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安徽省安庆市潜山市潜山北部学校联考2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试题
一、单选题
1．在平面直角坐标系中，点M（m﹣3，m+1）在x轴上，则点P(m-1,1-m)在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．司机王师傅在加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（ ）
A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量
3．在平面直角坐标系中，第二象限内的点到y轴的距离是5，则a的值为（ ）
A． B．5 C．2 D．
4．下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如果一个正比例函数y＝kx的图象经过不同象限的两点（m，1）、（2，n），那么一定有（　　）
A．m＞0，n＞0 B．m＜0，n＜0 C．m＞0，n＜0 D．m＜0，n＞0
6．已知直线与直线的交点坐标为，则关于x的不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
7．一次函数（为常数）中随的增大而增大，则其图象不可能经过的点是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，直线和与x轴分别交于点，点，则解集为( )
A． B． C．或 D．
9．已知是一次函数图象上两个不同的点，以下判断正确的是(　　)
A． B．
C． D．
10．如图，一次函数（m是常数且）与一次函数的图象可能是（）
A． B． C． D．
二、填空题
11．函数的自变量x的取值范围是 ．
12．平面直角坐标系中点不可能在第 象限．
13．已知一次函数，当时，函数有最小值，则k的值为
14．如图1，在长方形中，点E是上一点，点P从点A出发，沿着运动，到点E停止，运动速度为，三角形的面积为，点P的运动时间为，y与x之间的函数关系图象如图2（长方形：四个内角都是直角，对边相等且平行）．
（1）长方形的宽的长为 cm；
（2）当点P运动到点E时，，则m的值为 ．
三、解答题
15．如图是某学校的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若艺术楼的坐标为，实验楼的坐标为．
(1)请在图中画出平面直角坐标系．
(2)______，______．
(3)若食堂的坐标为，请在（1）中所画的平面直角坐标系中标出食堂的位置．
16．已知三角形在平面直角坐标系中的位置如图：

(1)平移三角形，使B点对应点，画出三角形；
(2)若是三角形内部一点，则平移后三角形内对应点的坐标为______；
(3)求三角形的面积．
17．已知y与（m为常数）成正比例，且当时，当时．
(1)求y关于x的函数表达式；
(2)若点在（1）中函数的图象上，求的值．
18．已知一次函数．
(1)当在何范围内取值时，随的增大而减小？
(2)是否存在这样的整数，使函数的图象不经过第一象限？如果存在，请求出的值；如果不存在，请说明理由．
19．已知点，解答下列各题：
(1)点P在x轴上，求出点P的坐标；
(2)点Q的坐标为，直线轴，求出点P的坐标；
(3)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值．
20．已知一次函数经过点，与x轴交于点A．
(1)求b的值和点A的坐标；
(2)画出此函数的图象；
(3)观察图象，当时，x的取值范围是______．
21．甲、乙两个工程组同时挖掘沈白高铁某段隧道，两组每天挖掘长度均保持不变，合作一段时间后，乙组因维修设备而停工，甲组单独完成了剩下的任务，甲、乙两组挖掘的长度之和与甲组挖掘时间x（天）之间的关系如图所示．

