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人教版八年级上册数学第十五章轴对称单元练习
一、单选题
1．下列图形中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，△ABC中，，D是中点，下列结论中不正确的是（ ）
A． B．
C．平分 D．
3．从镜子里看到位于镜子对面电子钟的像如图所示，则实际时间是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，，，，则的面积为（ ）
A．8 B．32 C．4 D．16
5．等腰三角形的一个角为，则它的顶角的度数为（ ）
A． B．或 C．或 D．或
6．已知△ABC，，用尺规作图的方法在上取一点，使得，则下列选项正确的是（ ）
A．B． C． D．
7．如图，△ABC中，是△ABC的角平分线，，点在边上，且，则在的大小变化时，下列结论一定正确的是：（ ）
A． B．
C． D．
8．在等腰三角形中，，，则（ ）
A． B． C．或 D．或或
9．如图，在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，轴，若，，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在四边形中，∠D=90度，连接，点在边上，连接，与关于直线对称，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．若等腰三角形一个内角的度数为，则它的顶角的度数是 ．
12．△ABC中，按如图方式作图得点，若的周长为12，，则 ．
13．如图，将一张宽为的长方形纸片沿着线段折叠，若重叠部分的的面积是，则线段的长为 ．

14．如图，在等边△ABC中，，与相交于点，则的度数是 ．
15．如图，在△ABC中，D为边上一点，且平分，过A作于点E．若，，，则 ．

三、解答题
16．在平面直角坐标系中，每个小网格是长度为1个单位的小正方形，点，点．
完成下列问题：
(1)在图中画出△AOB；
(2)在图中画出△AOB关于轴的对称图形；
(3)在轴上存在一点，使得的值最小，请在图中画出点，写出的坐标（不必写过程，但要保留作图痕迹），并说明理由．
17．如图，△ABC中，，于，，交于，且，求的度数．
18．如图，，，．
(1)求证：．
(2)若，则______．
19．如图，在四边形中，，E为的中点，连接并延长交的延长线于点F．
(1)求证：；
(2)连接，当时，，，求的长．
20．如图，点在上，与交于点，，，．
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
21．如图，△ABC是边长为8的等边三角形，是边上一点（与、不重合），是延长线上一点（与不重合），且，过作于，连接交于．
(1)当时，求的长；
(2)求证：点到的距离等于；
(3)求的值．
22．如图，在平面直角坐标系中，已知，，，且已知．
(1)______，______；
(2)如图①，过x轴上一点作于E，交y轴于点F，求F点的坐标；
(3)将沿x轴向左平移，边与y轴交于一点P（P不同于A和C两点），过P作一直线与的延长线交于Q点，与x轴交于点M，且，在平移过程中，求证：．
试卷第1页，共3页
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《人教版八年级上册数学第十五章轴对称单元练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D C D C D B A D A
11．或
12．
13．6
14．/60度
15．3.5
16．（1）解：画图如下：
（2）解：画图如下：
（3）解：连接交x轴于点P，连接，如图所示，
则，
∴，
即的最小值为线段的长，
设，
，
即，
解得：，
∵点P在x轴负半轴上，
∴点P的坐标为．
17．解：如图，延长交于点F，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴平分，
∴．
18．（1）证明：∵，
∴，即：，
又，，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
19．（1）证明：∵，
∴．
∵E为的中点，
∴．
在和中，
，
∴．
（2）解：∵，
∴，
∴．
∵，
∴垂直平分，
∴．
答：的长为5．
20（1）证明：在与中，
．
（2），
，
由（1）知，，
，
，
又，
，
在中，，
．
21．（1）解：设，
∴，，
∵是等边三角形，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
解得，
则的长为；
（2）证明：如图，作交于点，
，．，．
是等边三角形，
．．
，，
，
是等边三角形，
．
，
．
，，
，
，
．
．
．
，
，
，
，
．
在和中，
，
，
，．
∴点到的距离等于；
（3）解：∵，，
∴，
∴，
∴，
∴．
22．（1）解：∵，
∴，
∴，
故答案为：，；
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴，
又∵，
∴，
∴；
如图，

∵，
∴，
∴，
∵，
∴平分，
∴，
∴，
∴，
∴，
在与中，
，
∴，
∴，
∵
∴，
∵，，
∴；
（3）证明：过点作交于点，
则，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
在和中，
，
∴
∴，
∵，
∴，
∴．
答案第1页，共2页
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