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高三年级10月份学情调研测试
数学
考试时间：150分钟
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1.已知A=1,2,a2},B={2,a-1,若AUB=A,则a=()
A.-1
B.1
C.2
D.3
2.“x>3"是->0”的()
x-3
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.5tam10-的值为()
sin10
A.2
B.4
C.-2
D.-4
4已知函数f)=4-+x
k-33,则f（-+f(a)=()
A.-2
B.0
C.2
D.与a有关
5.己知函数f(x)=√3 sin@x-cos@x(o>0)图象的一条对称轴和一个对称中心的最小距离
为二，则下列说法错误的是（）
A.函数f(x)的最小正周期为元
8.(侣0是函数的-个零点
D.f传+=f得-
6.已知函数f(x)=a(a>0,a≠1)，直线y=x与函数y=f(x)的图象相切，则lna=
()
A.e
8.
C.ex
D.2e
e
高三10月份学竹调研测试数学第1页共4页
7.记△ABC的内角4，B,C的对边分别为a,bc,且co=26sim4+4,
则的最大值
为()
A.2
B.5
C.2W5
D.3
8.棱长为8的正方体密闭容器内有一个半径为2的小球，小球可在正方体容器内任意运
动，则在运动过程中，小球表面上的点与正方体表面上的点之间的最大距离为()
A.65-2
B.6V5+2
C.83-1
D.8V5-2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.已知定义在R上.的可导函数∫(x)的导函数为g(x),若f(2x+2)为奇函数，
g(x+)+g(1-x)=2,则()
A.函数f(x)的图象关于点(2,0)对称
B.函数g(x)的图象关于直线x=5对称
C.4是函数g(x)的一个周期
100
D.∑g(2k-1)=200
k=l
10.已知a,b,c分别为△ABC内角A,B,C的对边，下面四个结论正确的是（)
A.若acos A:=bcosB,则△ABC为等腰三角形
B.在锐角△ABC中，不等式sinA>cosB恒成立
C.若B=子，a=25,且△18C有两解，则6的取值范围是(2,25)
D.若∠ABC=120°，∠ABC的平分线交AC于点D,BD=1,则4a+c的最小值为9
高三10月份学情调研测试，数学第2页共4页

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