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2024级高二（上)第一次学情调研测试
15
数学答题纸
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一.单项选择题(40分)
◆
1[AJ[B][c][D]
3[A][B][c][D]
5 [A][B][c][D]
2 CA][B][c][D]
4 [A][B][c][D]
6 [A][B]Cc][D]
口
7[A][B][C][DJ
8 [A][B][c][D]
■■■■■■■■■■■■■■■■■
二多项选择题(18分)
9[AJ[B][C][DJ10[A][B][c][D]1I[A][B][c][J
■■■■■■■■■■■■■■■■■
三填空题(15分)
12
13
14
四解答题
禁止答题
■
口口■
ID:3826597
第1页共2页
■
请使用2B铅笔填涂选择题答案等选项及考号
■
17
18
19
回制
■
■
ID:3826597
第2页共2页
■2024级高二（上)第一次学情调研测试
数学试题
1.已知直线经过点A(1,V3和B(2,2V3)两点，则直线的倾斜角是(
A.30°
B.45°
C.609
D.120°
2.已知圆的一条直径的端点分别是A(1,0),B(-3,-4),则该圆的方程为()
A.(x+1)2+0y+2)2=8
B.(x-1)2+y-2)2=32
C.(x+1)2+y+2)2=32
D.(x-1)2+y-2)2=8
3.已知两定点A(0,0),B(2,-1)、,动点P在直线x-y+1=0上，则PA+PB的最小值为()
A.V5
B.V14
C.3
D.V13
4.设a为实数，已知直线l1:ax+3y-2=0,l2:6x+(a-3)y+4=0,若l1/2,则a=()
A.6
B.-3
C.6或-3
D.-6或3
5.若M为圆(x+1)2+y2=2上的动点，则点M到直线x+y-5=0的距离的最小值为()
A.32
B.3-√2
C.2√2
D.
6.若点P(1,-2)为圆x2+y2=8的弦AB的中点，则弦AB所在直线的方程为()
A.x+2y-5=0
B.2x+y-4=0
C.x-2y-5=0
D.2x-y=0
7.已知点A(2,-3),B(-5,-2),若直线I:x-y+m+1=0与线段AB(含端点)有公共点，则实数m的取
值范围为(
A[别
c（[*）
D.（m,[后+
8.“-2≤b<2”是“直线y=x+b与曲线y=√4-x2恰有1个公共点”的(
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题
目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.如图，直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3,倾斜角分别为1,2,3，则下列选项正确的是(
A.k1C.a1试卷第1页，共4页
10.已知圆C1:x2+y2+2x+2y-6=0与圆C2:x2+y2-2x+10y-24=0（)
A.两圆的圆心距为2V5
B.两圆的公切线有2条
C.两圆相交，且公共弦所在的直线方程为x-2y+4=0
D.两圆相交，且公共弦的长度为4V5
1.椭圆E:号+yP-1的左右焦点分别为P,P2,0是坐标原点，Pc,y0是椭圆E上一点，则(
A.△PF1F2的周长是14
B.当PF1⊥PF2时，△PF1F2面积最大
C.IOPI的最大值是V5
D.当x行+y行=4时，△PF1F2面积为1
第Ⅱ卷（非选择题）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.设P是椭圆跨+号-1上的点，P到该椭圆左焦点的距离为3，则P到右焦点的距离为
13.设m∈R,若方程x2+y2+4mx-2y+4m2-m=0表示圆，m的范围是
14.已知某公园的一座半圆形拱桥的水面宽为6m,在一场暴雨后水面上涨了1m,宽变为4m(如图).
根据以上数据，计算暴雨后圆拱顶距水面的距离是
米。
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。
15.己知△ABC的顶点坐标是A(2,0),B(6,-2),C(-2,3),M为AB的中点.
(1)求中线CM的方程：（用一般式表示）
(2)求经过点B且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.（用一般式表示）
试卷第2页，共4页高二数学第一次检测答案 2025.10.16
一、单选题
C 2.A 3.D 4.A 5.C 6.C 7.C 8.A
二、多选题
AD 10.AB 11.CD
三、填空题
12.8 13. m>-1 14.-3
四、解答题
15.（1）
（2）
16.
17.（1）
（2）
（3）
18.（1）
（2）
（3）6
（1）
]
[5,35]

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