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河北省张家口市怀来县存瑞片区2024-2025学年六年级上册期中测试数学试卷
1．（2024六上·怀来期中）＝18∶（　　）＝＝（　　）÷40＝（　　）（填小数）。
【答案】15；30；48；1.2
【知识点】分数的基本性质；比与分数、除法的关系；比的基本性质
【解析】【解答】＝6∶5＝（6×3）∶（5×3）＝18∶15
＝
＝6÷5＝（6×8）÷（5×8）＝48÷40
＝6÷5＝1.2
＝18∶30＝＝48÷40＝1.2。
故答案为：15；30；48；1.2
【分析】
（1）先根据比与分数的关系： 比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母； 把写成6∶5，再根据比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 把6∶5化成前项是18的比；
（2）根据分数的基本性质把化成分母是25的分数；
（3）先根据分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，把写成6÷5，再根据商不变的性质把6÷5化成除数是40的除法算式；
（4）根据分数和除法的关系把写成6÷5，再求出算式的商并写成小数的形式即可。
2．（2024六上·怀来期中）红花朵数是黄花朵数的，把　 　的朵数看作单位“1”，等量关系式是　 　。
【答案】黄花；黄花的朵数×＝红花的朵数
【知识点】等式的认识及等量关系；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】
黄花的朵数×＝红花的朵数红花朵数是黄花朵数的，把黄花的朵数看作单位“1”，等量关系式是黄花的朵数×＝红花的朵数。
故答案为：黄花；黄花的朵数×＝红花的朵数
【分析】 单位“1”的认识及确定：（1）把“谁”平均分，“谁”就是单位“1”的量；（2）和“谁”比，“谁”就是单位“1”的量。据此可知这道题把黄花看做单位“1”；
根据求一个数的几分之几是多少用乘法，即黄花的朵数×＝红花的朵数。
3．（2024六上·怀来期中）5 和　 　互为倒数，　 　没有倒数。
【答案】；0
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】5和互为倒数，0没有倒数。
故答案为：；0.
【分析】一个整数的倒数就是这个整数分之一。
4．（2024六上·怀来期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
　 　÷ 　 　
×　 　÷ ÷　 　×
【答案】＜；＜；＝；＞
【知识点】异分子分母分数大小比较；分数与分数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】＜1，所以＜÷；
因为＜1，所以＜；
÷＝×，所以×＝÷；
因为＜1，所以÷＞，因为＜1，所以×＜，因此÷＞×。
故答案为：＜；＜；=；＞
【分析】根据积和因数的关系：一个非零数，乘小于1的数，积小于这个数；
根据商和除数的关系：一个非零数，除以小于1的数，商大于这个数；据此作答即可。
5．（2024六上·怀来期中）把米铁丝平均分成3份，每份长（　 　）米，每份占全长的　 　。
【答案】；
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；除数是整数的分数除法
【解析】【解答】每段长的米数：
÷3＝（米）
每段占全长的分率：
1÷3＝；
故答案为：；
【分析】根据每份的长度=总长度÷份数，代入数值只算即可；
求每段长是这根铁丝的几分之几，即1÷份数，据此作答即可。
6．（2024六上·怀来期中）一个三角形的底是16cm，高是cm，它的面积是　 　cm2。
【答案】6
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】16×÷2
＝12÷2
＝6（cm2）
一个三角形的底是16cm，高是cm，它的面积是6cm2。
故答案为：6
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数值计算即可。
7．（2024六上·怀来期中）4.2吨的是　 　吨；　 　千米的是千米。
【答案】3.6；
【知识点】分数乘法的应用；分数除法的应用
【解析】【解答】4.2×＝3.6（吨）
÷
＝×
＝（千米）
4.2吨的是3.6吨；千米的是千米。
故答案为：3.6；
【分析】
根据求一个数的几分之几是多少用乘法，即4.2×；
根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，即÷。
8．（2024六上·怀来期中）一班有男生25人，女生20人。女生与男生人数的比是　 　，男生与总人数的比是　 　。
【答案】4∶5；5∶9
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】（1）20∶25＝（20÷5）∶（25÷5）＝4∶5
（2）25∶（25＋20）＝25∶45＝（25÷5）∶（45÷5）＝5∶9
故答案为：4：5；5：9
【分析】
（1）女生人数∶男生人数＝20∶25，结果据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
（2）男生人数∶总人数＝男生人数∶（男生人数＋女生人数）＝25∶（25＋20），结果化为最简整数比。
9．（2024六上·怀来期中） 吨的大豆可以榨油 吨，平均每吨大豆可榨油　 　吨，榨1吨油需要大豆　 　吨。
【答案】；
