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1．如图电路正常工作一段时间后，两表中一表示数变大，另一表示数变小。电路中除了灯泡L和电阻R外，其他元件及连接均无问题，则下列分析中正确的是（ ）
A．R短路或断路都有可能 B．一定是R断路
C．可能是灯丝短路 D．可能是灯丝断了
【答案】A
【知识点】应用欧姆定律进行电路故障分析
【详解】由图可知，电阻R、电灯L和电流表串联，电压表测量R两端的电压，电流表测量电路电流；
AB．若R短路，电路的总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，电压测量一段导线两端的电压，示数减小为0；若电阻R断路，电压表串联接入电路，电路中电流表示数为0，电压表测量电源电压，示数变大，故A正确，B错误。
C．若灯丝短路，电路的总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，电压表测量的是电源电压，示数变大，故C错误；
D．若灯丝断了，电路断路，电路中无电流，电流表和电压表均无示数，故D错误；
故选A。
2．如图所示，电路中的两灯泡L1和L2分别标有“3.8V 0.2A”和“3.8V 0.3A”字样，闭合开关后两灯均发光。假设灯泡的电阻不受温度影响，下列判断正确的是（　　）
A．灯泡L1和L2串联 B．灯泡L2发光更亮
C．灯泡L1的电阻小 D．电流表A2的示数一定为0.5A
【答案】B
【知识点】电功率P=UI及推导式的简单计算、并联电路的电流规律、辨析电路的串并联、欧姆定律的简单计算
【详解】A．由图可知，电流从电源的正极流出，经开关后分为两支路，一支路经过灯泡，另一支路经过电流表和灯泡，汇合到电流表再回到电源的负极，因此，两灯泡并联，故A错误；
BC．两灯泡和分别标有“”和“ ”字样，由可知，两灯的电阻关系
两灯泡并联，其两端电压相等，且
由可知，灯泡的实际功率小于灯泡的实际功率，因此灯更亮，故B正确，C错误；
D．由图知，两节干电池串联，则电源电压为3V；因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以如果两灯能正常发光，则的示数为
由于电源电压小于两灯泡的额定电压为，所以此时两灯泡都不能正常发光，则的示数应小于，故D错误。
故选B。
3．如图，将定值电阻、按图甲、乙两种方式接在电压均为U的两个电路中，在图甲中的功率为4W，在图乙中的功率为9W。下列说法中不正确的是（ ）
A．甲、乙两个电路中通过的电流之比是2∶3
B．、的电阻之比为2∶1
C．甲、乙两电路中两端的电压之比是2∶3
D．甲、乙两电路中的总功率之比是4∶9
【答案】D
【知识点】并联电路的电阻与电流的比值关系及计算、电功率的比值问题、串联电路的电阻与电压的比值关系及计算
【详解】AC．图甲串联电路中电阻的功率
图乙并联电路中电阻的功率
所以
解得
故AC正确，不符合题意；
B．甲图中因串联电路中总电压等于各分电压之和，且电路中各处的电流相等，所以，
故B正确，不符合题意；
D．因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，甲图中电路消耗的总功率
因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，乙图电路消耗的总功率
所以，
故D错误，符合题意。
故选D。
4．如图甲所示，科学家用条状石墨烯制成的湿敏电阻R，附着在叶片上设计了从外部检测植物含水量的变化的电路（图中叶片未画出），植物含水量表由电压表或电流表改装而成，且植物含水量越大，电表示数越大。电源电压恒定为18V，R0阻值为120Ω，R的阻值与植物含水量H的关系如图乙所示。下列说法错误的是（ ）
A．植物含水量是由电流表改装而成的
B．植物含水量变大时，电压表的示数变小
C．当电流表的示数为0.1A时，植物含水量20%
D．植物含水量变小时，电压表示数与电流表示数的比值不变
【答案】D
【知识点】串联电路的电压规律及应用、含有敏感电阻的动态分析
【详解】A B．定值电阻和湿敏电阻R串联，电压表测湿敏电阻R两端的电压，电流表测量电路中的电流；由图乙可知湿敏电阻R的阻值随着植物含水量变大而变小；植物含水量变大时，湿敏电阻的阻值变小，电路的总电阻变小，由知电路中的电流变大，由知定值电阻两端的电压变大，由串联电路电压的规律知湿敏电阻两端的电压变小，电压表示数变小，所以植物含水量是由电流表改装而成的，故AB正确，不符合题意；
C．当电流表的示数为时，电路的总电阻为
湿敏电阻的阻值为，由图乙知此时植物含水量，故C正确，不符合题意；
D．由图乙知植物含水量变小时，湿敏电阻的阻值变大，由于电压表示数与电流表示数的比值等于湿敏电阻的阻值，所以电压表示数与电流表示数的比值变大，故D错误，符合题意。
故选D。
5．小李用图甲所示的电路探究“电流与电阻的关系”。电源电压4.5V不变，实验时，他依次将5Ω、10Ω、20Ω、25Ω的四个电阻接入电路，记下电流表和电压表示数并绘制出电流I随电阻R变化的图象（图乙）。实验时（ ）
A．定值电阻两端电压保持3V不变
B．滑动变阻器的最大电阻至少是20Ω
C．定值电阻从5Ω换成10Ω时，需要向左移动滑片P的位置
D．乙图象表明：在电压一定时，导体的电阻与电流成反比
【答案】B
【知识点】欧姆定律的图像表示、含有变阻器电路的动态计算
【详解】A．探究电流与电阻关系的实验中应控制电压不变，电阻两端的电压为
故A错误；
B．电阻两端的电压为2.5V，根据串联电路电压的规律，滑动变阻器分得的电压
滑动变阻器分得的电压为电压表示数的倍，根据分压原理，当接入电阻时，滑动变阻器连入电路中的电阻为
应该选取最大阻值至少的滑动变阻器，故B正确；
C．在实验过程中，应控制电压不变，定值电阻从5Ω换成10Ω时，根据串联电路分压规律可知，定值电阻两端电压变大，所以，需要向右移动滑片P的位置，增大滑动变阻器电阻来分担多余的电压，故C错误；
D．乙图像表明：在电压一定时，通过导体的电流与电阻成反比；导体的电阻是它的一种属性，与它两端的电压和流过它的电流无关，故D错误。
故选B。
6．如图所示是两电阻、的图像。将、并联后接入电路，根据图中信息分析可知，下列说法正确的是（ ）
A．通过的电流大于通过的电流 B．电路的总电阻分别小于、的阻值
C．电阻两端的电压大于两端的电压 D．当电源电压为4V时，干路电流为0.8A
【答案】B
【知识点】并联电路的电压规律及应用、并联电路的电流规律、欧姆定律的图像表示、欧姆定律的简单计算
【详解】AC．将、并联后接入电路，根据并联电压规律，、此时电压相等，由图像可知，、电压相等时，通过的电流小于通过的电流，故AC错误；
BD．由图像可知，电源电压为4V时，通过的电流为0.2A，通过的电流为0.4A，则阻值为
阻值为
根据并联电流规律，干路电流为
则电路的总电阻为
则将、并联接入电路后电路的总电阻分别小于、的阻值，故B正确，D错误。
故选B。
7．如图，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器滑片P向右滑动过程中，说法正确的是（　　）
A．电流表A的示数不变
B．电流表A与电流表A1的示数之差变小
C．电压表V的示数与电流表A的示数的比值变大
D．电压表V的示数与电流表A1的示数的比值变小
【答案】D
【知识点】含有变阻器电路的动态分析
【详解】由电路图可知，闭合开关S，R1、R2并联，电压表测电源电压，电流表A1测通过R2的电流，电流表A测干路电流；当滑动变阻器滑片P向右滑动过程中，由于电压表测量电源电压，所以滑片移动时电压表的示数不变。
A．滑动变阻器接入电路的阻值变小，电源电压不变，由可知，通过滑动变阻器的电流变大，电流表A1的示数变大；R1的阻值不变，通过R1的电流不变；由于在并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，所以，干路的电流变大，则电流表A的示数变大。故A错误；
B．根据并联电路干路电流等于各支路电流的和，电流表A与电流表A1的示数之差等于通过定值电阻的电流，由于并联电路各个支路互不影响，所以通过定值电阻的电流不变，即电流表A与电流表A1的示数之差不变。故B错误；
C．电压表V的示数与电流表A的示数的比值等于并联电路的总电阻，由于滑动变阻器接入电路阻值R2变小，根据并联电路电阻规律可知，总电阻变小，所以，电压表V的示数与电流表A的示数的比值变小。故C错误；
D．由于电压表的示数不变，电流表A1的示数变大，所以电压表V的示数与电流表A1的示数的比值变小，故D正确。
故选D。
8．在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，电路正常工作，一段时间后，发现电表的示数发生了变化，已知电路中只有一处故障，且只发生在电阻R1或R2上，则下列判断中正确的是（ ）
①若电压表V示数变小，一定是电阻R1短路
②若电流表A示数变小，一定是电阻R2断路
③若电压表V与电流表A示数的比值不变，一定是电阻R2短路
④若电压表V示数变大，可能是电阻R2短路
A．只有①②③正确 B．只有②③④正确
C．只有③④正确 D．只有④正确
【答案】C
【知识点】应用欧姆定律进行电路故障分析、用电压表检测电路故障、用电流表检测电路故障
【详解】由图可知，两电阻串联，电压表测量R1两端的电压，电流表测量电路中的电流。
①若电压表V示数变小，可能是电阻R1短路，也可能是R2断路，故①错误；
②若电流表A示数变小，可能是电阻R2断路，也可能是电阻R1断路，故②错误；
③电压表V与电流表A示数的比值是R1的电阻，若R1短路或断路，该比值都会改变；若R2断路，两电表示数都变为0，比值改变；所以一定是电阻R2短路，该比值不变，故③正确；
④若电压表V示数变大，可能是电阻R2短路，也可能是R1断路，故④正确。
故ABD错误，C正确。
故选C。
9．如图所示电路，电压保持不变，，当开关S断开时，电流表的示数为0.6A，当S闭合时，电流表的示数为0.9A，则= 。
【答案】20
【知识点】欧姆定律的简单计算
【详解】由图可知，当开关S断开时，电路为R1的简单电路，根据欧姆定律知，电源电压为
当开关S闭合时，电路为R1、R2并联，此时电流表测量干路的电流，示数为I=0.9A，由于R1两端的电压仍为电源电压，通过R1的电流不变：I1=0.6A，根据并联电路的特点知，则R2的电流为
由欧姆定律可得，R2的电阻为
10．如图所示为灯泡L和定值电阻R的I-U图像，若将L和R并联在电源电压为3V的电路中，干路电流为 A；若将其串联在电源电压为4V的电路中，L和R的阻值之比为 ；灯泡的电阻变化是因为灯丝的 发生了变化。
【答案】 0.6 1∶3 温度
【知识点】串联电路的电流规律、并联电路的电压规律及应用、欧姆定律的图像表示、欧姆定律的简单计算
【详解】[1]将L和R并联在电源电压为3V的电路中，由并联电路中电压规律可知，L和R两端电压都为3V，由图可知，通过L的电流为0.4A，通过R的电流为0.2A，则干路电流
[2]将L和R串联在电源电压为4V的电路中，由串联电路中电流规律可知，通过L和R的电流相同；由串联电路中电压规律可知，L和R两端电压之和为4V，由图可知，通过L和R的电流为0.2A，L两端电压为1V，R两端电压为3V，则L和R的阻值之比
[3]由于导体的电阻与温度有关，所以灯泡的电阻变化是因为灯丝的温度发生了变化。
11．如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器滑片P分别位于最右端a和其上某处b（图中未标出），记录两电表数据并标于图乙中M、N两点处。则滑动变阻器的最大阻值为 Ω，电源电压是 V，电阻R1的阻值为 Ω。
【答案】 20 6 10
【知识点】欧姆定律的图像表示、含有变阻器电路的动态计算
【详解】如图所示，R1与R2串联，电压表测R2两端电压，电流表测电流；
[1][2][3]滑片在a端时，R2接入阻值最大，电流最小，对应M点，电源电压可表示为
滑片在b处时，对应N点，电源电压可表示为
联立两式，可解得，
滑片在a端时，R2接入阻值最大，R2的最大阻值为
12．如图所示电路中，R1=R2=5Ω。当只闭合开关S，滑片P滑至a端时，电压表的示数为U1；再闭合S2时，电流表A的示数为0.5A，则U1= V；当开关S、S1、S2都闭合且滑片P在b端时，电流表A的示数为I，电流表A1的示数为I1，且I：I1=5：4，则滑动变阻器的最大阻值为 Ω。
【答案】 1.25 10
【知识点】并联电路的电流规律、欧姆定律的简单计算、含有变阻器电路的动态计算
【详解】[1]当只闭合开关S，滑片P滑至a端时，滑动变阻器被短路，和串联，电压表测两端的电压为U1，再闭合S2时，被短路，电流表测通过的电流为，两端的电压即为电源电压
只闭合开关S时，和串联分压，所以
[2]当开关S、S1、S2都闭合且滑片P在b端时，、和并联，测和的总电流，A在干路上测、和的总电流，通过以上分析可得的电流为
的电流为
的示数为
电流表A的示数为I，电流表A1的示数为I1，且I：I1=5：4
则电流表A的示数为
的电流为
所以得电阻为
13．“探究电流与电阻的关系”的实验电路如图所示，电源电压为3V保持不变，当接入电阻后，闭合开关，调节滑片使电流表示数为；然后将电阻换成后，没有调节滑片就直接闭合开关，则此时电压表示数为 V。
【答案】
【知识点】欧姆定律的简单计算
【详解】闭合开关，定值电阻和滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端的电压，电流表测电路中的电流，当接入电阻时，根据欧姆定律可得，此时电路总电阻
串联电路总电阻等于各部分电阻之和，则变阻器接入电路的电阻
将电阻换成后，电路总电阻
根据欧姆定律可得此时通过电路的电流
此时电压表示数
14．为测定一只标有“2.5V”字样的小灯泡正常工作时的电阻，某同学准备了下列器材：待测小灯泡、干电池3节、滑动变阻器、电流表、电压表、开关、导线若干。
(1)请用笔画线代替导线将图甲中的电路补充完整。
(2)该同学连接好电路，闭合开关，小灯泡发出明亮耀眼的光。检查后，发现连线正确，请你指出他的操作不当之处： 。
(3)检查无误后，闭合开关，滑片P位于某一位置时，电压表示数如图乙所示，为了让小灯泡正常工作，应将滑片P向 （选填“左”或“右”）移动。
(4)滑片P调整到适当位置，电压表示数为2.5V，此时电流表示数如图丙所示，则该小灯泡正常工作时的电阻为 Ω，此时滑动变阻器接入电路的阻值为 Ω。
(5)小华认为不用电流表也能测出小灯泡正常工作时的电阻，他又找来一个电阻箱和一个单刀双掷开关，设计了如图丁所示的电路，两虚线框中一处接电阻箱，另一处接滑动变阻器，然后进行了下列操作：
①闭合开关S，将单刀双掷开关掷于位置1，调整b处电阻，使电压表示数为2.5V；
②将单刀双掷开关掷于位置2，保持b处电阻不变，调整a处电阻，使电压表示数为 V，此时电阻箱的示数即为小灯泡正常工作时的电阻。电阻箱应在图丁中的 （选填“a”或“b”）位置。
【答案】(1)
(2)闭合开关前，滑动变阻器滑片未移至最大阻值处
(3)左
(4) 5
(5) a
【知识点】单伏法测电阻、伏安法测电阻的实验原理和电路图、伏安法测电阻的实验步骤和数据处理、伏安法测电阻实验中的注意事项和故障分析、伏安法测电阻实验中滑动变阻器的作用
【详解】（1）实验中，小灯泡与变阻器串联，标有“2.5V”字样的小灯泡，所以将电压表并联在小灯泡两端，并连接“3”接线柱，如图所示：
（2）闭合开关前，滑动变阻器滑片未移至最大阻值处，导致电路电阻没有达到最大，使电路中的电流过大，小灯泡过亮。
（3）电压表示数如图乙所示，小于小灯泡的额定电压2.5V，要使灯泡正常发光，需增大小灯泡两端电压，根据串联分压，应减小滑动变阻器阻值，即滑片向左移。
（4）[1]根据电流表的量程0~0.6A和分度值0.02A，读出电流值，代入公式计算出电阻值
[2]小灯泡与滑动变阻器串联，串联电路各处电流相等，求出滑动变阻器的阻值
（5）[1][2]本实验测量灯泡正常发光时的电阻，闭合开关S，将单刀双掷开关掷于位置2，此时电阻箱与滑动变阻器串联，此时滑动变阻器的阻值不变，根据等效替代的思维，根据串联电路的分压关系可得，调节电阻箱，使电压表示数再次为2.5V，此时电阻箱的示数即为小灯泡正常工作时的电阻，因此电阻箱应接在丁图中的a处。
15．小明用图甲所示电路来测量未知电阻Rx的阻值。
(1)小明检查时发现，图甲电路中有一根导线连接错误，请在错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线将正确导线连接完整 ；
(2)连接电路时，开关应处于 状态，并将滑动变阻器的阻值调至最大，起到 的作用；
(3)电路连接正确后闭合开关，发现无论怎么调节滑动变阻器的滑片电流表都无示数，电压表有示数，且接近于电源电压，其原因可能是待测电阻Rx ；
(4)排除故障后，调节滑动变阻器的滑片，正确测量后记录了多组数据，如表所示，其中第2次实验中，电流表示数如图乙所示，读数为 A。由表数据可得待测电阻Rx的阻值为 Ω（结果保留一位小数）；
实验次数 1 2 3
电压U/V 1.4 2.0 2.5
电流I/A 0.14 0.24
电阻Rx/Ω 10.0 10.4
(5)小明想用一个电流表和一个已知阻值的定值电阻R0测未知电阻Rx的阻值，于是设计了如图丙所示的电路图，并进行如下的实验操作：
①闭合开关S、S1，读出电流表示数I1；
②闭合开关S、断开S1，读出电流表示数I2；
③未知电阻Rx的表达式：Rx= （用R0与I1、I2表示）。
【答案】(1)
(2) 断开 保护电路
(3)断路
(4) 0.2 10.1
(5)
【知识点】伏安法测电阻的实验原理和电路图、伏安法测电阻的实验步骤和数据处理、单安法测电阻
