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人教版八年级上册数学第十六章整式的乘法单元练习
一、单选题
1．若，，则（ ）
A． B． C． D．
2．已知，，，则有（ ）
A． B． C． D．
3．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
4．若是完全平方式，则的值为（ ）
A．7或 B．或5 C．11或 D．或13
5．若，则的值是（ ）
A．7 B． C． D．
6．已知，则代数式的值为（ ）
A．1 B． C．5 D．
7．计算的结果不含项，那么m的值为（ ）
A． B．4 C． D．12
8．代数式的最小值是（ ）
A．8 B． C．12 D．
9．如图，长方形的周长是，以、为边向外作正方形和正方形，若正方形和的面积之和为，那么长方形的面积是（ ）
A． B． C． D．
10．在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”．如记；．已知，则的值是（ ）
A．4 B．3 C． D．
二、填空题
11．计算： ；
12．若，，则的值为 ．
13．世界上最大的金字塔 胡夫金字塔高达米，底边长米，用了约块大石块，每块重约千克．则胡夫金字塔总重约为 千克．
14．已知，则 ．
15．定义新运算：，则的运算结果是 ．
三、解答题
16．计算：
(1)；
(2)．
17．化简求值：，其中．
18．甲、乙二人共同计算时，均出现了失误：甲由于抄错了第一个多项式中的运算符号，即把“”抄成“”，得到的结果为；乙由于抄漏了第二个多项式中的系数，即把“”抄成“”，得到的结果为．
(1)求出，的值．
(2)在（1）的条件下，试求的正确结果．
19．我们知道，一般的数学公式、法则、定义可以正向运用，也可以逆向运用．请运用幂的运算法则的逆用解决下列问题：
(1)______．
(2)已知，，，请比较，，的大小，并用“＜”连接起来．
(3)若，，求的值．
20．综合与实践
通过对教材的学习，我们发现，公式可以用平面图形面积来表示．
(1)观察发现
为了进一步探究平面图形面积与一些代数恒等式的关系，小明设计了一种由边长分别为，的正方形和长为，宽为的长方形组合的网格图．
①请观察图1，并根据面积关系计算：_______；
②请写出图2中阴影部分所表示的代数恒等式：______；
(2)探究迁移
仿照图2，请在图3中用2B铅笔画出阴影图形，用它的面积表示；
(3)拓展应用
图4中的长方形面积能表示，当，均是大于2的正整数时，直接写出的值．
21．我们已学完全平方公式：，观察下列式子：
，
，
；
并完成下列问题：
(1)，则________；________；
，则________；________；
(2)解决实际问题：如图，用长为22米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为14米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在上用其他材料做了宽为1米的两扇小门．设花圃垂直于墙的边长为x米．
①列式：用含x的式子表示花圃的面积；________________；
②请说明当x取何值时，花圃的面积最大，最大面积是多少平方米？
试卷第1页，共3页
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《人教版八年级上册数学第十六章整式的乘法单元练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A B D D B D B B B
11．
12．
13．
14．3
15．
16．（1）解：
；
（2）解：
．
17．解： 原式
，
，
，
，
，
原式．
18．（1）解：由题意，得，
，
，
解得∶，
；；
（2）解：由（1）得，
原式．
19．（1）解：原式；
故答案为：1；
（2）解：，
∵，
∴，
即；
（3）解：
．
20．（1）解：①大长方形的长为，宽为，
面积可表示为
，
故答案为：；
②大长方形的长为，宽为，
面积可表示为
，
故答案为：；
（2）如图，
（3）由图形可得：，且，
又，
所以，
∵，均是大于2的正整数，
∴或，
∴当时，，
当时，．
21．（1）解：，
则；
，
则；
故答案为：5，5；4，19；
（2）解：①花圃垂直于墙的边长为x米，则米，
所以花圃的面积为平方米，
故答案为：平方米；
②，
当时，面积取得最大值，最大值为48，
答：当时，花圃面积最大，最大面积为48平方米．
答案第1页，共2页
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