资源简介

人教版九年级上册数学第二十四章圆单元练习
一、单选题
1．已知的半径为3，，则点A和的位置关系是（ ）
A．点A在圆上 B．点A在圆外 C．点A在圆内 D．不确定
2．下列关于“三角形内心”的说法错误的是（ ）
A．三角形的内心是三角形两内角平分线的交点
B．三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等
C．三角形的内心到三角形的三边距离相等
D．三角形的内心是三角形内切圆的圆心
3．能完全覆盖住三角形的最小圆，叫做三角形的最小覆盖圆．在中，，，则△ABC的最小覆盖圆的半径是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．
4．如图，圆内接四边形，，，，则四边形的面积为（ ）
A．4 B．2 C． D．
5．在半径为5的内有一点P，，在过点P的弦中，长度为整数的弦的条数为（ ）
A．8条 B．7条 C．6条 D．5条
6．如图，四边形内接于，，，，则的半径是（ ）
A． B． C． D．
7．在半径为的中，的圆周角所对的弧长为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，已知，，，则的度数为（ ）度．
A． B． C． D．
9．如图，是的直径，，则等于（ ）
A． B． C． D．
10．如图，是半圆O的直径，且，C为半圆上的一点，将此半圆沿所在直线折叠，若恰好过圆心O，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，四边形的点，，都在上，，分别与相切于B，D两点，，则的度数为 ．
12．如图，△ABC中，，以C为圆心、为半径的圆交于点D，则 ．
13．已知的半径为，，是的两条弦，且，，，则弦与之间的距离为 ．
14．如图，，，分别切于点．若，则的周长为 ；若，则 ．
15．如图，量角器的0刻度线为，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺的一边与量角器相切于点C，直尺的另一边交量角器于点A，D，点A在量角器上的读数是，点A在直尺上的读数是1，点D在量角器上的读数为，在直尺上的读数为，则该直尺的宽度为 ．
三、解答题
16．如图是上的一段弧，在平面直角坐标系中，、、．
(1)请你利用网格线，用无刻度的直尺在图中画出圆心M的位置；
(2)点M的坐标为________；的半径为________；
(3)点与的位置关系是点D在________．
17．如图，P是的弦延长线上的一点，，，求的半径．
18．如图，四边形内接于为的直径，．求证：．
19．如图，△ABC中，为的直径，交于点，交于点，．求证：；（用两种不同方法证明）
20．如图，在△ABC中，，以为直径的分别交于点，连接，交于点．
(1)求证：；
(2)若，求的半径．
21．如图，是圆的直径，为圆心，、是半圆的弦，且．延长交圆的切线于点．
(1)判断直线是否为的切线，并说明理由；
(2)如果，求的长；
(3)将线段以直线为对称轴作对称线段，点正好在圆上，如图，求证：四边形为菱形．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《人教版九年级上册数学第二十四章圆单元练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B D D A D C C D C
11．
12．
13．14或2
14．
15．
16．（1）解：如图，点M即为所求，
（2）解：由图可知，点M的坐标为．
连接，
由勾股定理得，即的半径为，
故答案为：，．
（3）解：∵，，
∴，
∴点在内，
故答案为：内．
17．解：如图，过点作于点，连接，
∵于点，，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴在中，，
∴在中，，
即的半径为．
18．解：连接，如图：
∵
∴，,
∵,
∴,
∴,
∴,
∴．
19．方法一、证明：如下图所示，连接，
是的直径，
，
，
又，
是的垂直平分线，
；
方法二：证明：如下图所示，连接，
，
点是的中点，
又点是的中点，
是的中位线，
，
，，
．
20．（1）证明：∵，
；
（2）解：为的直径，
，
，
，
，
设的半径为r，则，
在中，∵，
∴，
解得，即的半径为5．
21．（1）直线为的切线，理由如下：
如图1，连接，
∵是的直径，
，
，
∵，
，
，
∴，即，
∵是的半径，
直线为的切线；
（2）为切线，
，
，
，
在中，，，
∴，
，
∵，
∴；
（3）如图2，连接，
由题意得：，，
∴，
，
∴，
∴，
∴，
，
为切线，
，
，
四边形为平行四边形，
∵、为切线，
∴，
四边形为菱形．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

展开更多......

收起↑