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　　　　　　　　6.3　测量液体和固体的密度
(1)量筒的作用：用来测定液体的体积，也可以利用排水法间接测定小固体的体积。
(2)量筒的使用：把量筒放在水平面上，使用前应看清量筒的 及 ；读数时，视线要与液面相平。
(3)测量物质密度的实验原理是 ；需要测量出质量m和体积V，测量质量需要的仪器是天平， 测量体积需要的仪器是刻度尺或量筒。
重难突破
测量液体和固体的密度
(1)实验原理。
ρ＝。
(2)测量器材。
托盘天平(带砝码)、量筒(量杯)。
(3)实验关键。
①测量液体的密度(取部分液体)。
a．在杯中倒入适量的液体，用调好的天平测出杯和液体的总质量m1。
b．将杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒内液体的体积V。
c．用天平测出杯和剩余液体的总质量m2，即可算出倒出的液体的质量m＝m1－m2。
d．液体的密度为ρ＝。
②测量形状不规则的固体的密度(固体的体积较小)。
a．用调好的天平测出固体的质量m。
b．在量筒中倒入适量的水，读出量筒中水的体积为V1。
c．用细线系好待测的固体，慢慢浸没到量筒的水中，读出量筒的示数为V2。
d．固体的体积为V＝V2－V1。
e．固体的密度为ρ＝。
(4)要点探究。
①在测量液体密度的实验中，如果先用量筒测体积，再将量筒中液体全部倒入杯中测质量，对实验的结果：此时量筒内会残留一部分液体，致使所测液体质量偏小，从而导致所测密度偏小。
②在测固体密度的实验中，如果先用量筒测体积，再用天平测质量，对实验的结果：此时固体会带有一部分液体，致使所测质量偏大，从而导致所测密度偏大。
③用量筒测量在水中不下沉的不规则固体的体积：可以选用“针压法”(即用细针将固体压入水中)或“悬重法(助沉法)”(即将固体与密度较大的固体系在一起使其沉入水中)测其体积。
(5)特殊方法测密度。
有天平无量筒测量液体的密度：
①实验器材：天平、两个完全相同的烧杯、水、液体。
②实验步骤：
a．用已调好的天平测出空烧杯的质量，记为m0。
b．向一个烧杯中倒入适量液体，用天平测出液体和烧杯的总质量，记为m1。
c．向另一个相同烧杯中倒入与液体等深度的水，用天平测出水和烧杯的总质量，记为m2。
③计算过程：
a．由题意可知，液体的质量为m液＝m1－m0。
b．与液体等深度的水的质量为m水＝m2－m0。
c．倒入烧杯的液体的体积与水的体积相同，V液＝V水＝。
d．液体的密度ρ液体＝＝＝ρ水。
【典例】小明同学想测量酱油的密度，他找来天平和量筒做了如下实验：
　
(1)小明取来托盘天平放在水平桌面上，发现分度盘如图甲所示，他应先将平衡螺母向________移动。
(2)向量筒中倒入适量的酱油，酱油的体积如图乙所示，用天平测出空烧杯的质量为15.4 g，将量筒中的酱油全部倒入烧杯中，测出烧杯和酱油的总质量如图丙所示，为______g，则酱油的密度为______kg/m3，此方法测出的酱油密度与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(3)实验结束后，小明又想到另一种方法测量酱油的密度，他添加了两个完全相同的烧杯和适量的水，实验步骤如下：
①调好天平，用天平测出________的质量为m0；
②将一个烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m1；
③用另一个相同的烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m2；
④酱油的密度表达式ρ＝________(已知水的密度为ρ水)。
随堂练习
1．实验室有下列四种规格的量筒，要一次较准确地量出质量为100 g，密度为0.8×103 kg/m3的酒精，你选择的量筒的规格(即量程与分度值)是(　)
A．500 mL、10 mL　　 B．250 mL、5 mL
C．100 mL、2 mL D．50 mL、2 mL
