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第一章《有理数》单元检测卷
(时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列各数中，是负有理数是（ ）
A.2 B.0 C.-3 D.0.01
2.下列说法正确的是（ ）
A.-1是-1相反数 B.0没有相反数
和 互为相反数 D.-4的相反数是4
3.下列四个数中最大的是（ ）
A.2 C.0 D.-3
4.一种面粉的质量标识为“(25±0.25)千克”，则下列面粉中合格的有（ ）
A.25.28千克 B.25.18千克
C.24.69千克 D.24.25千克
5.化学老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准质量的部分记为正数、不足的部分记为负数，它们中质量最接近标准的是（ ）
6.中老铁路是与中国铁路网直接连通的国际铁路，线路北起中国西南地区的昆明市，南向到达老挝首都万象市，是“一带一路”上最成功的样板工程.从长期看将会使老挝每年的总收入提升21%,若+21%表示提升21%,则-10%表示( )
A.提升10% B.提升31%
C.提升-10% D.提升31%
7.已知数轴上点 A 表示的数为a，满足a的相反数等于它本身，先将点A 向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，得到点 B，则点 B 表示的数为（ ）
A.-2 B.-1 C.0 D.1
8.下列各组数中，相等的一组是（ ）
和-|-2| B.-(+3.5)和
C.-[+(-2)]和-|2| 和0.5
9.观察如图所示的有理数阵：
-1 -2 3 -4 -5 6
-7 -8 9 -10 -11 12
-13 -14 15 -16 -17 18
… … … … … …
根据你发现的规律推断前2024个数中负有理数有（ ）
A.1 348 B.1350 C.339 D.1012
10.在数轴上，点A 表示的数是4，点O 表示的数是0，点P 表示的数是p(p≠0),定义:点 B 在线段OP 上,如果线段 AB 的长度有最大值m，则称 m 为点A 与线段OP 的“闭距离”.例如,p=2,当点B 与点O重合时,m=4;若p=-2,则m的值是( )
A.2 B.4 C.5 D.6
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.孔子曰：“三十而立”，如果以30岁为基准，张明40岁，记为+10岁，那么王横25岁记为 .
12.比较大小:-4 3.
13.有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则-a b.(填“>”“=”或“<”)
14.如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数的个数为 个.
15.如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点间的距离为1，点A，B,C,D 对应的数分别是a,b,c,d,且3b=d.(1)d-b 的值为 ;(2)点A 对应的数是 .
三、解答题(共9 小题，共75分)
16.(本题6分)把下列各数填入相应集合的括号内：
(1)正有理数集合：{ …}
(2)整数集合:{ …}
(3)非负整数集合：{ …}
17.(本题6分)求下列各数的绝对值.
5,-9,3.8,0,3 ,-4
18.(本题6分)比较大小： 与
19.(本题8分)如图,数轴上的点A,B,C,D,E 分别表示什么数 其中哪些数是互为相反数
20.(本题8分)在数轴上表示下列各数，并用“<”号把各数连接起来.
+2,-(+4),+(-1),|-3|,-1.5
21.(本题8分)阅读下列材料并解答问题.
素材 为了进一步加强对学生的劳动教育，某校将学校劳动实践基地划分区域，分给每个班级自主管理.七年级一班的同学们在本班的种植区域中种植了花生，经过精心耕种，同学们一共收获了8筐花生，以每筐15 kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，必要写了最高爸爸讲数学 ⑤ ⑥ ⑦ ⑧
筐号 ① ② ③ ④
重量 2.5 0 1 2
任务1 (1)求这8筐花生的实际重量分别为多少千克
任务2 (2)在学校的组织下，同学们对收获的花生以市场价7元/千克的价格全部售出，已知七年级一班在播种时，以10元/千克的价格购进花生种子15千克，请你帮七年级一班同学算一算，他们此次耕种花生获利了多少元
22.(本题10分)(1)如果 ,且a,b异号,求a,b的值;(2)如果 且a23.(本题11分)当前，新一轮科技革命和产业变革加速演变，新一代信息技术与机器人技术深度融合，机器人产业迎来升级换代、跨越发展的窗口期.今年，一种由我国自主研发的巡逻机器人备受关注，为安保工作提供了强有力的支持.某天，小方发现一个巡逻机器人正准备在一条东西方向的公路上执行治安巡逻，规定向东为正，它从出发到结束巡逻所走的路程(单位:千米)如下:+1.5,-1,-2,+0.5,-4.5,+2.5.
