向的夹角，绳的另一端水平连接物块3，三个物块重均为50N，作用在物块2的水平力，整个系统处于静止状态，，则以下说法正确的是( )
A. 3与桌面之间的摩擦力大小是20N B. 2和3之间的摩擦力大小是20N
C. 物块3受6个力作用 D. 物块2受4个力作用
三、实验题：本大题共2小题，共20分。
15.某同学用如图1所示装置做“研究平抛运动”的实验，根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹，但不慎将画有轨迹图线的坐标纸丢失了一部分，剩余部分如图2所示。图2中水平方向与竖直方向每小格的长度均代表，、和是轨迹图线上的3个点，和、和之间的水平距离相等。完成下列填空：计算结果保留位有数字，g取
若已测知抛出后小球在水平方向上做匀速运动。利用图2中读取的数据，抛出小球从运动到所用的时间为______s，小球抛出后的水平速度大小为______，小球经过时的瞬时速度大小为______。
已测得小球抛出前下滑的高度为。设和分别为开始下滑时和抛出时的机械能，则小球从开始下滑到抛出的过程中机械能的相对损失______。
16.如图1所示装置可测出气垫导轨上滑块的速度。已知固定在滑块上的遮光条的宽度为，遮光条经过光电门的遮光时间为，则遮光条经过光电门的平均速度大小为______。计算结果保留2位有效数字
实验课上同学们利用打点计时器等器材，研究小车做匀变速直线运动的规律，其中一个小组的同学从所打的几条纸带中选取了一条点迹清晰的纸带，如图2所示，图中O、A、B、C、D是按打点先后顺序依次选取的计数点，相邻计数点间的时间间隔，由图中的数据可知，打点计时器打下C点时小车运动的速度是______，小车运动的加速度是______。所有计算结果保留2位有效数字
如图3所示为“探究加速度与物体受力及质量的关系”的实验装置图。图中A为小车，B为装有砝码的托盘，C为一端带有定滑轮的长木板，小车后面所拖的纸带穿过电火花打点计时器，打点计时器接50Hz交流电。小车的质量为，托盘及砝码的质量为。
①下列说法正确的是______。
A.长木板C必须保持水平
B.实验时应先释放小车后接通电源
C.实验中应远小于
D.作图像便于得出加速度与质量关系
②实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的图像，可能是图4中的图线______。选填“甲、乙、丙
四、简答题：本大题共1小题，共12分。
17.螺旋星系中有大量的恒星和星际物质，主要分布在半径为R的球体内，球体外仅有极小的恒星。球体内物质总质量为M，可认为均匀本布。球体内外的所有恒星都绕星系中心做匀速圆周运动，恒星到星系中心的距离为r，引力常量为G。
求区域的恒星做匀速圆周运动的速度大小v与r的关系；
根据电荷均匀分布的球壳内试探电荷所受库仑力的合力为零，利用库仑力与万有引力的表达式的相似性和相关力学知识，求区域的恒星做匀速圆周运动的速度大小v与r的关系；
科学家根据实测数据，得到此螺旋星系中不同位置的恒星做匀速圆周运动的速度大小v随r的变化关系图像，如图所示。根据在范围内的恒星速度大小几乎不变，科学家预言螺旋星系周围存在一种特殊物质，称之为暗物质。暗物质与通常的物质有引力相互作用，并遵循万有引力定律。求内暗物质的质量。
五、计算题：本大题共3小题，共26分。
18.如图所示，用一个平行于斜面向上的恒力将质量的箱子从斜坡底端由静止推上斜坡，斜坡与水平面的夹角，推力的大小，斜坡长度，木箱底面与斜坡的动摩擦因数重力加速度g取，且已知，求：
木箱沿斜坡向上滑行的加速度的大小；
木箱滑到斜坡顶端时速度的大小。
19.如图所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形圆半径比细管的内径大得多和直线BC组成的轨道固定在水平桌面上，已知APB部分的半径，BC段长。弹射装置将一个质量为1kg的小球可视为质点以的水平初速度从A点弹入轨道，小球从C点离开轨道随即水平抛出，桌子的高度，不计空气阻力，g取。求：
小球在半圆轨道上运动时的角速度、向心加速度a的大小及小球对圆管在水平方向上的作用力的大小；
小球从A点运动到C点的时间t；
小球将要落到地面上D点时的速度大小。
20.板块模型是高中物理的常见模型。如图所示，在水平桌面上叠放着质量均为m的A、B、C三块木板，A与地面之间的动摩擦因数为、A、B间的动摩擦因数为，B、C间的动摩擦因数为，用水平力F向右作用在木板C上。设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g。