【详解】（1）原电路中，电阻与电流表并联，电压表串联在电路中是错误的，电流表与电阻串联，电压表与电阻并联，如下所示：
（2）[1][2]连接电路时，为保护电路，开关应处于断开状态，并将滑动变阻器的阻值调至最大，起到保护电路的作用。
（3）电路连接正确后闭合开关，发现无论怎么调节滑动变阻器的滑片电流表都无示数，电路可能断路，电压表有示数，且接近于电源电压，电压表测电源电压，其原因可能是待测电阻断路。
（4）[1][2]排除故障后，调节滑动变阻器的滑片，正确测量后记录了多组数据，如表所示，其中第2次实验中，电流表示数如图乙所示，读数为，第2次实验测量出的电阻大小为
待测电阻的阻值为
（5）①闭合开关S、，两电阻并联的，电流表测电路的电流读出电流表示数；
②闭合开关S、断开，电路为定值电阻的简单电路，电流表测电路的电流，读出电流表示数；由欧姆定律可知，电源电压为
③根据并联电路可独立工作、互不影响，通过定值电阻的电流不变，故通过待测电阻的电流为
根据电源电压不变，未知电阻的表达式
16．如图所示，电源电压恒定，只闭合开关S时，电压表示数为3V，电流表示数为0.3A；再闭合开关，电流表变化了0.2A。忽略温度对电阻的影响。求：
(1)电源电压和灯泡L的电阻；
(2)闭合开关后，电流表的示数；
(3)电阻R的阻值。
【答案】(1)3V，
(2)0.5A
(3)
【知识点】并联电路的电流规律、欧姆定律的简单计算
【详解】（1）由图可知，只闭合开关S时，电路为灯泡L的简单电路，电流表测通过L的电流，电压表测L两端的电压， 已知电压表示数为3V，则电源电压
由欧姆定律可得，灯泡L的电阻
（2）再闭合开关S1后，灯泡L与电阻R并联，电流表测干路中的电流； 因并联电路中各支路互不影响，所以通过L的电流不变，仍为0.3A， 根据并联电路的电流规律可知，通过R的电流等于电流表示数的变化量，即
则此时电流表的示数（干路电流）
（3）根据并联电路的电压规律可得，R两端的电压
由欧姆定律可得，电阻R的阻值
17．在如图所示的电路中，电源电压为6V保持不变。当只闭合开关S1时，电流表的示数为0.3A；当只闭合开关S2，电流表的示数为0.2A。求：
(1)R1和R2的阻值；
(2)当开关S2断开，S1、S3闭合时，电流表的示数。
【答案】(1)10Ω；20Ω
(2)0.9A
【知识点】并联电路的电流规律、利用串联电路电阻关系的相关计算、欧姆定律的简单计算
【详解】（1）当只闭合开关S1时，电路只有电阻R2接入电路中，根据欧姆定律可知，R2的电阻为
当只闭合开关S2时，R1和R2串联，电流表测电路中的电流，此时电路中的电流为0.2A，即I2=0.2A，根据欧姆定律可知，此时电路中的总电阻为
根据串联电阻规律可知，R1的阻值为R1=R总-R2=30Ω-20Ω=10Ω
（2）开关S2断开，S1、S3闭合时，R1和R2并联，电流表测干路中的电流。根据并联电路的电压规律可知，R1和R2两端的电压均为6V，根据欧姆定律可知，通过R1的电流分别为
通过R2的电流分别为
则电流表示数为I总=I1′+I2′=0.6A+0.3A=0.9A
18．图甲是噪声监测器的内部电路图。电源电压恒定，R1的阻值随声音强度的变化关系如图乙所示，定值电阻R2的阻值为5Ω。闭合开关S，当声音强度为60dB时，电压表示数为1.5V。下列分析正确的是（　　）
A．电压表示数随声音强度的增大而减小
B．声音强度越大，电路消耗的总功率越小
C．噪声监测器的电路图中电源电压为6V
D．声音强度为50dB时，电压表示数为5V
【答案】C
【知识点】电功率P=UI及推导式的简单计算、串联电路的电压规律及应用、含有敏感电阻的动态分析、欧姆定律的简单计算
【详解】AB．由图甲可知，闭合开关S，R1与R2串联，由图乙可知，随着声音强度的增加，声敏电阻R1的阻值逐渐减小，故电路的总电阻减小，因为电源电压不变，根据可知，电路中的电流增大，故电路消耗的总功率变大；由得，，因为电阻R2为定值电阻，且电压表测R2电压，故电压表示数U2=IR2变大，故AB错误；
C．电压表示数U2=1.5V时，电流I===0.3A
当声音强度为60dB时，由图乙知此时R1=15Ω，则U1=IR1=0.3A×15Ω=4.5V
根据串联电路的特点可知电源的电压U=U1+U2=4.5V+1.5V=6V
故C正确；
D．当声音强度为50dB时，R'1=25Ω，总电阻R'=R'1+R2=25Ω+5Ω=30Ω
电流表示数
电压表示数，故D错误。
故选C。
19．某水位自动测控仪的测量原理如图甲所示，电源电压U恒为6V，定值电阻，为一竖直固定光滑金属棒，总长40cm，阻值为，其接入电路的阻值与对应棒长成正比。弹簧为导体，上端固定，滑片P固定在弹簧下端且与接触良好，滑片及弹簧的阻值、重力均不计。圆柱体M通过无伸缩的绝缘轻绳挂在弹簧下端，重80N，高60cm，底面积为，容器底面积为，当水位处于最高位置A时，M刚好浸没，此时滑片P恰在最上端；容器底部有出水口，当水位降至最低位置B时，M的下表面刚好离开水面。已知弹簧所受拉力F与其伸长量的关系如图乙所示。闭合开关S，打开阀门，水位从A下降到B的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．电压表的示数变大
B．电压表的示数变化范围是
C．电压表的示数为2V时水位下降40cm
D．放出水的体积为
【答案】D
【知识点】利用阿基米德原理计算浮力、密度及质量、串联电路的电压规律及应用、欧姆定律的简单计算、含有变阻器电路的动态计算
【详解】A．由图甲可知，电阻和变阻器串联，电压表测量变阻器两端的电压，当水位下降时，M所受的浮力减小，弹簧的拉力增大，弹簧的伸长量增大，滑片P向下移动，金属棒接入电路的长度减小，接入电路的阻值减小，根据串联分压特点可知，两端的电压减小，即电压表示数减小，故A错误；
B．电源电压U恒为6V，定值电阻，当水位处于位置A时，滑片P在最上端，此时，根据串联电路分压规律可知，电阻阻值相等则电阻两端的电压相等，此时两个电阻两端的电压都为3V，即，电压表示数为3V。
圆柱体M的体积为
圆柱体M浸没在水中时受到的浮力为
此时弹簧所受拉力为
由图乙可知，水位到B时，接入电流的电阻最小，由串联分压可知此时两端的电压最小，即电压表的示数最小，当拉力为20N时此时弹簧的伸长量（与原长相比）；由于圆柱体M的下表面刚好离开水面，则弹簧对它的拉力即为重力80N，由图乙可知此时弹簧的伸长量（与原长相比），则水位从A下降到B的过程中，弹簧伸长的长度为
即滑片P向下移动的距离，此时金属棒接入电路的长度为
因为金属棒接入电路的阻值与对应棒长成正比，则此时金属棒接入电路的阻值为
根据串联分压的特点，则此时电压表的示数为
所以电压表的示数变化范围为1.2V～3V，故B错误。
C．由欧姆定律和串联电路的特点可知，当电压表的示数为2V时，则接入电路的电阻为
最大阻值是，与滑片P在最上端相比，接入电路的电阻减小了，光滑金属棒总长40cm，则此过程中滑片向下移动的距离为20cm，即M下降了20cm，此时弹簧伸长量为30cm，由图乙可知弹簧受到的拉力增大了40N；物体受到的浮力减小40N，M排开水的体积的变化量为
则圆柱体M露出水平面的高度为
所以水面下降的高度为
故C错误。
D．当水位从A下降到B的过程中，圆柱体M全部露出水面，弹簧伸长了30cm，即圆柱体M下降了30cm，则水面下降的高度为
放出水的体积为
故D正确。
故选D。
20．如图所示的电路中，电源电压恒定，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．电流表A2示数变小，电流表A1示数变小
B．电压表V示数变小
C．电压表V示数与A1示数的比值不变
D．电流表A1示数与A2示数的差变大
【答案】A
【知识点】含有变阻器电路的动态分析
【详解】由电路图知道，、并联，电压表测电源的电压，电流表测干路中的电流，电流表测支路的电流；
AB．由于电源电压不变，所以滑片移动时电压表示数不变；由于并联电路中各支路独立工作、互不影响，则滑片移动时，通过的电流不变；当滑动变阻器的滑片P向右移动时，滑动变阻器接入电路中的电阻变大，由可知通过支路的电流变小，则电流表的示数变小；根据并联电路的电流规律可知，干路总电流变小，所以电流表的示数变小，故A正确，B错误；
C．电压表V示数不变，电流表示数变小，则电压表V示数与电流表示数的比值变大，故C错误；
D．根据并联电路的电流规律可知，电流表示数与示数的差值等于通过的电流，所以电流表示数与示数的差不变，故D错误。
故选A。
21．如图所示，电源电压保持不变，，小灯泡L正常发光时的电阻与、阻值相同，当开关掷到1时，L刚好正常发光，此时电流表的示数为，电压表的示数为；当由1掷到2时，电流表的示数为，电压表的示数为，则 ， 。
【答案】 2:1 1:1
【知识点】欧姆定律的简单计算
【详解】[1][2]小灯泡L正常发光时的电阻与、阻值相同，设
由电路图知，当开关掷到1时，小灯泡与定值电阻并联，电流表测量干路的电流，电压表测量电源电压，此时电流表的示数
电压表的示数为
当由1掷到2时，定值电阻被电流表短路，只有小灯泡L接入电路，电流表测量电路中的电流，电压表仍测量电源电压，电流表的示数为
电压表的示数为
则，
22．如图甲所示，电源电压不变，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，定值电阻R 大于5Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω；1A”，小灯泡L的电流随其两端电压变化的图像如图乙所示，小灯泡的电阻随其两端电压的增大而 。若闭合开关S、S 接1，滑动变阻器滑片P向左移动，电流表示数 （选填“变大”“变小”或“不变”），在电路安全的情况下，变阻器允许接入电路的最大阻值为15Ω，则电源电压为 V；若闭合开关S、S2接2，在电路安全的情况下，电路中允许通过的最大电流是最小电流的1.5倍，则电阻R1的阻值为 Ω。
【答案】 增大 变大 4.5 40
【知识点】串联电路的电压规律及应用、欧姆定律的图像表示、欧姆定律的简单计算
【详解】[1]由乙图可知，随着电压的增大，对应的电流的增大量一直在减小，根据欧姆定律可知，对应的电阻也在增大，所以小灯泡的电阻随其两端电压的增大而增大。
[2]闭合开关S、S1接1时，电路为串联电路，当滑动变阻器滑片P向左移动时，滑动变阻器的阻值在变小，所以整个电路中的阻值变小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，即电流表示数变大。
[3]当闭合开关S，S1接1时，小灯泡和滑动变阻器串联，电压表量程为0~3V，则滑动变阻器最大分压为3V，故滑动变阻器两端电压最大为3V，此时通过滑动变阻器的电流大小为
由题图乙可知，当通过小灯泡的电流为0.2A时，其两端的电压为1.5V，则电源电压为
[4]若闭合开关S，S1接2，当滑动变阻器阻值最大时，电源电压可表示为……①
当滑动变阻器阻值最小，即阻值为零时，电路中电流最大，又由题意知，电路中允许通过的最大电流是最小电流的1.5倍，则电源电压可表示为……②
联立①②式解得R1=40Ω，故R1的阻值为40Ω。
23．在测量未知电阻Rx的阻值的实验中，电源是2节新干电池。
(1)请用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整（要求：滑片P向右移动时滑动变阻器接入电路的阻值变小）；
(2)电路连接完成后，在闭合开关进行测量之前，还需要对电路进行检查，请写出需要检查的其中两项内容：① ；② ；
(3)闭合开关，进行实验时，改变滑动变阻器滑片的位置，将测得的部分实验数据记录在如表所示：
实验次数 1 2 3 4
电压U/V 1.2 1.8 a。______ 3.0
电流I/A 0.12 0.18 0.24 0.30
电阻Rx/Ω 10 10 10
b。______
①第3次实验中，电压表的示数如图乙所示，为 V；
②表中b处应填写的内容是 ；
③分析实验数据，测得未知电阻Rx的阻值为 Ω；
(4)实验室有2个滑动变阻器：R1（“20Ω，1.5A”）和R2（“10Ω，2A”）。本实验应选用 （选填“R1”或“R2”）；
(5)爱思考的小红想到实验时电压表中也有电流通过，这对本实验的测量结果可能会有影响。若考虑到这种影响，则本实验电路所测得的未知电阻Rx的阻值与真实值相比 （选填“偏大”或“偏小”）。
【答案】(1)
(2) 滑动变阻器滑片P处于最大值的最左端 电流表、电压表的指针处于零刻度处
(3) 2.4 电阻Rx的平均值/Ω 10
(4)R1
(5)偏小
【知识点】伏安法测电阻的实验原理和电路图、伏安法测电阻的实验步骤和数据处理、伏安法测电阻实验中的注意事项和故障分析、伏安法测电阻实验中滑动变阻器的作用
【详解】（1）测量未知电阻阻值的实验中，电压表并联在待测电阻两端，电流表串联在电路中，根据滑动变阻器滑片向右移动时滑动变阻器接入的电阻值变小，滑动变阻器右下接线柱接入电路，电源由两节新干电池组成，确定电压表所选量程为，如图所示：
（2）[1][2]在闭合开关前进行测量，还需要检查的内容：为了保护电路，滑动变阻器滑片是否处于最大值的最左端；为了确保测量的准确性，电流表、电压表指针处于零刻度线。
（3）[1]电压表所选量程是，电压表的分度值，电压表示数是。
[2]为了减少测量误差，要求出次实验测量电阻的平均值作为待测电阻的阻值，故表中处内容为电阻的平均值。
[3]第三次实验的电阻值
待测电阻的阻值
（4）第一次实验中，滑动变阻器两端的电压
此时滑动变阻器接入的阻值
由此可知，要完成实验，选用滑动变阻器。
（5）由于电压表有电流通过，所以通过定值电阻的电流小于电流表的电流，由欧姆定律可知，测量的的阻值比实际值偏小。
24．用如图甲所示的电路测量未知电阻Rx的阻值（阻值约为10Ω），电源电压为3V。
(1)根据电路图，连接实物图时，开关应处于 状态；
(2)电路连接完成后，闭合开关，发现电流表有示数，电压表无示数，出现此现象的原因可能是 ；
(3)排除故障后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片至某一位置，电压表示数为2.7V，电流表示数如图乙，则测得未知电阻Rx= Ω；
(4)另一组同学利用图丙所示电路也完成了该实验。电源电压不变，滑动变阻器的最大阻值为R0，a、b为滑动变阻器两端点，请把实验步骤补充完整：
①闭合开关S，移动滑动变阻器滑片P至a端，读出电压表示数U1；
②闭合开关S，移动滑动变阻器滑片P至b端，读出电压表示数U2，则待测电阻的表达式，Rx= （用R0、U1、U2表示）。
【答案】(1)断开
(2)电阻Rx短路
(3)9
(4)
【知识点】单伏法测电阻、伏安法测电阻的实验步骤和数据处理、伏安法测电阻实验中的注意事项和故障分析
【详解】（1）为了保护电路安全，连接电路时开关应处于断开状态。
（2）电路连接完成后，闭合开关，发现电流表有示数，说明电路是通路，电压表无示数，说明电压表并联的电路短路或电压表短路或电压表断路，即出现此现象的原因可能是电阻短路或电压表短路或电压表断路。
（3）排除故障后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片至某一位置，电压表示数为，电流表示数如图乙，电流表选用小量程，分度值，其示数为，则测得未知电阻
（4）在步骤①中，电路为只有的简单电路，电压表测电源电压为。在步骤②中，与滑动变阻器最大阻值串联，电压表测两端电压，根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压为，根据串联分压原理有
即
解得
25．如图所示是一个电子身高测量仪的设计示意图。电源电压保持不变，定值电阻，R是一只固定竖直放置在水平地面上的硬电阻棒，其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比，已知R最大阻值为40Ω、总长度为40cm；金属杆cd和MP（右端P是滑片）与电路接触良好，电阻不计。电流表接入量程为0.6A。如图当小明测量身高时，电流表示数为0.15A时，测量仪显示测量身高为160cm，滑片恰在电阻棒ab的中点位置。当用该测量仪对小亮进行测量时，电流表示数为0.12A。求：
(1)电源电压是多少；
(2)电子身高测量仪能测量的最低身高和最高身高时的电流范围是多少；
(3)小亮的身高是多少？
【答案】(1)6 V
(2)0.3 A ～ 0.1 A
(3)170 cm
【知识点】欧姆定律的简单计算
【详解】（1）测量小明时，滑片正好在电阻棒中点，则该段电阻
电路中总电阻为
电流表读数，电源电压为
（2）测量“最低身高”时，滑片在电阻棒顶端，接入电路的 ，电路的总电阻
电路中的电流为
测量“最高身高”时，滑片在电阻棒底端，接入电路的，电路的总电阻最大值为
电路中最小的电流
电子身高测量仪能测量的最低身高和最高身高时的电流范围是0.3 A ~0.1 A。
（3）测量小亮时电流，此时电路的总电阻
则接入电阻棒的部分
因电阻棒总长 40 cm 对应 40 Ω，故1 cm对应1 Ω；测量小明时，20 Ω对应160 cm，小亮的身高是
第1页，共3页
第1页，共3页1．如图电路正常工作一段时间后，两表中一表示数变大，另一表示数变小。电路中除了灯泡L和电阻R外，其他元件及连接均无问题，则下列分析中正确的是（ ）
A．R短路或断路都有可能 B．一定是R断路
C．可能是灯丝短路 D．可能是灯丝断了
第1题图 第2题图
2．如图所示，电路中的两灯泡L1和L2分别标有“3.8V 0.2A”和“3.8V 0.3A”字样，闭合开关后两灯均发光。假设灯泡的电阻不受温度影响，下列判断正确的是（　　）
A．灯泡L1和L2串联 B．灯泡L2发光更亮
C．灯泡L1的电阻小 D．电流表A2的示数一定为0.5A