(1)机器人结束巡逻后是否回到出发点 如果没有，请描述巡逻机器人最后的位置；
(2)求此巡逻机器人这次巡逻离出发点最远的位置；
(3)已知这次巡逻机器人的平均速度为3千米/时，请求出巡逻机器人的巡逻时间.
24.(本题12分)数学活动课上，李老师拿出两个单位长度不同的数轴A 和数轴B 模型.如图，当两个数轴的原点对齐时，数轴A 上表示2的点与数轴 B 上表示3的点恰好对齐.
(1)图1中，数轴B 上表示6的点与数轴A 上表示 的点对齐，数轴A 上表示-8的点与数轴B 上表示 的点对齐；
李老师将图中的数轴 B 向左移动，使得数轴 B 的原点与数轴A 上表示-2的点对齐.
(2)如图2，数轴A 上表示5 的点与数轴B 上表示的哪个数的点对齐 数轴B 上距离原点12个单位长度的点与数轴A上表示哪些数的点对齐
(3)将李老师给出图1中数轴B 固定，移动数轴A，使数轴A上表示6的点与数轴B 上表示-6的点对齐，探究数轴A的移动方式.(用数轴 B 的单位长度描述)
1. C 2. D 3. A 4. B 5. B 6. C 7. B 8. D 9. B 10. D11.-5岁 12.< 13.> 14.6
15.4 - 1
解：(1)因为数轴上每相邻两点间的距离为1，所以d-b=4；(2)因为3b=d,所以3b=b+4,所以b=2,因为点A 与点 B的距离为3，所以点 A 对应的数是-1.
16.(1)3.14,|-3|,12, ,+2,30%,
(2)0,|-3|,12,-9,+2,
(3)0,|-3|,12,+2,
17.解:|5|=5,|-9|=9,|3.8|=3.8,
18.解:因为 且
所以
19.解：由数轴上各点的位置可知A，B，C，D，E所表示的数依次为A:-3.8,B:-2.2,C:-0.8,D:0.8,E:2.2,故互为相反数的数有 B 和E，C和 D 两组.
20.解:先化简:-(+4)=-4,+(-1)=-1,|-3|=3;
-7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5
故-(+4)<-1.5<+(-1)<+2<|-3|.
21.解:(1)这8筐花生的实际重量依次为15+2.5=17.5(kg),15-1.5=13.5(kg),15-3=12(kg),15-2=13(kg),15+0=15(kg),15+1=16(kg),15-2=13(kg),15+2=17(kg);
(2)17.5+13.5+12+13+15+16+13+17=117(kg),117×7-10×15=669(元).
答：他们此次耕种花生获利了669元.
22.解:(1)因为|a|=5,所以a=±5,因为|b|=2,所以b=±2,因为a,b异号,所以a=5,b=-2或a=-5,b=2;
(2)如果|a|=4,所以a=±4,因为|b|=1,所以b=±1,因为a23.解：(1)如图，以出发点为原点，画数轴表示机器人每步巡逻后对应的位置A，B，C，D，E，F，由数轴知他们对应的数依次为+1.5,+0.5,-1.5,-1,-5.5,-3.
所以机器人结束巡逻后没有回到出发点，它在出发点的西边3千米处；
(2)因为|+1.5|=1.5,|+0.5|=0.5,|-1.5|=1.5,|-1|=1,|-5.5|=5.5,|-3|=3,
所以此巡逻机器人这次巡逻离出发点最远的位置是在出发点西边5.5千米处；
(3)因为|+1.5|+|-1|+|-2|+|+0.5|+|-4.5|+|+2.5|=12,12÷3=4(小时),
即巡逻机器人的巡逻时间为4小时.
24.解:(1)4;-12.
根据素材1知数轴A 与数轴B 的单位长度的比为3：2，
所以数轴B 上6个单位长度对应数轴A 上4个单位长度，数轴A 上8个单位长度对应数轴 B 上12个单位长度，
所以数轴B 上表示6的点与数轴A 上表示4的点对齐，数轴A 上表示-8的点与数轴B上表示-12的点对齐；
(2)数轴A 上表示5的点与表示-2的点相距7个单位长度，对应数轴B上 个单位长度，
所以数轴A 上表示5 的点与数轴 B 上表示的 的点对齐；数轴 B 上距离原点12单位长度的点表示的数是12 或-12，数轴B 上12个单位长度对应数轴A 距离-2的点8个长度，所以数轴 B 上距离原点 12个单位长度的点与数轴 A 上表示6或-10的点对齐；
(3)图1中，数轴A 上表示4 的点与数轴B 上表示6 的点对齐，要使数轴A 上表示6的点与数轴B 上表示-6的点对齐，数轴A 需要向左平移15个单位长度.

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