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/ 让学习更有效 期中备考培优 | 数学学科
2025-2026学年四年级上册数学第1~5单元期中素养达标培优卷（苏教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．一丝不苟，细心计算（共3小题，共28分）
1．直接写得数。（共10分）
300÷60＝ 800÷40＝ 240÷30＝ 400÷5＝ 640÷40＝
550÷5＝ 90÷15＝ 14×30＝ 24+86＝ 912÷3＝
2．列竖式计算。有★的要验算。（共9分）
243÷60＝ 262÷43＝ ★726÷38＝
3．递等式计算。（共9分）
32÷4×9 420÷35 500÷4÷25
二．用心思考，正确填写（共12小题，每空1分，共22分）
4．2升酸奶，喝了一半后还剩　 　毫升，再喝一半后还剩　 　毫升．
5．□72÷29，要使商是一位数，□内最大填 　 　，要使商是两位数，□内最小填 　 　。
6．264÷28的商是 　 　位数，试商可以把28看作 　 　来试商，这时商会偏 　 　。
7．共有　 　个小正方体．从正面看到　 　个小正方形．
8．12341234……，照这样的顺序排列，第100个数是 　 　，前100个数的和是 　 　。
9．李老师买了12副乒乓球拍，张老师买了9副同样的乒乓球拍，李老师比张老师多付144元，每副乒乓球拍______ 　 　元。
10．在5□1÷57中，如果商的最高位在十位上，□中最小能填 　 　。
11．用2个同样大小的正方体拼成一个长方体，从 　 　面和 　 　面看到的图形完全相同。（填“前”“右”或“上”）
12．在一幅条形统计图上，纵轴用1厘米表示40支笔，表示120支笔应该画 　 　厘米；一个条形长5厘米，表示 　 　支笔。
13．一串彩灯按照红、黄、黄、蓝、红、黄、黄、蓝……的顺序排列，第25盏灯是 　 　色的，第236盏灯是 　 　色的。
14．要使□53÷48的商是一位数，□里最大可以填　 　，要使□53÷48的商是二位数，□里最小可以填　 　．
15．小军在三次测验中的得分分别是83分、93分、88分，他三次测验的平均分是　 　分。
三．反复比较，合理选择（共8小题，每题1分，共8分）
16．如图，从上面看，（　　）看到的图形相同．
A．①和② B．①和③ C．②和③
17．下列算式中，商是一位数的是（　　）
A．640÷40 B．250÷50 C．6000÷300
18．甲、乙、丙、丁四个数都是大于0的自然数，而且甲＜乙＜丙＜丁。如果甲、乙、丙三个数的平均数是86，那么甲、乙、丙、丁四个数的平均数应该（　　）
A．小于86 B．等于86 C．大于86
19．站在不同位置观察一个正方体最多能看到（　　）个面。
A．2 B．3 C．4
20．计算198÷36时，把36看作40来试商，初商（　　）
A．偏大 B．偏小 C．正好
21．要想摆出从上面看是的物体至少需要（　　）个正方体。
A．4 B．5 C．6
22．如图的统计图中，1格表示（　　）
A．5千克 B．10千克 C．5箱
23．小明喝一杯牛奶，第1次喝了一半后加满水，第2次又喝了一半后加满水，第3次又喝了一半后加满水，最后全部喝完，他喝的牛奶和水相比，喝的（　　）
A．水多 B．牛奶多 C．一样多
四．手脑并用，实践操作（共1小题，共6分）
24．如图的物体从前面、右面和上面看到的分别是什么图形？在方格纸中画出来。
五．走进生活，解决问题（共6小题，每题6分，共36分）
25．学校购买新桌椅，第一次买了120套，第二次买了同样的桌椅145套．一辆卡车每次可运53套，这辆卡车几次才能运完？
26．食堂运来407吨煤，用去221吨，剩下的煤计划在12月份这一个月内用完。平均每天用多少吨煤？
27．好又多超市上周采购25箱香蕉，一共用去750元，平均每箱香蕉多少元？如果香蕉的价格降到原来的一半，750元可以采购多少箱？
28．有两杯水，第一杯水300毫升，第二杯水120毫升。每次从第一杯水里倒5毫升给第二杯，倒几次才能使两杯水同样多？
29．王老师买了72支相同的铅笔给同学们做奖品，每支铅笔△角，共用去□3元2角。若△表示的是一个一位数，□表示的是一个数字，则□表示的是多少？写出你的思考过程。
