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2025年秋期垫江中学初2025级定时作业（1）
数学试题
（ 满分: 150分 考试时间: 120分钟）
一、单选题（每小题4分，共40分）
1．的绝对值是（　　）
A． B．2 C． D．
2．在生产生活中，正数和负数都有现实意义例如收入元记作元，则支出元记作（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
3．下列各对数中互为相反数的是（ ）
A．和 B． 和
C．和 D．和
4．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把按照从小到大的顺序排列是（ ）
A． B．
C． D．
5．下列说法正确的是（ ）
A．0是最小的正数，是最大的负数 B．一定比小
C．绝对值等于它本身的数是负数 D．互为相反数的两个数之和为0
6．在，，0，，这几个数中，负数的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．根据流程图中的程序，若输入的值为，则输出的值为( )
A．187 B．70 C．7 D．5
8．下列结论正确的有（ ）
①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴 ②最小的整数是0
③绝对值等于本身的数是正数 ④有理数都可以用数轴上的点表示
⑤两个数比较，绝对值大的反而小
A．1 B．2 C．3 D．4
9．如图，将一列有理数按如图规律排列，请回答下列问题：
数对应A，B，C，D的位置对应的字母是（ ）
A．A B．B C．C D．D
10．数轴上，，三个数表示的点如图所示，则下面结论正确的个数是（ ）
①；②；③；④．
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（每小题4分）
11．的倒数是 ．
12．2025年，神舟十九号载人飞船执行空间站任务期间，某新型科学实验装置的搭载总重量达52000多千克．将52000用科学记数法表示为 ．
13．用代数式表示：一个数比a的3倍小2，则这个数为 ．
14．定义一种新运算： ，则 ．
15．如果，则的值是 ．
16．若，则 ；
17．式子取最小值时，等于 ．
18．对于一个三位正整数n，如果n满足：三个数位上的数字之和等于15，那称这个数为“花好数”，如：，∴762是花好数”；，∴255不是“花好数”．满足条件的最小“花好数”是 ；若p，q都是“花好数”，（a，b，c均为1至9的整数），规定，若s是p去掉百位数字后剩余部分组成的一个两位数，t是q去掉其百位数字后剩余部分组成的一个两位数，若s与t的和能被21整除，则的值为 ．
三、解答题（19-23每小题8分24，25每小题10分26题12分）
19．把下列各数对应的序号填入相应的括号内：
①0，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨13，⑩．
整数集合：{ }；
负数集合：{ }；
非负数集合：{ }；
分数集合：{ }
20．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接．
．
21．计算
（1）(－27.8)+43.9 （2）
（3） （4）
22．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，，求的值．
23．已知有理数、在数轴上的位置如图所示，
(1)请判断下列各式的符号：______0；______0；______0；
(2)化简：
24．科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小明把自家种的柚子放到网上销售，下表是小王本周柚子的销售情况，上周日的销售数量为2吨，正数表示比前一天多卖的数量，负数表示比前一天少卖的数量：
星期 一 二 三 四 五 六 日
柚子销售数量变化情况（吨） 1.2 -0.2 0.8 -0.4 0.6 0.2
(1)本周销售量最多的一天与销售量最少的一天相差多少吨？
(2)已知每1千克的销售量能带来0.5元的利润，则本周小明的总利润是多少？
25．观察下列等式：
，，．
将以上三个等式两边分别相加，得．
(1)①猜想：______；
②______；
③_______；
(2)探究并计算：
26．数轴是初中数学的一个重要工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．
(1)【知识呈现】
数轴上的点A，点C所表示的数如图1所示：若点B与点A表示的数互为相反数，则点B表示的数是______，点A与点C之间的距离 ______，点B与点C的中点D表示的数是______，且在图1的数轴上标出点D．
(2)【定义】
一个点 （不是原点）在数轴上运动，第一次跳到 的位置（点 与点 表示的数互为相反数），点 称为点 的一次跳跃点，紧接着从 到 的位置（点 与点 位于点 的两侧，且 ），则点 称为点 关于点 的二次跳跃点．如图 2 所示；
【初步理解】
①若点 表示的数是， 表示的数是 ，点 的一次跳跃点 表示的数是____， 关于点 的二次跳跃点 表示的数是____，线段 的长度为____．
【深入探究】
②若点 为数轴正半轴的一个点，点 是数轴负半轴上一个点，点 为点 关于点 的二次跳跃点．若点 ，点 表示的数分别是 ，，当 变化时，探究 的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．
【归纳总结】
③若在数轴上点 ， 分别表示有理数 ，（其中 ，），点 为点 关于点 的二次跳跃点，直接写出线段 的长度．

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