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《2025年高二10月份月考数学试题》参考答案
题号
1
2
9
4
5
6
8
9
10
答案
D
C
D
B
B
C
D
ACD
AB
题号
11
答案
BD
1.D
【详解】A、B两项中的基本事件的发生不是等可能的；C项中基本事件的个数是无限多个；
D项中基本事件的发生是等可能的，且是有限个，故选D
故选：D
2.C
【详解】，P(2,3,4)、Q(-2,-3,-4)两点的横坐标、纵坐标、竖坐标均互为相反数，
.两点关于坐标原点对称.故选C
故选：C.
3.D
【详解】因为OA=a,OB=b,OC=c,
所以AB=OB-OA=b-a,BC=OC-OB=c-b
因为OM=3Mm,BN=}Bc,所以M=OA=a,
所以m-M+西+丽-i+孤+c-ā+6-小长-子+子5+片.
故选：D
4.C
【详解】由条件可知，满足条件的点数之和为3,7,11，
点数之和为3的情况有(1,2)和(2,1)，共2种情况，
点数之和为7的情况有(1,6)，(6,1)，(25)，(5,2)，(3,4)，（4,3)，共6种情况，
点数之和为11的情况有(5,6)，(6,5)，共2种情况，
所以满足条件的概率P=2+6+2=5
故选：C
36
18
5.B
【详解】因为9PM=8PA+iPB+5MC=8PA+iPB+5PC-PM）,
答案第1页，共12页
所以14PM=8PA+PB+5P元，即PM=4PA+PB+5PC,
14
14
又点M是平面ABC内一点，
所似号+名+名-1，解得1=1.放选：B
6.B
【详解】对于A中，当x=2,y=4时，x+y=6,y=8,事件A与B同时发生，
所以事件A与B不对立，所以A错误；
对于B中，因为x>3,当x=4时，要使得y为偶数，有6种情况：
当x=5时，要使得y为偶数，则y=2,4,6,有3种情况：
当x=6时，要使得y为偶数，有6种情况，
又由旅两枚酸子，共有36种情形，所以P(8C):6站6-高，所以B正确，
对于C中，事件A有：L)(24(342(5.共有5种情形，概率为P(4)-6
事件C=“x>3”,有(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，
(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),共有18种情形，
所以概家为P(Q)-8方且P(4C)名皮
则P(AC)≠P(A)P(C),所以A与C不相互独立，所以C错误：
对于D中，事件B=“y为偶数”，事件B=“y为奇数”，
有(1,1)，(1,3)，1,5)，(3,1)，(3,3)，(3,5)，(5,1)，(5,3)，(5,5)共9种情形，
所以概率为P(B)=1-9_3
364
又由P4C)PC),可得PC)=ABPO,
所以B与C不相互独立，所以D错误.
故选：B
7.C
【详解】法1：以DA,DC,DD分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系，
答案第2页，共12页济宁市第一中学数学答题卡
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
15.(13分)
16.(15分)
D'
姓名
准考证号
班级
注1.答题前先将姓名、班级、准考证号填
意
写清楚。2.第I卷用2B铅笔将对应题
事
目的答案标号涂黑。3.第Ⅱ卷使用黑色
贴条形码处
项
字迹签字笔书写，笔迹清楚。
第I卷选择题（用2B铅笔填涂）
1 [A][B][C][D]5 [A][B][C][D]
9[AJ[B][C][D]
2[A][B][C][D]
6[A][B][C][D]
I0[A][B][C][D]
3[AJ[B][C][D]
7[A][B][C][D]
1I[A][B][C][D]
4[A][B][C][D]
8[AJ[B][C][D]
第Ⅱ卷非选择题（用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，在各题目答题区域
内作答，超出答题区域的答案无效)
三、填空题
12.
3
14
在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
■
■
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
17.(15分)
18.(17分)
19.(17分)
在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
2
■绝密★启用前
2025年高二10月份月考数学试题
考试时间：120分钟
第I卷（选择题）
一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，满分40分。在每小题列出的四个选项中，
只有一项符合题目要求)
1.下列问题中是古典概型的是()
A.种下一粒杨树种子，求其能长成大树的概率
B.掷一颗质地不均匀的骰子，求出现1点的概率
C.在区间[1,4]上任取一数，求这个数大于1.5的概率
D.同时掷两枚质地均匀的骰子，求向上的点数之和是5的概率
2.在空间直角坐标系中，P(2,3,4)、Q(-2,-3,-4)两点的位置关系是()
A.关于x轴对称
B.关于yOz平面对称
C.关于坐标原点对称
D.以上都不对
3.如图所示，空间四边形OABC中，OA=a,OB=b,OC=C,点M在OA上，点N在BC
上，且O=3MA,BN=BC,则Mm=()
A-+
B.3a-2五-
43°3
4.将一枚质地均匀的骰子连续抛掷2次，则两次向上的点数之和除以4的余数为3的概率
为()
A.
5
C.18
7
D.
36
5.在三棱锥P-ABC中，M是平面ABC内一点，且9PM=8PA+tPB+5MC,则t=()
A.
B.1
C.2
D.3
.同时抛掷一白一红两枚质地均匀的骰子，用x表示白色骰子的点数，y表示红色骰子的
点数，设事件A=“x+y=6”,事件B=“y为偶数”，事件C=“x>3”,则下列结论正确的
是()
A.A与B对立
B.P(BC)=5
12
C.A与C相互独立
D.B与C相互独立
试卷第1页，共4页
7.如图，在正方体ABCD-ABCD中，AB=2,则点D到平面AB,C的距离为()
D
A.②
B
B.√2
2
B.25
D.3
3
8.连续抛掷两次一枚质地均匀的硬币，分别记录下每次抛掷的结果，记事件A=“正面向上
的次数大于反面向上的次数”，事件B,=“第i次抛掷的结果为正面向上”（其中i=1,2),则
有()
A.事件A与事件B是互斥事件
B.事件B与事件B,是相互对立事件
C.P(AUB)>P(BUB2
D.P(A∩B)=P(B∩B2)
二、多项选择题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分。在每小题列出的四个选项中，
有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.下列结论正确的是（)
A.若向量a=(1,2,-1),b=(0,1,1),c=(1,1,-2),则a,b,c共面
B.若直线1的方向向量为a=(1,2,-1),平面a的法向量n=(1,0,1),则1⊥a
c.若向量a=(6,2-,万-（行1-1，
则a在b上的投影向量为(1,2，-2)
D.若空间三点A(1,2,-1),B(-1,1,1),C(2,3,2),则点C到直线AB的距离为V10
10.若从集合A={-2,-1,1,3}中随机选取一个数记为，从集合B={-6,2,5}中随机选取一个
数记为b,则()
A.ab>0的概率是
2
B.a+b>0的概率是
C.直线y=ax+b不经过第一象限的概率是}
D.lna+lnb>l的概率是
J
12
11.已知长方体ABCD-ABCD的棱AB=AD=2,AA=1,点P满足：
AP=AB+AD+yAA,、“、y∈[0，]，下列结论正确的是()
D
C
A
B
D
试卷第2页，共4页
B

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