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第六章《几何图形初步》阶段检测卷(一)
(测试范围:6.1~6.2 时间:90分钟 满分:120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.观察下列实物图，其整体形状给我们以圆柱的形象的是（ ）
2.如图是某几何体的表面展开后得到的平面图形，则该几何体是（ ）
A.三棱锥 B.圆锥
C.三棱柱 D.长方体
3.如图是由7个相同的小正方体搭成的几何体，则从正面看该几何体得到的平面图形是（ ）
4.在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，文中描写的这种生活现象可以反映的数学原理是（ ）
A.点动成线 B.线动成面
C.面动成体 D.两点确定一条直线
5.如图，点A，B，C在直线l上，下列说法正确的是（ ）
A.点 C 在线段AB 上
B.点 A 在线段BC 的延长线上
C.射线 BC 与射线CB 是同一条射线
D. AC=BC+AB
6.如图,AC=BD,则AB与CD的大小关系是( )
A. AB>CD B. AB=CD
C. AB7.如图是一个几何体从正面、左面、上面看得到的图形，则这个几何体是（ ）
8.如图，C，D 是线段AB 上的两点，且D 是线段AC 的中点.若AB=10,BC=4,则AD 的长为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.6
9.如图，将一个正方体的表面展开，则下列线段中与棱l 对应的是( )
A. AB B. BC C. AD D. BE
10.2条直线最多有S 个交点，3条直线最多有S 个交点，按照规律依此类推，2023条直线最多有S 个交点，则 的值为（ ）
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.在球、圆锥、棱柱中，由曲的面和平的面围成的是 .
12.如图，A，B，C三点在同一条直线上，则图中共有 条射线.
13.线段AB=16cm,C是AB 的中点,D 是BC 的中点,则A,D两点间的距离是 cm.
14.如图是正方体的一种表面展开图，表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来！”，那么在正方体的表面与“！”相对的汉字是 .
15.如图,点C,D 是线段AB上的两点,M,N 分别是线段AD,BC 的中点，给出下列结论：①若AD=BM,则AB=3BD;②若AC=BD,则AM=BN;③AC-BD=2(MC-DN).其中正确的有 .(请填写序号)
三、解答题(共9 小题，共75分)
16.(本题6分)如图，平面上的四个点A，B，C，D代表四个村庄.
(1)连接AB,作射线AD,作直线 BC 与射线AD 交于点E;
(2)若有一供电所M要向四个村庄供电，为使所用电线最短，则供电所M应建在何处 请画出点M 的位置并说明理由.
17.(本题6分)如图是一个正方体纸盒的表面展开图，已知纸盒上相对两个面上的数互为相反数.
(1)填空:
(2)先化简，再求值：
18.(本题6分)如图是由11个大小相同的小立方块搭成的几何体.从正面、左面、上面观察该几何体，分别在方格纸中画出你所看到的几何体的形状图.
19.(本题8分)某种产品的形状是长方体，长为8cm，它的展开图如图.求长方体的体积.
20.(本题8分)一根木条(线段 AB)上有 M，N两个木块(看作点)，点M 总在点 N 的左侧，且总有AM=BN.若 P 是AM的中点，Q是 BN 的中点，当AN=9,MN=6时,求 PQ的长度.
φ
21.(本题8分)如图,C,E,D 为线段AB 上的三点,AC=BD=DE.若AE=4,BC=7,求AB 的长.
22.(本题10分)【问题背景】小勤在元旦期间到苍南玉苍山进行登山活动，携带一根登山杖，如图1，这款可伸缩登山杖共有三节，我们把登山杖的三节类似看成三条线段，其中上节 EF 是固定不动的，长为54cm，它比中节CD 长7cm，中节CD 又比下节AB 长3cm.如图2，在无伸缩的初始状态下，点 D，E 重合，点B，C也是重合的.
【探究一】(1)求无伸缩的初始状态下登山杖总长 AF 的长度；
【探究二】(2)如图3，登山过程中，需要根据不同地形调整登山杖长度，当总长度AF 缩短为116 cm，且C 恰为AE 中点时，求缩进部分BC，DE 的长.
23.(本题11分)如图1，点 C 在线段AB 上，图中共有三条线段AB，AC 和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点 C 是线段AB 的“巧点”.
