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高三数学试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：集合、常用逻辑用语、不等式、函数、一元函数的导数及其
弥
应用、三角函数与解三角形。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1.已知集合M={x|x2<1},N={x|1-3x<0},则MUN=
A(号
B.(-∞，1)
C.(-1,1)
D.(-1,+∞)
2.下列命题既是真命题又是存在量词命题的是
A.Vx∈Q,9x2∈Q
B.3x∈(0,1)，x2=√5-1
封)
C.菱形的对角线互相垂直平分
D.在40到50之间至少有两个质数
3.若sina=2cosa,tanB=5,则tan(a-3)=
A号
B-号
c.
3
D.
(1-4a)x+1,x<2,
4.若函数f(x)=
e-a+≥2
(a>0且a≠1)在R上为减函数，则a的取值范围是
A(子)
B(o,)
c(,]
5
线
5.若x+|y川=1(xy≠0)，则十的最小值为
A.8
B.6+2√5
C.10
D.5+2√6
6.为了测量某古塔（点A为塔顶，点B为A在地平面上的射影）的高度，小张
遥控无人机从地平面垂直向上飞行10米后，无人机悬停在古塔外面的C处
进行拍摄，拍到观测塔顶A的仰角为60°，然后小张遥控无人机朝着水平方
向（即垂直于直线AB的方向）沿直线飞行6米到达D处，且D距离A比C
距离A更远(A,B,C,D四点共面)，最后小张遥控无人机沿着直线朝着塔
顶A飞了14米恰好到达塔顶A.若将无人机视为质点，则该古塔的高度约为
A.16.6米
B.17.3米
C.18.7米
D.19.2米
【高三数学第1页（共4页）】
.已知函数fz)=x一ax十z,则a>2是有4个极值点肠
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
8.已[x]表示不超过x的最大整数，2.72=7.3984,2.72=20.123648.若a=101oe3
10
6-c=h号则
A.b>c>a
B.c>b>a
C.c>a>b
D.a>c>b
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知函数f(x)=x2e2x,则
A.y=xe2xf(x)为奇函数
B.lim
f(-2+△x)-f(-22=0
△x
C当x>0时，f(x)f()>≥e
D.曲线y=f(一x)f(x)在点（一1,1）处的切线方程为y=4x十5
10.以下关系式能构成y关于x的函数的是
A.x+|y|=1
B.In(x+y)=In x+In y(x>1)
C.x+y3=1
D.In z2=In y+Iny
2
11.若定义在R上的函数的图象存在对称中心，且该函数的最大值与最小值的差不大于1，则称
该函数是“狭窄中心对称函数”.下列结论正确的是
Ay=sinx十cosx是“狭窄中心对称函数”
B.若f(x)是“狭窄中心对称函数”，则f(six)可能也是“狭窄中心对称函数”
sin(2x++2)
Cy一2十c0s(z十是“狭窄中心对称函数”
D若g(x)=a(sin2x-s6x)(a≠0)是“狭窄中心对称函数”，则0三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.若定义在(0，+∞)上的函数f(x)满足f(xy)=y2f(x)十x2f(y),则f(1)=▲
13.若函数f(x)=cos w(w>0)在(2π，3x)上单调递增，则w的取值范围是▲
14.若不等式x*一xlnx2一m≥0对x∈(0，十∞)恒成立，则m的最大值为
【高三数学第2页（共4页）】

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