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　　　　　　　　5.3　凸透镜成像的规律
1．探究凸透镜成像的规律
做“探究凸透镜成像的规律”实验中用到的器材有：发光物体、 、光屏和光具座，分别把上述物体安装在光具座上，调整它们的高度，使它们的中心高度相同，目的是使像成在光屏的 。光屏的作用是承接并显示凸透镜所成的 (选填“虚”或“实”)像。
2．凸透镜成像规律
当u＞2f，f当u＝2f， 时，成倒立、等大的实像，物像 侧；
当f当u＝f时，不成像；
当u＜f， 时，成正立、放大的虚像，物像 侧。
凸透镜成实像与虚像的分界点是 处；成放大实像与缩小实像的分界点是 处；凸透镜所成的实像总是倒立的，像与物在凸透镜的异侧；凸透镜所成的虚像总是正立、放大的，像与物在凸透镜的同侧。
重难突破
1．实验：探究凸透镜成像的规律
(1)实验原理：光的折射。
(2)实验装置。
　　　　 甲　　　　　 　 　　　　　乙
(3)实验关键。
①选材和准备。
a．选光屏：为了方便从不同方向观察光屏上的像，光屏应选用较粗糙的硬纸板。
b．测焦距：探究前，先测量凸透镜的焦距。如图乙所示，一束平行于主光轴的光线经凸透镜后，在光具座的光屏上形成了一个最小、最亮的光斑，此时该凸透镜的焦距为10.0 cm。
c．调高度：调节发光物体、透镜和光屏，使它们的中心高度相同。
②进行实验：保持凸透镜不动，将发光物体由远及近靠近凸透镜，移动光屏，直到上面呈现清晰的像。
(4)要点探究。
①怎样才能在光屏上找到“清晰的像”？
缓慢地多次前后移动光屏，并不断比较光屏上像的清晰程度，直到光屏上的像“最清晰”为止。
②凸透镜成放大的实像时，物距跟像距相比，哪个比较大？成缩小的实像时，物距跟像距相比，哪个比较大？
凸透镜成放大的实像时，物距小于像距；成缩小的实像时，物距大于像距。
③在实验过程中，如何测量凸透镜的焦距？
用平行光垂直照射透镜，在透镜的另一侧用光屏承接到最小、最亮的亮点，测出亮点到凸透镜的距离即可。
④实验中，用纸遮住透镜的一部分，成像如何？
还是一个完整的像，只是像变暗了。
⑤实验中，在透镜前加凸透镜(或凹透镜)，像如何变化？
加凸透镜：像距变小，像变小。加凹透镜：像距变大，像变大。
⑥实验中，换焦距较大或较小的透镜后像如何变化？
焦距越大，会聚能力越弱，像距变大，像变大；焦距越小，会聚能力越强，像距越小，像变小。
【典例1】小敏同学利用如图所示的装置做“探究凸透镜成像的规律”的实验。
(1)如图甲所示(图中刻度尺单位：cm)，平行光正对凸透镜照射，移动光屏直到光屏上出现一个最小、最亮的光斑，据此可知该凸透镜的焦距f＝________cm。
(2)在调整蜡烛、凸透镜和光屏的高度时，蜡烛________(选填“需要”或“不需要”)点燃。组装实验装置时，为使像成在光屏中央，应该进行的操作是____________________________________________________________________
________________________________________________________________。
(3)调整实验装置后，如图乙所示位置，此时光屏上清晰的像应该是倒立________的实像，成像特点与________(选填“放大镜”“投影仪”或“照相机”)成像特点相同。
(4)若将蜡烛移动到光具座20 cm处，则此时像距v＝________cm。
2．凸透镜成像规律及应用
(1)解决此类问题的关键如下：
①明确三条成像规律及应用。
②抓住两个分界点。
