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期末复习检测卷
(测试范围：第一章~第六章 时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.若收入80元记作+80元,则-50元表示( )
A.收入50元 B.收入30元C.支出50元D.支出30元
2.已知x=-2是方程x+4a=0的解,则a的值是( )
A.3 B. C.2 D.-3
3.计算 的结果是（ ）
A.2x B.2 C.2x D.4x
4.“m与n两数的平方差”可以用代数式表示为（ ）
5.《诫子书》中有言“非志无以成学”，将这六个字写在一个正方体的六个面上，如图是该正方体的一种展开图，则原正方体中与“志”所在的面相对面上的汉字是（ ）
A.学 B.以 C.成 D.无
6.下列式子是运用等式的性质进行的变形，其中错误的是（ ）
A.若a=b,则a-c=b-c B.若a=b,则 ac= bc
C.若a=b,则 D.若 ac= bc,则a=b
7.我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何 ”意思是说：“每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，问人和车的数量各是多少 ”下面说法正确的是（ ）
嘉嘉:设共有车y辆,根据题意,得3(y+2)=2y+9;
淇淇：设共有x人，根据题意，得
A.只有嘉嘉正确 B.只有淇淇正确
C.嘉嘉、淇淇都正确 D.嘉嘉、淇淇都不正确
8.在棋盘上有一些中国象棋棋子，从上面、左面、前面看到的图形如图，则这些棋子共有（ ）
A.12个 B.11个 C.8个 D.7个
9.如图所示的是某月的月历，任意选取“H”形框中的7个数(如阴影部分所示)，请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能是（ ）
A.154 B.98 C.84 D.70
10.如图，点O 是量角器的中心点，射线OM 经过刻度线90.若 射线 OA,OB 分别经过刻度线 40 和 60, 在刻度线OM 的右侧.下列结论：( ②若∠AOC 与 互补，则射线 OD 经过刻度线 165；③若 ，则图中共有6对角互为余角.其中正确的个数有（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.单项式2ab 的次数是 .
12.计算:
13.“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开”.这是一首用苔藓比喻人生的励志小诗.目前在全世界约有23 000种苔藓植物，将数据23000用科学记数法表示为 .
14.已知 当x=1时,y=-2019,则当x=-1时，y的值为 .
15.如图，线段AB 表示一根对折以后的绳子，现从 P 处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为32 cm.
(1)若点 B 为折点,则绳子原长为 cm;(2)若点 A为折点，则绳子原长为 cm.
三、解答题(共9小题，共75分)
16.(本题6分)计算:
(1)6-(-3)+(-2)×8;
17.(本题6分)解方程:
(1)4-3x=5x;
18.(本题6分)如图,AB=5cm,BC=3cm,点O 是线段的中点.
(1)求 AC 的长;
(2)求OB 的长.
19.(本题8分)先化简，再求值： 其中
20.(本题8分)为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费.下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：
自来水销售价格 污水处理价格
每户每月用水量 单价：元/吨 单价：元/吨
17 吨及以下 a 0.90
超过17吨但不超过30吨的部分 b 0.90
超过30吨的部分 6.00 0.90
(说明：每户的污水量等于该户自来水用量；②水费=自来水费用+污水处理费.)
已知小李家2021年7月用水16吨，交水费43.2元，8月份用水25 吨,交水费75.5元.
(1)求a,b的值;
(2)如果小李家9月份上交水费156.1元，则小李家这个月用水多少吨
21.(本题8分)如图，已知平面上不共线的三点A，B，C，请按如下要求尺规作图(不写作法，保留作图痕迹)：
(1)画直线 BC,射线 BA,线段AC;
(2)在射线 BA 上作一点 D,使得BD=AC+AB;
(3)比较大小:BD BC.
22.(本题10分)如图,O 为直线AB 上一点,OD 平分
(1)若 求 和 的度数；
(2)猜想:OE 是否平分 请写出你猜想的结论并说明理由.
23.(本题11分)在数学实验课中，学生进行操作探究，用一副三角板(其中∠ , 按如图1所示摆放，边 BC 与EF在同一条直线MN 上(点C 与点 E 重合).如图2，将三角板ABC 从图1的位置开始绕点 C 以每秒 的速度顺时针旋转，当边 BC 与边EF 重合时停止旋转.设三角板ABC 的旋转时间为t 秒.
(1)当t为何值时,CA 平分
(2)当t为何值时，
24.(本题12分)已知点A,B,C,D 在数轴上,点 A 和点C 表示的数分别为-8和2，点B 在点A 的右侧，点D 在点C 的右侧,且AB=4,CD=2.
(1)直接写出点 B，点D 表示的数分别为 、 ；
(2)若线段AB 沿数轴向右以2个单位/秒的速度运动，同时线段CD 沿数轴向左以1个单位长度/秒的速度运动.设运动时间为t(秒)(t>0).
①若 B 和 D 重合,则 t 的值为 ,若A 和C 重合，则t 的值为 ；
②若BC=1，求运动的时间；
③当 时，求线段 AB 与CD 的数量关系.