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】==；==；
故答案为：；。
【分析】平均每吨大豆可榨油的吨数=总榨油吨数÷所用大豆吨数；榨1吨油需要的大豆=所需大豆总吨数÷榨油总吨数。
10．（2024六上·怀来期中）0.3∶1的前项扩大10倍，要使比值不变，后项应该加　 　。
【答案】9
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】1×10＝10
10－1＝9
0.3∶1的前项扩大10倍，要使比值不变，后项应该加9。
故答案为：9
【分析】 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 据此我们可以知道后项也应该扩大10倍，即1×10，再减去1即为所求。
11．（2024六上·怀来期中）直径为10分米的圆，半径是　 　分米，周长是　 　分米。
【答案】5；31.4
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；圆的周长
【解析】【解答】半径：10÷2＝5（分米）
周长：3.14×10＝31.4（分米）
直径为10分米的圆，半径是5分米，周长是31.4分米。
故答案为：5；31.4
【分析】根据半径=直径÷2，周长=2πr，代入数值计算即可作答。
12．（2024六上·怀来期中）得数是1的两个数互为倒数。
【答案】错误
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】乘积是1的两个数互为倒数。
故答案为：错误
【分析】如果两个数的乘积等于1，那么这两个数称作互为倒数。必须是积为1，而不是得数为1；得数为1还存在着：商为1、和为1、差为1，其中的两个数均不是互为倒数，故错误。
13．（2024六上·怀来期中）甲数的 与乙数的 相等，则甲数大于乙数。（　　）
【答案】错误
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】＞，甲数的 与乙数的 相等，则甲数小于乙数。原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】如果两个乘法算式的积相等， 一个因数越大，与它相乘的另一个因数就越小。
14．（2024六上·怀来期中）10千克水加入1千克盐后，盐占盐水的 ．（　　）
【答案】错误
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】1÷（10+1）
=1÷11
≈0.091
=9.1%
原题计算错误.
故答案为：错误.
【分析】已知盐与水的质量，要求盐占盐水的分率，用盐的质量÷（盐的质量+水的质量），据此列式解答.
15．（2024六上·怀来期中）两个真分数的积一定小于1。
【答案】正确
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；分数与分数相乘；积的变化规律
【解析】【解答】根据积和因数的关系：乘以一个小于1的数，积比原数小，因为真分数小于1 ，所以两个真分数相乘，积一定小于1。原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数都小于1；
16．（2024六上·怀来期中）松树的棵数比柏树多 ，柏树的棵数就比松树少 。
【答案】错误
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】 ，所以柏树的棵数就比松树少 ，因此本题是错误的，故本题答案是错误
【分析】通过审题，根据松树的棵数比柏树多 ，把柏树的棵树看成单位“1”，则松树的棵树就是 ，最后用柏树比松树少的棵数除以松树的棵树就可以解答问题.
17．（2024六上·怀来期中）一个比的比值是 ，如果把它的前项和后项同时扩大3倍，这时的比值（　　）
A．不变 B．扩大3倍 C．扩大9倍
【答案】A
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】 一个比的比值是 ，如果把它的前项和后项同时扩大3倍，这时的比值不变.
故答案为：A.
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以（0除外）相同的数，比值不变，据此判断.
18．（2024六上·怀来期中）一袋土豆，吃了它的，还剩30千克，这袋土豆原有（　　）千克。
A．20 B．50 C．75
【答案】B
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：30÷（1-）=50（千克），所以这袋土豆原有50千克。
故答案为：B。
【分析】这袋土豆原有的质量=还剩的质量÷（1-吃了这袋土豆的几分之几），据此代入数值作答即可。
19．（2024六上·怀来期中）一个圆的半径扩大到原来的4倍，周长扩大到原来的（　　）倍。
A．4 B．8 C．16
【答案】A
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】（2×π×4r）÷2πr
＝8πr÷2πr
＝4
周长扩大到原来的4倍。
故答案为：A
【分析】根据题意我们可以假设圆的半径是2，
根据圆的周长＝2πr，分别表示出圆的周长，再用现在的周长除以变化前的周长，即可确定周长扩大到原来的几倍。
20．（2024六上·怀来期中）一件商品涨价 后，又降价 ，现价比原价（　　）。
A．贵 B．同样多 C．便宜
【答案】C
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】假设原价是“1”，
现价是：
1×（1+）×（1-）
=1××
=0.99
0.99＜1，现价比原价便宜.