2．在用天平和量筒测石块的密度的实验中，应往量筒中倒入适量的水，“适量”的含义是指(　)
A．水的体积不小于量筒的分度值
B．水的体积不大于量筒的最大测量值
C．水的体积能使石块完全浸没并且水面不超过最大刻度
D.水的体积能使石块完全浸没并且水不溢出量筒
3．如图所示，为了测量一块石块的密度，进行了以下步骤：A.取出石块，用量筒取水缓慢倒入烧杯，让水面升至标记处；B.用天平测石块的质量m；C.量筒内倒出水的体积V即为石块的体积；D.在烧杯中加入水直至浸没石块，在烧杯壁标注水面位置；E.计算出石块的密度ρ。正确的测量顺序是________________。根据以上步骤测出的密度值会________(选填“偏大”“偏小”或“无偏差”)。
基础巩固
1．用天平和量筒测量液体密度时，以下操作步骤中不需要的是(　)
A．用天平测出空烧杯的质量
B．取适量的液体倒入烧杯中，用天平测出烧杯和液体的总质量
C．将烧杯中的部分液体倒入量筒中，测出倒入量筒中液体的体积
D．用天平测出烧杯和剩余液体的总质量
2．下列测量方案中，最合理的是(　)
A．测小铁块密度：用装有适量水的量筒测体积后，再用天平测质量
B．测小糖块密度：用天平测质量后，再用装有适量水的量筒测体积
C．测比赛用铅球密度：用天平测质量后，再用装有适量水的量筒测体积
D．测正方体小木块密度：用天平测质量后，再用刻度尺测边长并计算体积
3．为了测出盐水的密度，某实验小组制订了如下的实验计划：
①往量筒内注入适量的盐水，测出体积；
②将量筒中的一部分盐水倒入烧杯中；
③测出烧杯与盐水的总质量；
④测出量筒内剩余盐水的体积；
⑤测出空烧杯的质量；
⑥根据实验数据计算盐水的密度。
以上实验步骤安排最合理的是(　)
A．①②③④⑥
B．⑤①②③⑥
C．①②④③⑤⑥
D．⑤①②④③⑥
4．如图是测量酱油密度的过程，图甲可读出烧杯和酱油的总质量，将一部分酱油倒入量筒后，再用天平测出烧杯和剩余酱油的质量为36.4 g，图乙可读出量筒中酱油的体积。量筒中酱油的质量m＝________g，酱油的体积V＝________cm3，酱油的密度ρ＝________kg/m3。
　　
5．物理老师将装有未知液体的烧杯放在电子天平上，用针筒将烧杯中的部分液体缓慢抽出，烧杯和液体的总质量与针筒中液体体积的变化关系如图所示，则该未知液体的密度为________kg/m3。
能力达标
6．小明利用托盘天平和如图甲所示的注射器测量鸡蛋清的密度。
　　
(1)将天平放在________台面上，把________移至标尺的零刻度线处，发现指针静止时的位置如图乙所示，应将平衡螺母向____端调节，直至天平横梁平衡。
(2)接下来进行了如下操作：
A．用天平测出注射器的质量为10 g；
B．用注射器吸取部分蛋清，从注射器上读出体积为16 mL；
C．用天平测出蛋清和注射器的总质量为m，如图丙所示，m＝________g。
(3)根据以上数据可知，蛋清的密度ρ＝________g/cm3。实验后，小明发现注射器的尖端还有一点小“空隙”，“空隙”里也充满了蛋清，这会导致测得的密度比真实值偏____。
7．阜新有“玛瑙之都”的美誉。小新为了解玛瑙石的密度，将两块不同大小的玛瑙石带到实验室，准备用天平、量筒、烧杯和水等器材进行如下操作：
　　
(1)小新用正确的方法测小玛瑙石的质量时，所用的砝码及游码的位置如图甲所示，其质量为________g。
(2)将小玛瑙石放入装有40 mL水的量筒中后，液面位置如图乙所示，则小玛瑙石的体积为________cm3，根据公式________，计算出小玛瑙石的密度是________kg/m3。
(3)小新想用同样方法测出大玛瑙石的密度，当他用天平测出大玛瑙石的质量m后，发现大玛瑙石不能直接放入量筒，于是聪明的小新进行了如图丙所示的操作：
①将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中，标记水面位置后取出大玛瑙石；
②在量筒中装入适量水，记下水的体积为V1，用量筒往烧杯中加水至标记处；
③记下量筒中剩余水的体积为V2；
④大玛瑙石的密度表达式为：ρ玛瑙＝________(用物理量符号表示)。
