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甘肃省古浪县大靖初级中学2024-2025学年度第二学期七年级期末考试数学期末测试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1.下列计算正确的是（　 　）
A. =±3 B.|﹣3|=﹣3 C. =3 D.﹣32=9
2.在平面直角坐标系中，点A(2，－3)在第(　　)象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
3．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是(　　)
A．了解一批圆珠笔的使用寿命
B．了解全国七年级学生的身高情况
C．考察人们保护海洋的意识
D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件
4．下列命题中，是假命题的是(　　)
A．邻补角一定互补
B．平移不改变图形的形状和大小
C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
D．相等的角不一定是对顶角
5．已知是方程组的解，则a－b的值是(　　)
A．－1 B．2 C．3 D．4
6．与3＋最接近的整数是(　　)
A．6 B．7 C．8 D．9
7．如图，AB∥CD，EF⊥AB于点E，EF交CD于点F，EM交CD于点M，已知∠1＝55°，则∠2＝(　　)
A．55° B．35° C．125° D．45°
8．如果点M(3a－9，1＋a)是第二象限的点，则a的取值范围在数轴上表示正确的是(　　)
9．如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度，那么点D的对应点D′的坐标是(　　)
A．(0，1) B．(6，1) C．(6，－1) D．(0，－1)
10．甲、乙两人练习跑步，如果让乙先跑10 m，那么甲跑5 s就追上了乙；如果让乙先跑2 s，那么甲跑4 s就追上了乙，求甲、乙两人的速度．若设甲、乙两人的速度分别为x m/s，y m/s，则下列方程组正确的是(　　)
A. B. C. D.
二、填空题(每题3分，共24分)
11．如图，在正方形网格中，三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，则点C向右移动了　　　　格．
12．不等式－3x＋1＞－8的正整数解是　　　　　　　　　　
13．-1的相反数是　　　　　　　　　　
14．比较大小：-1　　　1(填“＞”“＜”或“＝”)．
15．计算：＋－||＝　　　　　.
16．一个数的平方根是它本身，则这个数是　　　　　
17．已知点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是　　　　　．
18．如果关于x，y的方程组的解满足3x＋y＝5，则k的值为　　　　　．
三、解答题（共66分）
19．计算下列各题：（每小题5分，共10分）
(1)＋|－|； (2－＋
20.解下列方程组或不等式组:（每小题6分，共12分）
（1） (2)
21．解不等式≤2，并把它的解集表示在数轴上。（6分）
22．(6分)如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1=∠2，∠3=∠4，则∠A=∠F，请说明理由．
解：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠DGF　　　　　　
∴∠1=∠DGF
∴BD∥CE　　　　　　
∴∠3+∠C=180°　　　　　　
又∵∠3=∠4（已知）
∴∠4+∠C=180°
∴　　　　　　∥　　　　　　
∴∠A=∠F　　　　　　．
23．(本小题8分)如图，平面直角坐标系中，已知点A(－3，3)，B(－5，1)，C(－2，0)，P(a，b)是三角形ABC的边AC上任意一点，三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，点P的对应点为P1(a＋6，b－2)．
(1)直接写出点C1的坐标；
(2)在图中画出三角形A1B1C1；
(3)求三角形AOA1的面积．
24.(本小题8分)某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．
根据以上信息解决下列问题：
（1）在统计表中，M=　　　　　　，n=　　　　　　，并补全直方图；
（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是　　　　　　度；
（3）若该校共有964名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估算这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．
25.(本小题8分)把一些书分给同学们，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的同学每名分5本，那么最后一人就分不到3本，这些书有多少本？共有多少人？
26．(本小题8分)某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：
类别/单价 成本价 销售价（元/箱）
甲 24 36
乙 33 48
（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？
　
密 封 线
班级 姓名 学号
密 封 线 内 不 得 答 题

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