30．港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的桥隧工程，其中有一段长954米的海底隧道。有一辆长12米的货车，正以每秒23米的速度，穿过隧道。请问，这辆货车全部通过隧道所用的时间是多少？
参考答案与试题解析
一．计算题（共3小题）
1．5；20；8；80；16；110；6；420；110；304。
【思路分析】根据两位数乘两位数、一位数除多位数以及100以内加减法的计算法则进行计算即可。
【解答】解：
300÷60＝5 800÷40＝20 240÷30＝8 400÷5＝80 640÷40＝16
550÷5＝110 90÷15＝6 14×30＝420 24+86＝110 912÷3＝304
【名师点评】本题考查数两位数乘两位数、一位数除多位数以及100以内加减法的计算。注意计算的准确性。
2．见试题解答内容
【思路分析】根据整数除法的计算方法进行计算即可，注意有★的要验算。
【解答】解：243÷60＝4……3
262÷43＝6……4
★726÷38＝19……4
验算：
【名师点评】本题主要考查了两位数除三位数除法的竖式计算方法以及除法的验算方法，注意计算的准确性。
3．见试题解答内容
【思路分析】（1）按照从左到右的顺序计算；
（2）把35看成7×5，再按照除法的性质计算；
（3）按照除法的性质计算。
【解答】解：（1）32÷4×9
＝8×9
＝72
（2）420÷35
＝420÷（7×5）
＝420÷7÷5
＝60÷5
＝12
（3）500÷4÷25
＝500÷（4×25）
＝500÷100
＝5
【名师点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
二．填空题（共12小题）
4．见试题解答内容
【思路分析】首先把升化为毫升，因为每一次都喝一半，也就是剩下的和喝去的一样多，再进一步用除法的意义列式解答即可．
【解答】解：2升＝2000毫升，
2000÷2＝1000（毫升），
1000÷2＝500（毫升），
答：喝了一半后还剩1000毫升，再喝一半后还剩500毫升．
故答案为：1000；500．
【名师点评】此题考查容积单位之间的换算，以及除法的意义：把一个数平均分成2分，求一份是多少，用除法计算．
5．见试题解答内容
【思路分析】三位数除以两位数，要使商是两位数，被除数的前两位数字大于或等于除数；反之，商是一位数，据此即可解答．
【解答】解：□72÷29，□7＜29时，商是一位数，所以□里面最大填2；
□7≥29时，商是两位数，所以□里面最小填3．
故答案为：2，3．
【名师点评】此题考查了三位数除以两位数的除法的试商方法．
6．见试题解答内容
【思路分析】264÷28，被除数的前两位数26小于除数28，所得的商是一位数，试商时，把28看作与它接近的整十数30来试商，这时除数变大，所得的商偏小．
【解答】解：26＜28；
所以，264÷28的商是一位数，试商可以把28看作30来试商，这时商会偏小．
故答案为：一，30，小．
【名师点评】三位数除以两位数，被除数的前两位数大于或等于除数，所得的商是两位数，否则是一位数；试商时，把除数看作与它接近的整十数来试商．
7．见试题解答内容
【思路分析】比较容易数出小正方体的个数：上面一个，下面3个，共4个；从正面看到的图形有2层，下层2个正方形，上层1个正方形，靠左边，由此即可解答．
【解答】解：观察图形可知：小正方体的一共有：3+1＝4（个）；
从正面看到的正方形一共有：2+1＝3（个）；
故答案为：4，3．
【名师点评】此题考查从不同方向看同一个物体，所看到的形状不同，观察物体形状时，注意方向和位置．
8．4，250。
【思路分析】每4个数字一循环，计算第100个数字是第几组循环零几个，即可判断是几；根据每组数的和及组数，计算前100个数的和即可。
【解答】解：100÷4＝25（组）
25×（1+2+3+4）
＝25×10
＝250
答：第100个数是4，前100个数的和是250。
故答案为：4，250。
【名师点评】先找到规律，再根据规律求解。
9．48。
【思路分析】李老师比张老师多买了（12﹣9）副乒乓球拍，多付了144元，据此求出每副乒乓球拍的钱数即可。
【解答】解：144÷（12﹣9）
＝144÷3
＝48（元）
答：每副乒乓球拍48元。
故答案为：48。
