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第10章 数的开方 检测题
(时间：100分钟　满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．2的平方根是( )
A．2 B．±2 C． D．±
2．下列各数中，无理数是( )
A．－ B．3.14 C．0 D．π
3．下列各式表示正确的是( )
A．＝±6 B．±＝6
C．±＝±6 D．±＝＝－6
4．如果一个数的算术平方根与立方根相同，那么这个数是( )
A．0 B．±1 C．0和1 D．0和±1
5．下列说法中正确的是( )
A．小数都是有理数 B．有理数是实数
C．无限小数都是无理数 D．实数是无理数
6．下列实数中，比－2小的数是( )
A．－1 B．0 C． D．－3
7．正方体的体积为9，它的棱长是( )
A．整数 B．分数 C．有理数 D．无理数
8．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是( )
A．|a|＞|b| B．a＋b＜0
C．a＋2＞b＋2 D．|a－1|＞|b－1|
9．估计＋1的值在( )
A．2到3之间 B．3到4之间
C．4到5之间 D．5到6之间
10．(－)2的平方根是x，64的立方根是y，则x＋y的值为( )
A．3 B．7 C．3或7 D．1或7
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．数轴上到原点的距离等于的数是____________．
12．写一个在－2和－1之间的无理数：_____________．
13．若x3＝64，则＝____．
14．如图，A，B，C均为正方形，若A的面积为10，C的面积为1，则B的边长可以是_________．(写出一个答案即可)
15．观察下列各等式：
①2＝；
②3＝；
③4＝；
……
根据以上规律，请写出第5个等式：_____________________．
三、解答题(共75分)
16．(8分)将下列各数填入相应的大括号内．
－7，0.32，，0，，，－，π，0.303 003…(每相邻两个3之间依次多一个0).
(1)有理数：{ }
(2)无理数：{ }；
(3)负实数：{ }．
17．(9分)计算：
(1)＋|－2|＋(－6)×(－)；
(2)＋－|1－|.
18．(9分)求x的值：
(1)4(x＋2)2－8＝0；
(2)2(x－1)3－54＝0.
19．(9分)已知实数x，y满足|x－5|＋＝0，求代数式(x＋y)2 025的值．
20．(9分)“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远．若观测点的高度为h，观测者能看到的最远距离为d，则d＝，其中R是地球半径(通常取6 400 km).小丽站在海边一块岩石上，眼睛离地面的高度为20 m，她观测到远处一艘船刚露出海平面，此时该船离小丽约有多少千米？
21．(10分)(1)在实数范围内定义运算“ ”，其法则为：a b＝a2－b2，求方程(4 3) x＝24的解；
(2)已知2a的平方根是±2，3是3a＋b的立方根，求a－2b的值．
22．(10分)(1)观察被开方数a的小数点与算术平方根的小数点的移动规律：
a 0.000 1 0.01 1 100 10 000
0.01 x 1 y 100
填空：x＝_________，y＝___________；
(2)根据你发现的规律填空：
①已知≈1.414，则≈__14.14__，≈__________；
②已知＝0.274，记的整数部分为x，求的值．
23．(11分)已知：3a＋1的立方根是－2，2b－1的算术平方根是3，c是的整数部分.
(1)求a，b，c的值；
(2)求2a－b＋c的平方根．
参考答案
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.D 2.D 3.C 4.5.B 6.D 7.D 8.D 9.B 10.D
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．__±__．
12．__－(答案不唯一)__．
13．__2__．
14．__2(答案不唯一)__．(写出一个答案即可)
15．__6＝__．
三、解答题(共75分)
16．(1)有理数：{－7，0.32，，0，－ …}
(2)无理数：{，，π，0.303 003…(每相邻两个3之间依次多一个0) …}；
(3)负实数：{－7，－ …}．
17．(1)解：原式＝2＋2＋4＝8
(2)解：原式＝＋(－2)－(－1)＝1－2－＋1＝－
18．(1)解：x＝－2±
(2)解：x＝4
19．解：∵|x－5|＋＝0，∴解得
∴(x＋y)2 025＝(5－4)2 025＝1
20．解：当h＝20 m＝0.02 km时，d＝＝＝16(km)，答：该船离小丽约有16千米
21．解：(1)∵a b＝a2－b2，∴(4 3) x＝(42－32) x＝7 x＝72－x2.∴72－x2＝24.∴x2＝25.∴x＝±5　(2)由题意，得2a＝(±2)2，3a＋b＝33.∴a＝2，b＝21.∴a－2b＝2－2×21＝－40
22．x＝__0.1__，y＝__10__；
(2)①__0.141_4__；
②解：∵＝0.274，∴＝27.4，∴x＝27.∴＝＝
23．解：(1)∵3a＋1的立方根是－2，∴3a＋1＝－8，解得a＝－3.∵2b－1的算术平方根是3.∴2b－1＝9.解得b＝5.∵＜＜，∴6＜＜7.∴的整数部分为6，即c＝6.∴a＝－3，b＝5，c＝6　(2)当a＝－3，b＝5，c＝6时，2a－b＋c＝2×(－3)－5＋×6＝16，∴2a－b＋c的平方根为±＝±4

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