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第一章 有理数
1.2.1有理数
人教版七年级数学上册
一、有理数概念
有理数：整数和分数统称为有理数。
3、无限循环小数是分数。例：
整数可以分为奇数和偶数。
二、有理数分类
1、按定义分：
2、按性质符号分：
中国周朝就出现了用筹算的方法来计数：
表示数目1到9的算筹数码又立卧两种形式
计数时，个位常用卧式，十位常用立式，依次立卧相间排列，如：
阿拉伯数字1，2，3，4，5，6，7，8，9是现在国际通用的数字。它源于古印度人，后来被阿拉伯商人掌握后传到世界各地。
大约13到14世纪，阿拉伯数字传入中国，由于当时算筹写起来很方便，所以当时并没有广泛应用. 20世纪初，我国才开始推广使用，大家今天用的这些数字，在我国推广使用才有100年历史。
随着社会的发展，人们又发现很多数量具有相反的意义，比如增加和减少、前进和后退、上升和下降、向东和向西。为了表示这样的量，又产生了一种数.
归纳
有理数
正整数
正分数
负分数
整数
分数
零
负整数
自
然
数
正有理数
0
正整数
正分数
有理数
负有理数
负整数
负分数
归纳
巩固练习
以下是两位同学的分类方法，你认为他们的分类结果正确吗？为什么？
谈论
…
正数集合
…
负数集合
例 把下列各数拖入相应集合内
知识应用
…
整数集合
…
分数集合
把下列各数拖入相应集合内
新课学习
练一练：把下列各数填在相应的集合中：
正有理数集合：{ ... }；
负有理数集合：{ ... }；
15，7，0.5，12，2.3，
，-5，-80，-4.2
新课学习
练一练：指出下列各数中的正有理数、负有理数、整数：
正有理数：
负有理数：
整数：
-15，+6，-2，1，0.
2.下列说法中,正确的是( )
A.在有理数中,零的意义表示没有
B.正有理数和负有理数组成全体有理数
C.0.7不是有理数
D.0是最小的非负整数,它既不是正数,也不是负数
3.在有理数中,最大的负整数是　 ,最小的正整数是　 .
D
-1
1
4.下列各数：
.
其中正数有____个，负数有____个，
正分数有____个，负分数有____个，
自然数有____个，整数有____个.
6
6
4
2
3
4
3. 下列说法正确的个数是(　　)
①一个有理数不是整数就是分数②一个有理数不是正数就是负数
③一个整数不是正的，就是负的④一个分数不是正的，就是负的
A．1 B．2 C．3 D．4
B
解：①一个有理数不是整数就是分数，符合题意；
②0是有理数，它既不是正数，也不是是负数，原说法错误，不符合题意；
③0是整数，它既不是正数，也不是负数，原说法错误，不符合题意；
④一个分数不是正的，就是负的，符合题意．
4.将下面一组数填入相应的集合圈内：
　－0.6，－8，＋2.1，－809，－2，89.9，0，4.
-0.6，-2
-8，-809，
0
-8，
-809
+2.1，
89.9
4
0，4
负数
整数
整数
正数
4. 下列关于“0”的说法正确的是(　　)
①是整数，也是有理数； ②不是正数，也不是负数；
③不是整数，是有理数； ④是整数，不是自然数．
A．①④ B．②③ C．①② D．①③
C
当堂检测
5. （1）既是分数又是负数的数是_______；
（2）非负有理数包括_ _______和_______；
（3）非负整数又称为________；
（4）非正有理数包括________和_______；
（5）既是非负数又是整数的数是_ ______；
非负整数
负分数
自然数
正有理数
0
负有理数
0
当堂检测
课堂巩固
课堂巩固
B
请你写出任意三组相反数.
-2和2， 0.6和-0.6.
由以上三组试验，易得：
互为相反数的两数之和为0.

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