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第五单元 平行四边形和梯形 单元试卷
建议用时:90分钟 满分:100分
第一关：我会填。(第5题5分，其余每空3分，共29分)
1.两条直线相交，其中一个角是直角，那么其余三个角一定是( )角。
2.在“E、F、H、L、T、N”这几个字母中，既有互相平行的线段，又有互相垂直的线段的字母有( )个。
3.一个梯形中能画( )条高，伸缩门利用了平行四边形( )的特性。
4.两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂直线段且端点都在平行线上，这条垂直线段的长是( )厘米。
5.探险家在沙漠中迷失方向，水和食物即将耗尽，急需前往离他最近的绿洲补充物资。从随身携带的简易地图上，能看到周围有A、B、C三个绿洲。他应前往( )绿洲，理由是：( )。
6.将两张长是5厘米，宽是1厘米的长方形纸交叉摆放。如上图，重叠部分的高是( )厘米。
7.数一数，图中有( )个平行四边形，有( )个梯形。
第二关：我会选。(将正确答案的序号填在括号里)(18分)
1.把平行四边形框架拉成一个长方形框架后，这个长方形框架的周长和原来平行四边形框架的周长相比，( )。
A.不变 B.变大 C.变小 D.无法确定
2.〔北京市期末〕右图是得到一组“平行线”的三种方法。下面说法正确的是( )。
A.只有方法①和方法②正确
B.只有方法①和方法③正确
C.只有方法②和方法③正确
D.三种方法都正确
3.〔教材P61变式〕手工课上，小明把一张正方形纸对折两次，两条折痕间的关系是( )。
A.一定互相平行 B.一定互相垂直
C.可能互相平行，也可能互相垂直 D.无法确定
4.〔合肥市期末·思维提升〕有关平行四边形的描述，错误的选项是( )。
5.一个直角梯形的高是20厘米，其中一条腰长25厘米，如果上底增加15厘米，那么就变成一个正方形，原来梯形的周长是( )厘米。
A. 75 B. 70 C. 65 D. 80
6.如图，按图中的方式在钉子图上围一围，找一个点D，使四边形ABCD成为一个梯形，一共有( )种不同的围法。
A. 4 B.6
C. 8 D. 10
第三关：连一连，填一填。(8分)
我们可以用下面的图来表示这些四边形之间的关系。(请你把下图补充完整)
第四关：我会操作。(26分)
1.〔科普知识〕科学家伽利略在比萨斜塔上做了“两个铁球同时落地”的著名实验。图中A点表示一个铁球，它下落的路线是与地面垂直的，画出铁球下落的路线。(3分)
2.按要求画一画。(8分)
(2)画一个上底是3厘米、高为5厘米的梯形。(4分)
3.画一画，填一填。(6分)
(1)在点子图中继续画，画出一个平行四边形，并以BC边为底作出它的一条高。(4分)
(2)如果每相邻两点的距离是1厘米，那么平行四边形BC边上的高是( )厘米。(2分)
4.〔唐山市期末〕分别按要求在梯形里画一条线段，把梯形分成两个图形。(9分)
第五关：解决问题。(19分)
1.学校开展安全疏散演练，要求学生选择最短路线到操场上的长方形安全区域。明明在A点，静静在B点，请在图中画出他们到安全区域的最短路线并说明理由。
·A明明 (5分)
操场
安全区域 ·B静静
2.下图是操场上的双杠。双杠的支撑架需要维修了，你能检查出问题吗 请在图中圈出来。再用合适的工具，画出修正后的图。(6分)
3.如图，将一个平行四边形分割成两个完全相等的等腰梯形，每个等腰梯形的周长是多少厘米 (8分)
参考答案：
第一关：1.直
2.3
3.无数 容易变形
4.6
5. B从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短(理由合理即可)
6.1
7.2 6
第二关:1. A 2. D 3. C 4. C 5. B
6. C【解析】根据梯形的特征：梯形只有一组对边平行，当线段BC与线段AD平行时，有5种不同的围法，如图：
当线段AB与线段CD平行时，有3种围法，如图：
所以一共有5+3=8(种)不同的围法。
第三关：
第四关：1.
2.(1)
(2)
(画法不唯一)
3.(1)
(2)2
4.
(画法不唯一)
第五关：1.
理由：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
2.
验证方法：用左手固定直尺与双杠重合，用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺，另一条直角边贴着双杠的支撑架。将三角尺紧贴着直尺移动，移动到需要维修的支撑架的地方，发现需要维修的支撑架不与直角边重合。(验证方法不唯一)
3.25+14+14=53(厘米)
答：每个等腰梯形的周长是53厘米。

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