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注重动手操作 体现课改理念
《数学课程标准》基本理念中指出：“学生的数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。…动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。必将马上实施的义务教育新教材，最为突出的特色，在于它的实践性，它始终加强操作实践，让学生在具体的操作情境中领悟数学的发展与形成的真谛。今年绍兴市中考数学试题捷足先登，动手操作的新课程理念在试卷中有较有明显的体现，考查学生动手能力的题目在试卷中多处出现，现解析如下。
例1 选择12：如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将ΔAED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则ΔCEF的面积为（ ）
（A）4 （B）6 （C）8 （D）10

→ →
简析：解答此题，学生只要用一张长方形纸按题目中的要求进行实际操作，直观易解。
简解：由操作图2，∵AD=DE=6，∴∠AED=450，BD=CE=4，由操作图3， ∵∠DEA=∠CEF=∠CFE=450，∴CF=CE=4，∴ΔCEF的面积为8。
例2 解答21：如图，在正方形网格上有一个ΔABC。
（1）作ΔABC关于直线MN的对称图形（不写作法）；
（2）若网格上的最小正方形边长为1，求ΔABC的面积。
简析：解答此题，学生必须理解轴对称图形的性质，然后根据网格特点，就容易画出ΔABC关于直线MN的对称图形（如图）。
例3 解答25题：已知∠AOB=900，OM是∠AOB的平分线，按以下要求解答问题：
（1）将三角板的直角顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA、OB交于点C、D。
在图甲中，证明：PC=PD；
②在图乙中，点G是CD与OP的交点，且PG=PD，求ΔPOD与ΔPDG的面积之比；
（2）将三角板的直角顶点P在射线OM上移动，一直角边与边OB交于点D，OD=1，另一直角边与直线OA、直线OB分别交于C、E，使以P，D，E为顶点的三角形与ΔOCD相似，在图丙中作出图形，试求OP的长。
简析：解答该题第（2）小题，考生只要用三角尺板绕P点逆时针转动，一条边始终与OB相交，当另一条边与OA及OA的反向延长线相交时，求OP的两种情况显而易见。如图（1）、（2）所示。
简解：由图（1），∵∠PDE>∠CDO，又∵ΔPDE∽ΔOCD，∴∠CDO=∠PED，∴CE=CD，而CO⊥DE，∴OE=OD，而∠EPD=Rt∠，∴OP=ED=OD=1。
由图（2），延长DP与OA交于F，∵∠PED>∠CDE，又∵ΔPDE∽ΔOCD，∴∠PDE=∠CDO，∵OD⊥CF，∴OF=OC，又∵CP⊥FD，∴OP=CF=OC=OF。∴∠CFD=∠FCD=（1800-∠FOP）=（1800-450）=67.50,∴∠PDC=450。设OP=x,则CO=OF=x,CD=又∵ΔPFC∽ΔCOD,∴即CP=,又∵CD=CP,∴,∴x=(+1舍去)∴OP=-1。
以上几题通过动手操作，让学生亲身经历了知识的形成与应用过程，理解了一个数学问题和结论是怎样形成的，并考查了学生发现问题和解决问题的能力。使学生在一个充满探索的过程中理解数学，让已经存在于学生头脑中的那些非正规的数学知识和数学体验上升发展为科学的结论，从中感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心，形成应用意识，创新意识，从而达到素质教育目的。但遗憾的是我们在阅卷中发现，选择12和解答25（2）得分率都较低，特别是25（2），正确画出两个图形的考生廖廖无几，少得可怜。这就提醒我们教育工作者必须关注当前课改的新理念，在教学中，给学生以充分从事数学活动的时间，空间，使学生在自己探索、动手实践、合作交流中解决问题，获取知识。

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