3．如图，将定值电阻、按图甲、乙两种方式接在电压均为U的两个电路中，在图甲中的功率为4W，在图乙中的功率为9W。下列说法中不正确的是（ ）
A．甲、乙两个电路中通过的电流之比是2∶3
B．、的电阻之比为2∶1
C．甲、乙两电路中两端的电压之比是2∶3
D．甲、乙两电路中的总功率之比是4∶9
4．如图甲所示，科学家用条状石墨烯制成的湿敏电阻R，附着在叶片上设计了从外部检测植物含水量的变化的电路（图中叶片未画出），植物含水量表由电压表或电流表改装而成，且植物含水量越大，电表示数越大。电源电压恒定为18V，R0阻值为120Ω，R的阻值与植物含水量H的关系如图乙所示。下列说法错误的是（ ）
A．植物含水量是由电流表改装而成的
B．植物含水量变大时，电压表的示数变小
C．当电流表的示数为0.1A时，植物含水量20%
D．植物含水量变小时，电压表示数与电流表示数的比值不变
5．小李用图甲所示的电路探究“电流与电阻的关系”。电源电压4.5V不变，实验时，他依次将5Ω、10Ω、20Ω、25Ω的四个电阻接入电路，记下电流表和电压表示数并绘制出电流I随电阻R变化的图象（图乙）。实验时（ ）
A．定值电阻两端电压保持3V不变
B．滑动变阻器的最大电阻至少是20Ω
C．定值电阻从5Ω换成10Ω时，需要向左移动滑片P的位置
D．乙图象表明：在电压一定时，导体的电阻与电流成反比
6．如图所示是两电阻、的图像。将、并联后接入电路，根据图中信息分析可知，下列说法正确的是（ ）
A．通过的电流大于通过的电流
B．电路的总电阻分别小于、的阻值
C．电阻两端的电压大于两端的电压
D．当电源电压为4V时，干路电流为0.8A
7．如图，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器滑片P向右滑动过程中，说法正确的是（　　）
A．电流表A的示数不变
B．电流表A与电流表A1的示数之差变小
C．电压表V的示数与电流表A的示数的比值变大
D．电压表V的示数与电流表A1的示数的比值变小
8．在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，电路正常工作，一段时间后，发现电表的示数发生了变化，已知电路中只有一处故障，且只发生在电阻R1或R2上，则下列判断中正确的是（ ）
①若电压表V示数变小，一定是电阻R1短路
②若电流表A示数变小，一定是电阻R2断路
③若电压表V与电流表A示数的比值不变，一定是电阻R2短路
④若电压表V示数变大，可能是电阻R2短路
A．只有①②③正确 B．只有②③④正确
C．只有③④正确 D．只有④正确
9．如图所示电路，电压保持不变，，当开关S断开时，电流表的示数为0.6A，当S闭合时，电流表的示数为0.9A，则= 。
10．如图所示为灯泡L和定值电阻R的I-U图像，若将L和R并联在电源电压为3V的电路中，干路电流为 A；若将其串联在电源电压为4V的电路中，L和R的阻值之比为 ；灯泡的电阻变化是因为灯丝的 发生了变化。
11．如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器滑片P分别位于最右端a和其上某处b（图中未标出），记录两电表数据并标于图乙中M、N两点处。则滑动变阻器的最大阻值为 Ω，电源电压是 V，电阻R1的阻值为 Ω。
12．如图所示电路中，R1=R2=5Ω。当只闭合开关S，滑片P滑至a端时，电压表的示数为U1；再闭合S2时，电流表A的示数为0.5A，则U1= V；当开关S、S1、S2都闭合且滑片P在b端时，电流表A的示数为I，电流表A1的示数为I1，且I：I1=5：4，则滑动变阻器的最大阻值为 Ω。
13．“探究电流与电阻的关系”的实验电路如图所示，电源电压为3V保持不变，当接入电阻后，闭合开关，调节滑片使电流表示数为；然后将电阻换成后，没有调节滑片就直接闭合开关，则此时电压表示数为 V。
14．为测定一只标有“2.5V”字样的小灯泡正常工作时的电阻，某同学准备了下列器材：待测小灯泡、干电池3节、滑动变阻器、电流表、电压表、开关、导线若干。
(1)请用笔画线代替导线将图甲中的电路补充完整。
(2)该同学连接好电路，闭合开关，小灯泡发出明亮耀眼的光。检查后，发现连线正确，请你指出他的操作不当之处： 。
(3)检查无误后，闭合开关，滑片P位于某一位置时，电压表示数如图乙所示，为了让小灯泡正常工作，应将滑片P向 （选填“左”或“右”）移动。
(4)滑片P调整到适当位置，电压表示数为2.5V，此时电流表示数如图丙所示，则该小灯泡正常工作时的电阻为 Ω，此时滑动变阻器接入电路的阻值为 Ω。
(5)小华认为不用电流表也能测出小灯泡正常工作时的电阻，他又找来一个电阻箱和一个单刀双掷开关，设计了如图丁所示的电路，两虚线框中一处接电阻箱，另一处接滑动变阻器，然后进行了下列操作：
①闭合开关S，将单刀双掷开关掷于位置1，调整b处电阻，使电压表示数为2.5V；
②将单刀双掷开关掷于位置2，保持b处电阻不变，调整a处电阻，使电压表示数为 V，此时电阻箱的示数即为小灯泡正常工作时的电阻。电阻箱应在图丁中的 （选填“a”或“b”）位置。
15．小明用图甲所示电路来测量未知电阻Rx的阻值。
(1)小明检查时发现，图甲电路中有一根导线连接错误，请在错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线将正确导线连接完整 ；
(2)连接电路时，开关应处于 状态，并将滑动变阻器的阻值调至最大，起到 的作用；
(3)电路连接正确后闭合开关，发现无论怎么调节滑动变阻器的滑片电流表都无示数，电压表有示数，且接近于电源电压，其原因可能是待测电阻Rx ；
(4)排除故障后，调节滑动变阻器的滑片，正确测量后记录了多组数据，如表所示，其中第2次实验中，电流表示数如图乙所示，读数为 A。由表数据可得待测电阻Rx的阻值为 Ω（结果保留一位小数）；
实验次数 1 2 3
电压U/V 1.4 2.0 2.5
电流I/A 0.14 0.24
电阻Rx/Ω 10.0 10.4
(5)小明想用一个电流表和一个已知阻值的定值电阻R0测未知电阻Rx的阻值，于是设计了如图丙所示的电路图，并进行如下的实验操作：
①闭合开关S、S1，读出电流表示数I1；
②闭合开关S、断开S1，读出电流表示数I2；
③未知电阻Rx的表达式：Rx= （用R0与I1、I2表示）。
16．如图所示，电源电压恒定，只闭合开关S时，电压表示数为3V，电流表示数为0.3A；再闭合开关，电流表变化了0.2A。忽略温度对电阻的影响。求：
(1)电源电压和灯泡L的电阻；
(2)闭合开关后，电流表的示数；
(3)电阻R的阻值。
17．在如图所示的电路中，电源电压为6V保持不变。当只闭合开关S1时，电流表的示数为0.3A；当只闭合开关S2，电流表的示数为0.2A。求：
(1)R1和R2的阻值；
(2)当开关S2断开，S1、S3闭合时，电流表的示数。
18．图甲是噪声监测器的内部电路图。电源电压恒定，R1的阻值随声音强度的变化关系如图乙所示，定值电阻R2的阻值为5Ω。闭合开关S，当声音强度为60dB时，电压表示数为1.5V。下列分析正确的是（　　）
A．电压表示数随声音强度的增大而减小 B．声音强度越大，电路消耗的总功率越小
C．噪声监测器的电路图中电源电压为6V D．声音强度为50dB时，电压表示数为5V
19．某水位自动测控仪的测量原理如图甲所示，电源电压U恒为6V，定值电阻，为一竖直固定光滑金属棒，总长40cm，阻值为，其接入电路的阻值与对应棒长成正比。弹簧为导体，上端固定，滑片P固定在弹簧下端且与接触良好，滑片及弹簧的阻值、重力均不计。圆柱体M通过无伸缩的绝缘轻绳挂在弹簧下端，重80N，高60cm，底面积为，容器底面积为，当水位处于最高位置A时，M刚好浸没，此时滑片P恰在最上端；容器底部有出水口，当水位降至最低位置B时，M的下表面刚好离开水面。已知弹簧所受拉力F与其伸长量的关系如图乙所示。闭合开关S，打开阀门，水位从A下降到B的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．电压表的示数变大 B．电压表的示数变化范围是
C．电压表的示数为2V时水位下降40cm D．放出水的体积为
20．如图所示的电路中，电源电压恒定，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．电流表A2示数变小，电流表A1示数变小 B．电压表V示数变小
C．电压表V示数与A1示数的比值不变 D．电流表A1示数与A2示数的差变大
21．如图所示，电源电压保持不变，，小灯泡L正常发光时的电阻与、阻值相同，当开关掷到1时，L刚好正常发光，此时电流表的示数为，电压表的示数为；当由1掷到2时，电流表的示数为，电压表的示数为，则 ， 。
第21题图 第22题图
22．如图甲所示，电源电压不变，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，定值电阻R 大于5Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω；1A”，小灯泡L的电流随其两端电压变化的图像如图乙所示，小灯泡的电阻随其两端电压的增大而 。若闭合开关S、S 接1，滑动变阻器滑片P向左移动，电流表示数 （选填“变大”“变小”或“不变”），在电路安全的情况下，变阻器允许接入电路的最大阻值为15Ω，则电源电压为 V；若闭合开关S、S2接2，在电路安全的情况下，电路中允许通过的最大电流是最小电流的1.5倍，则电阻R1的阻值为 Ω。
23．在测量未知电阻Rx的阻值的实验中，电源是2节新干电池。
(1)请用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整（要求：滑片P向右移动时滑动变阻器接入电路的阻值变小）；
(2)电路连接完成后，在闭合开关进行测量之前，还需要对电路进行检查，请写出需要检查的其中两项内容：① ；② ；
(3)闭合开关，进行实验时，改变滑动变阻器滑片的位置，将测得的部分实验数据记录在如表所示：
实验次数 1 2 3 4
电压U/V 1.2 1.8 a______ 3.0
电流I/A 0.12 0.18 0.24 0.30
电阻Rx/Ω 10 10 10
b。______
①第3次实验中，电压表的示数如图乙所示，为 V；
②表中b处应填写的内容是 ；
③分析实验数据，测得未知电阻Rx的阻值为 Ω；
(4)实验室有2个滑动变阻器：R1（“20Ω，1.5A”）和R2（“10Ω，2A”）。本实验应选用 （选填“R1”或“R2”）；
(5)爱思考的小红想到实验时电压表中也有电流通过，这对本实验的测量结果可能会有影响。若考虑到这种影响，则本实验电路所测得的未知电阻Rx的阻值与真实值相比 （选填“偏大”或“偏小”）。
24．用如图甲所示的电路测量未知电阻Rx的阻值（阻值约为10Ω），电源电压为3V。
(1)根据电路图，连接实物图时，开关应处于 状态；
(2)电路连接完成后，闭合开关，发现电流表有示数，电压表无示数，出现此现象的原因可能是 ；
(3)排除故障后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片至某一位置，电压表示数为2.7V，电流表示数如图乙，则测得未知电阻Rx= Ω；
(4)另一组同学利用图丙所示电路也完成了该实验。电源电压不变，滑动变阻器的最大阻值为R0，a、b为滑动变阻器两端点，请把实验步骤补充完整：
①闭合开关S，移动滑动变阻器滑片P至a端，读出电压表示数U1；
②闭合开关S，移动滑动变阻器滑片P至b端，读出电压表示数U2，则待测电阻的表达式，Rx= （用R0、U1、U2表示）。
25．如图所示是一个电子身高测量仪的设计示意图。电源电压保持不变，定值电阻，R是一只固定竖直放置在水平地面上的硬电阻棒，其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比，已知R最大阻值为40Ω、总长度为40cm；金属杆cd和MP（右端P是滑片）与电路接触良好，电阻不计。电流表接入量程为0.6A。如图当小明测量身高时，电流表示数为0.15A时，测量仪显示测量身高为160cm，滑片恰在电阻棒ab的中点位置。当用该测量仪对小亮进行测量时，电流表示数为0.12A。求：
(1)电源电压是多少；
(2)电子身高测量仪能测量的最低身高和最高身高时的电流范围是多少；
(3)小亮的身高是多少？
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第1页，共3页第二讲 欧姆定律
教材知识 中考考点 课标要求
电流与电压、电阻的关系 1.电流与电压、电阻的关系 能理解并准确描述电流、电压、电阻之间的定量关系； 理解实验中“控制变量法”的核心位置，明确在探究两个变量关系时必须保持其他变量不变
欧姆定律 2.欧姆定律 能准确表述欧姆定律的内容，理积其成立条件，掌握公式的物理意义及单位规范使用； 能根据图像信息（U-I图像或I-R图像）提取电阻值或控制电压，实现数据与图像的双向转化
电阻的测量 3.伏安法测电阻 掌握伏安法测电阻的实验原理与电路连接方法，能根据实际需求合理选择电表量程； 理解多次测量求平均值的目的，掌握数据处理的基本方法，提升实验数据的可靠性
4.特殊法测电阻
欧姆定律在串、并联电路中的应用 5.欧姆定律在串联电路中的应用 能准确识别串联与并联电路中各原件的连接方式，并能运用串并联电路的电流和电压规律进行定性判断； 理解欧姆定律中U、I、R必须对应同一导体的物理意义，能在复杂电路中正确选取研究对象
6.欧姆定律在并联电路中的应用
知识点1 探究电流与电压、电阻的关系
1.电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比
2.电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比
3.探究电流与电压、电流与电阻的关系
实验名称 探究电流与电压的关系 探究电流与电阻的关系
实验思路 采用控制变量法： （1）控制电阻阻值不变（如何控制：使用同一个定值电阻）； （2）改变电阻两端电压（如何改变：通过调节滑动变阻器或改变电源两端电压） 采用控制变量法： （1）控制电阻两端电压不变（如何控制：使用滑动变阻器进行控制）； （2）改变电阻阻值（如何改变：更换不同阻值的电阻）
续表
实验名称 探究电流与电压的关系 探究电流与电阻的关系
电路图
实物图
电路连接注意事项 （1）连接电路时，开关应处于断开状态 （2）连接实物图时，滑动变阻器应按一上一下的原则连接 （3）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到阻值最大处 （4）电流表要与被测元件串联；电压表要与被测元件并联 （5）电压表与电流表，使用前指针不在0刻度线处都要进行调零，按正进负出的接法接入电路，注意选择合适的量程
电路故障分析 先根据电流表有无示数判断电路故障类型，再根据电压表有无示数确定发生故障的元件
电压表量程的选取 根据电源电压U 根据电阻R0两端控制不变的电压U0
电流表量程的选取 根据(滑动变阻器接入电路中的阻值最小） 根据（表示阻值最小的定值电阻）
滑动变阻器的规格选取 滑动变阻器允许通过的最大电流要大于测量过程中的最大电流 （1）滑动变阻器允许通过的最大电流要大于测量过程中的最大电流 （2）滑动变阻器选取的最小阻值（表示阻值最大的定值电阻）
滑动变阻器的作用 （1）保护电路 （2）改变定值电阻两边电压 （1）保护电路 （2）保持定值电阻两端的电压不变
多次实验的操作及目的 更换不同阻值再次进行实验 改变电压值并保持此电压值不变再次进行实验
目的：寻找普遍规律
续表
实验名称 探究电流与电压的关系 探究电流与电阻的关系
表格及 图像
实验结论 当导体电阻不变时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比 当导体两端的电压不变时，通过导体的电流与导体的电阻成反比
知识点2 欧姆定律
1.欧姆定律内容：
导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电阻成反比。
2.欧姆定律表达式：
3.符号的意义及单位：
U——电压——V。 R——电阻——Ω。 I——电流——A。
4.欧姆定律的公式变形：
（求电流） （求电压） （求电阻）
（1）同一性：I、U、R是对同一导体或同一电路而言的，三者要一一对应；
（2）同时性：在同一电路上，开关的闭合及滑动变阻器滑片的移动，都会导致电路中电流、电压、电阻的变化，公式中的三个量必须是同一时间的值；
（3）电阻R必须是纯电阻；
（4）表示一段导体两端的电压跟这段导体中的电流之比等于这个导体的电阻。它是电阻的计算式，而不是它的决定式。导体的电阻反映了导体本身的一种性质。
知识点3 欧姆定律在串并联电路中的应用
1.欧姆定律在串联电路中的应用
（1）串联电路的总电阻等于各用电器电阻之和，即。相同的电阻串联时，
①串联电路中，总电阻大于任何一个串联的用电器电阻。
②任何一个用电器电阻增大，总电阻也增大。
（2）串联电路中各用电器两端电压与其阻值成正比，即（分压原理）。
①串联电路中，、，即哪个用电器的电阻大,哪个用电器分得的电压就大。（其中U为总电压，R为总电阻）
②串联电路中，某一个用电器电阻增大时，总电阻增大，电路中的电流会减小，其他用电器两端电压会减小，该用电器两端电压会增大。
2.欧姆定律在并联电路中的应用
（1）并联电路总电阻的倒数等于各并联用电器电阻的倒数之和，即。两电阻并联时，。相同的电阻并联时，。
①并联电路中，总电阻比任何支路电阻都小。
②任何一个用电器电阻增大，总电阻也增大。
（2）并联电路中，通过各支路的电流与其电阻成反比，即（分流原理）。并联电路中，某支路的电阻小，则此支路分得的电流大。
知识点4 “伏安法”测电阻
实验名称 测量定值电阻的阻值 测小灯泡的电阻
