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惠州市第八中学2025~2026学年第一学期高二第一次段考
姓名： 班级： 考号：
一、单选题
1.一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是 ()
A.若振子的位移为正值，则其加速度一定为负值，速度不一定为负值
B.振子在某段时间内位移越来越大，则振子正在衡位置
C.振子通过同一位置时，加速度相同，速度也相同
D.一次全振动指的是弹簧振子的动能第一次恢复到原来的大小所经历的过程
2.装有一定量液体的玻璃管竖直漂浮在水中，水面足够大，如图甲所示。把玻璃管向下缓慢按压4cm后放手，忽略运动阻力，玻璃管的运动可以视为竖直方向上的简谐运动，测得振动周期为0.5s。以竖直向上为正方向，某时刻开始计时，其振动图像如图乙所示，其中A为振幅。对于玻璃管，下列说法正确的是()
A.位移满足函数式
B.回复力是浮力
C.在 时间内，位移减小，速度减小，加速度增大
D.振动过程中玻璃管的机械能守恒
3.手握长软绳一端持续上下抖动，某时刻形成的绳波如图所示，K、L、M、N为绳
中的质点，此后先到达上方最大位移处的质点是()
A. K B. L C. M D. N
4.一列简谐横波在t=0时的波形如图甲所示，P是平衡位置为：x=2m处的质点，图乙为质点P的振动图像，下列说法正确的是 ()
A. t=0.5s时，质点P的加速度达到负向最大
B. t=0.5s时，质点P的运动方向沿y轴正方向
C.从t=0到t=2s, 该波沿x轴正方向传播了2m
D.从t=0到t=2s, 质点P通过的路程为8cm
5.在广州，某同学研究单摆做受迫振动时振幅与驱动力频率的关系，其共振曲线如图所示。则该单摆 ()
A.摆长约为2m
B.驱动力频率增大时，振幅增大
C.驱动力频率增大时，振动频率不变
D.若该实验移至上海、共振曲线的峰值将向右偏移
6.用如图所示装置观察光的干涉现象，欲使干涉条纹间距变窄，下列操作可行的是()
A.将屏向双缝靠近
B.将单缝向双缝靠近
C.将双缝换成间距更小的
D.将绿色滤光片换为红色的
7.一个边长为a=6m的等边三角形景观鱼池，底部中点有一点光源，若在水面正上方观察，会看到水面上有一个圆形发光区域恰与鱼池的三条边相切 (如图所示)，已知水下光源发出的光在水中的折射率为 景观鱼池中水的深度为 ()
二、多选题
8.如图所示，轻质弹簧的上端固定，下端连接一质量为m的金属小球，托住小球使弹簧处于原长，在t=0时由静止释放，一段时间内小球在竖直方向做周期为7的简谐运动。已知弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，小球的位移为x(以向下为正方向)，则()
C.释放小球的位置略向下移动，T减小
D.释放小球的位置略向下移动，T不变
9.图 (a)为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置在x=1.0m处的质点，Q是平衡位置在x =4.0m处的质点；图(b)为质点Q的振动图像，下列说法正确的是 ()
A.在t=0.10s时, 质点Q速度为零
B.这列波的波速为40m/s
C.从t =0.10s到t = 0.25s, 该波沿x轴负方向传播了6m
D.从t = 0.10s到t = 0.25s, 质点P通过的路程为30cm
10.智能手机的降噪技术是利用降噪麦克风采样环境噪声，经过数据处理后发出降噪声波，图乙是原理简化图，图丙是理想情况下的降噪过程，实线表示环境噪声，虚线表示降噪系统产生的降噪声波，则()
A.降噪过程应用了声波的衍射原理，使噪声无法从外面进入耳麦
B.降噪过程应用的是声波的干涉原理，P点振动减弱
C.降噪声波与环境噪声声波的传播速度大小相等
D.质点P经过一个周期向外迁移的距离为一个波长
三、实验题
11.可以利用单摆实验测定当地重力加速度，则：
(1)用摆长/和周期T计算重力加速度的公式是g= 。
(2)如果已知摆球直径为2.00cm，让刻度尺的零刻度线对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图甲所示，那么单摆摆长是 cm。
(3)如果测定了40次全振动的时间如图乙中停表所示，那么停表读数是 s，此单摆的摆动周期是 s。
(4)如果测得的g值偏小，可能的原因是()
A.测摆长时，忘记了减去摆球的半径
B.摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C.开始计时时，停表过早按下
D.实验中误将40次全振动记为41次
(5)某同学在实验中，测量6种不同摆长情况下单摆的振动周期，记录表格如下。
1/m 0.4 0.5 0.8 0.9 1.0 1.2