⑤此方法测出大玛瑙石的密度可能比实际密度________(选填“偏大”或“偏小”)。　　　　　 　6.3　测量液体和固体的密度
(1)量筒的作用：用来测定液体的体积，也可以利用排水法间接测定小固体的体积。
(2)量筒的使用：把量筒放在水平面上，使用前应看清量筒的量程及分度值；读数时，视线要与液面相平。
(3)测量物质密度的实验原理是ρ＝；需要测量出质量m和体积V，测量质量需要的仪器是天平， 测量体积需要的仪器是刻度尺或量筒。
重难突破
测量液体和固体的密度
(1)实验原理。
ρ＝。
(2)测量器材。
托盘天平(带砝码)、量筒(量杯)。
(3)实验关键。
①测量液体的密度(取部分液体)。
a．在杯中倒入适量的液体，用调好的天平测出杯和液体的总质量m1。
b．将杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒内液体的体积V。
c．用天平测出杯和剩余液体的总质量m2，即可算出倒出的液体的质量m＝m1－m2。
d．液体的密度为ρ＝。
②测量形状不规则的固体的密度(固体的体积较小)。
a．用调好的天平测出固体的质量m。
b．在量筒中倒入适量的水，读出量筒中水的体积为V1。
c．用细线系好待测的固体，慢慢浸没到量筒的水中，读出量筒的示数为V2。
d．固体的体积为V＝V2－V1。
e．固体的密度为ρ＝。
(4)要点探究。
①在测量液体密度的实验中，如果先用量筒测体积，再将量筒中液体全部倒入杯中测质量，对实验的结果：此时量筒内会残留一部分液体，致使所测液体质量偏小，从而导致所测密度偏小。
②在测固体密度的实验中，如果先用量筒测体积，再用天平测质量，对实验的结果：此时固体会带有一部分液体，致使所测质量偏大，从而导致所测密度偏大。
③用量筒测量在水中不下沉的不规则固体的体积：可以选用“针压法”(即用细针将固体压入水中)或“悬重法(助沉法)”(即将固体与密度较大的固体系在一起使其沉入水中)测其体积。
(5)特殊方法测密度。
有天平无量筒测量液体的密度：
①实验器材：天平、两个完全相同的烧杯、水、液体。
②实验步骤：
a．用已调好的天平测出空烧杯的质量，记为m0。
b．向一个烧杯中倒入适量液体，用天平测出液体和烧杯的总质量，记为m1。
c．向另一个相同烧杯中倒入与液体等深度的水，用天平测出水和烧杯的总质量，记为m2。
③计算过程：
a．由题意可知，液体的质量为m液＝m1－m0。
b．与液体等深度的水的质量为m水＝m2－m0。
c．倒入烧杯的液体的体积与水的体积相同，V液＝V水＝。
d．液体的密度ρ液体＝＝＝ρ水。
【典例】小明同学想测量酱油的密度，他找来天平和量筒做了如下实验：
　
(1)小明取来托盘天平放在水平桌面上，发现分度盘如图甲所示，他应先将平衡螺母向________移动。
(2)向量筒中倒入适量的酱油，酱油的体积如图乙所示，用天平测出空烧杯的质量为15.4 g，将量筒中的酱油全部倒入烧杯中，测出烧杯和酱油的总质量如图丙所示，为______g，则酱油的密度为______kg/m3，此方法测出的酱油密度与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(3)实验结束后，小明又想到另一种方法测量酱油的密度，他添加了两个完全相同的烧杯和适量的水，实验步骤如下：
①调好天平，用天平测出________的质量为m0；
②将一个烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m1；
③用另一个相同的烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m2；
④酱油的密度表达式ρ＝________(已知水的密度为ρ水)。
解析　(1)由图甲可知，指针向左偏，故向右调节平衡螺母，使天平在水平位置平衡。
(2)物体的质量等于砝码的质量加上游码对应的质量之和。由图丙可知，烧杯和酱油的总质量为m总＝50 g＋20 g＋10 g＋1.4 g＝81.4 g，
酱油的质量m＝m总－m杯＝81.4 g－15.4 g＝66 g。
由图乙可知酱油的体积V＝60 mL＝60 cm3，