【名师点评】解答本题需熟练掌握单价、数量和总价之间的关系。
10．7。
【思路分析】5□1÷57，如果商的最高位在十位上，被除数的前两位要大于或等于57，所以□里的数一定大于或等于7，据此解答。
【解答】解：在5□1÷57中，如果商的最高位在十位上，□里可以填7、8、9，最小能填7。
故答案为：7。
【名师点评】两位数除三位数，若商是两位数，被除数的前两位一定大于或等于除数；若商是一位数，被除数的前两位一定小于除数。
11．前，右。
【思路分析】分别从前、右、上面观察所给几何体，根据看到的形状填空即可。
【解答】解：用2个同样大小的正方体拼成一个长方体，从前面和右面看到的图形完全相同。
故答案为：前，右。
【名师点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
12．见试题解答内容
【思路分析】在同一个条形统计图中，用固定的长度表示一定数量，1厘米表示40支笔，求出120支笔中有多少个40支即可求出需要画的长度；用40支乘5厘米即可求出5厘米的长条表示的含义。
【解答】解：120÷40＝3（厘米）
40×5＝200（支）
答：表示120支笔应画3厘米；一个条形长5厘米，它表示200支笔。
故答案为：3，200。
【名师点评】此题考查统计图纵轴的长度和单位长度代表的量之间的关系。
13．红，蓝。
【思路分析】把连续的“红、黄、黄、蓝”4盏彩灯看成一组，先求出第25盏和第236盏里面有几组，还余几盏，再根据余数进行推算。
【解答】解：25÷4＝6（组）……1（盏）
236÷4＝59（组）
答：第25盏灯是红色的，第236盏灯是蓝色的。
故答案为：红，蓝。
【名师点评】解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解。
14．见试题解答内容
【思路分析】算式□53÷48中，被除数□53为三位数，除数为48，根据除法的运算法则可知：
要使它的商是一位数，则被除数的前两位数□5＜48，所以□里最大填3．
要使它的商是两位数，则被除数的前两位数□5≥48，所以□里最小填5；
【解答】解：要使它的商是一位数，则被除数的前两位数□5＜48，所以□里最大填4．
要使它的商是两位数，则被除数的前两位数□5≥48，所以□里最小填5；
故答案为：4；5．
【名师点评】此题考查整数除法的法则：从被除数的最高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再多试除一位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；每次除后余下的数必须比除数小．
15．88.
【思路分析】由题意得，把三次测验的得分加起来除以3就是三次的平均分。
【解答】解：（83+93+88）÷3
＝264÷3
＝88（分）
答：三次测验的平均分是88分。
故答案为：88.
【名师点评】此题考查一组数据的平均数的求解方法：总数÷份数＝平均数。
三．选择题（共8小题）
16．A
【思路分析】结合图示可知①和②从上面看到的图形相同，为。而③看的是。
【解答】解：结合图示可知①和②从上面看到的图形相同，为。而③看的是。
故选：A。
【名师点评】考查从不同方向观察物体和几何体。结合空间想象或者制作实物辅助完成观察到的直观图即可。
17．B
【思路分析】根据整数除法的计算方法计算出结果再进行选择。
【解答】解：A.640÷40＝16，商是两位数；
B.250÷50＝5，商是一位数；
C.6000÷300＝20，商是两位数。
故选：B。
【名师点评】此题需要学生熟练掌握整数除法的计算。
18．C
【思路分析】根据题干甲＜乙＜丙＜丁，如果甲、乙、丙三个数的平均数是86，那么丁一定是大于86的数，所以四个数的平均数应大于86，据此即可解答问题。
【解答】解：甲＜乙＜丙＜丁，如果甲、乙、丙三个数的平均数是86，那么丁一定是大于86的数，所以四个数的平均数应大于86。
故选：C。
【名师点评】此题考查了平均数的意义及求解方法。
19．B
【思路分析】把一个正方体放在桌子上进行观察，当眼睛在正方体的一个顶点时，能看到的面最多，是3个面。
【解答】解：站在不同位置观察一个正方体最多能看到3个面。
故选：B。
【名师点评】此题考查了从不同方向观察物体，可以通过实物来进行观察会更直观。
