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2025-2026学年上海市奉贤中学高二上学期10月月考数学试卷
一、单选题：本题共4小题，第1、2题每题4分，第3、4题每题5分，共18分。
1.某班级有男生20人，女生30人，从中抽取10人作为样本，其中一次抽样结果是：抽到了4名男生、6名
女生，则下列命题中正确的是()
A.这次抽样可能采用的是简单随机抽样
B.这次抽样一定没有采用分层抽样
C.这次抽样中每个女生被抽到的概率大于每个男生被抽到的概率
D.这次抽样中每个女生被抽到的概率小于每个男生被抽到的概率
2.抛掷一枚质地均匀的骰子一次，设“出现的点数为偶数”为事件A,“出现的点数大于4”为事件B,则
下述正确的是()
A.A与B对立
B.A与B互宋
C.A与B相互独立
D.P(AUB)=P(A)+P(B)
3.某密码锁共设四个数位，每个数位的数字都可以是1,2,3,4中的任一个现密码破译者得知：甲所设
的四个数字有且仅有三个相同：乙所设的四个数字有两个相同，另两个也相同：丙所设的四个数字有且仅
有两个相同：丁所设的四个数字互不相同.则上述四人所设密码最安全的是()
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
4.现有编号分别为1,2，，(n∈N)的小球各两个，每个球的大小与质地均相同.将这2n个球排成一列，
使得任意编号相同的球均不相邻，记满足条件的排列个数为an,则()①对任意n∈N,an都是偶数：
②am>(n-1)(2n-1)an-1(m≥2)
A.①②都是真命题
B.①是真命题，②是假命题
C.①是假命题，②是真命题
D.①②都是假命题
二、填空题：本题共12小题，第5-10每小题4分，第11-16每小题5分，共54分。
5.若C%=28,则n=一
6.某校有36个班，每班有45人，要求从每班随机选派5人观看“校十佳歌手赛”决赛.在这个问题中样本
容量是
7.设两个事件A与B都不发生的概率为品则事件A与事件B至少有一个发生的概率为一·
8.平面上四条平行直线与另外五条平行直线垂直，则它们可以构成个矩形.
9.若x10+x4+1=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+ag(x+1)9+a1o(x+1)10,则a1+a2+…+ag+
010=·
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10.(2-)°的展开式中的第四项是一。
11.在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一或最后一步，程序B
和C在实施时必须相邻，则实验顺序的编排方法共有种（用数字作答）
12.一个不透明口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4，现随机取一个小球然后放
回，再随机取出一个小球，则第一次取出的小球标号大于第二次取出的小球标号的概率为
13.如图，在棱长为2的正方体ABCD一A1B1C1D1中，点E是CD的中点，则下列说法正确的有·
D
A
B
D
A
B
①D1E与平面BCCB1所成角的正弦值为25
②D1E与BC,所成角的余弦值为四
③点E到直线BC1的距离为V3
④BC,和平面AD,E的距离为y
3
14.如图，在中国象棋的模盘上，敌方有一无名小卒，小卒未过河前只能竖行，不能横行，过河后每次只
可横行或竖行一格，需想办法到达敌军的“帅”处，从而坐上“正堂”，赢得胜利，己知小卒中途不会受
到任何阻碍，则小卒坐到“正堂”的最短路线有条，
楚河
汉界
(n.
15.“杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早在1261年中国南宋数学家杨辉所著的详解九章
算法》一书中出现，欧洲数学家帕斯卡在1654年才发现这一规律，比杨辉要晚近四百年.如图所示的杨辉
三角中，从第2行开始，每一行除1外，其他每一个数字都是其上一行的左右两个数字之和，若在杨辉三角
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