a．焦距处：焦距处分虚实，即物体位于焦点以外成实像，位于焦点以内成虚像。
b．2倍焦距处：2倍焦距分大小，即物体位于2倍焦距以外成缩小的实像，位于2倍焦距以内成放大的实像。
(2)记忆口诀。
一焦分虚实，二焦分大小。实像异侧倒，物远像变小。
虚像同侧立，物远像变大，像大像距大，像小像距小。
【典例2】小华通过焦距为10 cm的凸透镜看到了提示牌上“关灯”两字放大的像，如图所示。下列说法错误的是(　　)
A．“关灯”两字放大的像是实像
B．提示牌上“关灯”两字到凸透镜的距离小于10 cm
C．要想看到更大一点的“关灯”字样，小华应将凸透镜适当远离“关灯”两字
D．小华适当移动凸透镜，也能看到“关灯”两字倒立缩小的实像
随堂练习
知识点　凸透镜成像的规律
1．探究凸透镜成像的规律时，调整发光物体、透镜和光屏的位置，在光屏上呈现一清晰倒立的像。现用黑纸把该凸透镜的左半部挡住，则光屏上的像(　)
A．亮度不变，仍然完整
B．亮度不变，像的右半部消失
C．亮度变暗，像的左半部消失
D．亮度变暗，仍然完整
2．把凸透镜正对着太阳，可在距凸透镜9 cm处得到一个最小、最亮的光斑。若将某一物体放在此凸透镜前16 cm处，在凸透镜的另一侧调节光屏的位置，可得到一个(　)
A．倒立、放大的实像
B．倒立、缩小的实像
C．正立、放大的实像
D．正立、放大的虚像
3．如图所示，光屏上接收到烛焰清晰的像，则该凸透镜的焦距范围是(　)
A．0～8.5 cm　 　 　 B．8.5～12.5 cm
C．8.5～17 cm D．12.5～17 cm
4．在“探究凸透镜成像的规律”实验中，如图所示，调整好蜡烛、凸透镜和光屏的位置后(　)
A．因为是清晰的像，所以光在光屏上发生的是镜面反射
B．光屏上成的是烛焰倒立、缩小的像
C．若挡住凸透镜的下半边，光屏上烛焰的像变得不完整
D．保持蜡烛和凸透镜的位置不变，换一个焦距更小的凸透镜，向右移动光屏，光屏上可再次成清晰的像
5．小明和小华做“探究凸透镜成像的规律”的实验，实验所用凸透镜的焦距为f＝10 cm，他们把凸透镜固定在光具座上50 cm处，调节蜡烛的烛焰、凸透镜和光屏的中心在同一高度。
(1)如图所示，若此时他们想在实验中能用光屏承接到烛焰的实像，光屏应在________(选填“50～60 cm”或“60～70 cm”)范围内移动。
(2)保持凸透镜位置不变，把蜡烛放在30 cm刻度线处，调整光屏到透镜的距离，则会在光屏上看到烛焰________(选填“放大”“缩小”或“等大”)倒立的像。
(3)他们想模拟投影仪的成像原理，应在步骤(2)的基础上将蜡烛向________(选填“靠近”或“远离”)凸透镜的方向移动，同时调节光屏的位置，使光屏向________(选填“靠近”或“远离”)凸透镜的方向移动。
(4)他们保持凸透镜的位置不变，同时取下光屏，直接用眼睛观察凸透镜成像的各种情况。小明移动蜡烛使它从零刻度线处逐渐靠近凸透镜，同时小华从透镜的右侧透过透镜观察烛焰的像，图是小华整理并记录看到的像的情况，根据你所学的知识，判断出最先看到的像的编号是________(填代表像编号的数字)。
基础巩固
1．把凸透镜正对着太阳， 在距凸透镜10 cm的光屏上得到一个最小、最亮的光斑。若将一支点燃的蜡烛放在此凸透镜前30 cm处， 在凸透镜的另一侧调节光屏的位置， 可得到烛焰清晰的(　)
A．倒立、缩小的实像
B．倒立、放大的实像
C．倒立、等大的实像
D．正立、放大的虚像
2．在“探究凸透镜成像的规律”实验中，蜡烛、凸透镜及光屏处于图示位置时，在光屏上得到烛焰清晰的像。下列说法正确的是(　)