酱油的密度为ρ＝＝＝1.1 g/cm3＝1.1×103 kg/m3。
将量筒中的酱油全部倒入烧杯时，量筒中会残留部分酱油，导致酱油质量的测量值偏小，由ρ＝可知，酱油的密度偏小。
(3)由实验步骤可知，应先用天平测出空烧杯的质量m0，然后烧杯中装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m1。
实验中用水的体积替代酱油的体积，故用另一个相同的烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m2。
烧杯中酱油的质量为m＝m1－m0，
烧杯中水的质量为m水＝m2－m0，
酱油的体积等于水的体积，为V＝V水＝＝，
所以酱油的密度ρ＝＝＝ρ水。
答案　(1)右　(2)81.4　1.1×103　偏小　(3)①空烧杯　④ρ水
随堂练习
1．实验室有下列四种规格的量筒，要一次较准确地量出质量为100 g，密度为0.8×103 kg/m3的酒精，你选择的量筒的规格(即量程与分度值)是(　B　)
A．500 mL、10 mL　　 B．250 mL、5 mL
C．100 mL、2 mL D．50 mL、2 mL
【解析】酒精的密度ρ酒精＝0.8×103kg/m3＝0.8 g/cm3，由V＝可知，100 g酒精的体积V酒精＝＝＝125 cm3＝125 mL，要一次较准确地测量体积，量筒的量程应该大于125 mL，分度值比较小的量筒，所以选B。
2．在用天平和量筒测石块的密度的实验中，应往量筒中倒入适量的水，“适量”的含义是指(　C　)
A．水的体积不小于量筒的分度值
B．水的体积不大于量筒的最大测量值
C．水的体积能使石块完全浸没并且水面不超过最大刻度
D.水的体积能使石块完全浸没并且水不溢出量筒
【解析】用量筒和水测量石块的体积时，量筒中倒入适量的水，石块能浸没在水中，否则无法读出石块和水的总体积，并且石块浸没在水中时水和石块的总体积不能超过量筒的最大刻度。故选C。
3．如图所示，为了测量一块石块的密度，进行了以下步骤：A.取出石块，用量筒取水缓慢倒入烧杯，让水面升至标记处；B.用天平测石块的质量m；C.量筒内倒出水的体积V即为石块的体积；D.在烧杯中加入水直至浸没石块，在烧杯壁标注水面位置；E.计算出石块的密度ρ。正确的测量顺序是________________。根据以上步骤测出的密度值会________(选填“偏大”“偏小”或“无偏差”)。
【答案】BDACE　偏小
【解析】石块密度的测量步骤：①用天平测石块的质量m；②往烧杯中加适量水浸没石块，在水面位置做上标记；③取出石块，用量筒取水缓慢倒入烧杯，让水面升至标记处，量筒内倒出水的体积V即为石块的体积；④计算出石块的密度ρ，因此正确的顺序为BDACE。取出石块时，石块上会沾有水，因此倒入水的体积大于石块的体积，体积测量偏大，由ρ＝可知，测量结果偏小。
基础巩固
1．用天平和量筒测量液体密度时，以下操作步骤中不需要的是(　A　)
A．用天平测出空烧杯的质量
B．取适量的液体倒入烧杯中，用天平测出烧杯和液体的总质量
C．将烧杯中的部分液体倒入量筒中，测出倒入量筒中液体的体积
D．用天平测出烧杯和剩余液体的总质量
2．下列测量方案中，最合理的是(　D　)
A．测小铁块密度：用装有适量水的量筒测体积后，再用天平测质量
B．测小糖块密度：用天平测质量后，再用装有适量水的量筒测体积
C．测比赛用铅球密度：用天平测质量后，再用装有适量水的量筒测体积
D．测正方体小木块密度：用天平测质量后，再用刻度尺测边长并计算体积
【解析】测小铁块密度，如果先测铁块体积再测质量，这样测量体积后铁块上会沾有水，质量测量会偏大，造成密度测量偏大，故A不符合题意。测小糖块密度时，由于糖块易溶于水，所以不能用装有适量水的量筒测糖块的体积，故B不符合题意。测比赛用铅球密度时，由于铅球质量较大，不宜用天平测质量；由于铅球体积较大，不宜用装有适量水的量筒测铅球体积，故C不符合题意。测正方体小木块密度时，用天平测其质量后，再用刻度尺测边长并计算体积，可以减小测量误差，故D符合题意。故选D。
3．为了测出盐水的密度，某实验小组制订了如下的实验计划：
