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辽宁省葫芦岛市兴城市部分学校2025-2026学年七年级上学期随堂练习
数学试卷
一、单选题
1．《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之．”即明确正负数是表示相反意义的量．若气温为零上记作，则表示气温为（ ）．
A．零上 B．零下 C．零上 D．零下
2．下列四个数中，是正整数的是（ ）．
A． B．0 C． D．3
3．8的绝对值是（ ）
A．8 B． C． D．
4．年9月3日，我国举行纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利周年阅兵活动，据统计正式受阅人数约为人．将数据用科学记数法表示为（ ）．
A． B． C． D．
5．比大8的数是（ ）
A．5 B． C． D．
6．把写成省略加号和括号的形式是（ ）．
A． B． C． D．
7．下列运算错误的是（ ）
A． B． C． D．
8．下列各组有理数的大小比较中，正确的是（ ）．
A． B． C． D．
9．下列各组数中，运算结果相等的是（ ）
A．和 B．和
C．和 D．和
10．若，则的值是（ ）．
A．5 B． C．5或 D．1或
二、填空题
11．2025的相反数是 ．
12．的倒数是 ．
13．用四舍五入法将245.635精确到0.1，所得的近似数为 ．
14．按照如图所示的计算程序，若，则输出的结果是 ．

15．为了区分不同的进制，常在数的右下角标明基数，例如：就是二进制数的简单写法，十进制数一般不标注基数．通过把二进制数表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式，可以转化成十进制数．
例如：，（规定：当时，），根据以上信息，将转化成十进制数是 ．
三、解答题
16．解答题：
(1)先画出数轴，然后在数轴上表示下列各数：，0，，
(2)将（1）中的数按从小到大的顺序用“＜”连接起来．
17．计算
(1)；
(2)
(3)；
(4)
18．某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护．某天早晨他们从地出发，晚上最终到达地．约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：）如下：
，，，，，，，．
假如汽车在同一行驶记录下是单向行驶．
(1)地在地的哪个方向？它们相距多少千米？
(2)如果汽车行驶平均耗油，那么这天汽车共耗油多少升？
19．阅读下面的解题过程，并用解题过程中的解题方法解决问题．
示例：计算：
解：原式
以上解题方法叫做拆项法．
请你利用拆项法计算下面式子的值．
．
20．猕猴桃是湖南省张家界的一大特产，现有30筐猕猴桃，以每筐20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
单位：（千克） 0 1
筐数 2 4 4 5 5 10
(1)30筐猕猴桃中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
(2)与标准重量比较，30筐猕猴桃总计超过或不足多少千克？
21．在数学活动课上，张老师设计了一个游戏，游戏规则规定：每人每次抽取4张卡片，如果抽出白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到灰色卡片，那么减去卡片上的数字．比较两位同学所抽取4张卡片的计算结果，结果较小的获胜．已知强强同学抽到如图（1）所示的四张卡片，丽丽同学抽到如图（2）所示的4张卡片，则强强和丽丽谁会获胜？
22．观察下面三行数：
2，，8， ， ， ， …；①
6， 0，， ，， ， …； ②
，2，，8， ， ， …． ③
(1)第①行的第7个数是__________；
(2)观察第②③行与第①行的关系，直接写出第②行和第③行的第8个数；
(3)取每行的第个数，计算这三个数的和；
(4)直接写出第①行的第个数是．
23．如图，，，为数轴上三点，回答下面问题：
(1)点表示的数是__________，点到点的距离是__________个单位长度；
(2)若点沿数轴向某一方向移动4个单位长度到达点，则点表示的数是__________；
(3)规定：在一条数轴上，若点到点的距离是点到点的距离的倍，则称是的“倍点”，记；若点到点的距离是点到点的距离的倍，则称是的“倍点”，记．例如：若点表示的数为，点表示的数为0，点表示的数为4，则；．根据规定解决下面问题．
