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西师版小学数学六年级总复习导学案
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课题：立体图形表面积和体积
知识结构： 1、长方体、正方体、圆柱、圆锥的计算方法
2、体积和容积的异同
学习目标：1、立体图形的表面积和体积计算方法
名 称 图 形 字母意义 侧面积 表面积 体 积
长方体 a----长h----高b----宽s----面积 S侧=2（a+b）h S表=2（ab+ah+bh） V=abh V=sh
正方体 a---棱长S---面积 S侧=4 a2 S表=6 a2 V= a3
圆柱 S---面积r---底面半径h---高C---底面周长 S侧=ch=2πrh S表=2πrh+2πr2 V=πr2h
圆锥 S---底面积r---底面半径h---高 V=sh=πr2h
二、体积与容积
体 积 容 积
不同点 意 义 物体所占空间的大小叫做物体的体积 一个容器所能容纳物体的体积叫做这个容器的容积
测量方法 求物体的体积从物体的外部测量长、宽、高 求容器的容积从容器的内部测量长、宽、高
单位名称 常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。计量液体体积一般用升或毫升作单位。 容积单位一般用体积单位表示。盛放液体的容器，求出的容积要用升或毫升做单位。
相同点 计算公式 都是用体积公式计算
经典例题：1、快乐小区有一个圆柱形水池，底面半径是3cm，深0.8m
（1）如果要在水池的底面和内壁贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？
（2）如果每平方米瓷砖的价格是56元，购买瓷砖大约需要多少钱？（结果保留整数）
（3）每立方米水重1吨，这个水池最多能装多少吨水？
（4）如果每吨水价是3元，注满这个水池大约需要多少元？（结果保留整数）
解析：首先考虑解决这些问题要用到那些知识，每个知识点是不是都能灵活应用。
（1） 3.14×3×3=28.26（m2） 2×3.14×3×0.8=15.072（m2）
28.26+15.072=43.332（m2）
（2） 43.332×56=2426.592（元）≈2427（元）
（3） 28.26×0.8=22.608（元） 22.608×1=22.608（元）
（4） 22.608×3=67.824（元）≈68（元）
答案（略）
课内练习：一、判断
1、圆柱的体积是圆锥体积的3倍（ ）
2、圆柱的高不变，底面积扩大2倍，体积就扩大2倍（ ）
3、圆柱形油桶的厚度不计，它的容积和体积相等（ ）
4、棱长是6cm的正方体，它的体积和表面积相等（ ）
5、圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小为原来的，圆柱的体积没有变化（ ）
二、填空
1、一个圆柱侧面展开是正方形，它们的体积之差是64dm3，圆柱的体积是（ ）dm3，圆锥的体积是192 dm3。
2、把一个60cm高的圆柱锯了3次，表面积增加了36cm2，这个圆柱体积是（ ）cm3。
3、一个圆锥，底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积扩大到原来的（ ）。
课外练习：一、计算下图的体积（单位：cm ）
二、问题解决
2、一个游泳池，长25m，宽10m，深2米。这个游泳池占地多少？最多能储水多少升？
3、有一个底面直径是10cm的圆柱形容器，容器中有一块形状不规则的铁块，铁块万全浸没在水中，取出铁块后，水面下降了5cm，这块铁块的体积是多少？
4、上海世博园要砌一道长50米、厚0.6米、高4米的砖墙，如果每立方米用砖45块。一共用砖多少块？
5、一个圆锥形沙堆的底面周长是25.12m，高是1.5m，把这堆沙子铺在一条10m宽的公路上，平均厚度是4cm，这堆沙子可以铺多少米？
6、学校为了解决同学们的饮水问题，新安装了纯净水水管。水管的内直径2cm，管内水的流速是每秒8米。假如我们接水后忘了关水管，1分钟会浪费多少毫升水？
课后反思：
S
a
h
b
a
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a
S
a
c
24
空空心铁管空心空
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