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东城实验初级中学2025年秋基于学科核心素养教学阶段测评二
七年级数学试题卷
说明：1.全卷满分150分，考试时间120分钟．
2.本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共三个大题、26个小题．
3.考生必须在答题卡上答题，写在试卷上的答案无效．选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔答题．
第Ⅰ卷 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题意）
1.潜水艇所在的海拔高度是米，在它的上方10米处有一只海豚，则海豚所在的海拔高度是（ ）
A.米 B.米 C.40米 D.60米
2.有理数2025的相反数是（ ）
A.2025 B. C. D.
3.数轴上点与点的距离是3，若点表示的数是，则点表示的数是（ ）
A.2 B. C.4或 D.或2
4.下列选项记录了我国四个城市某年一月份的平均气温，其中平均气温最低的是（ ）
A.北京 B.上海 C.天津 D.重庆
5.飞机上有一种零件的尺寸标准是（单位：mm），则下列零件尺寸不合格的是（ ）
A.196mm B.198mm C.204mm D.210mm
6.ChatGPT是人工智能研究实验室OpenAI新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，ChatGPT的背后离不开大模型、大数据、大算力，其技术底座有着多达1750亿个模型参数，数据1750亿用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
7.计算的结果是（ ）
A. B. C.4 D.8
8.下列算式正确的是（ ）
A. B. C. D.
9.若，则的值为（ ）
A.5 B.6 C.8 D.11
10.下列说法：①一定是正数；②若满足，则一定不是负数；③一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；④如果，那么．其中正确的说法有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
第Ⅱ卷 非选择题（共120分）
二、填空题（本大题共6小题，每空4分，共24分）
11.如果温度上升记作，那么下降记作______．
12.化简：______．
13.绝对值大于1.5且小于3的整数是______．
14.可以读着：______或______．
15.规定运算：，例如：．则的值为______．
16.已知为有理数，．以下结论：
①若，则；②三个数不可能都是负数；③；④．其中结论一定正确的是______（填序号）．
三、解答题（本大题共10小题，共96分．要求写出必要的解题步骤或证明过程）
17.（8分）把下列各数填在相应的大括号内：
，0.1，，，0，，1，4.3，，，，
正有理数集合：｛ …｝
负有理数集合：｛ …｝
正整数集合：｛ …｝
负整数集合：｛ …｝
18.（10分）计算：
（1） （2）
19.（10分）计算
（1） （2）
20.（8分）计算
21.（10分）把下列各数分别表示在数轴上，并用“”把它们连接起来．
2，，0，，，
22.（8分）已知，，且，求的值．
23.（10分）阅读材料：计算：
解法一：原式
解法二：原式
解法三：原式的倒数为：
原式
（1）上述得出的结果不同，其中有错误的解法，你认为解法______是错误的；
（2）请你选择合适的解法解答下列问题：
计算：
24.（10分）某检修小队在东西走向的公路上值班，约定向东为正方向，小队从A地出发到收工时，记录仪上的记录如下（单位：km）：，，，，，，，．
（1）收工时，小队距地多远？
（2）在A地东侧5km处有一个广告牌，小队在这次的值班中有几次经过这个广告牌？
（3）若小队从A地出发，值班结束后直接回到A地共用时4小时，求该小队的平均速度．
25.（8分）观察下列按一定规律排列的三行数：
第一行：，9，，81，…；
第二行：，6，，78，…；
第三行：2，，26，，…；
解答下列问题：
（1）每一行的第5个数分别是______；______；______；
（2）第一行中是否存在连续3个数的和为100？请说明理由；
（3）取每行数的第个数，若这三个数的和为725，求这三个数．
26.（14分）在学习绝对值后，我们知道绝对值的几何意义，如：表示5，3在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示5，在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点在数轴上分别表示有理数，那么之间的距离可表示为．
［尝试运用］
（1）点在数轴上分别表示有理数，那么点到点的距离是______，点A到点的距离是______（直接填最后结果）；
（2）点在数轴上分别表示有理数，那么点到点的距离与点到点C的距离之和可表示为______（用含绝对值的式子表示）；
【拓展探究】
（3）利用数轴探究：
①满足的的所有值是______；
②设，当时，的值是不变的，而且是的最小值，这个最小值是______；当x的值在______的范围时，的最小值是2，当的值取3时，的最小值是______；
（4）试求的最小值．

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