①__________；
②若是数轴上一点，且，直接写出点所表示的数．
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D A B A C D C B C
1．B
【详解】解：若气温为零上记作，则表示气温为零下，
故选：B．
2．D
【详解】解：A、是负数，故本选项不符合题意；
B、0既不是正数也不是负数，故本选项不符合题意；
C、不是整数，故本选项不符合题意；
D、3是正整数，故本选项符合题意．
故选：D．
3．A
【详解】解：，
故选：A．
4．B
【详解】解：．
故选：B．
5．A
【详解】解：由题可得：，
故答案为：A．
6．C
【详解】解：，
，
．
故选：C．
7．D
【详解】解：A、，原计算正确，不符合题意；
B、，原计算正确，不符合题意；
C、，原计算正确，不符合题意；
D、，原计算不正确，符合题意；
故选：D．
8．C
【详解】解：A、，
，
∴，故此选项不符合题意；
B、，
，
∴，故此选项不符合题意；
C、，
，
∴，故此选项符合题意；
D、，
，
∴，故此选项不符合题意；
故选：C．
9．B
【详解】解：A．根据有理数的乘方，，，那么，故A不符合题意．
B．根据有理数的乘方，，，那么，故B符合题意．
C．根据有理数的乘方，，，那么，故C不符合题意．
D．根据有理数的乘方，，，那么，故D不符合题意．
故选：B．
10．C
【详解】解：∵，
∴或，
当时，；
当时，，
故的值是5或．
故选：C．
11．
【详解】解：2025的相反数是，
故答案为：．
12．
【详解】解：∵，
∴的倒数是．
故答案为：．
13．245.6
【详解】解：将245.635精确到0.1，所得到的近似数为245.6．
故答案为：245.6．
14．
【详解】解：当输入时，则，
当输入时，则，
∴输出的结果为，
故答案为：．
15．
【详解】解：．
故答案为：．
16．(1)见解析
(2)
【详解】（1）解：如图所示：
（2）解：由（1）可得：．
17．(1)
(2)
(3)
(4)
【详解】（1）解：，
，
；
（2）解：，
，
；
（3）解：，
，
，
；
（4）解：，
，
，
．
18．(1)正南方向，相距5千米
(2)升
【详解】（1）解：由题可得：
，
∵，
∴地在地的正南方向，它们相距5千米．
（2）解：由题可得：
，
∵汽车行驶平均耗油，
∴，
答：这天汽车共耗油升．
19．0
【详解】解：
．
20．(1)最重的一筐比最轻的一筐重千克．
(2)与标准重量比较，30筐猕猴桃总计超过10千克．
【详解】（1）解：（千克）．
答：最重的一筐比最轻的一筐重千克．
（2）解：
（千克）．
答：与标准重量比较，30筐猕猴桃总计超过10千克．
21．丽丽同学会获胜
【详解】解：强强同学抽到的卡片计算结果为：
=
=，
丽丽同学抽到的卡片计算结果为：
=
，
因为，
所以丽丽同学会获胜．
22．(1)
(2)，
(3)
(4)
【详解】（1）解：由第①行数字发现，每个数字是前一个的倍，
∴第①行的第7个数是，
故答案为：；
（2）解：观察发现规律：
第③行的每个位置上的数是第①行相应位置的数除以得到的，
第②行的每个位置上的数是第①行相应位置的数加4得到的，
∴第①行的第8个数是，
第②行的第8个数是，
第③行第8个数是：；
（3）解：由前面发现的规律可知：
第①行的第个数是，
第②行的第个数是，
第③行第个数是：，
其和为；
（4）解：探索规律发现第个数是：．
23．(1)，6
(2)3或
(3)①4②3或
【详解】（1）解：由数轴可知，点A表示的数为，点B表示的数为5，
则到点的距离是个单位长度．
故答案为：，6；
（2）解：由数轴可知，点A表示的数为，
点沿数轴向左或右移动4个单位长度到达点，
则点表示的数是或，
故答案为：3或；
（3）解：①由数轴可知，点A表示的数为，点B表示的数为5，点P表示的数为，
∴若点P到点A的距离是，
点P到点B的距离是，
，
．
故答案为：4；
②∵，
∴点D到点A的距离是点D到点B的距离的2倍，
若点D在点B右侧，
则点D到点B的距离是点A到点B的距离，
∴点D到点B的距离是6，
∴点D表示的数为，
若点D在点A、点B之间，
则点D到点B的距离是点到点的距离的，即，
∴点D表示的数为，
若点D在点A左侧，
则点D到点A的距离小于点D到点B的距离，此时不存在满足题意的点，
综上所述，点D表示的数为3或．

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