①往量筒内注入适量的盐水，测出体积；
②将量筒中的一部分盐水倒入烧杯中；
③测出烧杯与盐水的总质量；
④测出量筒内剩余盐水的体积；
⑤测出空烧杯的质量；
⑥根据实验数据计算盐水的密度。
以上实验步骤安排最合理的是(　D　)
A．①②③④⑥
B．⑤①②③⑥
C．①②④③⑤⑥
D．⑤①②④③⑥
【解析】先测空烧杯质量，将液体倒入烧杯测出液体和烧杯的总质量，再将液体倒入量筒测体积，这种做法因烧杯壁残留液体，测出的体积偏小，算出的密度偏大；因此测盐水等液体密度的实验步骤安排最合理的是：⑤①②④③⑥；根据题中给出的选项，A、B、C不符合题意，D符合题意。故选D。
4．如图是测量酱油密度的过程，图甲可读出烧杯和酱油的总质量，将一部分酱油倒入量筒后，再用天平测出烧杯和剩余酱油的质量为36.4 g，图乙可读出量筒中酱油的体积。量筒中酱油的质量m＝________g，酱油的体积V＝________cm3，酱油的密度ρ＝________kg/m3。
　　
【答案】46　40　1.15×103
5．物理老师将装有未知液体的烧杯放在电子天平上，用针筒将烧杯中的部分液体缓慢抽出，烧杯和液体的总质量与针筒中液体体积的变化关系如图所示，则该未知液体的密度为________kg/m3。
【答案】0.8×103
【解析】未知液体的密度为ρ＝＝＝0.8 g/cm3＝0.8×103 kg/m3。
能力达标
6．小明利用托盘天平和如图甲所示的注射器测量鸡蛋清的密度。
　　
(1)将天平放在________台面上，把________移至标尺的零刻度线处，发现指针静止时的位置如图乙所示，应将平衡螺母向____端调节，直至天平横梁平衡。
(2)接下来进行了如下操作：
A．用天平测出注射器的质量为10 g；
B．用注射器吸取部分蛋清，从注射器上读出体积为16 mL；
C．用天平测出蛋清和注射器的总质量为m，如图丙所示，m＝________g。
(3)根据以上数据可知，蛋清的密度ρ＝________g/cm3。实验后，小明发现注射器的尖端还有一点小“空隙”，“空隙”里也充满了蛋清，这会导致测得的密度比真实值偏____。
【答案】(1)水平　游码　右　(2)26.8
(3)1.05　大
【解析】(1)天平使用前，应将天平放在水平台面上，接下来调节游码至零刻度线处。指针指在分度盘的左侧，说明左侧的质量偏大，平衡螺母应该向右端调节，直到天平平衡。
(2)由图丙可知，天平的分度值为0.2 g，此时蛋清和注射器的总质量为26.8 g。
(3)蛋清的质量为m＝26.8 g－10 g＝16.8 g，
蛋清的体积为V＝16 mL＝16 cm3，
蛋清的密度ρ＝＝＝1.05 g/cm3。
小明发现注射器的尖端还有一点小“空隙”，“空隙”里也充满了蛋清，那么蛋清的体积会偏小，导致密度偏大。
7．阜新有“玛瑙之都”的美誉。小新为了解玛瑙石的密度，将两块不同大小的玛瑙石带到实验室，准备用天平、量筒、烧杯和水等器材进行如下操作：
　　
(1)小新用正确的方法测小玛瑙石的质量时，所用的砝码及游码的位置如图甲所示，其质量为________g。
(2)将小玛瑙石放入装有40 mL水的量筒中后，液面位置如图乙所示，则小玛瑙石的体积为________cm3，根据公式________，计算出小玛瑙石的密度是________kg/m3。
(3)小新想用同样方法测出大玛瑙石的密度，当他用天平测出大玛瑙石的质量m后，发现大玛瑙石不能直接放入量筒，于是聪明的小新进行了如图丙所示的操作：
①将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中，标记水面位置后取出大玛瑙石；
②在量筒中装入适量水，记下水的体积为V1，用量筒往烧杯中加水至标记处；
③记下量筒中剩余水的体积为V2；
④大玛瑙石的密度表达式为：ρ玛瑙＝________(用物理量符号表示)。
⑤此方法测出大玛瑙石的密度可能比实际密度________(选填“偏大”或“偏小”)。
【答案】(1)58　(2)20　ρ＝　2.9×103　(3)　偏小

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