电路图
实验原理
连接电路的注意事项 （1）连接电路时，开关应处于断开状态 （2）连接实物图时，滑动变阻器应按一上一下的原则连接 （3）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到阻值最大处 （4）电流表要与被测元件串联；电压表要与被测元件并联 （5）电压表与电流表，使用前指针不在0刻度线处都要进行调零，按正进负出的接法接入电路，注意选择合适的量程
续表
实验名称 测量定值电阻的阻值 测小灯泡的电阻
电压表、电流表量程的选取 电流表：当滑动变阻器接入电路的阻值最小时，； 电压表：根据电源电压 电流表：根据小灯泡的额定电流，； 电压表：根据小灯泡的额定电压
滑动变阻器在电路中的作用 （1）保护电路 （2）改变待测电阻两端的电压 （1）保护电路 （2）改变小灯泡两端的电压
实验操作 闭合开关，多次移动滑动变阻器的滑片，改变待测电阻两端的电压，记下相应的电流表示数和电压表示数，并将相应的测量值填写在表格中 闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，分别使电压表的示数略小于、等于、略大于（不超过额定电压的1.2倍）小灯泡的额定电压，记下相应的电流表示数和电压表示数，并将相应的测量值填写在表格中
滑片移动方向的判断 要增大滑动变阻器两端的电压，滑动变阻器的滑片要向阻值增大的方向移动 要增大小灯泡两端的电压，滑动变阻器的滑片要向阻值减小的方向移动
多次测量的目的 获得多组实验数据求平均值，减小误差 比较小灯泡在不同电压下的电阻
表格
图像
题型1 欧姆定律的理解
1．（2023·内蒙古兴安盟）如图所示为电阻R1和R2的I-U图像，由图像可知（　　）
A． R1与R2两端的电压为0时，它们的电阻也为0
B． R1与R2的电阻之比为2∶1
C．将R1与R2串联接入电路，通电后R1与R2两端的电压之比为1∶2
D．将R1与R2并联接入电路，通电后通过R1与R2的电流之比为1∶2
【答案】C
【知识点】串联电路的电阻与电压的比值关系及计算、导体的电阻是导体本身的一种性质、并联电路的电阻与电流的比值关系及计算、欧姆定律的图像表示
【详解】A．电阻是导体阻碍电流的一种性质，其大小与导体的材料、长度、横截面积以及导体的温度有关，与导体的两端电压、通过的电流大小无关，所以R1与R2两端的电压为0时，它们的电阻不为0，故A不符合题意；
BC．将R1与R2串联接入电路，电流相等，由I-U图像得出：当通过两电阻的电流相等时，如当I=0.3A时，R2的两端电压等于R1的两端电压的两倍，为
U2=2U1
即通电后R1与R2两端的电压之比为1∶2，根据可得
R2=2R1
即R1与R2的电阻之比为1∶2，故B不符合题意，C符合题意；
D．将R1与R2并联接入电路，根据并联电路的电压特点可知，两电阻的两端电压相等，根据可得，通电后通过R1与R2的电流之比为它们的电阻的反比，即为2∶1，故D不符合题意。
故选C。
2．（2023·江苏连云港）两个电阻串联在电路中，已知。通过两个电阻的电流的大小关系是 （选填“>”“=”或“<”），加在两个电阻两端的电压的大小关系是 （选填“>”“=”或“<”）。
【答案】 = >
【知识点】欧姆定律的简单计算、串联电路的电流规律、串联电路的电压规律及应用
【详解】[1]因为串联电路电流处处相等，所以
[2]由题可知，而且，由可知R1两端的电压大于R2两端的电压，即
3．（2024·安徽）在“测小灯泡的电阻”实验中，小红同学根据测出的数据画出了小灯泡的I-U图像如图所示。则由图可知，当小灯泡两端的电压升高时，其阻值 （选填“增大”“不变”或“减小”）。
【答案】增大
【知识点】伏安法测电阻的实验步骤和数据处理、绘制电阻或小灯泡的伏安特性曲线、电阻伏安特性曲线的理解和应用
【详解】当小灯泡两端的电压为U时，通过灯丝的电流为I，则此时灯丝的电阻为；由于坐标原点与图象上某点连线的斜率倒数等于电阻，由图象可知，图象中连线的斜率越来越小，则斜率倒数越来越大，即电阻越来越大，因此小灯泡电阻随着电压的增大而增大。
4．（2023·四川乐山）如图所示，是两个电阻的电流随电压变化的关系图像，由图中信息可推断 （选填“>”、“=”或“<”）。将它们并联后接入电路，通过、两个电阻的电流分别为、，则 。
【答案】 < 2∶1
【知识点】并联电路的电压规律及应用、并联电路的电阻与电流的比值关系及计算、欧姆定律的图像表示
【详解】[1]根据图象可知，结合欧姆定律，当电压相同时，通过R1的电流大于通过R2的电流，所以，可推断。
[2]、并联，根据并联电路的电压特点可知，U1=U2，根据图形可知，电阻、是定值电阻，所以其阻值分别是
根据欧姆定律可知，通过、两个电阻的电流之比是
题型2 欧姆定律的简单计算
5．（2025·四川）如图甲所示电路，闭合开关，电流表和电压表的示数如图乙和丙所示，下列分析正确的是（ ）
A．灯与电阻R串联 B．电路的总电阻大于电阻R的阻值
C．通过电阻R的电流是0.40A D．电源两端的电压为3.0V
【答案】C
【知识点】欧姆定律的简单计算、并联电路的电流规律、并联电路的电压规律及应用、辨析电路的串并联
【详解】A．由图甲可知，电流从电源正极流出后，分别经过灯和“电流表、电阻R”支路，然后汇合回到电源负极，所以灯与电阻R是并联，故A错误；
B．根据并联电路电阻特点，并联电路总电阻小于其中任何一个分电阻；电阻R是其中一个分电阻，所以电路的总电阻小于电阻R的阻值，故B错误；
C．电流表使用的是量程，分度值为0.02A，其示数为0.40A，因为电流表测电阻R支路的电流，所以通过电阻R的电流是0.40A，故C正确；
D．电压表使用的是量程，分度值为0.1V，其示数为1.5V。在并联电路中，各支路两端电压相等且等于电源电压，所以电源电压为1.5V，故D错误。
故选C。
6．（2020·黑龙江牡丹江）小明在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图象，根据图象，下列说法错误的是（　　）
A．当在导体乙的两端上加1V的电压时，通过导体乙的电流为0.1A
B．将甲、乙两导体并联后接到电压为3V的电源上时，干路中的电流为0.9A
C．通过导体甲的电流与其两端的电压成正比
D．导体甲的电阻大于导体乙的电阻
【答案】D
【知识点】欧姆定律的简单计算、欧姆定律的图像表示
【详解】A．由图象可知，当在导体乙的两端加上1V的电压时，通过导体乙的电流为0.1A，故A正确，不符合题意；
B．将甲、乙两导体并联后接到电压为3V的电源上时，干路电流
I＝I1+I2＝0.6A+0.3A＝0.9A
故B正确，不符合题意；
C．由图象可知，通过导体甲、乙的电流与其两端的电压成正比，故C正确，不符合题意；
D．由图象可得，当电压为2.0V时，I甲＝0.4A，I乙＝0.2A，由I得，甲导体电阻
乙导体电阻
所以R甲＜R乙，故D错误，符合题意。
故选D。
7．（2025·四川达州）如图所示为定值电阻R和灯泡L的图像，灯泡L额定电压为2.5V．将两用电器串联在电源两端，灯泡L正常发光。下列说法正确的是（　　）
A．电源电压为2.5V B．灯泡L额定功率为0.75W
C．R与灯泡L功率之比为 D．灯泡L的图像为图线B
【答案】B
【知识点】欧姆定律的简单计算、电功率P=UI及推导式的简单计算、串联电路的电压规律及应用、电阻伏安特性曲线的理解和应用
【详解】AD．由题意可知，两用电器串联时灯泡正常发光，此时灯泡两端电压为额定电压2.5V。定值电阻的阻值不变，故图线为直线段，故B图线为定值电阻的图线。灯泡的电阻受温度的影响而不断变化，图线为曲线，故A图线为灯泡的图线。故根据定值电阻的U-I图像经过（1.5V，0.3A）点，可计算其阻值
串联电路中电流相等，当电流为0.3A时，定值电阻两端电压为1.5V，因此电源电压应为U总=2.5V+1.5V=4V
故AD错误；
B．灯泡在额定电压2.5V、电流0.3A时的功率P=UI=2.5V×0.3A=0.75W
故B正确；
C．定值电阻的功率P定=I R=(0.3A) ×5Ω=0.45W
灯泡功率为0.75W，两者功率之比为
故C错误；
故选B。
8．（2023·四川）有一只小灯泡上标有“3.6V 0.3A”字样，灯泡正常发光时的电流是 A。如果我们只有电压为6V的电源，要使小灯泡正常发光，需要串联一个 Ω的电阻。
【答案】 0.3 8
【知识点】欧姆定律的简单计算、用电器铭牌的含义
【详解】[1] 小灯泡上标有“3.6V 0.3A”字样，灯泡正常发光时的电流为0.3A。
[2]电源电压为6V，要使小灯泡正常发光，则要使小灯泡两端的电压为3.6V，此时通过小灯泡的电流为0.3A，根据串联电路电压、电流关系，串联电阻两端的电压
通过串联电路的电流为0.3A，由欧姆定律得，需要串联的电阻
9．（2025·四川眉山）甲、乙两根完全相同的电阻丝，将甲电阻丝剪去一半，电阻变为；将乙电阻丝从中间对折，电阻变为。然后将和串联到电路中，则通过的电流 （选填“大于”“等于”或“小于”）通过的电流I2，两端电压与两端电压之比 。
【答案】 等于 2∶1
【知识点】欧姆定律的简单计算、串联电路的电流规律、电阻与导体的材料、长度和横截面积的关系
【详解】[1]根据串联电路的电流特点：串联电路中各处的电流都相等。因为R1 和R2 串联到电路中，所以通过R1 的电流I1 等于通过R2 的电流I2 ，即I1 =I2 。
[2]设甲、乙两根完全相同的电阻丝的电阻为R，将甲电阻丝剪去一半，其长度变为原来的 ，材料和横截面积不变，此时电阻。将乙电阻丝从中间对折，其长度变为原来的，横截面积变为原来的2倍，材料不变。此时电阻
根据欧姆定律可得
10．（2025·四川）在如图甲所示电路中，电源电压恒定，定值电阻R1的阻值为20Ω。闭合开关S，两电流表的指针均指在如图乙所示的位置。则电源电压为 V，定值电阻R2的阻值为 Ω。
【答案】 16 80
【知识点】欧姆定律的简单计算、并联电路的电流规律
【详解】[1]据图可知，电路是两电阻并联，电流表A1测R2支路电流，电流表A2测干路电流，闭合开关S，两电流表的指针均指在如图乙所示的位置，说明电流表A1选用小量程，分度值是0.02A，读数为0.2A；电流表A2选择的是大量程，分度值是0.1A，读数为1A，根据并联电路电流规律可得R1支路电流为
电源电压为
[2]定值电阻R2的阻值为
11．（2025·四川广安）如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡L的额定电压为6V，闭合开关S后，当滑片P从滑动变阻器右端滑到左端的过程中，小灯泡L的关系图象如乙图所示，则电源电压为 V，滑动变阻器的最大阻值为 Ω。
【答案】 6 20
【知识点】欧姆定律的简单计算、串联电路的电压规律及应用
【详解】[1]由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测L两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑片位于左端时，滑动变阻器接入电路中的电阻为零（电路为灯泡的简单电路），此时电路中的电流最大，由图像可知，此时电路中的电流I=0.4A，灯泡两端的电压为6V，即电源的电压U=6V
[2]当滑片位于右端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，由图像可知，此时灯泡两端的电压
电路中的电流
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压
滑动变阻器的最大阻值为
12．（2025·黑龙江绥化）如图所示，在“探究电流与电阻的关系”的实验中，电源电压恒为4.5V，在电路中分别接入5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的电阻进行实验。先将10Ω的电阻接入电路，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为2V；再将电阻由10Ω更换为5Ω，调节滑动变阻器的滑片向 （选填“左”或“右”）端移动，直到电压表的示数为2V为止：要完成该实验，滑动变阻器的最大阻值至少为 Ω。
【答案】 左 25
【知识点】欧姆定律的简单计算、 探究电流与电阻的关系、串联电路的电压规律及应用
【详解】[1]电阻由换为，根据串联分压，电阻变小，其两端电压变小（小于2V）。要使电压表示数回到2V，需减小滑动变阻器两端电压，根据串联电路分压特点，应减小滑动变阻器接入电阻，所以滑片向左移动。
[2]实验中电阻最大为，此时电压表示数，电源电压，则滑动变阻器两端电压
电路中电流
根据欧姆定律，则滑动变阻器最大阻值至少为
13．（2025·吉林）如图所示的电路中，电源电压恒定，R2的阻值为15Ω。闭合开关S，电流表A的示数为1.2A，电流表A1的示数为0.4A。求：
(1)电阻R2的电流
(2)电源电压。
【答案】(1)0.8A
(2)12V
【知识点】欧姆定律的简单计算、并联电路的电流规律、并联电路的电压规律及应用
【详解】（1）由电路图可知R1与R2并联，电流表A测干路电流，电流表A1测R1的电流，根据并联电路电流规律可得，电阻R2的电流为I2=I-I1=1.2A-0.4A=0.8A
（2）根据并联电路电压规律和欧姆定律可得，电源电压U=U2=I2R2=0.8A×15Ω=12V
14．（2024·重庆）将阻值为10Ω的电阻与另一电阻接入电源电压恒定的电路，如图所示。闭合开关S，电流表的示数为0.45A，电流表的示数为0.3A。求：
（1）通过的电流；
（2）电源电压。
【答案】（1）0.15A； （2）3V
【知识点】欧姆定律的简单计算、并联电路的电流规律、并联电路的电压规律及应用
【详解】解：（1）如图所示，电阻R1和R2并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测R1的电流通过R2的电流，通过R2的电流为
（2）电源电压等于R1两端电压
答：（1）通过R2的电流为0.15A；
（2）电源电压为3V。
题型3 动态电路分析
类型1 滑动变阻器类
15．（2024·山东淄博）如图所示电路，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P向右移动时，下列说法正确的是（ ）
A．电流表的示数不变，电压表的示数不变
B．电流表的示数变小，电压表的示数变大
C．电流表的示数不变，电压表的示数变大
D．电流表的示数变小，电压表的示数不变
【答案】A
【知识点】含有变阻器电路的动态分析
【详解】BC．由图可知，与并联，电流表测通过的电流，电压表测电源电压，移动滑动变阻器的滑片P，电压表的示数不变，故BC错误；
AD．由图可知，与并联，电流表测通过的电流，电压表测电源电压，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P向右移动时，接入电路的阻值变大，因并联电路各支路互不影响，所以电流表示数不变；电源电压不变，则电压表示数不变，故A正确，D错误。
故选A。
16．（2024·四川巴中）如图所示电路，电源电压不变，闭合开关S，滑动变阻器滑片逐渐向左移动。下列说法正确的是（ ）
A．电压表示数增大 B．电流表示数减小
C．电压表与电流表示数的比值不变 D．电压表与电流表示数的比值变小
【答案】D
【知识点】含有变阻器电路的动态分析
【详解】AB．由图可知灯泡和滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器的电压，电流表测电路中的电流；闭合开关S，滑动变阻器滑片逐渐向左移动，滑动变阻器连入的电阻变小，电路的总电阻减小，根据欧姆定律知，电流变大；根据串联分压规律知，滑动变阻器分得的电压减小，故电压表示数减小，故AB错误；
CD．根据欧姆定律知，电压表与电流表示数的比值表示滑动变阻器的电阻，而滑动变阻器连入的电阻变小，故比值变小，故D正确，C错误。
故选D。
17．（2025·安徽）如图所示的电路中，电源电压保持不变，为滑动变阻器，和为定值电阻。闭合开关。在保证电路元件安全的前提下，将滑动变阻器的滑片由端移至端，电压表、电压表、电流表示数变化量的绝对值分别为、、。则（　　）
A．电流表A的示数变小 B．电压表的示数变大
C．与的比值等于的阻值 D．与的比值等于的阻值
【答案】D
【知识点】欧姆定律的简单计算、含有变阻器电路的动态分析
【详解】AB．由图可知电路为串联电路，电流表测电路中电流，电压表测和两端电压，电压表测两端电压，将滑动变阻器的滑片由端移至端，滑动变阻器接入电阻变小，电路总电阻变小，由欧姆定律可知电流中电流变大，即电流表示数变大；滑动变阻器接入电阻变小，则和 的总电阻变小，根据串联分压原理可知和 两端总电压减小，即电压表的示数变小，故AB错误；
C．滑动变阻器接入电阻变小，根据串联分压原理可知电压表示数减小，即滑动变阻器两端电压的减小量，根据串联电路电压特点可知减小多少，和 两端总电压增加多少，串联电路电流处处相等，是电路中电流的变化量，则与的比值等于和 两电阻的电阻之和，故C错误；
D．根据串联电路电压特点可知减小多少，两端电压增加多少，是电路中电流的变化量，则，故D正确。
故选D。
18．（2024·山东济南）某学习小组连接了如图所示的实物电路，闭合开关，移动滑片P的过程中，关于电流表的示数、电流表的示数以及灯泡的亮度，可能出现的现象是（　　）
A．变大，变小，灯泡亮度不变 B．变小，变大，灯泡亮度变暗
C．变小，变小，灯泡亮度不变 D．变大，变大，灯泡亮度变亮
【答案】C
【知识点】含有变阻器电路的动态分析
