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第一章~第五章综合检测卷
(测试范围：第一章~第五章 时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.如果收入30元记作+30元，那么支出50元记作（ ）
A.-50元 B.-30元 C.30元 D.50元
2.2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384000千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接.数据384 000用科学记数法表示为（ ）
3.化简2a-b-2(a+b)的结果为( )
A.-2b B.-3b C. b D.4a+b
4.下列运算正确的是（ ）
B.5a-4a=1
D.2a-(a-1)=a+1
5.如果m=n，则下列式子不成立的是（ ）
A. m+c=n+c
C. mc= nc D. m-c=c-n
6.当x=-1,y=3时,代数式 的值为（ ）
A.-7 B.-5 C.4 D.7
7.我国古代有很多经典的数学题，其中有一道题目是：良马日行二百里，驽马日行一百二十里，驽马先行十日，问良马几何追及之.意思是：跑得快的马每天跑200里，跑得慢的马每天跑120里，慢马先跑10天，快马几天可追上慢马 若设快马x 天可追上慢马，则由题意可列方程为（ ）
A.120+10x=200x
B.120+200x=120×10
C.200x=120x+120×10
D.200x=120x+200×10
8.若|x|=3,|y|=2,且x<0,y>0,则x+y的值为( )
A.1 B.-1 C.5 D.-5
9.用一根铁丝恰好围成一个长方形，宽为2a-b，长比宽多a+b，则这根铁丝的长为（ ）
A.10a-2b B.6a
C.10a-b D.8a+2b
10.如图,数轴上,点A,B,C,D 对应的有理数分别为a,b,c,d,且任意两个相邻的点之间的距离都相等，下列判断正确的是( )
A.若a+d=0,则b+c>0
B.(a+d)(b+c)≥0
C.若 ad>0,则b+c<0
D.关于x的方程(d-a)x=c-b的解是x=3
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.化简-(+5)= .
12.写出单项式 的一个同类项 .
13.某种桔子的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了6千克桔子，应找回 元.
14.若 则a 的值为 .
15.定义：如果两个一元一次方程的解之和为2，我们就称这两个方程为“成双方程”.例如:方程2x-1=2和2x-1=0为“成双方程”.若关于x的方程 与 k 互为“成双方程”，则关于x 的方程 的解是 ；关于y的方程 k 的解是 .
三、解答题(共9小题，共75分)
16.(本题6分)计算:
(1)(-3.5)-(-2.5);
17.(本题6分)列代数式：
(1)a的3倍与b的
(2)比a 与b的差的一半大1的数.
18.(本题6分)先化简，再求值： 其中a=-1,b=-2.
19.(本题8分)解方程:
(1)2x-15=7x;
20.(本题8分)学校图书馆买来一批新书，这些书如果每班借12本，正好借完；如果每班借18本，就缺少72本书.这批新书有多少本
21.(本题8分)已知关于x 的多项式A，当 时，完成下列各题：
(1)求多项式A;
(2)若 求多项式 A 的值.
22.(本题10分)阅读材料解决下列问题.
素材 某市两超市在元旦期间分别推出如下促销方式： 甲超市：全场均按八八折优惠； 乙超市：购物不超过300元，不给予优惠；超过300元而不超过600元一律打九折；超过600元时，其中的600元打九折，超过600元的部分打八折.已知两家超市相同商品的标价都一样.
任务1 (1)当一次性购物总额是 500 元时，求甲、乙两家超市实付款.
任务2 (2)当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同
23.(本题11分)如图，数轴上A，B两点表示的数分别为-2,6,点 P 为数轴上一动点.
(1)直接写出A，B两点间的距离为 ；
(2)点 P 到点A 和点B 的距离和为18,求点 P 表示的数;
(3)点P 和点Q 同时从点B 出发，点P 以每秒4个单位长度的速度向左运动，点Q 以每秒2个单位长度的速度向右运动，当点 P 在点A 的右边且点 P 到点A 的距离为点Q 到点A 的距离的一半时，求点 P 运动的时间.