三块木板一起向右匀速运动，求；
，三木板能否在F的作用下一起匀速运动？能与不能都请说出理由，并写出必要的表达式。
打印机送纸装置就是板块模型的实际应用。如图所示，搓纸辊旋转带动纸张前进走纸，摩擦片在纸张下方贴紧，施加阻力分离纸张，以保证只有一张纸前移且避免两张纸同时送入。已知搓纸辊和纸张之间的动摩擦因数为，纸张之间的动摩擦因数为，纸张和摩擦片之间的动摩擦因数为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计纸张质量及空气阻力。为保证送纸装置正常工作，分析说明、和的大小关系。
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：AB、物体沿斜面加速下滑，在垂直于斜面方向，有：，故A错误，B正确；
CD、根据摩擦力公式，故CD错误。
故选：B。
物体沿斜面加速下滑，分析其受力情况，结合其运动情况分析其所受的支持力N；
根据滑动摩擦力公式求解滑动摩擦力f。
分析物体的受力时，要弄清物体的运动状态。
2.【答案】B
【解析】解：B、在真空环境下下落，羽毛和鸡蛋的运动情况完全相同，具有形同的加速度，
A、惯性的唯一量度是质量，和物体所处的运动状态无关，二者质量不同则惯性不同，故A错误；
CD、如果在空气中下落，羽毛比苹果下落慢，说明空气阻力对羽毛的影响比较大，羽毛所受重力不变，苹果的质量不变则惯性不变，故CD错误。
故选：B。
从图中可以看出羽毛和苹果运动情况一样，说明其加速度相同；
质量是惯性的唯一量度。
学习物理一定要学会推理和分析，不能凭感觉进行判断，基础题。
3.【答案】B
【解析】解：A、小球竖直方向速度，落地时速度与水平方向夹角为，则，可得小球抛出的速度大小为：，故A错误；
B、根据，可得小球落地时速度大小为：，故B正确；
C、小球做匀加速直线运动，加速度为g，所以小球在时间t内速度的变化量为，故C错误；
D、小球在竖直方向位移为：，小球在飞行过程中重力做功为：，故D错误。
故选：B。
小球水平抛出后做平抛运动，把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解，两个方向上运动的时间相同；结合速度变化量公式和求功公式求解。
本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。
4.【答案】C
【解析】解：小球只受重力和绳的拉力作用，二者合力提供向心力，大小不变，但方向时刻改变是变力，故AB错误；
小球做圆周运动的半径为，由牛顿第二定律，解得，，可知越大，线速度越大，周期越小，故C正确，D错误。
故选：C。
根据圆锥摆运动物体的受力情况结合牛顿第二定律导出线速度和周期的公式进行分析解答。
考查圆周运动物体的受力分析和牛顿第二定律应用，知道向心力来源，属于基础题。
5.【答案】A
【解析】解：人造地球卫星在离地面高的轨道上做匀速圆周运动，悬挂物体的万有引力充当向心力，故物体处于完全失重状态，弹簧示数为0，故A正确，BCD错误。
故选：A。
根据物体受到的万有引力充当向心力，物体处于完全失重状态，物体对与它接触的弹簧拉力为零。
此题关键要知道人造卫星绕地球做匀速圆周运动时，里面物体处于完全失重状态，对弹簧没有力的作用。
6.【答案】B
【解析】解：B、卫星做圆周运动时，根据地球引力与卫星速度方向垂直，可知地球引力不对卫星做功；
由于其轨道半径减小，可知其还存在垂直于圆周运动方向的分速度，指向地心，万有引力对该分运动做正功，结合功能关系，可知引力势能减小，故B正确；
A、气体阻力的方向与卫星速度方向相反，即气体阻力对卫星做负功，结合A选项分析可知，万有引力对物体做正功，根据动能定理，无法判断卫星的动能的变化，故A错误；
C、机械能包括势能合动能，根据功能关系，可知空气阻力做功改变机械能，而空气阻力做负功，故机械能减小，故C错误；
D、空气阻力做功与地球引力做功大小，无法比较，故不能分析阻力做功与引力势能的变化量关系，故D错误。
故选：B。
根据地球引力、气体阻力的方向与卫星速度方向的关系，即可判断两种力的做功情况，结合功能关系、动能定理，可分析动能、势能、机械能的变化情况。
本题考查卫星运动分析，注意卫星做圆周运动时，万有引力与圆周运动方向互相垂直。
7.【答案】D
【解析】解：A、重力做功为：，故A错误；
B、小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，在最高点B有，解得：，则机械能减少量为：故B错误。
