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复习专项(一)基础题组
一、选择题
1.[2025 福建厦门期末]某商场一楼与二楼之间的手扶电梯如图所示，其中AB，CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，CE 是竖直线,高度为4m ,BC的长是8m,则BE 的长是 ( )
B.8m D.4m
2.[2025 山西太原小店区期末]在△ABC 中,a,b,c分别是∠A,∠B，∠C的对边，在下列条件中，不能确定△ABC 的形状是直角三角形的是 ( )
C.∠A+∠B=∠C D.∠A:∠B:∠C=1:2:3
3.[2024 山东青岛市南区校级期中] 的平方根是 ( )
A.-9 B.±9 C.81
4.[2024陕西商洛商南期末]已知关于x，y的二元一次方程组 则x-y的值是 ( )
A.3 B.4 C.5 D.6
5.[2024 重庆沙坪坝区校级期中]估计 的值在 ( )
A.1与2之间 B.2与3之间
C.3与4之间 D.4与5之间
6.[2024湖北汉川期中]在平面直角坐标系中，点A(m，2)与点B(3,n)关于x轴对称,则m,n的值是 ( )
A. m=-3,n=2 B. m=2,n=3
C. m=3,n=-2 D. m=-2,n=3
7.[2024 河北唐山期中]如图是嘉琪同学做的练习题，他的得分是 ( )
姓名：嘉琪 得分： 填空(每题10分) (1)1的平方根是1. (2)13-π|=3-π. (3)若27是一个数的立方根，则这个数是3. (4)16的算术平方根是4.
A.10分 B.20分 C.30分 D.40分
8.[2025 广东广州越秀区期末]一次函数y=-3x+4的图象不经过第 ( )
A.一象限 B.二象限 C.三象限 D.四象限
9.[2025 湖南长沙期末]《九章算术》中记载：“今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百.问人数、金价各几何 ”意思是今有人合伙买金，每人出钱400，会多出3 400 钱；每人出钱300，会多出100钱，问人数、金价各是多少 设人数为x人，金价为y钱，则根据题意可列方程组为 ( )
10.[2025 湖北荆州期末]如图,在三角形ABC中,点D,E,F 分别在边 BC,AB,AC上,下列条件能判定 DE∥AC的是 ( )
A.∠1=∠3
B.∠4+∠C=180°
C.∠C+∠2=180°
D.∠B=∠AEF
二、填空题
11.[2025 安徽滁州期末]点A(a,1)和点B(2,b)关于y轴对称,则a的值是 .
12.[2024辽宁沈阳铁西区期中]计算：
13.[2024广东惠州惠城区校级期中]如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高5米，两树相距12米.一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行 .
14.[2024山东威海荣成期末]如图是一支温度计的示意图，图中左边是用摄氏温度表示的温度值，右边是用华氏温度表示的温度值，下表是这两个温度值之间的部分对应关系：
摄氏温度值： 0 10 20 30 40 50
华氏温度值y/℉ 32 50 68 86 104 122
根据以上信息，可以得到y与x之间的关系式为 .
15.[2024江西九江期末]小红参加了语文、数学、英语测试，如果不算语文，平均分是98分；如果不算数学，平均分是91分；如果不算英语，平均分是 93 分，则小红这三门功课的平均分是 分.
三、解答题
16.[2024浙江金华金东区期中]把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小(用“<”连接).
17.[2024辽宁沈阳铁西区期中]已知a+8的平方根是 b-1的算术平方根是6.
(1)求a,b的值.
(2)求4-2a-5b的立方根.
18.[2025辽宁沈阳期末]如图所示，在平面直角坐标系中，已知A(0,1),B(2,0),C(4,3).
(1)在平面直角坐标系中画出. 则 的面积是 ；
(2)若点 D 与点 C 关于原点对称，则点D 的坐标为 ；
(3)已知 P 为x轴上一点，若 的面积为4，求点 P 的坐标.
19.[2024河南濮阳期末]已知一次函数 的图象与x轴交于点A，与y轴交于点 B.
(1)求A,B两点的坐标.
(2)在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数图象.
(3)求AB 的长.
20.[2024湖北黄石期中]如图,在 中,E,G分别是AB,AC上的点,F,D 是 BC上的点,连接 EF,AD,DG,
(1)求证:
(2)若DG是 的平分线， 求 的度数.
21.[2025 河南郑州期末]阅读有益的课外书不但有助于学生开阔视野，而且可以增长见识.某校为鼓励学生阅读课外书籍，组织八年级全体同学参加了假期海量读书活动，随机抽查了部分学生的读书本数，进行整理后绘制成如图所示的统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：
(1)被抽取学生的读书本数的中位数为 本；
(2)请计算被抽取学生的读书本数的平均数；
(3)若参加此次读书活动的学生共有200名，请你估计读书本数不低于6本的学生有多少名.