A．光屏上成倒立、缩小的实像
B．图中成像特点与照相机的成像特点相同
C．透镜不动，蜡烛向左移动，光屏向右移动，可再次得到清晰的像
D．透镜不动，将蜡烛与光屏互换位置，光屏上仍能得到清晰的像
3．如图甲所示，在“探究凸透镜成像的规律”实验中，选取焦距为10 cm的凸透镜，将一个F型LED灯依次放在光具座A、B、C三点处，所成像如图乙所示，则人眼在透镜右侧观察到的像先后顺序是(　)
A.③②① B．③①②
C．②③① D．②①③
4．如图所示是某凸透镜成实像时，像距v和物距u的关系图像。分析图像中有关数据可知(　)
A．物距减小时，像距也减小
B．该凸透镜的焦距为10 cm
C．当物距u＝30 cm时，像距v＝30 cm
D．当物距u＝25 cm时，成的是放大的像
5．(情境运用)小明用两个焦距不同的凸透镜，分别观察同一课本上的文字。当凸透镜到课本的距离相等时，看到如图甲、乙两种不同的像，甲图中凸透镜的焦距为f甲，乙图中凸透镜的焦距为f乙，那么f甲________(选填“＜”“＞”或“＝”)f乙。
　　
能力达标
6.如图所示，下雨天汽车前挡风玻璃上的水珠会严重影响驾驶安全，以下说法正确的是(　)
A．水珠与玻璃一起构成了凹透镜
B．远处的物体反射的光通过水珠后成像在驾驶员与玻璃之间
C．远处的物体反射的光通过水珠后成倒立放大的实像
D．驾驶员通过水珠可以看到远处物体正立放大的虚像
7．在图中，粗细均匀的圆柱体AB放置在凸透镜的主光轴上，P为2倍焦距点，圆柱体所成像的形状和位置应是(　)
A．两头细中间粗，像到镜的距离都大于焦距
B．A端细，B端粗，B端的像到镜的距离大于2倍焦距
C．两头粗中间细，像到镜的距离都大于2倍焦距
D．A端粗，B端细，A端的像到镜的距离大于2倍焦距
8．在“探究凸透镜成像的规律”实验中，小新透过凸透镜看到烛焰S的像点S′，画出光路图确定像点S′的位置，图中O为光心，F为焦点(保留必要的作图痕迹)。　　　　　　　　5.3　凸透镜成像的规律
1．探究凸透镜成像的规律
做“探究凸透镜成像的规律”实验中用到的器材有：发光物体、凸透镜、光屏和光具座，分别把上述物体安装在光具座上，调整它们的高度，使它们的中心高度相同，目的是使像成在光屏的中央。光屏的作用是承接并显示凸透镜所成的实(选填“虚”或“实”)像。
2．凸透镜成像规律
当u＞2f，f当u＝2f，v＝2f时，成倒立、等大的实像，物像异侧；
当f2f时，成倒立、放大的实像，物像异侧；
当u＝f时，不成像；
当u＜f，v>u时，成正立、放大的虚像，物像同侧。
凸透镜成实像与虚像的分界点是焦距处；成放大实像与缩小实像的分界点是2倍焦距处；凸透镜所成的实像总是倒立的，像与物在凸透镜的异侧；凸透镜所成的虚像总是正立、放大的，像与物在凸透镜的同侧。
重难突破
1．实验：探究凸透镜成像的规律
(1)实验原理：光的折射。
(2)实验装置。
　　　　 甲　　　　　 　 　　　　　乙
(3)实验关键。
①选材和准备。
a．选光屏：为了方便从不同方向观察光屏上的像，光屏应选用较粗糙的硬纸板。
b．测焦距：探究前，先测量凸透镜的焦距。如图乙所示，一束平行于主光轴的光线经凸透镜后，在光具座的光屏上形成了一个最小、最亮的光斑，此时该凸透镜的焦距为10.0 cm。
c．调高度：调节发光物体、透镜和光屏，使它们的中心高度相同。
②进行实验：保持凸透镜不动，将发光物体由远及近靠近凸透镜，移动光屏，直到上面呈现清晰的像。
(4)要点探究。
①怎样才能在光屏上找到“清晰的像”？
缓慢地多次前后移动光屏，并不断比较光屏上像的清晰程度，直到光屏上的像“最清晰”为止。