C、根据动能定理得合外力做功为：，故C错误；
D、根据动能定理得：，得：，即克服摩擦力做功为，故D正确。
故选：D。
重力做功只跟初末位置的高度差有关。根据动能和重力势能的变化求机械能的减少量。根据动能定理求解合外力做的功及克服摩擦力做的功。
本题解题的突破口是小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，重力提供向心力。要知道动能定理是求功常用的方法，要熟练运用。
8.【答案】B
【解析】解：A、由能量守恒定律可得：
由于
解得：，故A错误；
B、根据光的频率表达式可知：，根据可知，接收器接受到的光的波长大于发出的光的波长，故B正确；
C、若从地面上的P点发出一束光照射到Q点，从以上两种方法均可知，其频率变小，若从Q点发出一束光照射到P点，其频率变大，故C错误；
D、由上述分析可知，从地球表面向外辐射的光在传播过程中频率变小；通过类比可知，从太阳表面发出的光的频率在传播过程中变小，故D错误。
故选：B。
由能量守恒定律分析方法一中光子频率的变化情况；
根据光的频率表达式、结合进行分析；
若从Q点发出一束光照射到P点，根据AB选项的分析得到频率变化情况；
通过类比分析从太阳表面发出的光的频率在传播过程中的变化情况。
本题主要是考查光在地球附近的重力场中传播时其频率的变化情况，关键是弄清楚题中的两种解释方法，根据能量守恒定律以及光的频率表达式进行分析。
9.【答案】D
【解析】解：滑块A和滑块B沿着斜面方向的分力等大，故：；
A、滑块下滑过程机械能守恒，有：，则，由于两个滑块的高度差相等，故落地速度大小相等，即速率变化量相同，故A错误；
B、在光滑的斜面上物体下滑时只有重力对物体做功，故对于每个物体而言其机械能均保持不变，故两物块的机械能变化量均为0，故B错误；
C、滑块A和滑块B沿着斜面方向的分力等大，故：；由于，故，在同一高度下滑，质量大的物体重力势能变化量大，故C错误；
D、令下滑高度为h，则A沿斜面下滑的位移，物体下滑的加速度，据，可得A下滑的时间，所以重力对A做功的平均功率，同理可得，因为所以可得，故D正确。
10.【答案】A
【解析】解：ABD、隔离对B分析，当AB间摩擦力达到最大静摩擦力时，A、B发生相对滑动，则
再对整体分析，由此可知：当拉力达到48N时，A、B才发生相对滑动，故A正确，BD错误。
C、由于地面光滑，只要有拉力两物体就运动，故C错误。
故选：A。
隔离对B分析，求出AB发生相对滑动时的临界加速度，再对整体分析，运用牛顿第二定律求出刚好发生相对滑动时的拉力。
本题考查牛顿第二定律的临界问题，关键找出临界状态，运用整体法和隔离法，根据牛顿第二定律进行求解。
11.【答案】BCD
【解析】解：A、因为撤掉一个力后，合力不为0，所以不可能做匀速直线运动，故A错误；
B、若其余力的合力方向与物体原来的运动方向相同，物体就会做匀加速直线运动，故B正确；
C、若其余力的合力方向与物体原来的运动方向相反，物体就会做匀减速直线运动，故C正确；
D、若其余力的合力方向与物体原来的运动方向不在同一条直线上，物体就会做曲线运动，故D正确；
故选：BCD。
物体合力方向与物体原来的运动方向相同，物体就会做匀加速直线运动；物体合力方向与物体原来的运动方向相反，物体就会做匀减速直线运动；合力方向与物体原来的运动方向不在同一条直线上，物体就会做曲线运动。
本题考查物体受力与运动状态关系，解题关键是合力与运动方向在一条直线上物体做直线运动，合力与运动方向在不在一条直线上物体做曲线运动。
12.【答案】BD
【解析】解：行星绕恒星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，设恒星质量为M，行星质量为m，轨道半径为r，有，解得，，，这颗行星每秒就丢失至少10000吨物质，行星的质量减小，恒星的质量不变，所以该行星绕恒星运行周期不变，由可知角速度也不变，该行星绕恒星运行的线速度大小不变，加速度大小不变，故AC错误，BD正确。
故选：BD。
根据行星的万有引力等于向心力，推导出行星的周期和线速度、加速度等知识进行分析解答。
本题关键是根据行星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力求解，行星的周期和线速度，加速度大小与行星质量无关。
13.【答案】AC
【解析】解：对物体受分析如图：
如果：的话，物体受力可以平衡，故P可能受2个力的作用。
的话，P不可能平衡