20．B
【思路分析】除数是两位数的除法在进行试商时，可把这个数看作是和它接近的整十数来试商．
【解答】解：计算“198÷36”时，36接近40，所以应把36看作40来试商，因为是把除数估大了，所以初商可能偏小．
故选：B．
【名师点评】本题主要考查了学生对试商方法的掌握情况．
21．A
【思路分析】根据图示，该几何体至少有4个小正方体排两行，下行3个，上行1个，左齐。
【解答】解：要想摆出从上面看是的物体至少需要4个正方体。
故选：A。
【名师点评】本题主要考查从不同方向观察物体，关键培养学生的观察和想象能力。
22．A
【思路分析】观察统计图，发现1格表示5千克，据此即可解答．
【解答】解：统计图中，1格表示5千克．
故选：A．
【名师点评】本题考查了统计图，需要从统计图上找出数据．
23．A
【思路分析】这一过程中，一直没有加牛奶，最后全部喝完，所以共喝了一杯牛奶，又前后共加三次半杯水，1，则共喝了1杯水，所以喝的水多。
【解答】解：1
则共喝了1杯水，所以喝的水多。
故选：A。
【名师点评】完成本题要注意这一过程中，牛奶的量没有发生变化。
四．操作题（共1小题）
24．
【思路分析】根据观察物体的方法，明确从前面、右面和上面看到的分别是什么图形，解答即可。
【解答】解：解答如下：
【名师点评】此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力。
五．应用题（共6小题）
25．见试题解答内容
【思路分析】第一次买了120套，第二次买了145套，先把两次买的数量相加，求出总套数，再用总套数除以每次运的次数，即可求出需要几次运完．
【解答】解：（120+145）÷53
＝265÷53
＝5（次）
答：这辆卡车5次才能运完．
【名师点评】解决本题先求出桌椅的总数量，再根据除法的包含意义进行求解．
26．6吨。
【思路分析】12月份有31天，先用运来的总质量减去用去的质量，求出剩下的质量，再用剩下的质量除以31天即可求出平均每天用多少吨煤。
【解答】解：12月份有31天，
（407﹣221）÷31
＝186÷31
＝6（吨）
答：平均每天用6吨煤。
【名师点评】解决本题先求出剩下的质量，再根据除法平均分的意义求解；注意12月份是大月一共有31天。
27．见试题解答内容
【思路分析】（1）根据：单价＝总价÷数量计算即可；
（2）用计算出来的单价除以2，再根据总价÷单价＝数量计算即可．
【解答】解：（1）750÷25＝30（元）
答：平均每箱香蕉30元．
（2）750÷（30÷2）
＝750÷15
＝50（箱）．
答：750元可以采购50箱．
【名师点评】此题主要考查数量、单价和总价之间的关系的灵活运用．
28．18次。
【思路分析】根据题意，先用减法求出第一杯比第二杯多的水的体积，把多的体积数进行平均分，就是从第一杯中倒到第二杯的体积数，然后除以每次倒的体积即可求出倒的次数。
【解答】解：（300﹣120）÷2÷5
＝180÷2÷5
＝90÷5
＝18（次）
答：倒18次才能使两杯水同样多。
【名师点评】解答本题要明确：并不是把多的部分水倒入第二杯，两杯的水就同样多，只要倒多的水部分的一半即可。
29．解：□3元2角＝□32角
72×1＝72，积是两位数，不符合题意。
72×6＝432，积是三位数，符合题意。
所以□表示的数字是4。
答：□表示的数字是4。
【思路分析】根据总价中为□3元2角，可以确定△为6，再用72乘6，求出总价后确定□表示的数字。
【解答】解：将总价化为以角作单位是□32角，72与△相乘时末位为2，积是三位数，可确定△表示的是6；再用72乘6求出总价，即可确定□表示的数。
【名师点评】解答本题需熟练掌握两位数乘一位数的计算法则，灵活根据积（三位数）的末位数和一个因数（两位数）的末位数确定另一个因数（一位数）的值。
30．42秒。
【思路分析】这辆货车全部通过隧道所行的总路程是（954+12），然后根据“时间＝路程÷速度”解答即可。
【解答】解：（954+12）÷23
＝966÷23
＝42（秒）
答：这辆货车全部通过隧道所用的时间是42秒。
【名师点评】解答本题关键是明确这辆货车全部通过隧道所行的总路程是海底隧道的长度与车长的和。
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