故答案为：C.
【分析】根据题意可知，假设原价是“1”，求出现价，用原价×（1+）×（1-）=现价，然后将原价和现价对比即可解答.
21．（2024六上·怀来期中）从学校走到电影院，甲用8分钟，乙用9分钟，甲和乙每分钟行的速度比是（　　）。
A．8∶9 B．9∶8 C．1∶1
【答案】B
【知识点】比的化简与求值；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】甲速度∶乙速度
＝（×72）∶（×72）
＝9∶8
甲和乙每分钟行的速度比是9∶8
故答案为：B
【分析】根据速度＝路程÷时间，那么甲的速度＝1÷8＝，乙的速度＝1÷9＝，积甲和乙的速度比：，利用 依据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变据此作答即可。
22．（2024六上·怀来期中）直接写出得数。
÷10＝ ×＝ 8×＝ ×÷＝
÷＝ 16×＝ 1÷＝ 0×＋＝
【答案】
÷10＝ ×＝ 8×＝ ×÷＝
÷＝ 16×＝ 1÷＝ 0×＋＝
【知识点】分数与分数相乘；除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】 除数是分数的分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
除数是整数的分数除法 ，一个分数除以整数等于这个分数乘以这个整数的倒数。
23．（2024六上·怀来期中）解方程。
x－x＝35 8x－＝
【答案】x－x＝35
解：（1－）x＝35
x＝35
x＝35÷
x＝35×
x＝75
8x－＝
解：8x＝＋
8x＝
x＝÷8
x＝×
x＝
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】等式的性质2：等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍成立；
等式的性质1：等式的两边同时加或减去同一个数，等式仍成立；（1）先把方程的左边化简为x，再根据等式的基本性质2给方程的左右两边同时除以；
（2）先根据等式的基本性质1给方程的两边同时加上，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以8，进一步计算即可。
24．（2024六上·怀来期中）计算各题，能简便运算的写出主要过程。
36×（＋＋） ×14＋
×＋÷ [1－（＋）]÷
【答案】36×（＋＋）
＝36×＋36×＋36×
＝9＋6＋4
＝19
×14＋
＝×（14＋1）
＝×15
＝8
×＋÷
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
[1－（＋）]÷
＝[1－]×4
＝×4
＝

【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）根据乘法分配律a（b+c）=ab+ac进行简便计算；
（2）根据乘法分配律a（b+c）=ab+ac，提出相同的乘数并进一步计算；
（3）先把带分数写成假分数的形式，再根据除以一个分数等于乘以它的倒数，把分数除法转化成分数乘法，再根据乘法分配律的逆运用简便计算；
（4）按照先算加法，再算减法，最后算除法的运算顺序计算。
25．（2024六上·怀来期中）化简下列各比并求比值。
∶ 2.8∶0.7
【答案】∶
＝（×8）∶（×8）
＝3∶2
比值：
÷
＝×4
＝
2.8∶0.7
＝（2.8×10）∶（0.7×10）
＝28∶7
＝（28÷7）∶（7÷7）
＝4∶1
比值：
2.8÷0.7＝4
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】 化简比时，依据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
求比值时，用比的前项除以比的后项，最后的结果如果是分数，要化成最简分数。
26．（2024六上·怀来期中）根据线路图填空。
从公园入口向　 　偏　 　　 　方向走　 　米到小桥，再向　 　偏　 　　 　方向走　 　米到亭子。
【答案】南；东；60°；120；北；东；20°；90
【知识点】根据方向和距离描述路线图
【解析】【解答】30×4＝120（米）
30×3＝90（米）
90°－60°＝30°
90°－20°＝70°
从公园入口向南偏东60°方向走120米到小桥，再向北偏东20°（或东偏北70°）方向走90米到亭子。
故答案为：南；东；60°；120；北；东；20°；90
【分析】根据图片我们可以知道：每一个单位长度是30米，据此判断距离；根据上北下南左西右东以及度数判断方向即可作答。
27．（2024六上·怀来期中）超市在书城北偏西40°方向，距书城400米。
【答案】
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【分析】根据图片我们可以知道一个单位长度是400米，方向是上北下南左西右东；
即以书城为观测点，找到北偏西40°方向，且长度是400÷400=1个单位长度的位置是超市，据此作图即可。
28．（2024六上·怀来期中）列式计算。
【答案】18×＝（千米）