1. A 【解析】由题意得,BC = 8 m,CE = 4 m,∠CEB = 90°,∴ BE = 故选A.
2. A 【解析】
选项 分析 结论
A 不能得出△ABC的形状是直角三角形 符合题意
B 设 为直角三角形 不符合题意
C ∵ ∠A+∠B=∠C,∠A+∠B+∠C =180°,∴∠C=90°,∴△ABC为直角三角形 不符合题意
D ∵∠A:∠B:∠C=1:2:3,∴ 设∠A=α,则∠B=2α,∠C=3α,∴α+2α+3α=180°,解得α=30°,∴∠C=90°,∴△ABC为直角三角形 不符合题意
故选 A.
3. B 【解析】∵ 的平方根是±9.故选 B.
4. C 【解析】 ①①-②得2x-2y=10,所以x-y=5,故选C.
5. D 【解析】∵ 即 的值在4 与5 之间，故选 D.
6. C 【解析】∵点A(m,2)与点B(3,n)关于x轴对称,∴m=3,n=-2,故选 C.
。上分归纳 关于x轴、y轴对称的点的坐标特征
(1)关于x轴对称的点的坐标特征：横坐标不变，纵坐标互为相反数,即点P(x,y)关于x轴的对称点 P'的坐标是(x,-y).(2)关于y轴对称的点的坐标特征：横坐标互为相反数，纵坐标不变，即点P(x,y)关于y轴的对称点 P"的坐标是(-x,y).
7. A 【解析】(1)1的平方根是±1,错误;(2)13-πl=π-3,错误;(3)若27是一个数的立方根，则这个数是19683，错误；(4)16的算术平方根是4，正确.综上，有1 道题是正确的，得10分，故选 A.
8. C 【解析】∵k=-3,b=4,∴一次函数y=-3x+4的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限.故选 C.
9. A 【解析】∵每人出钱400,会多出3400钱,∴y=400x-3400.∵每人出钱300,会多出100钱,∴y=300x-100.联立得 故选 A.
10. C 【解析】
选项 分析 结论
A ∵∠1=∠3,∴EF∥BC 不符合题意
B ∵∠4+∠C=180°,∴EF∥BC 不符合题意
C ∵∠C+∠2=180°,∴DE∥AC 符合题意
D ∵∠B=∠AEF,∴EF∥BC 不符合题意
11.-2 【解析】∵ 点A和点B关于y轴对称,∴a=-2.
【解析 故答案为
13.13米 【解析】建立数学模型,如图,过B 作BA⊥CD 于点A,连接BC.两棵树的高度差AC=10-5=5(米),AB=DE=12米，根据勾股定理可得小鸟至少飞行的距离 (米).故答案为13米.
14. y=1.8x+32 【解析】由表格可知,摄氏温度每升高10℃,华氏温度升高18 ℉，则y与x成一次函数关系.设y与x之间的关系式为y=kx+b.由题意得 解得 即 y 与x 之间的函数关系式为 y=1.8x+32,故答案为y=1.8x+32.
15.94 【解析】设语文、数学、英语的分数分别为x分、y分、z分.由题意可得 ) ②①+②+③)÷2得故答案为94.
16.【解】把各数表示在数轴上如图所示：
17.【解】(1)∵a+8 的平方根是: 的算术平方根是6，∴a+8=17,3a+b-1=36,∴a=9,b=10.
(2)由(1)知a=9,b=10,∴4-2a-5b=4-18-50=-64,∴4-2a-5b的立方根是
18.【解】(1)如图所示,△ABC的面积是 4.故答案为4.
(2)若点 D 与点 C 关于原点对称,则点 D 的坐标为(-4,-3).故答案为(-4,-3).
(3)∵P为x轴上一点,△ABP 的面积为4.
∴ 点 P 的横坐标为2+8=10或2-8=-6,,故点 P 坐标为(10,0)或(-6,0).
19.【解】(1)令y=0,则x=6,令x=0,则 .点A 的坐标为(6,0),点 B的坐标为(0,3).
(2)如图所示.
(3)∵点A的坐标为(6,0),点B的坐标为(0,3),∴OA=6,OB=3.在 Rt△ABO中,
20.(1)【证明】∵ AB∥DG,∴∠1=∠DAE.∵ ∠1+∠2=180°,∴ ∠DAE+
(2)【解】∵∠DAE+∠2=180°,∠2=140°,∴∠DAE=180°-∠2=180°-140°=40°.∵AB∥DG,∴∠1=∠DAE=40°.∵DG 是∠ADC 的平分线,∴∠ADC=2∠1=2×40°=80°.∵∠B+∠BAD=∠ADC,∴∠B=∠ADC-
21.【解】(1)样本容量为1+2+6+6+5=20,，将被抽取学生的读书本数由小到大排列，第10个和第11个数据均为6本，∴被抽取学生的读书本数的中位数为 (本).故答案为6.
(本)，∴被抽取学生的读书本数的平均数为5.6本.
(名)，∴估计读书本数不低于6本的学生有110名.

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