【详解】如图，灯泡于滑动变阻器并联，电流表A2在干路，测干路电流；电流表A1与滑动变阻器串联，测变阻器的电流；闭合开关，移动滑片P的过程中，电流表的示数发生变化，由于并联电路各支路互不影响，通过灯泡的电流不变，灯泡的亮度不变；由于干路电流等于支路电流之和，因此电流表的示数发生变化，若变小，干路电流也变小，灯泡亮度不变，故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
19．（2025·山东济宁）如图所示，闭合开关，将滑片P向b端滑动，电压表示数 ，电压表与电流表示数之比 。（均选填“变大”“变小”或“不变”）
【答案】 变小 不变
【知识点】欧姆定律的简单计算、含有变阻器电路的动态分析
【详解】[1][2]由图可知，电阻和变阻器串联，电压表测量电阻R两端的电压，电流表测量电路中的电流，滑片P向b端移动过程中，变阻器接入电路中的电阻变大，由电阻的串联可知电路的总电阻变大，由欧姆定律可知电路中的电流变小，根据U=IR可知，电阻R两端的电压变小，即电压表的示数变小，由欧姆定律可知，电压表与电流表示数的比值等于定值电阻R的阻值，R的阻值不变，则电压表与电流表示数之比不变。
类型2 类滑动变阻器类
20．（2025·四川）如图所示，是定值电阻，R是滑动变阻器，电源电压不变，滑片会随人的身高上下平移，人身高越高时，两电表示数变化情况正确的是（ ）
A．电流表示数变小 电压表示数变大 B．电流表示数变大 电压表示数变小
C．电流表示数变大 电压表示数变大 D．电流表示数变小 电压表示数变小
【答案】A
【知识点】含有变阻器电路的动态分析
【详解】分析电路可知，定值电阻R0与滑动变阻器R，串联，电压表测滑动变阻器R两端的电压。人身高越高时，滑片上移，滑动变阻器阻值变大，根据串联分压，滑动变阻器两端的电压变大，故电压表示数变大，电路中的总电阻变大，电源电压不变，电路中的电流变小，故电流表示数变小。故BCD不符合题意，A符合题意。
故选A。
21．（2025·山东德州）如图是创新小组设计的肺活量检测装置原理图。电源电压恒定，R0是滑动变阻器，R1、R2是定值电阻。检测时从吹气口向气球中吹气，气球膨胀通过可移动隔板带动滑片向上运动，此时显示仪的示数变大（显示仪由图中两电表之一改装而成）。在吹气过程中下列判断正确的是（　　）
A．电路总电阻变大 B．电压表示数变大
C．显示仪由电流表改装而成 D．电路中消耗的总功率变小
【答案】C
【知识点】欧姆定律的简单计算、含有变阻器电路的动态计算、电功率P=UI及推导式的简单计算、含有变阻器电路的动态分析
【详解】ABC．如图，电路为与串联，然后与并联，电压表测电源电压，示数不发生变化；电流表在滑动变阻器所在支路，当从吹气口向气球中吹气，气球膨胀通过可移动隔板带动滑片向上运动时，滑动变阻器的电阻变小，由欧姆定律可知，此时该支路电流变大，即电流表示数变大，即显示仪为电流表改装而成；由并联电路电阻规律可知，此时电路中的总电阻变小，故AB错误，C正确；
D．由并联电路中电流规律可知，滑动变阻器所在支路电流增大，通过电流不变，则干路电流增大，由可知，电源电压不变时，电路总功率变大，故D错误。
故选C。
22．（2024·陕西）小明在课外实践活动中设计了一款台秤，其显示端由电压表表盘改装而成，电路设计如图所示。闭合开关S，关于该台秤的分析正确的是（ ）
A．保持阻值不变，被测物体质量变小时，电路中电流变大
B．保持阻值不变，被测物体质量变大时，电压表示数变小
C．若需要使台秤的分度值变小，可以将滑片向左滑动
D．若台秤测量值偏小，可以将滑片向右滑动进行校准
【答案】D
【知识点】含有变阻器电路的动态分析
【详解】分析电路可知，闭合开关S后，、串联，电压表测上半段电阻丝分得的电压。
A．闭合开关S，由题图可知，保持阻值不变，被测物体质量变小时，滑片向上移动，由于电压表与滑片串联，电压表的内阻很大，此时移动滑片也不会改变连入电路的阻值，由于电源电压不变，与连入电路的阻值不变，根据欧姆定律可知，电路中的电流不变，故A错误；
B．保持阻值不变，被测物体质量变大时，滑片向下移动，电压表所测上半段电阻丝的电阻变大，由串联电路的分压规律可知，此时电压表的示数变大，故B错误；
C．滑片向左滑，接入电路电阻变大，由串联电路分压规律可知，分到的电压变小，测量相同质量物体时，电压表示数变小，分度值变大，故C错误；
D．若台秤测量值偏小，根据串联电路分压规律可知，可以将滑片向右滑动进行校准，这时连入电路的电阻变小，两端的电压变大，台秤的测量值会变大，故D正确。
故选D。
23．（2024·四川乐山）小嘉同学设计了一款身高测量仪，其工作原理如图所示。已知电压表、电流表示数分别为U、I，电压表、电流表示数变化量分别为、（　　）
A．被测人员身高越高，整个电路中的总电阻越小
B．被测人员身高越高，整个电路中的电功率越大
C．无论被测人员身高如何，的值不变
D．无论被测人员身高如何，的值不变
【答案】D
【知识点】动态电路中电功率的变化分析、含有变阻器电路的动态分析
【详解】AB．由电路图可知，闭合开关S，R与变阻器串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；由图可知，身高越高时，变阻器接入电路中的电阻越大，根据欧姆定律可知电路中的电流的越小，由P=UI可知整个电路消耗的电功率越小，故AB错误；
C．身高越高，滑动变阻器的滑片向上移动的距离越大，变阻器接入电路中的电阻越大，由可知电压表示数与电流表示数的比值等于变阻器的阻值，所以电压表示数与电流表示数的比值越大，故C错误；
D．由于电源电压不变，所以变阻器两端电压的变化量等于定值电阻R两端电压的变化量，所以的值等于R的阻值，不变，故D正确。
故选D。
24．（2025·湖南长沙）（多选）如图是小湘设计的一款测定水箱内水量的装置。其中R是滑动变阻器的电阻片，滑片跟滑杆相连，滑杆可以绕着O点转动，另一端固定着浮子。电源电压保持不变，当水箱内水位上升时（　　）
A．水对箱底的压强变小 B．R接入电路的电阻变小
C．电路中的电流变小 D．电压表的示数变大
【答案】BD
【知识点】液体压强公式的简单应用、含有变阻器电路的动态分析
【详解】A．当水箱内水位上升时，由p=ρgh可知水对箱底的压强变大，故A不符合题意；
BCD．由图可知，变阻器和电阻R0串联，电压表测量电阻R0两端的电压，当水箱内水位上升时，滑动变阻器的滑片下移，变阻器接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，由可知电路中的电流变大，由U=IR可知电阻R0两端的电压变大，即电压表的示数变大，故BD符合题意，C不符合题意。
故选BD。
类型3 敏感电阻类
25．（2025·山东）水中溶氧量是水产养殖的一项关键指标。小红利用溶解氧传感器设计了自动充氧装置，其中监测电路如图所示，电源电压保持不变。溶解氧传感器的阻值随水中溶氧量的降低而减小。闭合开关，当溶氧量降低时（　　）
A．电流表的示数变小 B．电压表的示数变大
C．电路的总功率变小 D．滑动变阻器的功率变大
【答案】D
【知识点】动态电路中电功率的变化分析、含有敏感电阻的动态分析
【详解】A．由图可知，溶解氧传感器与滑动变阻器串联，电压表测量溶解氧传感器的电压，电流表测电路中的电流。当水中溶氧量降低时，传感器电阻减小，总电阻减小。根据欧姆定律，电源电压不变，总电阻减小，电路中的电流增大，即电流表的示数变大，故A不符合题意；
B．根据串联分压规律，传感器电阻减小，传感器分得电压减小，即电压表的示数变小，故B不符合题意；
C．电源电压保持不变，电路中的电流增大，根据，电路的总功率变大，故C不符合题意；
D．电路中的电流增大，滑动变阻器阻值不变，根据可知，滑动变阻器的功率变大，故D符合题意。
故选D。
26．（2025·山东日照）某同学利用如图所示的电路探究热敏电阻的特性。电源电压恒定，Rt为某种热敏电阻，R为定值电阻。闭合开关S1加热热敏电阻Rt，该同学发现电流表A1的示数变大，在这个过程中，下列说法正确的是（　　）
A．热敏电阻Rt的阻值变大
B．电流表A2的示数变大
C．电压表V的示数与电流表A2的示数的比值变大
D．电压表V的示数与电流表A3的示数的比值变小
【答案】D
【知识点】并联电路的电流规律、并联电路的电压规律及应用、含有敏感电阻的动态分析
【详解】由图可知，热敏电阻Rt与定值电阻R并联，电流表A1在热敏电阻所在的支路，测通过热敏电阻的电流，电流表A2在定值电阻所在的支路，测通过定值电阻的电流，电流表A3在干路上测干路电流，电压表测电源电压。由题意知，闭合开关S1加热热敏电阻Rt，该同学发现电流表A1的示数变大，说明热敏电阻的阻值变小；根据并联电路电压的特点可知，定值电阻所在支路两端的电压不变，定值电阻的阻值不变，根据欧姆定律可知，该支路电流不变，即电流表A2的示数不变；电压表V的示数与电流表A2的示数的比值等于定值电阻的阻值，因此不变；由于电流表A1的示数变大，电流表A2的示数不变，根据并联电路电流的特点可知，电流表A3的示数变大，因此电压表V的示数与电流表A3的示数的比值变小。故D正确，ABC错误。
故选D。
27．（2025·河北）图为某研究小组设计的风速自动报警器电路示意图，电源电压不变，为压敏电阻，它的阻值随风速的增加而减小，为定值电阻。当风速时，两电表都不报警。当风速时，两表中的一个会报警；当风速时，另一个表会报警。已知：，两表都是在大于等于各自设定的电压值或电流值时触发报警。在电路处于两表都未报警的工作状态下，下列说法正确的是（　　）
A．风速减小时，的功率会增大
B．风速变化时，电压表示数一定不变
C．当时，触发报警的表是电流表
D．风速变化时，电压表和电流表示数之比不变
【答案】C
【知识点】欧姆定律的简单计算、电功率P=UI及推导式的简单计算、含有敏感电阻的动态分析
【详解】A．由图可知，电阻R1和R2串联，电压表测量R1两端的电压，电流表测量电路中的电流，风速减小时，电阻R1的阻值增大，由电阻的串联可知，电路的总电阻增大，由可知电路中的电流减小，由P=I2R可知的功率减小，故A错误；
B．风速变化时，电阻R1的阻值会发生变化，由串联分压可知，R1两端的电压发生变化，即电压表示数发生变化，故B错误；
C．当风速时，电阻R1的阻值减小，由串联分压可知，电阻R1两端的电压减小，即电压表的示数减小，由电阻的串联可知，电路的总电阻减小，由可知电路中的电流增大，电流表超过设定电流值触发报警，当风速时，电阻R1的阻值增大，由串联分压可知，电压表的示数增大，电压表超过设定电压值触发报警，由电阻的串联可知，电路的总电阻增大，由可知电路中的电流减小，即电流表的示数减小，所以当时，触发报警的表是电流表，故C正确；
D．由可知，电压表和电流表示数之比等于R1的阻值，风速变化时，R1的阻值发生变化，所以电压表和电流表示数之比发生变化，故D错误。
故选C。
28．（2025·福建）光照强度会影响花卉生长。图甲为光照强度过大时触发报警的电路，电源电压不变，R0为阻值可调的电阻箱，R为光敏电阻，其阻值随光照强度变化关系如图乙。当电流表示数大于某一值I0时触发报警，I0时的光照强度为警戒光照强度。闭合开关S，下列说法正确的是（　　）
A．R的阻值随光照强度增大而增大
B．增大R0阻值可增大警戒光照强度
C．R0一定时，光照强度越大，通过R0的电流越大
D．R0一定时，光照强度越大，电流表示数越小
【答案】B
【知识点】含有敏感电阻的动态分析
【详解】由图可知，定值电阻R0和光敏电阻R并联，电流表测干路电路的电流
A．题目提到R为光敏电阻，其阻值随光照强度变化关系如图乙所示，可以看出光照强度增大时阻值减小，故A错误；
B．警戒光照强度是电流达到I0时的光照强度。增大R0阻值会导致通过R0支路的电流减小，因此光敏电阻阻值需减小才能让电流重新达到I0。此时需要更强的光照，所以警戒光照强度增大，故B正确；
C．定值电阻R0和光敏电阻R并联，互不影响，R0一定时，电压不变则通过R0的电流不变，故C错误；
D．R0一定时，电压不变，通过R0的电流不变。光照强度越大，光敏电阻R的阻值减小，根据可知通过光敏电阻R这条支路的电流增大，电流表测干路电流，等于各支路电流之和，一条支路电流不变，另一条支路电流增大，故电流表示数增大，故D错误。
故选B。
29．（2024·青海西宁）控制大气污染物浓度是确保空气质量，实现碧水蓝天的重要措施。如图甲是物理学习小组设计的大气污染物浓度监测简化电路。当污染物浓度增大时，污染物浓度监测表的示数增大；R为气敏电阻，其阻值随污染物浓度变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．当污染物浓度增大时，气敏电阻的阻值增大 B．当污染物浓度增大时，电流表示数增大
C．当污染物浓度增大时，电压表示数增大 D．污染物浓度监测表是电压表改装而成的
【答案】B
【知识点】含有敏感电阻的动态分析
【详解】ABC．分析电路可知，气敏电阻和串联，电压表测电压，电流表测电路电流。当污染物浓度增大时，由图乙可知，气敏电阻的阻值减小，则总电阻减小，根据可知电流表示数增大，根据串联分压原理可知，电压表示数减小，故AC错误，B正确；
D．当污染物浓度增大时，污染物浓度监测表的示数增大，所以污染物浓度监测表是电流表改装而成的，故D错误。
故选B。
30．（2025·四川眉山）超速是引发交通安全事故的因素之一、物理兴趣小组设计了一种超速自动报警装置，当车速过快时，提醒驾驶员需要减速。如图甲所示为该装置的简化电路图，电源电压为，定值电阻为，RV为速度传感器，其阻值随车速变化的关系图像如图乙所示。由图乙可知，当汽车的行驶速度逐渐增大时，电压表的示数 （选填“增大”“减小”或“保持不变”）。若车速达到时，提醒语音响起，观察到电压表示数为；当电压表的示数为时，汽车速度为 km/h。
【答案】 增大 20
【知识点】欧姆定律的简单计算、串联电路的电压规律及应用、含有敏感电阻的动态分析
【详解】[1]由图乙可知，速度传感器RV 的阻值随车速的增大而增大。由图甲可知，该电路为串联电路，电压表测速度传感器RV两端的电压。电源电压U=12V保持不变，定值电阻R=10Ω。根据串联电路电阻的特点R总 =R+RV ，当RV 增大时，R总 变大。电源电压U不变，则电路中的电流I变小。定值电阻R的阻值不变，电路中的电流I变小，所以UR 变小，由串联电路的电压规律可知，RV两端的电压变大，即电压表的示数增大。
[2]当电压表示数UV =10V时，根据串联电路电压的特点可得R 两端的电压UR=U UV=12V 10V=2V
此时电路中的电流
车速达到80km/h时，速度传感器的阻值
根据图乙中图像是一条倾斜直线，由数学知识可得①。当电压表示数UV′ =8V时，电路中的电流
根据欧姆定律可得
将RV'=20Ω代入①式可得v'=20km/h。
类型4 多开关类
31．（2023·辽宁大连）下列各电路中，电源电压不变。先闭合开关S，再闭合开关，电流表示数不变的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】欧姆定律的简单计算、并联电路的电流规律
【详解】A．当S闭合时，电阻R1和电阻R2串联，根据欧姆定律得到此时电流表示数
再闭合S1后，R2被短路，只有R1接入电路，此时电流表示数
S1断开前后电流表示数不相等，发生了变化，故A不符合题意；
B．当S闭合时，只有电阻R2的简单电路，电流表的示数为零，再闭合S1后，两个电阻并联，电流表测量通过电阻R1支路的电流，此时电流表有示数，所以电流表示数发生了变化，故B不符合题意；
C．当S闭合时，电阻R1和电流表串联接入电路，此时电流表测量通过电阻R1的电流，再闭合S1后，两个电阻并联，由并联电路的特点可知，通过R1的电流不变，此时电流表仍然测量通过电阻R1的电流，电流表的示数不变，故C符合题意；
D．当S闭合时，电阻R1和电流表串联接入电路，此时电流表测量通过电阻R1的电流，再闭合S1后，两个电阻并联，电流表测量干路中的电流，由并联电路电流的特点可知此时电流表的示数变大，故D不符合题意。
故选C。
32．（2024·重庆）如图所示电路，电源电压保持不变，和是两个相同的小灯泡。先闭合开关，记录两电表示数；再闭合开关，电流表和电压表的示数变化情况是（　　）
A．电流表示数减小，电压表示数减小
B．电流表示数增大，电压表示数减小
C．电流表示数增大，电压表示数不变
D．电流表示数不变，电压表示数不变
【答案】C
【知识点】并联电路的电流规律、并联电路的电压规律及应用
【详解】由图可知，L1和L2并联，开关S1为干路开关，S2为L1的支路开关，电流表测量干路电流，电压表测量电源电压。先闭合开关，只有L2工作，再闭合开关，L1和L2同时工作。根据并联电路电流规律可知，闭合S2后，L1和L2并联工作，干路电流变大，即电流表示数变大，电压表测量电源电压，示数不变，故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
33．（2023·湖南株洲）（多选）图为某款电加热器的简化电路图，R1、R2、R3为定值电阻，a、b、c、d为金属触点，S为旋钮开关，转动旋钮可以将相邻两个触点连通。则开关（　　）

A．连接a、b时，R1和R2串联
B．连接c、d时，R1和R3串联
C．从连接a、b旋转至c、d时，通过R1的电流变小
D．从连接a、b旋转至c、d时，通过R1的电流变大
【答案】AD
【知识点】欧姆定律的简单计算、通过改变导线连接实现串、并联电路的转换、辨析电路的串并联
【详解】A．如图所示，当连接a、b时，电路中只有R1和R2串联，故A符合题意；
B．如图所示，当连接c、d时，电路由R1和R3并联，故B不符合题意；
C D．如图所示，当连接a、b时，电路总电阻是R1和R2电阻之和，当连接c、d时，R1支路上电阻只有自己的电阻，根据欧姆定律可知，电压不变时，电阻越小，电流越大，故从连接a、b旋转至c、d时，通过R1的电流变大。故C不符合题意，D符合题意。
故选AD。
34．（2024·江西）如图所示，三个电阻的阻值均相同，开关断开、开关掷到1，电流表与电流表的示数之比为 ；当开关闭合、开关掷到2时，电流表与电流表的示数之比为 。