答：18千米的是千米。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】根据图片我们可以知道：总长度是18千米，求总长度的是多少千米；
根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即18×。
29．（2024六上·怀来期中）列式计算。
【答案】70÷
＝70×
＝175（吨）
答：总吨数是175吨。
【知识点】分数除法的应用
【解析】【分析】根据图片我们可以知道：总吨数的是70吨；
根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，即70÷。
30．（2024六上·怀来期中）某粮店上周卖出面粉18吨，卖出的大米比面粉多 ，粮店上周卖出大米多少吨？
【答案】解：18+18×
=18+3
= 21（吨）
答：粮店上周卖出大米21吨。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】粮店上周卖出大米的吨数=粮店上周卖出面粉的吨数+粮店上周卖出的大米比面粉多几分之几。据此代入数据作答即可。
31．（2024六上·怀来期中）实验小学美术组有40人，是科技组的，科技组的人数是体育组的，体育组有多少人？
【答案】解：40÷÷
＝40××
＝45×
＝54（人）
答：体育组有54人。
【知识点】分数除法的应用
【解析】【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，即科技组人数=美术组人数÷；
体育组人数=科技组人数÷，代入数值计算即可。
32．（2024六上·怀来期中）一套桌椅的价钱共400元，其中椅子的价钱是桌子的，桌子和椅子的单价各是多少？
【答案】接：桌子：
400÷（1＋）
＝400÷
＝400×
＝250（元）
椅子：400－250＝150（元）
答：桌子的价格是250元，椅子的价格是150元。
【知识点】分数除法的应用
【解析】【分析】根据题意我们可以将桌子的单价看成单位“1”，一套桌椅的价格就是一张桌子单价的（1＋），即400元；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，即桌子的价格=400÷（1＋）；再用一套桌椅的钱数-桌子的钱数即为椅子的钱数。
33．（2024六上·怀来期中）“十一”国庆节期间，某景区一停车场，停着小轿车、小客车和旅游大巴共200辆，这三种车的辆数比是2∶3∶5，每种车各有多少辆？
【答案】解：
200÷（2＋3＋5）
＝200÷10
＝20（辆）
小轿车：20×2＝40（辆）
小客车：20×3＝60（辆）
旅游大巴：20×5＝100（辆）
答：小轿车有40辆，小客车有60辆，旅游大巴有100辆。
【知识点】按比分配问题
【解析】【分析】根据题意我们可以知道：把停车场的车分成了2+3+5=10份，用车的总数÷份数即为一份的数量；再分别乘以2，3，5即可计算出 小轿车、小客车和旅游大巴 的辆数。
34．（2024六上·怀来期中）一个圆形餐桌桌面的直径是2米，它的面积是多少平方米？
【答案】2÷2＝1（米）
面积：
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方米）
答：它的面积是3.14平方米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】根据半径=直径÷2，即可计算出半径，再根据圆的面积＝πr2，代入数值即可作答。
35．（2024六上·怀来期中）南山区有一条旧城道路需要改造，甲施工队独立做，要30天完成，乙施工队独立做，要20天完成。甲先单独完成后，甲乙两队合做，还需要多少天才能完成？
【答案】解：1÷30＝
1÷20＝
（1－）÷（＋）
＝÷
＝×12
＝8（天）
答：还需要8天才能完成。
【知识点】分数除法的应用；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，即1÷30，1÷20即可计算出甲和乙施工队的工作效率；再根据已经完成了，那么剩余的需要甲乙两队合作的工作量是1－，再根据剩余的工作量÷甲乙两队的工作效率之和，代入数值计算即可作答。
36．（2024六上·怀来期中）甲乙两筐中共有85千克的苹果，从甲筐中拿出5千克放入乙筐后，甲筐中苹果的质量是乙筐的，乙筐中原来有多少千克苹果？
【答案】解：设乙筐中现在苹果的质量为千克，则甲筐中现在苹果的质量为千克。
＋＝85
＝85
÷＝85÷
＝85×
＝51（千克）
51－5＝46（千克）
答：乙筐中原来有46千克苹果。
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】根据题意我们可以假设乙筐中现在的苹果质量为千克，根据求一个数的几分之几用乘法，所以甲筐中现在苹果的质量为千克，
根据甲框苹果数+乙框苹果数=85，代入数值即可解出x的值，最后用乙筐中现在苹果的质量减5就能得到乙筐中原来苹果的质量。
1 / 1河北省张家口市怀来县存瑞片区2024-2025学年六年级上册期中测试数学试卷
1．（2024六上·怀来期中）＝18∶（　　）＝＝（　　）÷40＝（　　）（填小数）。
2．（2024六上·怀来期中）红花朵数是黄花朵数的，把　 　的朵数看作单位“1”，等量关系式是　 　。
3．（2024六上·怀来期中）5 和　 　互为倒数，　 　没有倒数。
