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人教版八年级数学上册
18.3 第2课时 分式的混合运算
第十八章 分式
情 境 导 入
第2课时
分式的混合运算
复习引入
同分母加减：
异分母加减：
分式的运算法则
乘法：
除法：
加减法
乘方：
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情境导入
新课探究
课堂小结
你还记得分数的四则混合运算顺序吗？分式的混合运算是否类似呢？
式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减.
有括号时，先做括号内的运算，再做括号外的运算.
新 课 探 究
第2课时
分式的混合运算
例1 计算
解：
计算结果要化为最简分式．
典例精析
新 课 探 究
解：(1)
例2 计算：
(1) ； (2) .
典例精析
新 课 探 究
解：(2)
新 课 探 究
温馨提示
（1）分式的混合运算，先乘方，再乘除，
然后加减；
（2）同级运算从左到右依次运算；
（3）有括号的先算小括号，再算中括号，
最后算大括号；
（4）能用运算律进行简便运算的，可简便
运算。
括号内的
乘除
加减
乘方
第二节
分式的混合运算
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课堂小结
1.化简 的结果是（ ）
A.a-b B.a+b C. D.
【解析】
B
练一练
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2.计算： =（ ）
A. B. C. D.
原式=
A
练一练
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3. 先化简 ，再求值： ，其中 .
解：
当 时，原式=3.
练一练
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课堂小结
解：原式
1.计算：
练习
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2.用两种方法计算：
=
解：（按运算顺序）
原式
=
练习
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解：（利用乘法分配律）
原式
练习
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3.若 ，求A、B的值.
解：
∴
解得
解析：先将等式两边化成同分母分式，然后对照两边的分子，可得到关于A、B的方程组.
练习
4.(运算能力、应用意识)元旦当天95号汽油的单价为m元/升，小李和小王一起到加油站加油，小李加了300元95号汽油，小王加了30升95号汽油.半个月后的某天，他俩再次一起到同一加油站加油，此时95号汽油的单价下调为n元/升，他俩加油的情况与上次相同，请运用所学的数学知识计算小李、小王两次加油谁的平均单价更低？
解：小李两次加油每次加300元，则两次加油的平均单价为=（元/升），
小王每次加油30升，则两次加油的平均单价为=（元/升），
∴-=-=，
由题意得m≠n，m>n>0，∴>0，∴>，
∴两次加油小李的平均单价更低.
课 堂 小 结
通过本节课的学习
1.你掌握了哪些知识？
2.你学会了哪些解题方法？
3.你运用了哪些数学思想？
4.你总结了哪些学习经验？
5.还有什么感悟和思考？
第2课时
分式的混合运算
情境导入
课堂小结
新课探究
分式的混合运算
分式的运算法则
分式混合运算的顺序.
乘法、除法、加减法.
分式运算时的注意事项.
THANK YOU

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