【答案】 1∶1 2∶1
【知识点】欧姆定律的简单计算、串联电路的电流规律、并联电路的电流规律
【详解】[1]由图可知，当开关断开、开关掷到1，R2和R3串联，A1和A2测量串联电路电流，在串联电路中，电流处处相等，故与电流表的示数之比为1∶1。
[2]当开关闭合、开关掷到2时，R1与R3并联，A2测量通过R3的电流，A1测量干路电流。的阻值相同，故R1和R3所在的支路电流相等，根据并联电路电流规律可知，干路电流等于各支路电流之和，则干路电流与R3在的支路电流之比为2∶1，故电流表与电流表的示数之比为2∶1。
35．（2024·四川）如图所示电路，若甲、乙两表为图中电流表，闭合开关，断开开关，两表指针位置相同，则 ；若甲、乙两表为图中电压表，闭合开关、，则两表示数之比是 （电表每次测量均未超过量程）。
【答案】
【知识点】串联电路的电阻与电压的比值关系及计算、并联电路的电流规律、串联电路的电压规律及应用、并联电路的电阻与电流的比值关系及计算
【详解】[1]若甲、乙两表为图中电流表，闭合开关，断开开关，R1和R2并联，甲测量通过R1的电流，乙测量干路电流，两表指针位置相同，则乙的示数大于甲的示数，故
根据并联分流知识可知
根据可知，在电压相同时，电流和电阻成反比，故
[2]若甲、乙两表为图中电压表，闭合开关、，R1和R2串联，甲测量电源电压，乙测量R1两端的电压，根据可知，在电流相同时，电阻两端的电压和电阻的阻值成正比，即
题型4 动态电路计算
类型1 滑动变阻器类
36．（2025·山东德州）如图甲所示，电源电压恒定，电压表V1量程为0~15V，电压表V2量程为0~3V，电流表A量程为0~0.6A，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”。在保证电路元件安全的前提下，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，某一电压表示数与电流表示数关系图像如图乙所示。则下列说法正确的有（　　）
①电源电压为4.5V
②定值电阻R1的阻值为2.5Ω
③定值电阻R1的最小电功率为0.45W
④滑动变阻器的调节范围2.5~20Ω
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】含有变阻器电路的动态计算
【详解】①②闭合开关，定值电阻和滑动变阻器串联，电压表V1测量电源电压，示数不变，电压表V2测量滑动变阻器两端的电压，示数变化，如图乙；滑动变阻器接入电路的阻值较小时，总电阻较小，根据欧姆定律可知，电路电流较大，从图中可知为0.6A，此时变阻器两端的电压为1.5V，根据欧姆定律及串联电路的电压特点可知，电源电压
滑动变阻器接入电路的阻值较大时，总电阻较大，根据欧姆定律可知，电路电流较小，从图中可知为0.3A，此时变阻器两端的电压为3V，根据欧姆定律及串联电路的电压特点可知，电源电压
联立两式解得，，故①正确，②错误；
④根据欧姆定律可知变阻器接入电路的阻值分别为
则滑动变阻器的调节范围2.5~10Ω，故④错误；
③定值电阻R1的最小电功率为，故③正确；
综上可知，①③正确，②④错误，则正确的有2个，故B正确，ACD错误。
故选B。
37．（2025·江苏常州）如图所示的电路，电源电压恒为，灯泡标有“”字样（灯丝电阻不变），滑动变阻器标有“”字样，电流表量程为，电压表量程为。闭合开关，在不损坏电路元件的前提下，移动滑动变阻器的滑片，则（　　）
A．滑动变阻器接入电路的阻值范围是
B．电流表示数的变化范围是
C．电压表示数的变化范围是
D．电路总功率的变化范围是
【答案】D
【知识点】欧姆定律的简单计算、含有变阻器电路的动态计算、电功率P=UI及推导式的简单计算、动态电路中电功率的范围问题
【详解】AB．由图知道，小灯泡与滑动变阻器串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量滑动变阻器两端的电压，由于灯泡标有“”字样，由知道，灯泡的额定电流
灯泡的电阻
因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，所以，电路中的最大电流为
此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，电路中的总电阻
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值
当电压表的示数为3V时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，灯泡的功率最小，此时灯泡两端的电压
因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的最小电流
滑动变阻器接入电路中的最大阻值
所以，滑动变阻器允许的调节范围是4Ω～10Ω，电流表的变化范围是，故AB错误；
C．滑动变阻器接入电路中的电阻最小时，电压表的示数
则电压表示数的变化范围是，故C错误；
D．由知道，电路最小总功率
电路最大总功率
即电路总功率的变化范围是，故D正确。
故选D。
38．（2024·江苏淮安）如图甲所示，电源电压保持不变，为定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为。电压表量程为，电流表量程为。在保证电路各元件安全的前提下，电压表的示数随滑动变阻器阻值变化的关系图像如图乙所示。下列说法中正确的是（ ）
A．电源电压为 B．定值电阻阻值为
C．电路的最小功率为 D．电流表示数变化范围为
【答案】D
【知识点】欧姆定律的简单计算、含有变阻器电路的动态计算、电功率P=UI及推导式的简单计算、动态电路中电功率的范围问题
【详解】AB．分析电路可知，、串联，电压表测电压，电流表测电路电流。由乙图可知，当时，电压表示数为3V，根据串联分压原理则有
①
当时，电压表示数为2V，根据串联分压原理则有
②
联立①②解得，电源电压。故AB错误；
CD．电路中电流最小为
则电路的最小功率为
电压表量程为，则当电压表示数最大为3V时，电流最大为
所以电流表示数变化范围为，故C错误，D正确。
故选D。
39．（2024·湖南长沙）小明制作了一款可调亮度的小台灯，电路如图所示。电源电压保持不变，灯泡的电阻为10Ω，不考虑温度对灯丝电阻的影响，滑动变阻器标有“20Ω 1A”字样。
（1）闭合开关后，移动滑片使R的阻值变 时，通过灯泡的电流变大，灯泡变亮；
（2）当滑动变阻器R接入电路的阻值最大时，通过灯泡的电流为0.15A，此时灯泡两端的电压为 V。若灯泡两端允许的最大电压为2.5V，为保证电路安全，滑动变阻器接入电路的最小阻值为 Ω。
【答案】 小 1.5 8
【知识点】欧姆定律的简单计算、含有变阻器电路的动态计算、串联电路的电压规律及应用
【详解】（1）[1]电源电压不变，当R的阻值变小时，由欧姆定律知，通过灯泡的电流变大，灯泡变亮。
（2）[2]通过灯泡的电流为0.15A，灯泡的电阻为10Ω，由知，此时灯泡两端的电压为
UL＝IRL＝0.15A×10Ω＝1.5V
[3]滑动变阻器R接入电路的最大阻值为R＝20Ω，此时滑动变阻器R两端的电压为
UR＝IRL＝0.15A×20Ω＝3V
由串联电路中电压的规律知，电源电压为
U＝UL＋UR＝1.5V＋3V＝4.5V
当灯泡两端电压为U'L＝2.5V时，电路中的电流为
故当灯泡两端电压为U'L＝2.5V时，滑动变阻器接入电路的阻值最小，最小值为
40．（2025·河北）如图所示，电源电压不变，滑动变阻器标有“”，小灯泡标有“”字样。闭合开关，当滑片在某一位置时，电压表示数为，电流表示数为，小灯泡的图象如图所示。
(1)求小灯泡L正常发光时的电阻；
(2)求电源电压；
(3)将电源更换为可调电压电源，已知电流表量程，电压表量程。在保证电路安全的情况下，电源电压取某值后，闭合开关，移动滑片，发现通过小灯泡L的电流都可以在之间连续变化。求满足上述条件的电源电压的取值范围。
【答案】(1)12Ω
(2)8V
(3)6~11V
【知识点】欧姆定律的简单计算、含有变阻器电路的动态计算
【详解】（1）小灯泡L正常发光时的电阻
（2）由电路图可知，灯泡和变阻器串联，电压表测量变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流，由图像可知，当灯泡两端的电压是6V时，通过灯泡的电流是0.5A，灯泡的额定电流是0.5A，此时灯泡正常发光，所以灯泡的电压是6V，电源电压U=UL+UR=6V+2V=8V
（3）当电路中的电流最大是0.5A，变阻器连入电路的电阻为零，电源电压最小，最小电源电压Umin=UL=6V
当电路中的最小电流是0.2A，变阻器连入电路的电阻为最大值50Ω，变阻器两端的电压UR1=IminR大=0.2A×50Ω=10V<15V
此时电源电压最大，最大电源电压Umax=UL1+UR1=1V+10V=11V
电源电压的取值范围是6~11V。
类型2 类滑动变阻器类
41．（2025·山西）在创新实践活动中，小明和小亮为学校小花园的储水箱设计了一个水位监测装置，内部简化电路图如图所示。电源电压一定，为定值电阻，为滑动变阻器，水位计由电压表改装而成。闭合开关，水箱中水位上升时，连杆带动滑片向上移动，下列分析正确的是（ ）
A．接入电路的电阻变大 B．通过的电流变小
C．电压表的示数变小 D．电阻的功率变大
【答案】D
【知识点】欧姆定律的简单计算、含有变阻器电路的动态计算、电功率P=UI及推导式的简单计算
【详解】由图得，R0与R1串联，电压表测量R0的电压。
A．滑片P向上移动，接入电路的电阻变小，故A错误；
B． R1接入电路的电阻变小，电路电阻变小，电源电压不变，由欧姆定律得，电路电流变大，串联电路电流处处相等，则通过的电流变大，故B错误；
C．通过的电流变大，为定值电阻，由欧姆定律得，的电压变大，则电压表的示数变大，故C错误；
D．电阻的电压、电流均变大，由得，电阻的功率变大，故D正确。
故选D。
42．（2024·广东）如图是地磅工作原理示意图，秤台连在竖直弹簧上，电路与恒压电源连接。未称量时，滑动变阻器R的滑片P在最上端，称量时，滑片P向下滑动。闭合开关S，车辆总质量越大时（　　）
A．电压表的示数越大 B．电压表的示数越小
C．电流表的示数越大 D．电流表的示数越小
【答案】A
【知识点】欧姆定律的简单计算、含有变阻器电路的动态计算
【详解】由题图可知，两电阻串联，电流表测的是电路电流，电压表测的是变阻器滑片P上部分的两端电压。闭合开关S，车辆总质量越大时，滑片P向下滑动，变阻器连入电路的电阻不变，电路的总电阻不变，根据欧姆定律，电路电流不变，因此电流表示数不变；跟电压表并联的那部分电阻变大，根据欧姆定律，跟电压表并联的那部分电阻的两端电压变大，电压表示数变大，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
43．（2023·四川资阳）如图所示为某品牌电子拉力器的简化工作原理图。拉环不受拉力时，弹簧伸长量为零，滑片位于均匀电阻丝a端；弹簧在弹性限度内的最大伸长量，此时滑片位于均匀电阻丝b端。若拉力大小与弹簧伸长量的关系为（），电源电压，为保护电阻，电阻丝最大阻值为20Ω。已知弹簧电阻为零，弹簧与拉环之间为绝缘细杆，拉力器工作时电路中最大电流为0.6A。下列说法中正确的是（　　）
A．保护电阻的阻值为10Ω B．拉力F与电流I成正比
C．拉力器工作时，流过电表的最小电流为0 D．电表上“0.4A”刻度处对应的拉力为250N
【答案】A
【知识点】欧姆定律的简单计算、含有变阻器电路的动态计算
【详解】A．当滑动变阻器阻值为0，电阻单独接入电路时，电路中电流最大为0.6A，保护电阻的阻值
故A正确；
BD．当电流表示数为I时，由欧姆定律可得电路总电阻
……①
则此时滑动变阻器接入电路的电阻
滑动变阻器接入电路的长度为L’，则弹簧伸长量
拉力
……②
由①②可得
则拉力F与电流I不成正比。当电流为0.4A时
故BD错误；
C．拉力器工作时，滑动变阻器全部接入电路时，电路电流最小为
故C错误。
故选A。
44．（2023·湖北十堰）如图是测量油箱内油量的装置，其中R是滑动变阻器的电阻片，AP是轻质滑杆，且AO＞OP，P是滑杆上可沿电阻片滑动的滑片，R0是定值电阻。油量减少时，浮子通过连杆带动滑杆绕O点转动，使滑片P在R上滑动。
（1）电路中的油量表相当于一只 （选填“电流表”、“电压表”或“电能表”）；
（2）浮子下降时，连杆对滑杆AP施加动力F1，此时滑杆是 （选填“省力”、“费力”或“省功”）杠杆，油量表示数 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】 电流表 省力 变小
【知识点】欧姆定律的简单计算、含有变阻器电路的动态计算、生活中常见的杠杆模型、辨析电学原件是电压表还是电流表
【详解】（1）[1]电路中的油量表串联在电路中，故相当于一只电流表。
（2）[2]浮子下降时，连杆对滑杆AP施加动力F1，O是支点，AO＞OP；此时滑杆的动力臂比阻力臂长，是省力杠杆。
[3]浮子下沉时，AOP逆时针转动，滑动变阻器接入电路的有效电阻变大，根据欧姆定律，电路中的电流变小，油量表示数变小。
45．（2023·四川广元）如图所示是课外活动时，同学们设计的电子身高测量仪的电路简图，绝缘板A与滑动变阻器的滑片P固定在一起，且同步上下移动。已知电源电压恒为20V，定值电阻，滑动变阻器的规格为“ 1A”，电压表的量程为0-15V，电流表的量程为0-3A．下表为接入电路的阻值与被测者身高的对应关系。

身高 140 145 150 155 160 165 170 175 180 185 190
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
某同学测得自己的身高为165cm，测量时通过电流表的电流为 A；为保证电路安全工作，此测量仪测量的身高最多不能超过 cm。
【答案】 0.25 185
【知识点】欧姆定律的简单计算、含有变阻器电路的动态计算、动态电路中电功率的范围问题
【详解】[1]由图知，电阻R1与滑动变阻器R2串联在电路中，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。由表格数据知，身高为165厘米时，变阻器接入电路的阻值为50欧，则电路中的总电阻
R=R1+R2=30Ω+50Ω=80Ω
此时电路中的电流
[2]当变阻器两端的电压最大为15V时，接入电路的阻值最大时，据串联电路的分压特点有
Rmax∶R1=Umax∶(U-Umax)
即
Rmax∶15Ω=15V∶(20V-15V)
解得，此时变阻器接入电路的最大阻值
Rmax=90Ω
由表格数据知，此时测量仪能测的最高身高为185厘米。故为保证电路安全工作，此测量仪测量的身高最多不能超过185cm。
46．（2024·江苏宿迁）新房装修时，工人经常用普通量角器测量一些角度，不方便读数。小明根据所学的知识设计了电子量角器，电路如图所示，电流表的量程为，电压表的量程为，为半圆弧电阻的圆心，金属滑片为半径，与半圆弧接触良好，接入电路的电阻与指针旋转角度成正比，电源电压恒为，为电阻箱。将滑片旋转至处，调节的阻值，使电路中电流为0.6A。
(1)求电阻箱接入电路的阻值；
(2)调节为时，电流表示数为0.3A，求此时电压表示数；
(3)为能满足测量的要求，重新调节电阻箱，求满足要求的的最小阻值。
【答案】(1)10Ω
(2)3V
(3)20Ω
【知识点】欧姆定律的简单计算、含有变阻器电路的动态计算
【详解】（1）将滑片旋转至处，调节的阻值，电路为的简单电路，电路中电流为0.6A，由欧姆定律可知电阻箱接入电路的阻值为
（2）调节为时，圆弧电阻的二分之一电阻值R中连入电路中与电阻箱串联，电压表测变阻器的电压，电流表测电路的电流，电流表示数为0.3A，由欧姆定律可知电阻箱的电压为
U2=I2R0=0.3A×10Ω=3V
由串联电路电压的规律，此时电压表示数
UV =U-U2=6V -3V=3V
（3）由欧姆定律可知
调节为时圆弧电阻的最大电阻为
R滑max=2R中=2×10Ω=20Ω
根据已知条件可知，电压表的量程为，即变阻器的最大电压为3V，此时电阻箱的电压最小，电阻箱的阻值最小（此时电路中的电流为
根据串联电阻电压的规律电阻箱的电压为
U箱=6V-3V=3V
根据分压原理有
即
满足要求的的最小阻值
47．（2024·四川成都）小孟在实验室设计了一款测量物体重力的装置，其示意图如图甲，物体放在有弹簧支撑的托盘上，弹簧底部固定，该装置可以通过电表示数转换测出重力大小。图乙是变阻器接入电路中的阻值RP。与被测物体重力G的关系图像。电源电压恒为24V，定值电阻R0为30Ω，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~15V，变阻器标有“50Ω 1A”。
（1）闭合开关S，当电流表示数I=0.4A时，求物体的重力G。
（2）在保证电路各元件安全的情况下，求RP的变化范围。
【答案】（1）4N；（2）18Ω~50Ω
【知识点】欧姆定律的简单计算、含有变阻器电路的动态计算
【详解】解：（1）当电流表示数I=0.4A时，电路中的总电阻
此时RP大小
RP= R-R0=60Ω-30Ω=30Ω
根据图乙可知，此时物体重力为4N。
（2）因电压表的量程为0~15V，故R0能通过的最大电流
结合电流表量程、滑动变阻器允许通过的最大电流可得，电路的最大电流
Imax=I0=0.5A
此时RP的最小阻值
当物体重力为0时，RP取最大阻值50Ω，此时电路安全，故
所以RP的变化范围为18Ω~50Ω。
答：（1）闭合开关S，当电流表示数I=0.4A时，物体的重力为4N；
（2）在保证电路各元件安全的情况下，RP的变化范围为18Ω~50Ω。
类型3 敏感电阻类