②凸透镜成放大的实像时，物距跟像距相比，哪个比较大？成缩小的实像时，物距跟像距相比，哪个比较大？
凸透镜成放大的实像时，物距小于像距；成缩小的实像时，物距大于像距。
③在实验过程中，如何测量凸透镜的焦距？
用平行光垂直照射透镜，在透镜的另一侧用光屏承接到最小、最亮的亮点，测出亮点到凸透镜的距离即可。
④实验中，用纸遮住透镜的一部分，成像如何？
还是一个完整的像，只是像变暗了。
⑤实验中，在透镜前加凸透镜(或凹透镜)，像如何变化？
加凸透镜：像距变小，像变小。加凹透镜：像距变大，像变大。
⑥实验中，换焦距较大或较小的透镜后像如何变化？
焦距越大，会聚能力越弱，像距变大，像变大；焦距越小，会聚能力越强，像距越小，像变小。
【典例1】小敏同学利用如图所示的装置做“探究凸透镜成像的规律”的实验。
(1)如图甲所示(图中刻度尺单位：cm)，平行光正对凸透镜照射，移动光屏直到光屏上出现一个最小、最亮的光斑，据此可知该凸透镜的焦距f＝________cm。
(2)在调整蜡烛、凸透镜和光屏的高度时，蜡烛________(选填“需要”或“不需要”)点燃。组装实验装置时，为使像成在光屏中央，应该进行的操作是____________________________________________________________________
________________________________________________________________。
(3)调整实验装置后，如图乙所示位置，此时光屏上清晰的像应该是倒立________的实像，成像特点与________(选填“放大镜”“投影仪”或“照相机”)成像特点相同。
(4)若将蜡烛移动到光具座20 cm处，则此时像距v＝________cm。
解析　(1)由图中，平行光线经凸透镜后会聚到一点，说明凸透镜对光线具有会聚作用，焦点到凸透镜光心的距离叫焦距，所以焦距为f＝40.0 cm－30.0 cm＝10.0 cm。
(2)进行凸透镜成像实验时，烛焰、 凸透镜、光屏的中心在同一高度，像才能成在光屏的中央位置，所以在调整蜡烛、凸透镜和光屏的高度时，蜡烛需要点燃。
(3)如图乙所示，物距等于50.0 cm－35.0 cm＝15.0 cm，介于焦距和2倍焦距之间，此时光屏上清晰的像应该是倒立、放大的实像。成像特点与投影仪成像特点相同。
(4)如图乙所示，物距为15.0 cm，像距为80.0 cm－50.0 cm＝30.0 cm。
若将蜡烛移动到光具座20 cm处，则此时物距为50.0 cm－20.0 cm＝30.0 cm，根据对称性可知，此时像距v＝15.0 cm。
答案　(1)10.0　(2)需要　使烛焰、凸透镜和光屏三者的中心大致在同一高度　(3)放大　投影仪　(4)15.0
2．凸透镜成像规律及应用
(1)解决此类问题的关键如下：
①明确三条成像规律及应用。
②抓住两个分界点。
a．焦距处：焦距处分虚实，即物体位于焦点以外成实像，位于焦点以内成虚像。
b．2倍焦距处：2倍焦距分大小，即物体位于2倍焦距以外成缩小的实像，位于2倍焦距以内成放大的实像。
(2)记忆口诀。
一焦分虚实，二焦分大小。实像异侧倒，物远像变小。
虚像同侧立，物远像变大，像大像距大，像小像距小。
【典例2】小华通过焦距为10 cm的凸透镜看到了提示牌上“关灯”两字放大的像，如图所示。下列说法错误的是(　　)
A．“关灯”两字放大的像是实像
B．提示牌上“关灯”两字到凸透镜的距离小于10 cm
C．要想看到更大一点的“关灯”字样，小华应将凸透镜适当远离“关灯”两字
D．小华适当移动凸透镜，也能看到“关灯”两字倒立缩小的实像