24.(本题12分)将长为1,宽为 的长方形纸片按如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形的宽的正方形(称为第一次操作)；再把剩下的长方形按如图那样折一下，剪下一个边长等于此时小长方形宽的正方形(称为第二次操作)；如此反复操作下去，若在某次操作后剩下的长方形为正方形则操作终止.
(1)第一次操作后，剩下的长方形两边长分别为 ， (用含a 的代数式表示)；
(2)第二次操作后，剩下的长方形两边长分别为 ， (用含a的代数式表示)；若它恰好是正方形，则
(3)求第三次操作后，剩下的长方形的两边长(用含a的代数式表示)；若它恰好是正方形，求a 的值.
17 第一章~第五章综合检测卷
1. A 2. B 3. B 4. D 5. D 6. A 7. C 8. B 9. A
10. B 解:设b=a+m,则c=a+2m,d=a+3m,若a+d=0,则a+a+3m=2a+3m=0,b+c=2a+3m=0,故 A 不正确;因为a+d=b+c,所以a+d与b+c同号或都为0,所以(a+d)(b+c)≥0,故B正确;因为 ad>0,当a>0时,b,c,d都为正数,此时b+c>0,故C不正确;因为d-a=3m,c-b=m,且m>0,所以原方程为 故 D 不正确.故选 B.
11.-5 12. a b(答案不唯一) 13.(100-6x) 14.27
15. x=-2022y=-2024
解：解方程 得x=2024,
由题意，得 的解为x=-2022,
所以关于y的方程 中，
y+2=-2022,∴y=-2024.
16.解:(1)原式=-3.5+2.5=-1;
(2)原式=-1-2×9÷6=-1-3=-4.
17.解:
18.解:原式:
当a=-1,b=-2时,
原式
19.解:(1)2x-7x=15,
-5x=15,
x=-3;
(2)2(2x+1)=x+2-6,
4x+2=x-4,
4x-x=-4-2,
3x=-6,
x=-2.
20.解：设学校共有x个班，
则12x=18x-72,-6x=-72,x=12,12×12=144(本).
答：这批新书共有144本.
21.解:(
(2)因为 所以
所以 所以
所以
即多项式A 的值为
22.解:(1)在甲超市实付款为500×0.88=440(元);
在乙超市实付款为500×0.9=450(元).
所以在甲超市购买实付款为440元，在乙超市购买实付款为450元;
(2)设当购物总额为x 元时，两家超市实付款相同，根据题意,得0.88x=600×0.9+0.8(x-600),解得x=750.
答：当购物总额为750元时，两家超市实付款相同.
23.解:(1)8;
(2)设点 P 表示的数为x,
①当点 P 在点A 的左边时,-2-x+6-x=18,解得x=-7;
②当点 P 在点A,B 之间时,x-(-2)+6-x=18,不符合题意，舍去；
③当点 P 在点 B 右边时,x-(-2)+x-6=18,解得x=11;综上所述，点P 表示的数为-7或11；
(3)设点 P 运动的时间为t 秒,点 P 表示的数为6-4t,点 Q表示的数为6+2t，
因为点 P 在点A 右边，所以 解得 所以点 P 运动的时间为 秒.
24.解：(1)第一次操作后，剩下的长方形的两边长分别为a，1-a；(2)因为 所以1-a所以第二次操作后，剩下的长方形的两边长分别a-(1-a)=2a-1和1-a,由2a-1=1-a得
(3)第二次操作后，剩下长方形的两边长分别为1-a和2a-1，①若1-a>2a-1，则第三次操作后，剩下的长方形两边长分别为(1-a)-(2a-1)=2-3a 和2a-1,由2-3a=2a-1,得 符合题意；
②若1-a<2a-1，则第三次操作后，剩下的长方形两边长分别为(2a-1)-(1-a)=3a-2和1-a,由3a-2=1-a,得 符合题意；所以 或

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