(1)线段的中点 这条线段的“巧点”(填“是”或“不是”)；
(2)若AB=12cm,点C 是线段AB 的“巧点”，则 cm;
(3)如图2,已知AB=12cm.动点 P 从点 A 出发，以2cm/s的速度沿 AB 向点 B 匀速移动，点Q 从点 B 出发，以1cm/s的速度沿 BA 向点 A 匀速移动,点 P,Q 同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t(s).若点 P 恰好是线段AQ 的“巧点”,求 t 的值.
24.(本题12分)如图，数轴l上有两条可以左右移动的线段：AB=a,CD=b,且a，b满足 M 为线段AB的中点,N 为线段CD 中点.
(1)求线段AB,CD的长;
(2)若线段AB 以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时线段 CD 以每秒1个单位长度的速度也向右运动，在运动前A 点表示的数为-2,BC=6,，设运动时间为t 秒.求t 为何值时，MN=4
(3)若将线段CD 固定不动，线段AB 以每秒2个单位长度的速度向右运动，在运动前AD=36,在线段 AB 向右运动t秒后，若MN=BC,求 t 的值.
18 第六章《几何图形初步》阶段检测卷(一)
1. D 2. C 3. A 4. A 5. D 6. B 7. B 8. B 9. B
10. A 解:根据题意,得 所以 由此发现， 所以 故选 A.
11.圆锥 12.6 13.12 14.一
15.①②③ 解:因为AD=BM,所以AD=MD+BD,因为M是线段AD的中点，所以 所以 BD,所以AD=2BD,所以AD+BD=2BD+BD,即AB=3BD,故①正确;因为AC=BD,所以AC+CD=CD+BD,所以AD=BC,因为M,N 分别是线段AD,BC 的中点,所以 所以 AM=BN,故②正确;因为M,N 分别是线段AD,BC 的中点,所以AD=2MD,BC=2CN,因为 AC-BD=AD-BC,所以 AC-BD=2MD-2CN=2(MC+CD)-2(DN+CD)=2(MC-DN),故③正确.故答案为①②③.
16.解:(1)如图所示;
(2)供电所 M 应建在AC 与BD的交点处.
理由：两点之间，线段最短.
17.解:(1)根据题意,得a=-1,b=-3;
(2)原式:
当a=-1,b=-3时,
原式
18.解：如图所示.
19.解:设长方体的高为x cm,
则长方形的宽为(12-2x) cm,
依题意,得12-2x+8+x+8=25,
解得x=3,所以长方体的高为3cm,宽为6cm,长为8cm,所以长方体的体积为8×6×3=144(cm ).
20.解:因为AN=9,MN=6,
所以AM=BN=AN-MN=9-6=3.
因为 P 是AM 的中点,Q是BN 的中点,
所以
所以
21.解:因为AC=ED,所以AC+CE=ED+CE,即AE=CD=4.所以BD=BC-CD=7-4=3,所以AC=BD=DE=3,所以AB=AC+BC=3+7=10.
22.解:(1)根据题意,得CD=EF-7=54-7=47(cm),AB=CD-3=47-3=44(cm),
所以AF=EF+CD+AB=54+47+44=145(cm);
(2)由题意,得EF=54 cm,因为AF=116 cm,
所以AE=AF-EF=116-54=62(cm),
因为C 为AE 中点,
所以 由(1)知,AB=44 cm,CD=47 cm,所以 BC=AB-AC=13(cm),DE=CD-CE=47-31=16(cm),所以缩进部分 BC=13 cm,DE=16 cm.
23.解:(1)是;
(2)因为AB=12cm,点C是线段AB 的“巧点”,所以AC=12× 或 或 故答案为4或6或8；
(3)t 秒后,AP=2t,AQ=12-t(0≤t≤6)
点 P 为线段AQ 的“巧点”时，存在以下三种情况：
即 解得
即 解得
即 解得t=3.
综上所述，t的值为 或 或3.
24.解:(1)因为 所以a-2=0,b-6=0,所以a=2,b=6,所以AB=2,CD=6;
(2)因为运动前A 点表示的数为-2,BC=6,所以点 B 表示的数是0，点C，D表示的数分别是 6和12，因为 M 为线段AB 的中点，N 为线段CD 中点，所以点 M，N表示的数分别是-1和9，
t 秒后点M 表示的数是-1+2t,点 N 表示的数是9+t,所以|(-1+2t)-(9+t)|=4,解得t=14或6.答:t=14秒或6秒时,MN=4;
(3)运动t秒后,MN=|32-2t|,BC=|28-2t|,因为 MN=BC,所以|32-2t|=|28-2t|,解得t=15.

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