如果：，物体会受到挡板MN的弹力F和摩擦力f，受力分析如图：
故P可能受4个力的作用。
综上所述：P可能的受力个数是2个或4个
故选：AC。
P静止，所以受力是平衡的，我们可以根据平衡条件来判断弹力和摩擦力的有无．
判断物体的受力个数其实就是判断相互接触的物体间有无弹力或摩擦力的作用，处理时根据平衡条件进行判断即可．
14.【答案】BC
【解析】解：小球受重力、支持力与绳子的拉力，由平衡条件，结合力的平行四边形定则可知，绳子的拉力，则3与桌面之间的摩擦力，故A错误。
B.以物块1、2组成的整体为研究对象，由平衡条件可知3对2的静摩擦力，故B正确。
C.根据题意可知，物块3受重力、桌面的支持力，2对3的压力，2对3水平向右的静摩擦力，绳子对3向左的拉力，桌面对3水平向右的静摩擦力，共受到6个力，故C正确。
D.物块2受重力、支持力、拉力、3对2的静摩擦力，及1对2的压力，共受到5个力作用，故D错误。
故选：BC。
分别对小球、物块1和2的整体、物块3、物块2进行受力分析，结合平衡条件判断力的大小、方向及物块受力个数。
本题考查了受力分析与平衡条件的应用，涉及对多个物体的受力分析、静摩擦力的判断以及力的平衡条件的运用，重点是通过对不同物体或物体整体进行受力分析，结合平衡条件判断力的大小和方向，以及物体所受的力的个数。
15.【答案】；3；； 10
【解析】设相邻点迹的时间间隔为T，小球竖直方向做自由落体运动
根据匀变速直线运动推论
解得
小球的水平初速度
根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，点的竖直速度
点的瞬时速度大小
以斜槽末端为零势能面，释放点的机械能
小球离开斜槽时的机械能
小球从开始下滑到抛出的过程中机械能的相对损失。
故答案为：；3；；。
根据匀变速直线运动的推论求解时间间隔，根据平抛运动水平分运动求初速度；根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，点的竖直速度；根据运动的合成与分解求解点的瞬时速度大小；
以斜槽末端为零势能面，根据机械能的含义分别求解释放点和抛出点的机械能，再求解小球从开始下滑到抛出的过程中机械能的相对损失。
本题主要考查了“探究平抛运动的特点”实验，要明确实验原理，掌握平抛运动规律的运用，根据匀变速直线运动的推论求解时间间隔是解题的关键。
16.【答案】； ；； ①CD；②丙
【解析】已知遮光条经过光电门的宽度当，时间，则由平均速度公式可得；
相邻两个计数点之间的时间间隔，根据匀变速直线运动中点时刻的速度等于该过程中的平均速度可知
根据逐差法求加速度，小车运动的加速度为；
①实验中要平衡摩擦力，长木板的一端要垫高，故A错误；
B.为节省纸带增加小车运行时间先接通电源后松小车，故B错误；
C.以托盘作为研究对象有，以小车作为研究对象有，联立以上两式可得，要使绳子拉力等于钩码的重力，即，故，则要有》，故C正确；
D.如果作出图像，却难以根据图像确定a与是否是成反比，所以我们可以作出的图像，只要的图像是正比例函数图像就证明了a与成反比例关系，故D正确；
故选：CD。
②若没用平衡摩擦力，则当施加一定力时，首先平衡摩擦力后才会产生加速度，通过图像知，当力F不为零时，加速度为零，故丙图对；
故答案为：；；；①CD；②丙。
遮光条通过光电门时间极短，可以认为通过光电门的平均速度等于瞬时速度；
由匀变速直线运动中点时刻的速度等于该过程中的平均速度求得C点速度，由逐差法求加速度；
根据实验原理和要求结合牛顿第二定律逐项解答。
本题主要考查光电门的使用、“研究小车做匀变速直线运动的规律”、“探究加速度与物体受力及质量的关系”等实验，根据实验原理和要求解答。
17.【答案】解：由题可知，星系中心就是半径为R的球体的球心，区域的恒星设其质量为绕星系中心做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得：
解得区域的恒星的速度大小v与r的关系为：
，
由题意通过类比可知质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力也为零。设在区域内，半径为r的球体内的内物质总质量为，根据球体积公式：，可得：
同理，由万有引力提供向心力得：
联立解得区域的恒星的速度大小v与r的关系为：
，
设在范围内的恒星速度大小为，由图象可知近似等于轨道半径为R的恒星对应的线速度大小，由的结论可得：
可把球体内的暗物质暗物质分布在的球壳内看作处在星系中心的等质量的质点，范围内的恒星所需的向心力等于星系物质和暗物质对恒星的万有引力之和，则有：
