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2025-2026学年度第一学期高一年级第二次月考
请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
数学科答题卡
扫描关注错题
(15题续)
班级
姓名
学校
考场号
座位号
注意事项
准考证号
1,答题前请将姓名、班级、考场、座号和准考证号填写清楚。
2.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。
[0][0][0][0][0][0][0][0][0][0]
1]
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3.主观题必须使用黑色签字笔书写。
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4.必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效。
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5.保持答卷清洁完整
4
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[51
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[5][5]
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错误填涂子剂巴
6
正确填涂■
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7
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16.(15分)
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考生禁填
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违规
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缺考
由监考老师填涂
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一、单项选择题（共8题，共40分）
1
[A][B][CIID]
2【AJ[B][C]ID]
3【AJ[B][C][DJ
4【AB[C[DJ
5 [A][B][C]ID]
6[A】[B][CI [D]
7【A][BJ[C][DI
8【A]【B][C][DJ
二、多项选择题（共3题，共18分）
9【A】[B]IC】IDJ
10【A】[B】[CJ[D】11[A】[B】[C】[DJ
三、填空题（共3题，共15分）
12、
14、
四、解答题（共5题，共77分）
15.(13分)
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■请保持答题卡干净整洁，不要污损
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请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
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17.(15分)
19.(17分)
B
18.(17分)
请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
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第4页共4页2025-2026学年度第一学期高一年级第二次月考
数学试卷
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1.已知集合M={-1,l,2},N={xeRx2=x,则MUN=()
A.仍
B.{-1,0y
C.{-1,0,2
D.{-1,0,1,2}
2.命题“3x∈R,x2-x+1≤0”的否定为()
A.x∈R,x2-x+1>0
B.x∈R,x2-x+1≥0
C.3x∈R,x2-x+1>0
D.3x∈R,x2-x+1≥0
3.已知x<0,0A.xy2B.xyC.xD.xy24.设x∈R,则x<3”是“x(x-2)<0”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.若集合A={xmx2+2x+m=0,m∈R中有且只有一个元素，则m值的集合是()
A.{-
B.{0y
C.{-1,
D.{-1,0,1}
6.不等式-3
≤0的解集为()
2-x
A.{xx≤2或x23}
B.{x2C{xx<2或x之3}
D.{2≤x≤3}
7.已知x∈R,若-x2+ax-1≤0恒成立，则实数a的取值范围是()
A.{x|x≤-2或x≥2}
B.{x|-2≤x≤2}
C.{x|x<-2或x>2}
D.{x|-2试卷第1页，共4页
8.已知关于x的不等式a2+bx+c>0a,b,c∈R)的解集为x-4rK1},则f=c2+9
a+b
的取值范围为()
A.{t|t≥-6}
B.{t|t>-6}
C.{t|t≤-6}
D.{t|t<-6
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列关系表示正确的是()
1
A.π生R
B.2cZ
C.(0xERx2=x
D.⑦c{x∈Rx2+1=0
10.下列叙述中不正确的是()
A.若a,b,c∈R,则“不等式ax2+bx+c≥0恒成立”的充要条件是“b2-4ac≤0”：
B.若a,b,c∈R,则“ab2>cb2”的充要条件是“a>c”;
C.“a<1”是“方程x2+x+a=0有一个正根和一个负根”的必要不充分条件：
D.“a>1是上<1的充分不必要条件。
a
11.若正实数x,y满足2x+y=1,则下列说法正确的是()
1.4
A.y有最大值为
B.二+二有最小值为6+4W2
8
x y
C.xy+)有最大值为)
D.4x2+y2有最小值为2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若2∈{1，a,a2-2},则a=
9
13.已知x>-2,则x+
一的最小值为
x+
14.若关于x的不等式x2-（2a+1)x+2a<0恰有两个整数解，则a的取值范围是
试卷第2页，共4页2025-2026学年度第一学期高一年级第二次月考
数学试卷答案
一、单项选择题：1.D2.A
3.C4.B5.D6.C7.B8.C
8.【详解】由于ax2+bx+c>0(a,b,c∈R)的解集为(-4,1)，故-4,1是方程
ax2+bx+C=0的两个实数根，
a<0
故-4+1=-2，即b=3a,c=4a.a<0,
a
-4=C
a
因此c2+9_16a2+9=4a+9
a+b 4a
4a
由于a<0,则-a>0,故-4a+9
≥2(4a4a
-4a1V
=6,当且仅当a=3取等号，
故4a+
≤6，
Aa
故选：C
二、多项选择题：9.CD
10.AB
11.ABD
3
三、填空题：12.-2
13.4
14.al-1≤a<-或32
14.【详解】关于x的不等式x2-(2a+1)x+2a<0可化为(x-1)(x-2a)<0,
当2a>1时，解得1当2a=1时，不等式化为(x-1)2<0,此时无解：
当2a<1时，解得2a2
综上，实数的取值范围是[-L-U(号21，
故答案为：【l-U(,2】
答案第1页，共4页
四、解答题：
15.(1)解：当m=3时，B={x2又因为A={x-1≤x+1≤6}={x-2≤x≤5}，
所以，AnB={x2(2)解：因为B三A,分以下两种情况讨论：
当B= 时，m-1≥2m+1,解得m≤-2：
m-1<2m+1
当B≠⑦时，由B≤A可得m-1之-2，解得-1≤m≤2.
2m+1≤5
综上所述，实数m的取值范围是{mm≤-2或-1≤m≤2}.
16.(1)由“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，得A真包含于B,
而A=[a-1,a+1],显然A≠B,
a-12-1
于是
a+1s3,解得0≤as2,
所以a的取值范围为[0,2：
(2)当命题p为真命题时，m≤-1
当命题9为真命题时，△=m2-4<0,即-2m≤-1
所以p与q同时为真命题时有
-2所以m的取值范围是{m-2答案第2页，共4页
17.（1)设长AB为xm,宽AD为m,
则围成四块田地的篱笆总长为4x+6y,y=24,
所以4x+6y≥2V4x.6y=2W24×24=48,
当且仅当4x=6y=24,即x=6,y=4时等号成立，
故应设计田地的长AB为6m,宽AD为4m时，可使围成四块田地的篱笆总长最小；
(2)设长AB为am,宽AD为bm,则4a+6b=40,即2a+3b=20,
所以ab=12a3b≤
2a+3b)2
50
当且仅当a=5,b=10时等号成立，
6
2■
3
3
做应设计田地4B的长为5m,宽4D为6m时，可使每块田地的面积最大
18.(1)当a=-1时，函数f(x)=-x2-x+2,由f(x)>0,得x2+x-2<0,
解得-20的解集为(-2,1)
(2)对于任意x∈R,不等式f(x)>-1台ax2+ax+3>0恒成立，
当a=0时，3>0恒成立，符合题意a=0;
a>0
当a≠0时，
△=a2-12a<0'解得0所以实数a的取值范围是0≤a<12,
(3)当a<0时，不等式
f(x)<0-a)x+4台ar2+(2a-1x-2<0台K-(x+2)>0,
当a=-时，解得x≠-2：当a<-时，解得x<-2或x>1:当-
2
2
2
1
x<二或x>-2,
所以当a=-二时，原不等式的解集为(-0，-2)U(-2,+∞)：
2
当a<-时，原不等式的解集为（←0，-2U(+o):
2
当-)答案第3页，共4页

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