(1)甲组比乙组多挖掘了__________天．
(2)求乙组停工后y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．
(3)当甲组挖掘的总长度与乙组挖掘的总长度相等时，直接写出乙组已停工的天数．
22．如图，已知直线与坐标轴分别交于A，B两点，与直线于点C．
(1)求点C的坐标；
(2)若点P在x轴上，且，求点P的坐标；
(3)若点M是直线上的一动点，点M横坐标为m，过点M作直线平行于y轴，与直线交于点N，在点M移动的过程中若线段MN的长度随m的增大而减小，求此时m的取值范围．
23．某服装店经销A，B两种T恤衫，进价和售价如下表所示：
品名 A B
进价（元/件） 45 60
售价（元/件） 66 90
(1)第一次进货时，服装店用6000元购进A，B两种T恤衫共120件，全部售完获利多少元？
(2)受市场因素影响，第二次进货时，A种T恤衫进价每件上涨了5元，B种T恤衫进价每件上涨了10元，但两种T恤衫的售价不变．服装店计划购进A，B两种T恤衫共150件，且B种T恤衫的购进量不超过A种T恤衫购进量的2倍．设此次购进A种T恤衫m件，两种T恤衫全部售完可获利W元．
①请求出W与m的函数关系式；
②服装店第二次获利能否超过第一次获利？请说明理由．
试卷第6页，共6页
试卷第13页，共10页
参考答案
1．B
解：∵点M（m﹣3，m+1）在x轴上，
∴m+1=0，
∴m=-1，
当m=-1时，m-1=-2，1-m=2，
∴点P（-2，2）在第二象限，
故选：B．
2．C
解：在金额、数量和单价中，金额和数量是变量，单价是常量．
故选：C．
3．A
解：∵第二象限内的点到y轴的距离是5，
∴，
解得
故选：A
4．B
解：A、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，所以y是x的函数，不符合题意；
B、存在x的取值，使得y有两个值与之对应，所以y不是x的函数，符合题意；
C、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，所以y是x的函数，不符合题意；
D、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，所以y是x的函数，不符合题意；
故选：B．
5．B
解：正比例函数y＝kx的图象经过第一、三象限或第二、四象限.
∵点（m，1）和（2，n）在不同象限，
∴点（m，1）在第二象限，点（2，n）在第四象限，
∴m＜0，n＜0.
故选：B.
6．A
解：∵，
∴当时，，
∴直线过点，
∵，
∴直线过原点，
又直线与直线的交点坐标为，
画图如下：
由图象可知：不等式的解集为；
故选：A．
7．C
【详解】、当点的坐标为时，，解得：，
∴随的增大而增大，不符合题意；
、当点的坐标为时，，解得：，
∴随的增大而增大，不符合题意；
、当点的坐标为时，，解得：，
∴此选项，符合题意；
D、当点的坐标为时，，解得：，
∴随的增大而增大，不符合题意；
故选：．
8．D
解：∵直线和与x轴分别交于点，点，
∴解集为，
故选D．
9．A
解：∵，
∴y随x的增大而减小，
又∵是一次函数图象上两个不同的点，
∴当时，；当时，，
∴与异号，，
∴．
故选：A．
10．A
解：分两种情况：
当时，一次函数经过第一、二、三象限；一次函数过第一、二、三象限，选项A符合；
当时，一次函数经过第二、三、四象限；一次函数过第二、三、四象限，无选项符合；
故选：A．
11．
解：根据题意得，
解得，
∴自变量x的取值范围是．
故答案为：．
12．二
解：①假设点P是第一象限的点，
则，
解得：；
②假设点P是第二象限点，
则，
∴不等式组无解；
③假设点P是第三象限的点，
则，
解得；
④假设点P是第四象限点，
则，
解得，
故答案为：二．
13．5或
解：当时，函数y随x的增大而增大，
∴当时，，
∴，
解得：；
当时，函数y随x的增大而减小，
∴当时，，
∴，
解得：；
∴k的值为5或．
故答案为：5或．
14． 4 12
解：（1）由题意，当P从A到B三角形的面积逐渐增大，三角形的面积逐渐变小．
故，
∴．
故答案为：4．
（2）由题意，当时，的面积，
又，
∴．
∴．
故答案为：12．　　　　　．
15．(1)见解析
(2)1，
(3)见解析
（1）解：坐标系如图；
（2）艺术楼的坐标为，实验楼的坐标为．
故答案为：1，；
（3）食堂的位置如图所示．
16．(1)见解析；
(2)；
(3)．
（1）解：由题意可得，
由可得向左平移5个单位，向上平移4个单位，
如下图：三角形即为所求，

（2）解：由（1）可得向左平移5个单位，向上平移4个单位，得到点
则，
故答案为：；
（3）解：三角形的面积为．
17．(1)
(2)
（1）解：由题意设比例系数为，则，
将，代入得，
解得，
∴，
∴y关于x的函数表达式为；
（2）解：∵点在（1）中函数的图象上，
∴，
∴，
∴的值为．
18．(1)
(2)存在，或
（1）解：随的增大而减小，
，
；
（2）解：存在，或，理由如下：
若一次函数不经过第一象限，则，解得，
为整数，
或．
19．(1)
(2)
(3)2023
（1）解：∵点P在x轴上，
∴，
∴，
∴，
∴点P的坐标为；
（2）解：∵点Q的坐标为，直线轴，
∴，
∴，
∴，
∴；
（3）解：由题意，，
∴，
∴，
∴的值为2023．
20．(1)．；
(2)见解析
(3)x的取值范围是．
（1）解：∵一次函数经过点，
∴．
∵当时，，
解得．
∴；
（2）解：由（1）知，，，
画图如下：
；即为所求；
（3）解：当时，则，解得，
由图知，当时，x的取值范围是．
21．(1)30
(2)
(3)10天
（1）解：由图可知，前30天甲乙两组合作，30天以后甲组单独做，
∴甲组挖掘了60天，乙组挖掘了30天，
（天）
∴甲组比乙组多挖掘了30天，
故答案为：30；
（2）解：设乙组停工后y关于x的函数解析式为，
将和两个点代入，可得，
解得，
∴
（3）解：甲组每天挖（米）
甲乙合作每天挖（米）
∴乙组每天挖（米），乙组挖掘的总长度为（米）
设乙组己停工的天数为a，
则，
解得，
答：乙组已停工的天数为10天．
22．(1)
(2)或
(3)
（1）解：由得，，
把代入，得，
；
（2）∵当时，，
∴，
，
，
或；
（3）∵，
当时，,
当时，,
又∵随的增大而减小，
23．(1)2880元
(2)①；②服装店第二次获利不能超过第一次获利，理由见解析
（1）解：设购进A种T恤衫件，购进B种T恤衫件，根据题意列出方程组为：
，
解得，
全部售完获利（元）．
（2）①设第二次购进种恤衫件，则购进种恤衫件，根据题意，即，
，
②服装店第二次获利不能超过第一次获利，理由如下：
由①可知，，
，一次函数随的增大而减小，
当时，取最大值，（元），
，
服装店第二次获利不能超过第一次获利．

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