4．（2024六上·怀来期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
　 　÷ 　 　
×　 　÷ ÷　 　×
5．（2024六上·怀来期中）把米铁丝平均分成3份，每份长（　 　）米，每份占全长的　 　。
6．（2024六上·怀来期中）一个三角形的底是16cm，高是cm，它的面积是　 　cm2。
7．（2024六上·怀来期中）4.2吨的是　 　吨；　 　千米的是千米。
8．（2024六上·怀来期中）一班有男生25人，女生20人。女生与男生人数的比是　 　，男生与总人数的比是　 　。
9．（2024六上·怀来期中） 吨的大豆可以榨油 吨，平均每吨大豆可榨油　 　吨，榨1吨油需要大豆　 　吨。
10．（2024六上·怀来期中）0.3∶1的前项扩大10倍，要使比值不变，后项应该加　 　。
11．（2024六上·怀来期中）直径为10分米的圆，半径是　 　分米，周长是　 　分米。
12．（2024六上·怀来期中）得数是1的两个数互为倒数。
13．（2024六上·怀来期中）甲数的 与乙数的 相等，则甲数大于乙数。（　　）
14．（2024六上·怀来期中）10千克水加入1千克盐后，盐占盐水的 ．（　　）
15．（2024六上·怀来期中）两个真分数的积一定小于1。
16．（2024六上·怀来期中）松树的棵数比柏树多 ，柏树的棵数就比松树少 。
17．（2024六上·怀来期中）一个比的比值是 ，如果把它的前项和后项同时扩大3倍，这时的比值（　　）
A．不变 B．扩大3倍 C．扩大9倍
18．（2024六上·怀来期中）一袋土豆，吃了它的，还剩30千克，这袋土豆原有（　　）千克。
A．20 B．50 C．75
19．（2024六上·怀来期中）一个圆的半径扩大到原来的4倍，周长扩大到原来的（　　）倍。
A．4 B．8 C．16
20．（2024六上·怀来期中）一件商品涨价 后，又降价 ，现价比原价（　　）。
A．贵 B．同样多 C．便宜
21．（2024六上·怀来期中）从学校走到电影院，甲用8分钟，乙用9分钟，甲和乙每分钟行的速度比是（　　）。
A．8∶9 B．9∶8 C．1∶1
22．（2024六上·怀来期中）直接写出得数。
÷10＝ ×＝ 8×＝ ×÷＝
÷＝ 16×＝ 1÷＝ 0×＋＝
23．（2024六上·怀来期中）解方程。
x－x＝35 8x－＝
24．（2024六上·怀来期中）计算各题，能简便运算的写出主要过程。
36×（＋＋） ×14＋
×＋÷ [1－（＋）]÷
25．（2024六上·怀来期中）化简下列各比并求比值。
∶ 2.8∶0.7
26．（2024六上·怀来期中）根据线路图填空。
从公园入口向　 　偏　 　　 　方向走　 　米到小桥，再向　 　偏　 　　 　方向走　 　米到亭子。
27．（2024六上·怀来期中）超市在书城北偏西40°方向，距书城400米。
28．（2024六上·怀来期中）列式计算。
29．（2024六上·怀来期中）列式计算。
30．（2024六上·怀来期中）某粮店上周卖出面粉18吨，卖出的大米比面粉多 ，粮店上周卖出大米多少吨？
31．（2024六上·怀来期中）实验小学美术组有40人，是科技组的，科技组的人数是体育组的，体育组有多少人？
32．（2024六上·怀来期中）一套桌椅的价钱共400元，其中椅子的价钱是桌子的，桌子和椅子的单价各是多少？
33．（2024六上·怀来期中）“十一”国庆节期间，某景区一停车场，停着小轿车、小客车和旅游大巴共200辆，这三种车的辆数比是2∶3∶5，每种车各有多少辆？
34．（2024六上·怀来期中）一个圆形餐桌桌面的直径是2米，它的面积是多少平方米？
35．（2024六上·怀来期中）南山区有一条旧城道路需要改造，甲施工队独立做，要30天完成，乙施工队独立做，要20天完成。甲先单独完成后，甲乙两队合做，还需要多少天才能完成？
36．（2024六上·怀来期中）甲乙两筐中共有85千克的苹果，从甲筐中拿出5千克放入乙筐后，甲筐中苹果的质量是乙筐的，乙筐中原来有多少千克苹果？
答案解析部分
1．【答案】15；30；48；1.2
【知识点】分数的基本性质；比与分数、除法的关系；比的基本性质
【解析】【解答】＝6∶5＝（6×3）∶（5×3）＝18∶15
＝
＝6÷5＝（6×8）÷（5×8）＝48÷40
＝6÷5＝1.2
＝18∶30＝＝48÷40＝1.2。
故答案为：15；30；48；1.2
【分析】
（1）先根据比与分数的关系： 比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母； 把写成6∶5，再根据比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 把6∶5化成前项是18的比；
（2）根据分数的基本性质把化成分母是25的分数；
（3）先根据分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，把写成6÷5，再根据商不变的性质把6÷5化成除数是40的除法算式；
（4）根据分数和除法的关系把写成6÷5，再求出算式的商并写成小数的形式即可。
2．【答案】黄花；黄花的朵数×＝红花的朵数
【知识点】等式的认识及等量关系；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】