48．（2025·江苏宿迁）噪声是污染环境的公害之一，某科技小组为了监测噪声的强弱，用学生电源、电压表、定值电阻、声敏电阻R等实验器材进行探究，设计如图甲所示电路。其中R的阻值随声音强弱变化如图乙所示。某次测试中，当噪声为70dB时，电压表示数为6V；当噪声为40dB时，电压表示数为3V。下列说法正确的是（　　）
A．阻值为20Ω
B．电源电压为24V
C．电路中电压表示数随声音强弱增大而减小
D．当电压表示数为4.5V时，噪声强度为50dB
【答案】D
【知识点】欧姆定律的简单计算、含有敏感电阻的动态分析
【详解】AB．由图甲可知，两电阻串联，电压表测量定值电阻的电压，噪声为70dB时，由图乙可知，此时声敏电阻的阻值为R=20Ω，噪声为40dB时，由图乙可知，此时声敏电阻的阻值为R'=50Ω，根据串联电路的电压之比等于电阻之比，故有R0∶R=U0∶(U-U0)
则得R0∶20Ω=6V∶(U-6V)①
则得R0∶50Ω=3V∶(U-3V)②
解得U=18V，R0=10Ω，故AB错误；
C．由图乙可知，当声音强度增大时，声敏电阻的阻值减小，电路的总电阻减小，根据欧姆定律可知，电路电流增大，根据U=IR可知R0两端的电压变大，即电压表示数变大，故C错误；
D．当电压表示数为4.5V时，根据R0∶R″=U0∶(U-U0)
得到10Ω∶R″=4.5V∶(18V-4.5V)
解得R″=30Ω，根据乙图可知，噪声强度为50dB，故D正确。
故选D。
49．（2024·四川宜宾）（多选）我国交规规定，酒后不能开车。图甲是一种对驾驶员进行检测的呼气式酒精测试仪，其简化电路如图乙所示，测试仪里面装有酒精气体传感器，它是一种气敏电阻，用符号“”表示，其阻值R随酒精气体浓度K变化图像如图丙所示。已知电源电压为12V，是阻值为20Ω的定值电阻，设血液酒精浓度M＝呼出酒精气体浓度K×2500，当血液酒精浓度≥0.2mg/mL时，属于饮酒驾驶。下列说法正确的是（ ）
A．酒精气体浓度越大，电流表示数越大
B．刚达到饮酒驾驶时，R的阻值为64Ω
C．电流表示数为0.12A时，不属于饮酒驾驶
D．达到饮酒驾驶，电路消耗的最小功率为1.44W
【答案】ABC
【知识点】欧姆定律的简单计算、电功率P=UI及推导式的简单计算、含有敏感电阻的动态分析
【详解】由图乙得，R与R1串联，电流表测量电路电流；
A．由图丙可知，酒精气体浓度越大，R电阻越小，此时电路总电阻越小，由欧姆定律得，电流电流越大，即电流表示数越大，故A正确；
B．刚达到饮酒驾驶时，呼出酒精气体浓度
由图得，此时R的阻值为64Ω，故B正确；
C．电流表示数为0.12A时，由欧姆定律得，此时电路电阻为
R的阻值为
由图丙可知，此时呼出酒精气体浓度为K=4×10-5mg/mL，则血液酒精浓度
M＝4×10-5mg/mL×2500=0.1mg/mL<0.2mg/mL
则此时不属于饮酒驾驶，故C正确；
D．达到饮酒驾驶，电路消耗的最小功率为
故D错误。
故选ABC。
50．（2023·山西）小伟给学校劳动实践基地的蔬菜大棚设计了一个测量空气湿度的电路图，如图甲所示。电源电压恒为6V，定值电阻的阻值为20Ω，湿敏电阻R的阻值随空气湿度H的变化关系图乙所示。下列分析正确的是（　　）

A．空气湿度越大，湿敏电阻R的阻值越大
B．空气湿度越大，电压表示数越小
C．当空气湿度为40%时，电压表的示数为3.6V
D．当电路中电流为0.15A时，空气湿度为50%
【答案】D
【知识点】欧姆定律的简单计算、含有敏感电阻的动态分析
【详解】AB．由图乙可知，空气湿度越大，湿敏电阻越小；由电路图可知，R0与湿敏电阻串联，根据串联电路的分压作用，湿敏电阻的阻值变小，它两端的电压变小，则R0两端的电压变大，即电压表的示数变大。故AB错误；
C．当空气湿度为40%时，湿敏电阻为30Ω，电路总电流为
电压表的示数为
故C错误；
D．当电路中电流为0.15A时，电路的总电阻
则湿敏电阻的阻值为
由图像乙可知空气湿度为50%，故D正确。
故选D。
51．（2025·四川自贡）图甲为某无人机内发动机限速的简化电路，当飞行速度达到时，衔铁B刚好被吸下，油门C的喷油量减小，无人机速度不再增大。已知电源电压为12V，定值电阻为，电磁铁线圈电阻不计，图乙为电阻的阻值随飞行速度变化的关系图。下列说法正确的是（　　）
A．电磁铁下端的极性为S极
B．当飞行速度增大对，电压表的示数减小
C．当飞行速应达到210km/h时，电压表的示数为7.5V
D．若以的速度飞行1min，电阻产生的热量是
【答案】C
【知识点】欧姆定律的简单计算、焦耳定律的公式及简单应用、含有敏感电阻的动态分析、判断螺线管极性、电流方向、绕线方式的关系
【详解】A．由图甲可知，电流从电磁铁的上端流入，由安培定则可知电磁铁的下端是N极，上端是S极，故A错误；
B．由图甲可知，R和R0串联，电压表测量R0两端的电压，由图乙可知，R的阻值随飞行速度的增大而减小，当飞行速度增大时，R的阻值减小，根据串联分压特点可知R两端的电压减小，电源电压不变，根据串联电路电压的特点可知R0两端的电压增大，即电压表的示数增大，故B错误；
C．当飞行速应达到210km/h时，从图中可知R=15Ω，电路中的电流
电压表的示数为U0=IR0=0.3A×25Ω=7.5V
故C正确；
D．若以的速度飞行，由图乙可知，R′=5Ω，电路中的电流
若以的速度飞行1min，电阻产生的热量
故D错误。
故选C。
52．（2025·四川）如图甲是一台放置在水平地面的智能体重秤，图乙是它的电路结构图，为阻值100Ω的定值电阻，秤盘下方的电阻R为压敏电阻，其阻值随人对秤盘压力的变化关系如图丙所示，已知电源电压为3V且保持不变（g取10N/kg）。求：
(1)当秤盘为空时，R的阻值；
(2)某同学站在体重秤上时，电压表示数为2V，该同学的质量。
【答案】(1)400 Ω
(2)60kg
【知识点】欧姆定律的简单计算、重力的计算与估算、含有敏感电阻的动态分析
【详解】（1）当秤盘为空时，秤盘受到的压力为0N，如图丙所示，此时压敏电阻R=400 Ω
（2）由图乙可知，两个电阻串联，电压表测压敏电阻两端电压。
电压表示数为2 V，则定值电阻两端电压
电路中电流为
压敏电阻的阻值为
由图丙可知，此时对应的压力F=600 N
该同学质量
53．（2025·四川成都）教室灯光改造需要检测室内光照强度（简称照度，单位为Lx）。小成利用身边器材设计了一个测量照度的电路，如图甲所示。电源电压取值范围0~12V；电压表量程0~3V；R1为阻值范围10kΩ~30kΩ的电阻箱；R2为光敏电阻，其阻值随光照度变化的规律如图乙所示。
(1)若电源电压为3V，为15kΩ，电压表读数为0.75V，求此时的照度大小。
(2)调节阻值，使电路能测量7Lx的照度，求电源电压的最大值。
【答案】(1)3Lx
(2)7.5V
【知识点】欧姆定律的简单计算、含有敏感电阻的动态分析
【详解】（1）由图甲可知两个电阻串联，电压表测量两端电压，电路中电流为
根据串联电路电压特点和欧姆定律可得R2的阻值为
由图乙可知此时光照强度为3Lx。
（2）电路能测量7Lx的照度，由图乙可知R2的阻值为，电压表量程0~3V，电压表示数最大为3V，R1为阻值范围10kΩ~30kΩ的电阻箱，根据串联分压原理有
即
由于为3V、为且都为定值，则当阻值最小时，电源电压最大，即的阻值为10kΩ，则电路中电流为
最大电源电压为
类型4 多开关类
54．（2024·天津）（多选）如图所示的电路中电源电压不变，a、b为同种电表（电流表或电压表）。闭合S1和S2，a、b两表示数分别为3和1（单位为A或V）；将a、b换为另一种电表，闭合S1、断开S2，a表示数为0.4（单位为A或V）。则（　　）
A．R1的电阻为5Ω B． R2的电阻为7.5Ω
C．前一种情况中a表的示数为3V D．后一种情况中b表的示数为1.2A
【答案】BC
【知识点】欧姆定律的简单计算、并联电路的电流规律、串联电路的电压规律及应用、并联电路的电阻与电流的比值关系及计算
【详解】C．当a、b同为电流表时，闭合S1和S2，电路被短路，不符合题意；当a、b同为电压表时，闭合S1和S2，电压表a测量R1和R2的总电压为3V，电路的总电压为3V，故C正确；
B．电压表b测量R2的电压为1V，R1两端的电压为
U1=3V-1V=2V
将a、b换为另一种电流表，闭合S1、断开S2，两电阻并联，电流表b测量干路的总电流，电流表a测量流过的R2电流为0.4A，则电阻R2的阻值为
故B正确；
A．当a、b同为电压表时，闭合S1和S2，两电阻串联，电流为
R1的电阻为
故A错误；
D．后一种情况中，电流表a测量流过的R2电流为0.4A，流过R1电流为
电流表b测电路总电流，的示数为
I总=I1+I2=0.2A+0.4A=0.6A
故D错误。
故选BC。
55．（2025·辽宁葫芦岛·一模）（多选）如图，电源电压保持不变。滑动变阻器标有“？Ω 2A”字样，灯L1、L2分别标有“3V 0.75W”和“6V 3W”字样（不计温度对灯丝电阻的影响），电压表量程为0~3V，电流表量程为0~0.6A。只闭合开关S2，滑动变阻器的滑片P在中点时，电压表示数为2.5V，灯正常发光。在保证电路安全的情况下，下列说法正确的是（　　）
A．电源电压为6V
B．滑动变阻器的最大阻值为20Ω
C．只闭合开关S2，调节滑动变阻器滑片P，可使L1、L2同时正常发光
D．只闭合开关S1、S3，滑动变阻器连入电路的阻值范围是4Ω~7.2Ω
【答案】BD
【知识点】欧姆定律的简单计算、含有变阻器电路的动态计算、电功率P=UI及推导式的简单计算、多开关通断引起的动态分析
【详解】AB．只闭合开关S2，滑动变阻器整个电阻与灯L1串联，灯正常发光。由P=UI可知，通过灯泡L1的电流为
滑动变阻器的滑片P在中点时，电压表示数为2.5V，则滑动变阻器的电阻为
电源电压为
故A错误，B正确；
C．只闭合开关S2，滑动变阻器整个电阻与灯L1串联，灯L2没有接入电路，不可能发光，故C错误；
D．只闭合开关S1、S3，滑动变阻器与灯L2串联接入电路，电压表测滑动变阻器接入电路的电阻两端的电压，电流表测电路中的电流；为了电路安全，电路中的最大电流为
此时滑动变阻器两端的电压为U滑小=U-U额2=8V-6V=2V
由欧姆定律可知，滑动变阻器连入电路的最小电阻为
为了保证电压表安全，电压表示数最大时即滑动变阻器两端的最大电压为U滑大=3V
根据串联电路的电压特点可知，此时灯L2两端的电压为U2=U-U滑大=8V-3V=5V
由欧姆定律可知，灯泡L2的电阻为
滑动变阻器两端的电压最大时，通过灯L2的电流为
根据串联电路的电流特点可知，此时通过滑动变阻器的电流为
滑动变阻器连入电路的最大阻值为
即闭合开关S1、S3，滑动变阻器连入电路的阻值范围为4Ω～7.2Ω，故D正确。
故选BD。
56．（2025·陕西·一模）如图所示电路，电源电压恒为6V，R2的阻值为40Ω，小灯泡L上标有“5V，10Ω”字样（灯丝电阻不随温度变化），滑动变阻器R1的铭牌上标有“20Ω，1A”字样，电流表测量范围为0~0.6A，电压表测量范围为0~3V。以下说法不正确的是（　　）
A．允许通过小灯泡的最大电流是0.5A
B．只闭合开关S和S1，电压表的最大示数是2V
C．只闭合开关S和S2，移动滑动变阻器的滑片P，在保证各元件安全工作的情况下，滑动变阻器R1接入电路的最大阻值是10Ω
D．三个开关同时闭合，在保证各元件安全工作的情况下，灯泡能正常发光
【答案】D
【知识点】多开关通断引起的动态分析
【详解】A．允许通过小灯泡的最大电流为
故A正确，不符合题意；
B．只闭合开关S和S1，R1和R2串联，电压表测量R1两端电压。滑动变阻器的阻值越大，由串联分压原理知，电压表的示数越大；滑动变阻器R1接入电路的最大阻值为20Ω，R2的阻值为40Ω，则滑动变阻器R1两端电压
所以电压表的最大示数能达到2V，故B正确，不符合题意；
C．只闭合开关S和S2，R1和灯泡串联，电压表测量R1两端电压。滑动变阻器的阻值越大，由串联分压原理知，电压表的示数越大；由欧姆定律知，电流表的示数越小。所以当电压表的示数为3V时，滑动变阻器的阻值最大，此时灯泡两端电压为U'L=U-U1=6V-3V=3V
电路中的电流为
滑动变阻器R1接入电路的最大阻值为
故C正确，不符合题意；
D．三个开关同时闭合，R2与灯泡并联，然后再与R1串联，灯泡正常发光时，通过灯泡的电流为0.5A，灯泡两端电压为5V，由并联电路中电压的规律知，R2两端电压为5V，由欧姆定律知，通过R2的电流为
则干路电流为I总=I2+IL=0.125A+0.5A=0.625A>0.6A
干路电流超过了干路电流表的量程，所以电路不安全，故D错误，符合题意。
故选D。
57．（2025·辽宁沈阳·二模）（多选）如图甲所示的电路，电源电压保持不变，R1、R2为定值电阻，灯L的额定电压为8V，灯L和定值电阻的电流随两端电压变化的图像如图乙所示。当闭合开关S1、S2、S3时，灯L正常发光；当只闭合开关S3时，通过定值电阻R1的电流为0.1A。下列说法正确的是（　　）
A．当闭合开关S1、S2、S3时，灯L与R1串联
B．电源电压为8V
C．R1的阻值为10
D．当只闭合开关S3时，R2的电功率为0.6W
【答案】BD
【知识点】欧姆定律的简单计算、电功率P=UI及推导式的简单计算、多开关通断引起的动态分析
【详解】AB．如图，当闭合开关S1、S2、S3时，灯L与并联，而不是串联；灯L正常发光，因为灯L两端电压与电源电压相等，根据并联电路电压规律，电源电压与灯L的额定电压相等为8V，故A错误，B 正确；
C．由图像乙可知，当两端电压为4V时，通过的电流为0.2A，则
故C错误；
D．当只闭合开关S3时，与串联，通过定值电阻R1的电流为0.1A，R2的电功率为
故D正确。
故选BD。
58．（2025·安徽池州·三模）如图所示的电路中，电源电压不变，定值电阻，只闭合开关S，电流表示数为0.15A，再闭合开关，电流表示数为0.2A，则定值电阻的阻值为 Ω。
【答案】10
【知识点】欧姆定律的简单计算、多开关通断引起的动态分析、串联电路的电压规律及应用
【详解】由图得，只闭合开关S，两电阻串联，电流表测量电路电流；再闭合开关，电路变化为的简单电路。由欧姆定律得，电源电压为
由欧姆定律得，两电阻串联时电路的总电阻为
定值电阻的阻值为
59．（2023·江苏泰州）如图甲所示电路，开关S1、S2闭合后两电流表的指针均指在同一位置，示数如图乙所示，则通过R1的电流为 A，两电阻之比R1∶R2= ；只断开开关S2，电流表A1的示数将 （变大／变小／不变）。

【答案】 1.44 1∶4 变小
【知识点】电流表的量程及读数、并联电路的电流规律、多开关通断引起的动态分析、并联电路的电阻与电流的比值关系及计算
【详解】[1]由图可知，开关S1、S2闭合后，两电阻并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测R2所在支路电流；两电流表的指针均指在同一位置，示数如图乙，根据并联电路电流规律可知，电流表A1选用分度值为0.1A的大量程，示数为1.8A，电流表A2选用分度值为0.02A的小量程，示数为0.36A，即通过R2的电流为0.36A。根据并联电路电流规律可得通过R1的电流为
[2]根据欧姆定律已经并联电路支路两端电压相等的规律可知
则
[3]只断开开关S2，此时电路由原来的两电阻并联变为只有R1的简单电路，流表A1只测通过R1的电流，总电阻变大，电压不变，根据欧姆定律可知，通过R1的电流变小，即电流表A1的示数变小。
类型5 多开关+滑动变阻器类
60．（2023·陕西·模拟预测）如图，电源电压不变，小灯泡的额定电压为6V，滑动变阻器为“20Ω0.5A”，电流表的量程为“0~0.6A”。只闭合开关S2时，小灯泡正常发光，将滑动变阻器的滑片滑至阻值最大处，再闭合开关S1，电流表的示数为0.5A，在电路安全情况下，下列说法正确的是（　　）

A．先闭合开关S2，再闭合开关S1时，小灯泡变暗，电流表示数减小
B．小灯泡的额定功率为1.2W
C．电路的最大功率为3W
D．滑动变阻器连入的阻值范围是12Ω~20Ω
【答案】B
【知识点】含有变阻器电路的动态计算、动态电路中电功率的简单计算、多开关通断引起的动态分析、额定电压与额定功率、动态电路中电功率的范围问题
【详解】A．只闭合开关时，电路为灯泡的简单电路，电流表测电路中的电流，再闭合开关时，灯泡与滑动变阻器并联，电流表测干路电流，由并联电路的特点可知，再闭合开关时，灯泡所在支路不受影响，因此灯泡的亮度不变，由并联电路的电流特点可知，电流表的示数变大，故A错误；
B．因为电路为灯泡的简单电路时，灯泡正常发光，所以电源电压
灯泡与滑动变阻器并联时，通过滑动变阻器的电流
由并联电路的电流特点可知，此时通过灯泡的电流
则灯泡的额定功率
故B正确；
C．由可知，电源电压一定时，电路中电流最大时，电路的功率最大，由并联电路的电流特点可知，灯泡和滑动变阻器并联时，电路中电流可达最大，因为电流表的量程为0~0.6A，所以干路的最大电流为，此时通过滑动变阻器最大的电流
符合题意，则电路的最大功率
故C错误；
D．由C可知，通过滑动变阻器最大的电流为，由欧姆定律可知，滑动变阻器接入电路的最小电阻
由欧姆定律和并联电路的电流特点可知，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，干路的电流小于，因此滑动变阻器连入的阻值范围为15Ω~20Ω，故D错误。
故选B。
61．（2024·内蒙古呼和浩特）如图所示电路，R1是不为零的定值电阻，R2是滑动变阻器。电源电压恒定，开关S1、S2、S1处于断开状态。下列判断正确的是（ ）
A．只闭合S1和S2，向右移动R2的滑片，电流表读数减小，电压表读数变大
B．只闭合S2，向左移动R2的滑片，电流表读数减小，电压表读数减小
C．只闭合S1和S2，电流表读数为I1；只闭合S2，电流表读数为I2。则