T/s 1.26 1.42 1.79 1.90 2.00 2.20
T /s 1.59 2.02 3.20 3.61 4.00 4.84
以l为横坐标、T 为纵坐标，作出T -l图线如图丙，根据此图线求得重力加速度(结果保留3位有效数字)
12.在“测量玻璃的折射率”实验中：
(1)为了取得较好的实验效果，下列操作正确的是 。
A.选择的入射角应尽量小些
B.大头针应竖直地插在纸面上
C.大头针P 和P 及P 和P 之间的距离尽量小些
(2)小红同学在测量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，她以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO'延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线分别交法线于B点和D点，如图甲所示，她测得AB=6.4cm,CD=4cm,，则可求出玻璃的折射率
(3)小明在画界面时，不小心将两界面 aa'、bb'间距画得比玻璃砖的宽度稍大些，如图乙所示，则他测得的折射率 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
四、计算题
13.诗词“洞庭波涌连天雪”，描述的正是机械波传播的场景。一列沿x轴正方向传播的简谐横波在 时刻的波形如图中实线所示，在 时的波形如图中虚线所示。
(1)求这列波的传播速度大小；
(2)若该波的周期T>1s,则从 时刻开始计时，求质点M在0~8s内运动的路程。
14.为研究玻璃对某单色激光的折射率，某同学先用双缝干涉装置测量该激光的波长，激光通过间距为d=0.3mm的双缝后，投射到光屏上得到如图甲所示的干涉条纹，图甲中M、N两亮纹中心间距x =56mm，双缝到光屏间的距离L =2.8m。然后，如图乙所示，截面为等边三角形ABC的玻璃砖，边长为 将该激光从AC边中点D与AC边成 角入射，光束平行底边BC射到AB边上的E点(图中未画出)并射出。求：
(1)该激光的波长λ；
(2)该激光在玻璃中的折射率n；
(3)光在真空中的传播速度为 该激光在玻璃砖中的传播时间t。
15.如图所示，一束激光AO沿半径方向射入空气中截面为半圆形的玻璃砖，O点是玻璃砖的圆心。已知光线AO的入射角 ，它的反射光线与折射光线的夹角为90°。
(1)画出反射和折射光路图，并标出折射角r；
(2)求这种玻璃的折射率n；
(3)分析说明当入射角 时，是否会发生全反射现象。参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】弹簧振子做简谐运动时，其位移与加速度方向相反，故位移为正值时，加速度必为负值，而速度方向与振子运动方向相同，可正可负，故A正确；振子在某段时间内位移增大说明振子远离平衡位置，故B错误；振子通过同一位置加速度相同，但速度方向可能相反，故C错误；全振动是指振子一次完整的振动过程，在一次全振动过程中动能多次恢复为原来的大小，故D错误。故选A。
2.【答案】 A
【解析】振动周期为0.5s，则圆频率为 依题意，A=4cm,t=0时， A=Asinφ ，结合t=0时刻玻璃管振动的方向向下，可知 则玻璃管的振动方程为 故A正确；回复力由浮力和重力的合力提供，故B错误；由题图乙可知，在t ~t 时间内，位移减小，根据 易知加速度减小，该段时间内玻璃管向平衡位置做加速运动，所以速度增大，故C错误；玻璃管在做简谐运动过程中，水的浮力对玻璃管做功，所以玻璃管的机械能不守恒，故D错误。
3.【答案】 A
【解析】绳波向右传播，根据同侧法可知K，L正在向上振动，M、N正在向下振动，所以K质点先到达上方最大位移处。故选A。
4.【答案】 C
【解析】由乙图振动图像可知，t=0.5ss时，质点P的运动方向沿y轴负方向，其位移为负，但并未到达负向最大位移处，故其加速度沿正向，并非最大，故AB错误；由图乙可知，t=0时刻质点P沿y轴负方向振动，结合图甲由上下坡法可知，该波沿x轴正方向传播，从t=0到t=2s,，经过的时间为半个周期，传播的距离为半个波长，即2m，质点P通过的路程为s=2A=2×8cm=16cm,，故C正确；D错误。故选C。
5.【答案】 D
【解析】由题图可知，该单摆的固有频率为 则固有周期为 根据 可得该单摆的摆长约为 故A错误；当驱动力频率等于该单摆的固有频率时，振幅最大，所以驱动力频率增大时，振幅不一定增大，故B错误；受迫振动的核心特点：振动频率等于驱动力频率，与固有频率无关。若驱动力频率增大，单摆的振动频率会随之增大 (始终等于驱动力频率)，而非“不变”，故C错误；若该实验移至上海，由于上海的重力加速度大于广州的重力加速度，所以固有周期变小，固有频率变大，则共振曲线的峰值将向右偏移，故D正确。故选D。
6.【答案】 A
