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陕西省西安市高新第一中学
2025-2026学年高三上学期三模数学试题
一、单选题
1.已知角a的终边过r(-21,则sn(a+号)=()
A写
B.-⑤
5
C.25
5
D.、25
5
2.已知命题p:Vx∈，lx+1>1:命题g:3x>0,x3=x,则以下为真命题的是()
A.p和g
B.p和q
C.p和7g
D.p和7g
3.已知集合A={xy=√-lgx},B={-1,0,1,2},则A∩B=()
A.0
B.{1
C.{1,2}
D.{-1,0,1}
4.设函数f（x)=cos(ωx+@),ω>0，其导函数为f(x),则f(x)是偶函数的充要条件是
()
A.f(0)=0
B.f0)=0
C.f'(0)=1
D.f0)=1
5.关于西数f)=g(2。-).下列说法不正确的是()
A.f(x)的定义域为(-1,1)
B.f(x)在区间(0,1)上单调递增
C.f)的值域为（品，l0
D.f(x)的图象关于原点对称
6.己知函数f(x)=tanx+sin号，xe(-1,1),则关于m的不等式f(m2-1)+f3m-3)<
0的解集为()
A(号)
B(号)
C.(-4,1)
D.（1,2)
7.己知函数fx)=
「-x2-2x,x≤0
Inx,x>0
,函数g(x)=f(x)-a有三个零点1，x2,g,则m1·2·xg
的取值范围是(
A.[0,1)
B.[,
c日e
D.[0,e)
8.设fx)与其导函数g(x)的定义域均为R,若f(3x)=f(2-3x),g(x-2)的图象关于直
线x=1对称，9(x)在区间[-1,1]上单调递减，且g(7)=3,则下列结论正确的是()
A.g(x-1)为奇函数
B.g(x+1)为偶函数
C.g(2041)=3
D.f(x)的极小值为-3
二、多选题
9.己知函数f(m=sinwcos+coswsin(w>0,0<9<乏)的最小正周期为元，
且图象过点（写，0），则()
A直线云=音是函数f)图象的一条对称轴
B.孔如)的图象可由y=cos2m的图象向右平移晋个单位长度得到
C.f)在区间[0，号]上的值域为[0，刂
D.f@在区间[-竖.-]上单调递减
10.下列命题正确的有（)
A.若0云
a
B.若0C.若a,b>0且ab=a+b+3,则a+b的取值范围为[2，+∞)
D若a.b>0且a+b=1.则。中5+a的最大值是专
11.设三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+1,其中a>0,则以下正确的是()
A若a=1,且函数f()的对称中心为(1号)，则fe)的极小值点为云=
3
B.若f(x)的导函数f(x)=3a(x-1),则函数f(x)有3个零点
C.若b=-1且fo)有三个相异且成等差的零点，则。的取值范国为(0，。)
D.若a=1,fx)的两个极值点为1，c2(1<2),且c2=2c1,极大值为21，则极小值为17
三、填空题
12.已知a∈（号，x,Be(0,号），sina=
告，0s(a-)=-是，则cosB的值为一
13.函数fx)=ac(a>0)在x=1处的切线与函数g(x)=e的图象相切，则a=_
14.若对于m∈(0，+∞)，都习2∈(2，十)，使得x-a-ln(xx2-)=0成立，则实
数a的取值范围是
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(本小题满分13分)已知函数f(x)=2 sinxcosx+√3cos2x.
(1)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间：
(2)在锐角△ABC中，设角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若fA)=0且a=3,求△ABC周长

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