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2024学年第二学期初三数学教学质量调研试卷(2025年5月)
(考试时间：100分钟满分：150分)
考生注意：
1.本试卷含三个大题，共25题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本调
研卷上答题一律无效。
2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸相应位置上写出证明或计算的主要步骤。
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
每小题只有一个正确选项，在答题纸湘应题号的选项上用2B铅笔正确填涂】
1,如果将一个△ABC的三边长都扩大为原来的3倍，那么新三角形的面积（▲）
(A)扩大为原来的3倍：
(B)扩大为原来的9倍：
(C)没有变化：
(D)无法确定，
2.下列多项式中，是完全平方式的是（▲）
(A)x2-+4
.1
)+好
11
(C)x+4-4
D)-2x+
4
4
41
3.已知函数y=kx+b,其中常数k>0、b>0,那么这个函数的图像不经过的象限是（▲）
(A)第一象限：
(B)第二象限；
(C)第三象限；
(D)第四象限，
4.已知二次函数y=-x2+2x+2的图像上有两点A(:,片)、B(x2,2),如果5的大小关系是（▲）
(A)片y2;(C)片=y2;(D)无法确定.
5.二次函数y=(a2+1)x2-3x+1的图像一定不经过（▲）
(A)第一象限；(B)第二象限；(C)第三象限；(D)第四象限.
6.某学习小组研究问题“如图，己知D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，求证：
△DEF∽△ABC.”经过小组讨论得到以下方法，其中存在错误的是（▲）
(A)可证DEPD
进而证得△DEF∽△ABC:
AB BC AC
(B)可证∠B=∠FED,∠C=∠EFD,进而证得△DEF∽△ABC;
B
D
(C)可证∠B=∠FED,
AB BC
,进而证得△DEF∽△ABC;
EF ED
(第6题图)
(D)可证△FBD∽△DEF,△FBD∽△ABC,进而证得△DEF∽△ABC
初三数学试卷
共4页第1页
二、填空题（本大题共12题。每题4分，满分48分)
7.如果=3，那么y的值为▲一
8.计算：3a+2a-=人
9.如果将抛物线y=(x-1)+2向左平移3个单位，那么所得抛物线的表达式是▲
10.正比例函数y=(a-3)x图像中，的值随着x的值增大而增大，那么a的取值范围是▲
11.已知e是单位向量，向量a与e的方向相反，且长度为4，那么a用e表示是▲一
12,在平面直角坐标系的第一象限内有一点P,OP=10,射线OP与x轴正半轴的夹角为a,如果s5na=
5
那么点P坐标为▲一·
13.如果点M把线段AB分割成AM和MB两段(AM>MB),其中AM是AB与MB的比例中项，那么
MB:AM的值为▲一·
14.一个边长为10厘米的正方形，如果它的边长减少x厘米(0Kx<10),则正方形的面积随之减少y平
方厘米，那么y关于x的函数解析式是▲·
15.已知点O是△ABC的重心，B0LCO,tan∠CB0=3,如果B0=8,那么点A、O的距离为
1
▲_
16.某校初三数学活动小组在利用尺规把线段AB分割成两条线段，
)过点B作BC⊥AB,使BC=。AB.(2)联结4C,在线段CA上截取CD=CB,
(3)在线段AB上截取AE=AD.那么A
=▲
BE
17.在矩形ABCD中，AB=5,BC=13,点E在边DC上，将矩形ABCD沿AE翻折，点D恰好
落在边BC上的点F处，那么EC的长为▲一
18.将一张矩形纸片进行如下所示的操作：①沿对角线AC折叠，得到折痕AC;②折叠纸片使边CD落
在折痕AC上，点D落在点P处，得到折痕CM:③过点M折叠纸片，使点D、C分别落在边AD、
BC上，展开得到折痕N:如果矩形MDCN是一个黄金矩形，其中MD-5二1，那么这张矩形
CD 2
纸片的两条邻勉AB:BC=▲·
三、解答题（本大题共7题，满分78分)
【将下列各题的解答过襬，做在答题纸的相应位置上】
19.(本题满分10分)
计算：sin245°-
cot60°
+sim30°.
2cos30°+tan60°
初三数学试卷
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