【解析】 根据双缝干涉条纹间距公式 λ可知，将屏向双缝靠近，即L减小，△x减小，故A符合题意；单缝与双缝的距离不影响干涉条纹间距，故B不合题意；将双缝换成间距更小的，即d减小，根据公式 λ可知△x增大，故C不合题意；将滤光片由绿色的换成红色的，光的波长λ变大，则干涉条纹间距变宽，故D不合题意。故选A。
7.【答案】 A
【解析】依题意，根据临界角与折射率关系可得 可得 ，由几何关系可知圆半径为 则池深 故选A。
二、多选题
8.【答案】BD
【解析】小球处于平衡位置时，有kx =mg，解得此时弹簧的伸长量为： 托住小球使弹簧处于原长，在t=0时由静止释放，可知此时小球处于负的最大位移处，小球做简谐运动的振幅为 设小球做简谐运动的表达式为. 以向下为正方向，则t=0时刻，小球的位移为 解得 则小球做简谐运动的表达式为 故A错误，B正确；弹簧振子的振动周期与其振幅无关，则释放小球的位置略向下移动，T不变，故C错误，D正确。
9.【答案】 BC
【解析】振动图像图线斜率表示质点速度，由图 (b)，t=0.10s时，图线斜率不等于0，所以质点Q速度不为零，A错误；由图 (a)可知，波长λ=8m，由图 (b)可知，振动周期T=0.2s，所以波速 B正确；由图 (b)可知，当t=0.10s时，质点Q的振动方向竖直向下，根据上下坡法可知，该波的传播方向为沿x轴负方向,所以从t =0.10s到t =0.25s,该波沿x轴负方向传播了s= vt=40m/s×(0.25-0.10)s=6m,C正确; 在t =0.10s时质点P的位移 在t =0.25s时,经过的时间为 故此时质占P的位移为 则从t =0.10s到t=0.25s, 质点P通过的路程为s , D错误。故选BC。
10.【答案】BC
【解析】降噪靠的是“反相声波叠加”让噪声振幅抵消，属于干涉，不是衍射；且声波早已进入耳麦，只是被抵消，故A错误，降噪声波与环境噪声频率相同、相位相反，叠加后振幅相消————正是干涉的减弱点；P处两列波峰谷相遇，振动减弱，故B正确；降噪声波与环境噪声声波都为声波，传播速度只跟介质有关，在同一种介质中速度大小相等，故C正确；质点P不会随波向外迁移，故D错误。故选BC。
三、实验题
11.【答案】 (2)87.40 (3)75.2 1.88(4)BC (5)9.86
【解析】 (1)根据单摆的周期公式有 解得 (2)摆长应为悬点到摆球球心的距离, 刻度尺读数为l =88.40cm, 因此摆长 (3)停表读数为t=60s+15.2s=75.2s, 可知单摆的振动周期 (4)根据 测摆长时，忘记了减去摆球的半径，使摆长的测量值偏大，导致测得的重力加速度偏大，选项A错误；摆线松动后，摆长的测量值偏小，因此测得的重力加速度偏小，选项B正确；开始计时时，停表过早按下，测得的周期偏大，从而导致重力加速度测量值偏小，选项C正确；误将40次全振动记为41次，致使周期的测量值偏小，从而导致重力加速度测量值偏大，选项D错误。(5)根据 可知T -l图线的斜率为 由图可得 因此
12.【答案】 (1)B (2)1.6 (3)偏小
【解析】 (1)为了减小测量的误差，入射角应适当大些，故A错误；为了准确确定入射光线和折射光线，大头针应竖直地插在纸面上，故B正确；为了准确确定入射光线和折射光线，减小入射角与折射角测量的误差，大头针P 和P 及P 和P 之间的距离尽量大些，故C错误。
(2)题图甲中AO所确定的为入射光线，OO'为折射光线，设圆的半径AO为R，光线在玻璃砖上表面的入射角为i，折射角为r，则由几何关系有
则由折射定律可得
(3)光路图如图所示
实线折射光线是实际光线，实际折射角是r，虚线光线是边界间距过大的理论折射光线，对应的折射角为r'，由几何关系可知r'>r
则折射率的实际值
折射率的测量值
可得n>n'，即折射率的测量值偏小。
计算题
13.【答案】 (1)(5n+1.25)m/s(n=0,1,2,3,…); (2)20cm
【解析】 (1)由题图可知，波长入
因波沿x轴正方向传播，则
解得
根据波速
解得
(2)由题意可知
则n只能取0时满足条件，即T=3.2s
因
则0~8s内质点M运动的路程为s = 10A = 20cm
14.【答案】 (1)7.5×10 m (2) (3)1.0×10 s
【解析】(1)相邻两亮条纹间的距离
由
可得
(2)由几何关系得光从空气射入玻璃砖时，入射角( 折射角为 如图所示：
则激光在玻璃中的折射率
(3)光在玻璃中的传播速度为
根据几何关系知
激光在玻璃砖中的时间
15.【答案】 (1)见解析图 (2) (3)是， 理由见解析
【解析】(1)从光密介质射向光疏介质，光路如图所示。
(2)反射光线与折射光线的夹角为 根据几何关系可得
故
解得
(3)根据
故发生全反射。

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