黄花的朵数×＝红花的朵数红花朵数是黄花朵数的，把黄花的朵数看作单位“1”，等量关系式是黄花的朵数×＝红花的朵数。
故答案为：黄花；黄花的朵数×＝红花的朵数
【分析】 单位“1”的认识及确定：（1）把“谁”平均分，“谁”就是单位“1”的量；（2）和“谁”比，“谁”就是单位“1”的量。据此可知这道题把黄花看做单位“1”；
根据求一个数的几分之几是多少用乘法，即黄花的朵数×＝红花的朵数。
3．【答案】；0
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】5和互为倒数，0没有倒数。
故答案为：；0.
【分析】一个整数的倒数就是这个整数分之一。
4．【答案】＜；＜；＝；＞
【知识点】异分子分母分数大小比较；分数与分数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】＜1，所以＜÷；
因为＜1，所以＜；
÷＝×，所以×＝÷；
因为＜1，所以÷＞，因为＜1，所以×＜，因此÷＞×。
故答案为：＜；＜；=；＞
【分析】根据积和因数的关系：一个非零数，乘小于1的数，积小于这个数；
根据商和除数的关系：一个非零数，除以小于1的数，商大于这个数；据此作答即可。
5．【答案】；
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；除数是整数的分数除法
【解析】【解答】每段长的米数：
÷3＝（米）
每段占全长的分率：
1÷3＝；
故答案为：；
【分析】根据每份的长度=总长度÷份数，代入数值只算即可；
求每段长是这根铁丝的几分之几，即1÷份数，据此作答即可。
6．【答案】6
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】16×÷2
＝12÷2
＝6（cm2）
一个三角形的底是16cm，高是cm，它的面积是6cm2。
故答案为：6
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数值计算即可。
7．【答案】3.6；
【知识点】分数乘法的应用；分数除法的应用
【解析】【解答】4.2×＝3.6（吨）
÷
＝×
＝（千米）
4.2吨的是3.6吨；千米的是千米。
故答案为：3.6；
【分析】
根据求一个数的几分之几是多少用乘法，即4.2×；
根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，即÷。
8．【答案】4∶5；5∶9
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】（1）20∶25＝（20÷5）∶（25÷5）＝4∶5
（2）25∶（25＋20）＝25∶45＝（25÷5）∶（45÷5）＝5∶9
故答案为：4：5；5：9
【分析】
（1）女生人数∶男生人数＝20∶25，结果据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
（2）男生人数∶总人数＝男生人数∶（男生人数＋女生人数）＝25∶（25＋20），结果化为最简整数比。
9．【答案】；
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】==；==；
故答案为：；。
【分析】平均每吨大豆可榨油的吨数=总榨油吨数÷所用大豆吨数；榨1吨油需要的大豆=所需大豆总吨数÷榨油总吨数。
10．【答案】9
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】1×10＝10
10－1＝9
0.3∶1的前项扩大10倍，要使比值不变，后项应该加9。
故答案为：9
【分析】 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 据此我们可以知道后项也应该扩大10倍，即1×10，再减去1即为所求。
11．【答案】5；31.4
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；圆的周长
【解析】【解答】半径：10÷2＝5（分米）
周长：3.14×10＝31.4（分米）
直径为10分米的圆，半径是5分米，周长是31.4分米。
故答案为：5；31.4
【分析】根据半径=直径÷2，周长=2πr，代入数值计算即可作答。
12．【答案】错误
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】乘积是1的两个数互为倒数。
故答案为：错误
【分析】如果两个数的乘积等于1，那么这两个数称作互为倒数。必须是积为1，而不是得数为1；得数为1还存在着：商为1、和为1、差为1，其中的两个数均不是互为倒数，故错误。
13．【答案】错误
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】＞，甲数的 与乙数的 相等，则甲数小于乙数。原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】如果两个乘法算式的积相等， 一个因数越大，与它相乘的另一个因数就越小。
14．【答案】错误
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】1÷（10+1）
=1÷11
≈0.091
=9.1%
原题计算错误.