解析　由图示知，通过凸透镜看到“关灯”两字放大、正立的像，正立的像是虚像，故A错误，符合题意；成正立虚像时，物距小于焦距，所以“关灯”两字到凸透镜的距离小于10 cm，故B正确，不符合题意；凸透镜成虚像时，像距增大，物距也增大，像变大，所以想看到更大的“关灯”两字，应将凸透镜在焦距之内适当远离“关灯”两字，故C正确，不符合题意；适当移动凸透镜，当物距大于2倍焦距时，可以看到“关灯”两字倒立缩小的实像，故D正确，不符合题意。
答案　A
随堂练习
知识点　凸透镜成像的规律
1．探究凸透镜成像的规律时，调整发光物体、透镜和光屏的位置，在光屏上呈现一清晰倒立的像。现用黑纸把该凸透镜的左半部挡住，则光屏上的像(　D　)
A．亮度不变，仍然完整
B．亮度不变，像的右半部消失
C．亮度变暗，像的左半部消失
D．亮度变暗，仍然完整
2．把凸透镜正对着太阳，可在距凸透镜9 cm处得到一个最小、最亮的光斑。若将某一物体放在此凸透镜前16 cm处，在凸透镜的另一侧调节光屏的位置，可得到一个(　A　)
A．倒立、放大的实像
B．倒立、缩小的实像
C．正立、放大的实像
D．正立、放大的虚像
3．如图所示，光屏上接收到烛焰清晰的像，则该凸透镜的焦距范围是(　B　)
A．0～8.5 cm　 　 　 B．8.5～12.5 cm
C．8.5～17 cm D．12.5～17 cm
4．在“探究凸透镜成像的规律”实验中，如图所示，调整好蜡烛、凸透镜和光屏的位置后(　B　)
A．因为是清晰的像，所以光在光屏上发生的是镜面反射
B．光屏上成的是烛焰倒立、缩小的像
C．若挡住凸透镜的下半边，光屏上烛焰的像变得不完整
D．保持蜡烛和凸透镜的位置不变，换一个焦距更小的凸透镜，向右移动光屏，光屏上可再次成清晰的像
5．小明和小华做“探究凸透镜成像的规律”的实验，实验所用凸透镜的焦距为f＝10 cm，他们把凸透镜固定在光具座上50 cm处，调节蜡烛的烛焰、凸透镜和光屏的中心在同一高度。
(1)如图所示，若此时他们想在实验中能用光屏承接到烛焰的实像，光屏应在________(选填“50～60 cm”或“60～70 cm”)范围内移动。
(2)保持凸透镜位置不变，把蜡烛放在30 cm刻度线处，调整光屏到透镜的距离，则会在光屏上看到烛焰________(选填“放大”“缩小”或“等大”)倒立的像。
(3)他们想模拟投影仪的成像原理，应在步骤(2)的基础上将蜡烛向________(选填“靠近”或“远离”)凸透镜的方向移动，同时调节光屏的位置，使光屏向________(选填“靠近”或“远离”)凸透镜的方向移动。
(4)他们保持凸透镜的位置不变，同时取下光屏，直接用眼睛观察凸透镜成像的各种情况。小明移动蜡烛使它从零刻度线处逐渐靠近凸透镜，同时小华从透镜的右侧透过透镜观察烛焰的像，图是小华整理并记录看到的像的情况，根据你所学的知识，判断出最先看到的像的编号是________(填代表像编号的数字)。
【答案】(1)60～70 cm　(2)等大
(3)靠近　远离　(4)1
【解析】(1)由图可知，物距u＝40 cm>2f，则成倒立、缩小的实像，像距满足f(2)保持凸透镜位置不变，把蜡烛放在30 cm刻度线处，此时物距u＝20 cm＝2f，所以凸透镜成倒立、等大的实像，像距v＝20 cm。
(3)投影仪的成像原理是：当f＜u＜2f时，成倒立、放大的实像，因此物距：10 cm＜u＜20 cm，要减小；像距v＞2f＝20 cm，要增大，即蜡烛要靠近凸透镜，光屏要远离凸透镜。