23 第一章~第六章综合检测卷(期末检测卷)
1. C 2. B 3. A 4. A 5. B 6. D 7. B 8. C 9. C
10. C 解:①因为∠AOB=∠COD,所以∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC,所以∠AOC=∠BOD,故①正确;
②由题意，可得 ，因为∠AOC+∠BOC=180°,所以∠AOB+∠BOC+∠BOC=180°,即 20°+∠BOC+∠BOC =180°,所以∠BOC=80°,
所以( ，即射线OD 经过刻度线160，故②错误；
③因为∠MOC=3∠COD=3∠AOB=60°,∠MOB =90°- ,所以∠BOC=90°,量角器中数值0 和180标记点分别为点 E,F,所以∠EOM=∠FOM=90°,所以∠AOE 和∠AOM,∠BOE 和∠BOM,∠COM 和∠COF,∠DOM 和∠DOF,∠BOE 和∠COF,∠BOM 与∠COM 互为余角,即共有6 对角互为余角，故③正确.故选 C.
11.3 12.36 13.2.3×10 14.2 021
15.48 96 解:(1)当点 B 为折点时,PB 的2倍最长,PB= 所以AB=AP+PB=24 cm,所以这条绳子的原长为2AB=48cm;
(2)当点 A 为折点时,若 AP 的2 倍最长, 16(cm),所以PB=2AP=32,所以AB=AP+PB=48cm,所以这条绳子的原长为2AB=96 cm;若 PB 最长,PA = 所以AB=2×16+32×2=96(cm).
16.解:(1)原式=6+3+(-16)=-7;
(2)原式=-1+18÷9-4=-1+2-4=-3.
17.解:
(2)去分母,得3(3x-1)-6=2(4x-7),
9x-3-6=8x-14,
x=-5.
18.解:(1)因为AB=5cm,BC=3cm,
所以AC=AB+BC=5cm+3cm=8cm;
(2)因为O是AC 的中点，所以 因为OB=AB-AO,所以OB=5cm-4 cm=1cm.
19.解:原式
当 时,原式=-1.
20.解:(1)由题意,得16(a+0.9)=43.2,17(a+0.9)+8(b+0.9)=75.5,所以a=1.8,b=2.8;
(2)1.8+0.9=2.7,2.8+0.9=3.7,6.00+0.9=6.9,设小李家这个月用水x 吨，由题意，得
2.7×17+3.7×13+(x-30)×6.9=156.1,解得x=39.答：小李家这个月用水39 吨.
21.解:(1)(2)如图所示;
(3)>.法一:因为AC=AD,
所以AC+AB=AD+AB,即AC+AB=BD.
根据两点之间线段最短,得BA+AC>BC,所以BD>BC.
法二：叠合法画图知 BD>BC.
22.解:(1)因为OD平分∠AOC,∠AOC=50°,所以 因为∠DOE=90°,
所以
∠BOE=180°-∠AOD-∠DOE=180°-25°-90°=65°,
所以∠COE=∠BOE=65°;
(2)结论:OE 平分∠BOC.理由如下:设∠AOC=2α,因为OD 平分∠AOC,∠AOC=2α,
所以
又因为∠DOE=90°,所以∠COE=∠DOE-∠COD=90°-α.
又因为∠BOE=180°-∠DOE-∠AOD=180°-90°-α= 所以∠COE=∠BOE,即 OE 平分∠BOC.
23.解:(1)如图3,因为 CA 平分∠DCF,
所以
所以旋转的角度为
所以t=105÷5=21(秒).
答:当t 为21时,边 AC 平分∠DCF;
(2)①如图4,∠ACF-∠BCD =(∠DCF-∠ACD)-(∠ACB-∠ACD)=∠DCF-∠ACB=60°-45°=15°.
又因为∠ACF=3∠BCD,
所以3∠BCD-∠BCD=15°,∠BCD=7.5°.
所以旋转的角度为
所以t=112.5÷5=22.5(秒);
②如图5,∠ACF+∠BCD=(∠DCF-∠ACD)+(∠ACD-∠ACB)=∠DCF-∠ACB=60°-45°=15°.
又因为∠ACF=3∠BCD,
所以3∠BCD+∠BCD=15°,∠BCD=3.75°.·
所以旋转的角度为
所以t=123.75÷5=24.75(秒).
答:当t为22.5秒或24.75秒时,∠ACF=3∠BCD.
24.解:(1)点 B,D 表示的数分别为-4,4;
(2)①若B 和D 重合,则-4+2t=4-t,所以 若A 和C 重合,则(2+1)t=2-(-8),所以 答案为 ,
②BC=|2-t-(-4+2t)|=|6-3t|=1,
所以 或 ；故 或
③当 时,线段 CD 在线段AB 内部,
所以 BC=-4+2t-(2-t)=-6+3t,
AD=4-t-(-8+2t)=12-3t,
所以BC+AD=-6+3t+12-3t=6.

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