故答案为：错误.
【分析】已知盐与水的质量，要求盐占盐水的分率，用盐的质量÷（盐的质量+水的质量），据此列式解答.
15．【答案】正确
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；分数与分数相乘；积的变化规律
【解析】【解答】根据积和因数的关系：乘以一个小于1的数，积比原数小，因为真分数小于1 ，所以两个真分数相乘，积一定小于1。原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数都小于1；
16．【答案】错误
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】 ，所以柏树的棵数就比松树少 ，因此本题是错误的，故本题答案是错误
【分析】通过审题，根据松树的棵数比柏树多 ，把柏树的棵树看成单位“1”，则松树的棵树就是 ，最后用柏树比松树少的棵数除以松树的棵树就可以解答问题.
17．【答案】A
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】 一个比的比值是 ，如果把它的前项和后项同时扩大3倍，这时的比值不变.
故答案为：A.
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以（0除外）相同的数，比值不变，据此判断.
18．【答案】B
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：30÷（1-）=50（千克），所以这袋土豆原有50千克。
故答案为：B。
【分析】这袋土豆原有的质量=还剩的质量÷（1-吃了这袋土豆的几分之几），据此代入数值作答即可。
19．【答案】A
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】（2×π×4r）÷2πr
＝8πr÷2πr
＝4
周长扩大到原来的4倍。
故答案为：A
【分析】根据题意我们可以假设圆的半径是2，
根据圆的周长＝2πr，分别表示出圆的周长，再用现在的周长除以变化前的周长，即可确定周长扩大到原来的几倍。
20．【答案】C
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】假设原价是“1”，
现价是：
1×（1+）×（1-）
=1××
=0.99
0.99＜1，现价比原价便宜.
故答案为：C.
【分析】根据题意可知，假设原价是“1”，求出现价，用原价×（1+）×（1-）=现价，然后将原价和现价对比即可解答.
21．【答案】B
【知识点】比的化简与求值；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】甲速度∶乙速度
＝（×72）∶（×72）
＝9∶8
甲和乙每分钟行的速度比是9∶8
故答案为：B
【分析】根据速度＝路程÷时间，那么甲的速度＝1÷8＝，乙的速度＝1÷9＝，积甲和乙的速度比：，利用 依据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变据此作答即可。
22．【答案】
÷10＝ ×＝ 8×＝ ×÷＝
÷＝ 16×＝ 1÷＝ 0×＋＝
【知识点】分数与分数相乘；除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】 除数是分数的分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
除数是整数的分数除法 ，一个分数除以整数等于这个分数乘以这个整数的倒数。
23．【答案】x－x＝35
解：（1－）x＝35
x＝35
x＝35÷
x＝35×
x＝75
8x－＝
解：8x＝＋
8x＝
x＝÷8
x＝×
x＝
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】等式的性质2：等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍成立；
等式的性质1：等式的两边同时加或减去同一个数，等式仍成立；（1）先把方程的左边化简为x，再根据等式的基本性质2给方程的左右两边同时除以；
（2）先根据等式的基本性质1给方程的两边同时加上，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以8，进一步计算即可。
24．【答案】36×（＋＋）
＝36×＋36×＋36×
＝9＋6＋4
＝19
×14＋
＝×（14＋1）
＝×15
＝8
×＋÷
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
[1－（＋）]÷
＝[1－]×4
＝×4
＝

【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）根据乘法分配律a（b+c）=ab+ac进行简便计算；
（2）根据乘法分配律a（b+c）=ab+ac，提出相同的乘数并进一步计算；
（3）先把带分数写成假分数的形式，再根据除以一个分数等于乘以它的倒数，把分数除法转化成分数乘法，再根据乘法分配律的逆运用简便计算；
（4）按照先算加法，再算减法，最后算除法的运算顺序计算。
25．【答案】∶
＝（×8）∶（×8）
＝3∶2
比值：
÷
＝×4
＝
2.8∶0.7
＝（2.8×10）∶（0.7×10）
＝28∶7
＝（28÷7）∶（7÷7）