(4)保持凸透镜的位置不变，蜡烛从零刻度线处逐渐靠近凸透镜，即物距原来处于2倍焦距以外，当它从2倍焦距以外向焦点处移动时，物距变小，像距变大，像变大，且成倒立的像，故最先看到的像的编号是1。
基础巩固
1．把凸透镜正对着太阳， 在距凸透镜10 cm的光屏上得到一个最小、最亮的光斑。若将一支点燃的蜡烛放在此凸透镜前30 cm处， 在凸透镜的另一侧调节光屏的位置， 可得到烛焰清晰的(　A　)
A．倒立、缩小的实像
B．倒立、放大的实像
C．倒立、等大的实像
D．正立、放大的虚像
2．在“探究凸透镜成像的规律”实验中，蜡烛、凸透镜及光屏处于图示位置时，在光屏上得到烛焰清晰的像。下列说法正确的是(　D　)
A．光屏上成倒立、缩小的实像
B．图中成像特点与照相机的成像特点相同
C．透镜不动，蜡烛向左移动，光屏向右移动，可再次得到清晰的像
D．透镜不动，将蜡烛与光屏互换位置，光屏上仍能得到清晰的像
【解析】由题图知，物距小于像距，此时光屏上成倒立、放大的实像，幻灯机或投影仪利用了此原理，A、B错误；成实像时，物远像近像变小，若将蜡烛向左远离凸透镜，则应将光屏向左靠近凸透镜才能得到清晰的像，且像变小，C错误；透镜不动，将蜡烛与光屏互换位置，根据光路的可逆性，光屏上仍能得到清晰的像，D正确。
3．如图甲所示，在“探究凸透镜成像的规律”实验中，选取焦距为10 cm的凸透镜，将一个F型LED灯依次放在光具座A、B、C三点处，所成像如图乙所示，则人眼在透镜右侧观察到的像先后顺序是(　A　)
A.③②① B．③①②
C．②③① D．②①③
【解析】由图甲可知，将一个F型LED灯放在光具座A点时，此时物距大于20 cm，即物距大于2倍焦距，成倒立、缩小的实像，成像为图乙中的③；放在光具座B点时，此时物距大于10 cm小于20 cm，即物距大于焦距小于2倍焦距，成倒立、放大的实像，成像为图乙中的②；放在光具座C点时，此时物距小于10 cm，即物距小于焦距，成正立、放大的虚像，成像为图乙中的①，因此人眼在透镜右侧观察到的像的先后顺序是③②①，故A符合题意，B、C、D不符合题意。故选A。
4．如图所示是某凸透镜成实像时，像距v和物距u的关系图像。分析图像中有关数据可知(　B　)
A．物距减小时，像距也减小
B．该凸透镜的焦距为10 cm
C．当物距u＝30 cm时，像距v＝30 cm
D．当物距u＝25 cm时，成的是放大的像
5．(情境运用)小明用两个焦距不同的凸透镜，分别观察同一课本上的文字。当凸透镜到课本的距离相等时，看到如图甲、乙两种不同的像，甲图中凸透镜的焦距为f甲，乙图中凸透镜的焦距为f乙，那么f甲________(选填“＜”“＞”或“＝”)f乙。
　　
【答案】>
能力达标
6.如图所示，下雨天汽车前挡风玻璃上的水珠会严重影响驾驶安全，以下说法正确的是(　B　)
A．水珠与玻璃一起构成了凹透镜
B．远处的物体反射的光通过水珠后成像在驾驶员与玻璃之间
C．远处的物体反射的光通过水珠后成倒立放大的实像
D．驾驶员通过水珠可以看到远处物体正立放大的虚像
7．在图中，粗细均匀的圆柱体AB放置在凸透镜的主光轴上，P为2倍焦距点，圆柱体所成像的形状和位置应是(　B　)
A．两头细中间粗，像到镜的距离都大于焦距
B．A端细，B端粗，B端的像到镜的距离大于2倍焦距
C．两头粗中间细，像到镜的距离都大于2倍焦距
D．A端粗，B端细，A端的像到镜的距离大于2倍焦距
8．在“探究凸透镜成像的规律”实验中，小新透过凸透镜看到烛焰S的像点S′，画出光路图确定像点S′的位置，图中O为光心，F为焦点(保留必要的作图痕迹)。
【答案】如图所示

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