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第六章《几何图形初步》单元检测卷
(测试范围：第六章 时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.一个棱柱有8个面，这是一个（ ）
A.四棱柱 B.六棱柱 C.七棱柱 D.八棱柱
2.下列图形是正方体的展开图的是（ ）
3.下列几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是( )
4.如图，固定窗帘架只需固定其中的两点，这样做的根据是（ ）
A.两点确定一条直线 B.两点之间直线最短
C.过一点有无数条直线 D.两点之间，线段最短
5.如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体从上面看的平面图形是（ ）
6.如图,点 A 位于点O 的（ ）
A.南偏西52°方向上 B.北偏西52°方向上
C.南偏西38°方向上 D.南偏东52°方向上
7.如图,已知直线 AB,CD 都经过点O,OE 平分∠COB.若∠AOC=70°,则∠BOE 的度数是( )
A.35° B.55° C.70° D.110°
8.如图，点C，D 是线段AB 上任意两点，点 M 是线段AC 的中点,点 N 是线段DB 的中点,若CD=8,MN=12,则线段 AB的长为（ ）
A.16 B.17 C.18 D.20
9.如图1，将三角板ABC 与三角板ADE 摆放在一起；如图2，其中∠ °.固定三角板ABC，将三角板ADE 绕点A 按顺时针方向旋转，记旋转角 在旋转过程中， 的度数为（ ）
A.20° B.30° C.45° D.60°
10.如图,线段AB=24cm,P 为AB 上一点,M 为AP 的中点,N为 BP 的中点.则2BM-BP 的值是( )
A.12 B.20 C.24 D.25
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.下列图形：①圆柱；②圆；③线段；④球；⑤正方体.其中是立体图形的是 (填序号).
12.已知 则∠α的余角的度数是 .
13.如图是用量角器测量角度的结果，若∠AOB=∠COD，则∠AOD 的度数是 .
14.如图,C,D 是线段AB 上的点,D 是线段AC上靠近点A 的三等分点.若AB=10cm,BC=4cm,则线段 DB 的长为 cm.
15.已知OC 是∠AOB 的平分线,从点O 引出一条射线OD,使 的度数为 ；(2)∠AOD 的度数为 .
三、解答题(共9 小题，共75分)
16.(本题6分)计算:
17.(本题6分)如图,点 A,O,E 在同一直线上, OD 平分 求 的度数.
18.(本题6分)如图是一个正方体的展开图，若相对的面上的数字互为相反数，求a+b+c的值.
19.(本题8分)已知一个角的余角等于这个角的补角的 求这个角的度数.
20.(本题8分)如图，在同一平面内，已知A，B，C，D四点，按要求尺规作图(不写作法，保留作图痕迹)
(1)画直线AB;
(2)画线段 BC,CD,反向延长线段 DC;
(3)作线段AE=AB+CD-BC;
(4)在平面内取一点 P，使点 P 到A，B，C，D四点的距离之和最小.
21.(本题8分)长方形纸片ABCD,点 E,M,N 分别是边AB,AD,BC 上的动点,将 分别沿EM,EN 折叠，点A ，B的对应点分别是点F，点G.
(1)如图1,若 则 的度数为 ;
(2)如图2，若锐角 求折叠后 的度数.
22.(本题10分)如图,C为线段AB 上一动点,M 为AB 的中点,N 为AC 的中点.
(1)若AB=12,BC=4,求 MN 的长;
(2)试说明:BC=2MN.
23.(本题11分)如图,点O 在直线AB 上, 与 互补,OE 平分
(1)若 则 的度数为 ；
(2)若 求 的度数.
24.(本题12分)已知
(1)如图1,当 在 的内部时，若 求 的度数；
(2)如图2,当射线OC 在 的内部，OD在 的外部时，试探索 与 的数量关系，并说明理由；
(3)如图3,当 在 的外部时，分别在 内部和 内部画射线OE，OF，使 求 的度数.
20第六章《几何图形初步》单元检测卷
1. B 2. B 3. B 4. A 5. A 6. B 7. B 8. A 9. C 10. C11.①④⑤ 12.46°26′13.80°14.8
15.64°或32°112°或80°
解:①当射线 OD 在∠AOB 的内部时,
因为
所以∠COD=3∠BOD=48°,
所以∠BOC=∠BOD+∠COD=16°+48°=64°,
因为OC 平分∠AOB,所以∠AOB=2∠BOC=128°,
∠AOD=∠AOB-∠BOD=112°;
②当射线OD 在∠AOB 的外部时,
因为
所以∠COD=3∠BOD=48°,
所以∠BOC=∠COD-∠BOD=48°-16°=32°,
因为OC 平分∠AOB,所以∠AOB=2∠BOC=64°,
∠AOD=∠AOB+∠BOD=80°.
综上所述,∠BOC=64°或32°,∠AOD=112°或80°.
16.解:(1)原式=210°37';
(2)原式=40°26'-6°9'=34°17'.
17.解:∠BOC=180°-∠AOB-2∠EOD=98°.
18.解:由题意,得a=-3,b=2,c=1,所以a+b+c=-3+2+1=0.
19.解：设这个角的度数为x，则有 解得x=67.5°.
所以这个角的度数为67.5°.
20.解：如图所示.
21.解:(1)80°;
(2)因为∠AEM+∠BEN=180°-∠MEN=100°,所以∠AEF+∠BEG=2(∠AEM+∠BEN)=200°,因为∠AEF+∠BEG=180°+∠FEG=200°,所以∠FEG=20°.
22.解:(1)AC=AB-BC=8.
因为 N 为AC的中点,M 为AB 的中点,所以 所以MN=AM-AN=6-4=2;
(2)因为 N 为AC 的中点,M 为AB 的中点,所以
所以 所以BC=2MN.
23.解:(
因为∠AOC 与∠COD 互补,
所以
因为OE 平分∠AOC,
所以
所以∠DOE=∠EOC-∠COD=70°-40°=30°;
(2)设∠COD=x°,则∠EOC=∠EOD+∠COD=48°+x°,因为OE 平分∠AOC,
所以∠AOC=2∠EOC=2(48°+x°),
因为∠AOC 与∠COD 互补,
所以∠AOC+∠COD=180°,
所以2(48+x)+x=180,解得x=28,
所以∠COD=28°,
因为∠AOC+∠BOC=180°,∠AOC+∠COD=180°,
所以∠BOC=∠COD=28°,
所以∠BOD=∠BOC+∠COD=56°.
24.解:(1)因为∠AOB=120°,∠AOD=98°,
所以∠BOD=∠AOB-∠AOD=120°-98°=22°,
因为∠COD=60°,
所以∠BOC=∠COD+∠BOD=60°+22°=82°;
(2)∠AOD 与∠BOC 互补,理由:
因为
∠AOB=∠AOC+∠BOC,∠COD=∠BOC+∠BOD,
所以∠AOB+∠COD=∠AOC+∠BOC+∠BOC+∠BOD
=∠AOD+∠BOC=180°,
所以∠AOD 与∠BOC 互补;
(3)设∠BOC=n°,则∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°+n°,∠BOD=∠COD+∠BOC=60°+n°.
因为
所以
因为
所以
所以。
所以

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