＝4∶1
比值：
2.8÷0.7＝4
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】 化简比时，依据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
求比值时，用比的前项除以比的后项，最后的结果如果是分数，要化成最简分数。
26．【答案】南；东；60°；120；北；东；20°；90
【知识点】根据方向和距离描述路线图
【解析】【解答】30×4＝120（米）
30×3＝90（米）
90°－60°＝30°
90°－20°＝70°
从公园入口向南偏东60°方向走120米到小桥，再向北偏东20°（或东偏北70°）方向走90米到亭子。
故答案为：南；东；60°；120；北；东；20°；90
【分析】根据图片我们可以知道：每一个单位长度是30米，据此判断距离；根据上北下南左西右东以及度数判断方向即可作答。
27．【答案】
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【分析】根据图片我们可以知道一个单位长度是400米，方向是上北下南左西右东；
即以书城为观测点，找到北偏西40°方向，且长度是400÷400=1个单位长度的位置是超市，据此作图即可。
28．【答案】18×＝（千米）
答：18千米的是千米。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】根据图片我们可以知道：总长度是18千米，求总长度的是多少千米；
根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即18×。
29．【答案】70÷
＝70×
＝175（吨）
答：总吨数是175吨。
【知识点】分数除法的应用
【解析】【分析】根据图片我们可以知道：总吨数的是70吨；
根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，即70÷。
30．【答案】解：18+18×
=18+3
= 21（吨）
答：粮店上周卖出大米21吨。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】粮店上周卖出大米的吨数=粮店上周卖出面粉的吨数+粮店上周卖出的大米比面粉多几分之几。据此代入数据作答即可。
31．【答案】解：40÷÷
＝40××
＝45×
＝54（人）
答：体育组有54人。
【知识点】分数除法的应用
【解析】【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，即科技组人数=美术组人数÷；
体育组人数=科技组人数÷，代入数值计算即可。
32．【答案】接：桌子：
400÷（1＋）
＝400÷
＝400×
＝250（元）
椅子：400－250＝150（元）
答：桌子的价格是250元，椅子的价格是150元。
【知识点】分数除法的应用
【解析】【分析】根据题意我们可以将桌子的单价看成单位“1”，一套桌椅的价格就是一张桌子单价的（1＋），即400元；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，即桌子的价格=400÷（1＋）；再用一套桌椅的钱数-桌子的钱数即为椅子的钱数。
33．【答案】解：
200÷（2＋3＋5）
＝200÷10
＝20（辆）
小轿车：20×2＝40（辆）
小客车：20×3＝60（辆）
旅游大巴：20×5＝100（辆）
答：小轿车有40辆，小客车有60辆，旅游大巴有100辆。
【知识点】按比分配问题
【解析】【分析】根据题意我们可以知道：把停车场的车分成了2+3+5=10份，用车的总数÷份数即为一份的数量；再分别乘以2，3，5即可计算出 小轿车、小客车和旅游大巴 的辆数。
34．【答案】2÷2＝1（米）
面积：
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方米）
答：它的面积是3.14平方米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】根据半径=直径÷2，即可计算出半径，再根据圆的面积＝πr2，代入数值即可作答。
35．【答案】解：1÷30＝
1÷20＝
（1－）÷（＋）
＝÷
＝×12
＝8（天）
答：还需要8天才能完成。
【知识点】分数除法的应用；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，即1÷30，1÷20即可计算出甲和乙施工队的工作效率；再根据已经完成了，那么剩余的需要甲乙两队合作的工作量是1－，再根据剩余的工作量÷甲乙两队的工作效率之和，代入数值计算即可作答。
36．【答案】解：设乙筐中现在苹果的质量为千克，则甲筐中现在苹果的质量为千克。
＋＝85
＝85
÷＝85÷
＝85×
＝51（千克）
51－5＝46（千克）
答：乙筐中原来有46千克苹果。
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】根据题意我们可以假设乙筐中现在的苹果质量为千克，根据求一个数的几分之几用乘法，所以甲筐中现在苹果的质量为千克，
根据甲框苹果数+乙框苹果数=85，代入数值即可解出x的值，最后用乙筐中现在苹果的质量减5就能得到乙筐中原来苹果的质量。
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