解得内暗物质的质量为：
，
答：区域的恒星做匀速圆周运动的速度大小v与r的关系为，；
区域的恒星做匀速圆周运动的速度大小v与r的关系为，；
内暗物质的质量为，。
【解析】由题可知星系中心就是半径为R的球体的球心，恒星绕星系中心做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力求解；
由题意通过类比可知质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力也为零。先求得半径为r的球体内的内物质总质量与半径为R的球体内物质总质量的关系，同理根据万有引力提供向心力求解；
由图象可知在范围内的恒星速度大小近似等于中轨道半径为R的恒星对应的线速度大小。可把球体内的暗物质看作处在星系中心的等质量的质点，范围内的恒星所需的向心力等于星系物质和暗物质对恒星的万有引力之和，同理根据万有引力提供向心力求解。
本题考查了万有引力定律在天体运动中的应用。解题的关键是能够理解题意构建合理的物理模型。
18.【答案】解：对物体进行受力分析，
沿斜面方向有：①
滑动摩擦力②
垂直于斜面方向有：③
由①②③解得：
根据匀变速直线运动位移速度时间公式得：
代入数据解得：
答：木箱沿斜坡向上滑行的加速度的大小；
木箱滑到斜坡顶端时速度的大小。
【解析】对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律求出加速度；
根据匀变速直线运动位移速度时间公式求出到达顶端的速度。
本题主要考查了牛顿第二定律、运动学基本公式及瞬时功率公式的直接应用，难度不大，属于基础题。
19.【答案】小球在半圆轨道上运动时的角速度为、向心加速度a的大小为、小球对圆管在水平方向上的作用力的大小为25N；
小球从A点运动到C点的时间t为；
小球将要落到地面上D点时的速度大小为
【解析】小球在半圆轨道上做匀速圆周运动，角速度为：
向心加速度的大小为：
根据牛顿第三定律可知，小球对圆管在水平方向上的作用力的大小F等于小球圆周运动所需的向心力大小，即
小球从A到B的时间为：
从B到C做匀速直线运动的时间为：
可得小球从A点运动到C点的时间为：
对小球从C到D的过程，根据动能定理得：
解得小球将要落到地面上D点时的速度大小为：
答：小球在半圆轨道上运动时的角速度为、向心加速度a的大小为、小球对圆管在水平方向上的作用力的大小为25N；
小球从A点运动到C点的时间t为；
小球将要落到地面上D点时的速度大小为。
小球在半圆轨道上做匀速圆周运动，根据角速度与线速度的关系求解角速度，由向心加速度的公式求解向心加速度的大小，小球对圆管在水平方向上的作用力的大小等于小球圆周运动所需的向心力大小；
小球从A到C的速率不变，由运动学公式得分别求得小球从A到B和从B到C的时间，两过程时间之和即为从A点运动到C点的时间；
对小球从C到D的过程，根据动能定理求解得小球将要落到地面上D点时的速度大小。
本题考查了动能定理的应用，以及匀速圆周运动中的物理量的关系。掌握角速度与线速度的关系，向心加速度与向心力的计算公式。
20.【答案】解：若三块木板一起向右匀速运动，对ABC整体分析，可得，解得
若，A与地面之间的最大静摩擦力为
A、B间的最大静摩擦力为，B、C间的最大静摩擦力为
设C在F的作用下恰好匀速运动，则
由于和均大于，故A、B均保持静止，即三木板不能在F的作用下一起匀速运动。
由题意可知，接触面间的弹力大小均相等，则纸槽内有两张纸时，对于与搓纸辊接触的纸张，搓纸辊对它的最大静摩擦力应大于下面纸张对它的最大静摩擦力，即
对于与摩擦片接触的纸张，摩擦片对它的最大静摩擦力应大于上面纸张对它的最大静摩擦力，即
当纸槽内只有一张纸时，纸张仍要能被送进打印机，故
综上所述可得
答：：A与地面之间的动摩擦因数为，b：三木板在F的作用下不能一起匀速运动

【解析】若三块木板一起匀速运动，用整体法分析ABC三者整体受到地面的摩擦力，求出动摩擦因数；
分别分析A与地面、B与A和C与B之间的最大静摩擦力大小，假设C能匀速运动，比较CB之间摩擦力与BA之间摩擦力、A与地面之间摩擦力的大小，即可判断三块木板能否一起匀速运动。
分清纸张走动时谁是动力，谁是阻力，比较动摩擦因数的大小。
解决本题的关键在于分析接触面之间的摩擦力大小，根据比较各接触面之间的摩擦力大小，判断三块木板是否能一起匀速运动。

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