D．只闭合S3，电压表读数为U1；只闭合S2，电压表读数为U2，此时，无论如何调节滑动变阻器，U2总是小于U1
【答案】D
【知识点】含有变阻器电路的动态计算
【详解】A．只闭合S1和S2，滑动变阻器R2、电压表被短路，电路为R1的简单电路，向右移动R2的滑片，电流表读数不变，电压表读数为0，故A错误；
B．只闭合S2，两个电阻串联，向左移动R2的滑片，电路中电阻减小、电流变大，电流表读数变大，定值电阻R1两端的电压变大，电压表读数减小，故B错误；
C．只闭合S1和S2，电路为R1的简单电路，电流表读数为I1；只闭合S2，两个电阻串联，电流表读数为I2；则，故C错误；
D．只闭合S3，电路为R2的简单电路，电压表读数为U1，U1为电源电压；只闭合S2，两个电阻串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，读数为U2，由于R1的分压作用，此时，无论如何调节滑动变阻器，U2总是小于U1，故D正确。
故选D。
62．（2023·湖北襄阳）如图所示，电源电压保持不变，将滑片P置于滑动变阻器上的任一点（非端点）。当开关S1、S2都闭合时，电压表和电流表的示数分别为U1、I1；当开关S1闭合，S2断开时，电压表和电流表的示数分别为U2、I2，则（　　）

A．U1＜U2 I1>I2 B．U1=U2 I1>I2
C．U1>U2 I1>I2 D．U1＜U2 I1＜I2
【答案】C
【知识点】含有变阻器电路的动态计算
【详解】设滑动变阻器滑片左边电阻阻值为，右边电阻阻值为。当开关S1、S2都闭合时，滑动变阻器滑片左边电阻被短路，定值电阻R与滑动变阻器右边的电阻串联，电压表测滑动变阻器部分的电压，电流表测电路中的电流，此时电路中的电流
电压表的示数
当开关S1闭合，S2断开时，定值电阻R与滑动变阻器的最大阻值串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑片右侧电阻两端的电压。因串联电路中总电阻等于各电阻之和，由欧姆定律，电路中的电流
所以，由欧姆定律，电压表的示数
由可得
即
综上所述，C正确。
故选C。
63．（2024·四川眉山）如图所示电路，电源电压恒为10V，的最大阻值是，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，和允许通过的最大电流是1A。在保证所有元件安全情况下：闭合S、，断开，移动的滑片，电流表的示数变化范围是0.25～0.5A，电压表的最大示数是8V；若闭合S、，断开，移动的滑片，当的阻值最小是时，电压表示数是4V。下列结论中正确的是（ ）
A．的阻值是
B．灯泡的额定功率是2W
C．滑动变阻器的最大阻值是
D．两种情况电路电流的最小值与最大值之比是
【答案】A
【知识点】欧姆定律的简单计算、含有变阻器电路的动态计算、电功率P=UI及推导式的简单计算
【详解】AB．当灯泡正常发光时，电路中的电流最大，可知此时电路中电流为0.5A，即灯泡的额定电流为I额=0.5A；只闭合开关S、S2，灯泡与滑动变阻器R2串联，电压表测R2两端的电压，当灯泡正常发光时电路中的电流最大，由欧姆定律可知，此时滑动变阻器R2接入电路的电阻最小，由串联电路的分压原理可知，滑动变阻器R2两端电压最小，可知此时滑动变阻器R2两端的电压为，由欧姆定律可知，此时R2的阻值最小值为
由串联电路的电压特点可知，灯泡额定的电压
所以灯泡的额定功率
故A正确，B错误；
C．只闭合开关S、S1，灯泡与滑动变阻器R1串联，电压表测R1两端的电压，根据串联电路的分压原理可知，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，滑动变阻器两端的电压最大，由题意可知，滑动变阻器两端的最大电压为8V，通过的最小电流为0.25A，由欧姆定律可知，滑动变阻器R1的最大阻值
故C错误；
D．由题意可知，两次电路中灯泡正常发光时电路中的电流最大，因此两次电路中的最大电流都等于灯泡的额定电流0.5A。当只闭合开关S、S2，R2滑片滑至最右端时，该情况下的电流最小。由以上知额定状态下灯泡的电阻为
若灯丝电阻不变，则此时电路的最小电流为
电流越小，灯丝温度越低，电阻越小，所以，在此情况下，电路的最小电流比还0.3125A要大一些，所以两种情况下的最小电流为0.25A，故两种情况电路电流的最小值与最大值之比是
故D错误。
故选A。
64．（2024·贵州）如图所示电路，电源电压恒定，定值电阻R阻值为，灯泡L标有“6V 3W”字样。当闭合开关S、，L正常发光，滑片P在a端时，干路电流为I；当闭合开关S、断开，滑动变阻器接入的阻值为时，电路中电流为。则 。
【答案】4∶1
【知识点】欧姆定律的简单计算、含有变阻器电路的动态计算、电功率P=UI及推导式的简单计算
【详解】当闭合开关S、，滑片P在a端时，定值电阻R与灯泡L并联，L正常发光，则电源电压为6V，通过灯泡电流
通过定值电阻R电流
干路电流为
当闭合开关S、断开，定值电阻R与滑动变阻器串联，滑动变阻器接入的阻值为时，电路中电流
则
65．（2024·重庆）如图甲所示，电源电压不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，定值电阻大于10Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω；1A”，小灯泡L的电流随其两端电压变化的图像如图乙所示。若闭合开关S、接1，在电路安全的情况下，变阻器允许接入电路的最大阻值为15Ω，则电源电压为 V；若闭合开关S、接2，在电路安全的情况下，电路中允许通过的最大电流是最小电流的1.5倍，则电阻的阻值为 Ω。
【答案】 4.5 40
【知识点】欧姆定律的简单计算、含有变阻器电路的动态计算、串联电路的电压规律及应用
【详解】[1]当闭合开关S、接1，灯泡和变阻器串联，电压表测量变阻器两端电压，根据串联分压知识可知，变阻器阻值越大，分压越多，电压表量程为0～3V，则变阻器最大分压为3V，故变阻器两端电压为3V，通过变阻器的电流大小为
由图乙可知，当通过灯泡的电流为0.2A时，其两端的电压为1.5V。则电源电压为
[2]若闭合开关S、接2，定值电阻和变阻器串联，电压表测量变阻器两端电压，电流表测量串联电路的电流。当变阻器阻值最大时，电源电压可表示为
①
当变阻器阻值最小，即阻值为0时，电路中电流最大，电路中允许通过的最大电流是最小电流的1.5倍，则电源电压可表示为
②
联立①②式可得，，，故R1的阻值为40Ω。
题型5 探究电流与电压的关系
66．（2025·山东）小明用如图甲所示的电路探究“电流与电压和电阻的关系”，电源电压恒为3V。
(1)小明检查电路时，发现有一根导线连接错误，请你在图甲中将连接错误的导线画上“×”，并用笔画线代替导线正确连接电路，要求：滑片P向右移动时电流表的示数变小 ；
(2)将5Ω的定值电阻接入电路中，闭合开关，第1次实验的电流表示数如图乙所示，为 A，调节滑片P，重复实验，记录数据填入表格丙中。分析数据得出结论：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成 。
实验次数 1 2 3
电压U/V 1.0 1.5 2.0
电流I/A 0.30 0.40
丙
实验次数 1 2 3
电阻R/Ω 5 10 20
电流I/A 0.40 0.20 0.10
丁
(3)小明继续探究“电流与电阻的关系”，将5Ω、10Ω和20Ω的定值电阻分别接入电路进行实验，实验数据如图丁所示，实验中控制定值电阻两端电压为 V。分析数据得出结论：在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体的电阻成 ；
(4)要完成（3）中的实验，滑动变阻器的最大阻值最小为 Ω。
【答案】(1)
(2) 0.2 正比
(3) 2 反比
(4)10
【知识点】 探究电流与电阻的关系、探究电流与电压的关系
【详解】（1）探究“电流与电压和电阻的关系”，定值电阻要与滑动变阻器串联，滑动变阻器要一上一下接入，电压表测定值电阻两端电压，电流表测电流，且电流表与电压表接线柱需正进负出，要求：滑片P向右移动时电流表的示数变小，即接入电阻增大，因此应接滑动变阻器左下，如图所示：
（2）[1]电流表示数如图乙所示，接小量程，分度值为0.02A，示数为0.2A。
[2]根据表格丙中数据，电压与电流数据之比为定值，得出结论：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
（3）[1]如图丁所示，实验中控制定值电阻两端电压为
[2]如图丁中数据，电阻与电流数据乘积为定值，得出结论：在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
（4）要完成（3）中的实验，即定值电阻两端电压为2V，根据串联分压，当用20Ω的定值电阻实验时，滑动变阻器有最大阻值，电路中电流为
滑动变阻器两端的电压
滑动变阻器的阻值
题型6 探究电流与电阻的关系
67．（2025·青海）小西和小宁共同“探究电流与电阻的关系”时，实验器材有：电源电压为4.5V且保持不变，的三个定值电阻，“”的滑动变阻器、电流表、电压表、开关及导线若干。
(1)用笔画线代替导线，将图甲所示电路连接完整，要求滑动变阻器的滑片向右滑动时电流表示数变小；
(2)将的定值电阻接入电路，闭合开关后，小西发现无论怎样调节滑动变阻器滑片，电流表和电压表的示数都不变且较小，则可能的原因是 ；
(3)正确连接电路后，闭合开关，移动滑动变阻器滑片使电压表示数为2V，并记下电流值；再断开开关，只将电阻换成，电压示数如图乙所示为 V，此时应向 （选填“左”或“右”）移动滑动变阻器滑片，直至电压表示数为2V；
(4)小宁继续将的定值电阻接入电路，发现无论怎样调节滑动变阻器滑片，仍无法使电压表的示数达到2V，出现这种现象的原因可能是 ；
实验次数
1 5 0.4
2 10 0.2
3 20 0.1
(5)解决上述问题完成实验后，小西第二讲 欧姆定律
教材知识 中考考点 课标要求
电流与电压、电阻的关系 1.电流与电压、电阻的关系 能理解并准确描述电流、电压、电阻之间的定量关系； 理解实验中“控制变量法”的核心位置，明确在探究两个变量关系时必须保持其他变量不变
欧姆定律 2.欧姆定律 能准确表述欧姆定律的内容，理积其成立条件，掌握公式的物理意义及单位规范使用； 能根据图像信息（U-I图像或I-R图像）提取电阻值或控制电压，实现数据与图像的双向转化
电阻的测量 3.伏安法测电阻 掌握伏安法测电阻的实验原理与电路连接方法，能根据实际需求合理选择电表量程； 理解多次测量求平均值的目的，掌握数据处理的基本方法，提升实验数据的可靠性
4.特殊法测电阻
欧姆定律在串、并联电路中的应用 5.欧姆定律在串联电路中的应用 能准确识别串联与并联电路中各原件的连接方式，并能运用串并联电路的电流和电压规律进行定性判断； 理解欧姆定律中U、I、R必须对应同一导体的物理意义，能在复杂电路中正确选取研究对象
6.欧姆定律在并联电路中的应用
知识点1 探究电流与电压、电阻的关系
1.电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比
2.电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比
3.探究电流与电压、电流与电阻的关系
实验名称 探究电流与电压的关系 探究电流与电阻的关系
实验思路 采用控制变量法： （1）控制电阻阻值不变（如何控制：使用同一个定值电阻）； （2）改变电阻两端电压（如何改变：通过调节滑动变阻器或改变电源两端电压） 采用控制变量法： （1）控制电阻两端电压不变（如何控制：使用滑动变阻器进行控制）； （2）改变电阻阻值（如何改变：更换不同阻值的电阻）
续表
实验名称 探究电流与电压的关系 探究电流与电阻的关系
电路图
实物图
电路连接注意事项 （1）连接电路时，开关应处于断开状态 （2）连接实物图时，滑动变阻器应按一上一下的原则连接 （3）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到阻值最大处 （4）电流表要与被测元件串联；电压表要与被测元件并联 （5）电压表与电流表，使用前指针不在0刻度线处都要进行调零，按正进负出的接法接入电路，注意选择合适的量程
电路故障分析 先根据电流表有无示数判断电路故障类型，再根据电压表有无示数确定发生故障的元件
电压表量程的选取 根据电源电压U 根据电阻R0两端控制不变的电压U0
电流表量程的选取 根据(滑动变阻器接入电路中的阻值最小） 根据（表示阻值最小的定值电阻）
滑动变阻器的规格选取 滑动变阻器允许通过的最大电流要大于测量过程中的最大电流 （1）滑动变阻器允许通过的最大电流要大于测量过程中的最大电流 （2）滑动变阻器选取的最小阻值（表示阻值最大的定值电阻）
滑动变阻器的作用 （1）保护电路 （2）改变定值电阻两边电压 （1）保护电路 （2）保持定值电阻两端的电压不变
多次实验的操作及目的 更换不同阻值再次进行实验 改变电压值并保持此电压值不变再次进行实验
目的：寻找普遍规律
续表
实验名称 探究电流与电压的关系 探究电流与电阻的关系
表格及 图像
实验结论 当导体电阻不变时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比 当导体两端的电压不变时，通过导体的电流与导体的电阻成反比
知识点2 欧姆定律
1.欧姆定律内容：
导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电阻成反比。
2.欧姆定律表达式：
3.符号的意义及单位：
U——电压——V。 R——电阻——Ω。 I——电流——A。
4.欧姆定律的公式变形：
（求电流） （求电压） （求电阻）
（1）同一性：I、U、R是对同一导体或同一电路而言的，三者要一一对应；
（2）同时性：在同一电路上，开关的闭合及滑动变阻器滑片的移动，都会导致电路中电流、电压、电阻的变化，公式中的三个量必须是同一时间的值；
（3）电阻R必须是纯电阻；
（4）表示一段导体两端的电压跟这段导体中的电流之比等于这个导体的电阻。它是电阻的计算式，而不是它的决定式。导体的电阻反映了导体本身的一种性质。
知识点3 欧姆定律在串并联电路中的应用
1.欧姆定律在串联电路中的应用
（1）串联电路的总电阻等于各用电器电阻之和，即。相同的电阻串联时，
①串联电路中，总电阻大于任何一个串联的用电器电阻。
②任何一个用电器电阻增大，总电阻也增大。
（2）串联电路中各用电器两端电压与其阻值成正比，即（分压原理）。
①串联电路中，、，即哪个用电器的电阻大,哪个用电器分得的电压就大。（其中U为总电压，R为总电阻）
②串联电路中，某一个用电器电阻增大时，总电阻增大，电路中的电流会减小，其他用电器两端电压会减小，该用电器两端电压会增大。
2.欧姆定律在并联电路中的应用
（1）并联电路总电阻的倒数等于各并联用电器电阻的倒数之和，即。两电阻并联时，。相同的电阻并联时，。
①并联电路中，总电阻比任何支路电阻都小。
②任何一个用电器电阻增大，总电阻也增大。
（2）并联电路中，通过各支路的电流与其电阻成反比，即（分流原理）。并联电路中，某支路的电阻小，则此支路分得的电流大。
知识点4 “伏安法”测电阻
实验名称 测量定值电阻的阻值 测小灯泡的电阻
电路图
实验原理
连接电路的注意事项 （1）连接电路时，开关应处于断开状态 （2）连接实物图时，滑动变阻器应按一上一下的原则连接 （3）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到阻值最大处 （4）电流表要与被测元件串联；电压表要与被测元件并联 （5）电压表与电流表，使用前指针不在0刻度线处都要进行调零，按正进负出的接法接入电路，注意选择合适的量程
续表
实验名称 测量定值电阻的阻值 测小灯泡的电阻
电压表、电流表量程的选取 电流表：当滑动变阻器接入电路的阻值最小时，； 电压表：根据电源电压 电流表：根据小灯泡的额定电流，； 电压表：根据小灯泡的额定电压
滑动变阻器在电路中的作用 （1）保护电路 （2）改变待测电阻两端的电压 （1）保护电路 （2）改变小灯泡两端的电压
实验操作 闭合开关，多次移动滑动变阻器的滑片，改变待测电阻两端的电压，记下相应的电流表示数和电压表示数，并将相应的测量值填写在表格中 闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，分别使电压表的示数略小于、等于、略大于（不超过额定电压的1.2倍）小灯泡的额定电压，记下相应的电流表示数和电压表示数，并将相应的测量值填写在表格中
滑片移动方向的判断 要增大滑动变阻器两端的电压，滑动变阻器的滑片要向阻值增大的方向移动 要增大小灯泡两端的电压，滑动变阻器的滑片要向阻值减小的方向移动
多次测量的目的 获得多组实验数据求平均值，减小误差 比较小灯泡在不同电压下的电阻
表格
图像
题型1 欧姆定律的理解
1．（2023·内蒙古兴安盟）如图所示为电阻R1和R2的I-U图像，由图像可知（　　）
A． R1与R2两端的电压为0时，它们的电阻也为0
B． R1与R2的电阻之比为2∶1
C．将R1与R2串联接入电路，通电后R1与R2两端的电压之比为1∶2
D．将R1与R2并联接入电路，通电后通过R1与R2的电流之比为1∶2
2．（2023·江苏连云港）两个电阻串联在电路中，已知。通过两个电阻的电流的大小关系是 （选填“>”“=”或“<”），加在两个电阻两端的电压的大小关系是 （选填“>”“=”或“<”）。
3．（2024·安徽）在“测小灯泡的电阻”实验中，小红同学根据测出的数据画出了小灯泡的I-U图像如图所示。则由图可知，当小灯泡两端的电压升高时，其阻值 （选填“增大”“不变”或“减小”）。
4．（2023·四川乐山）如图所示，是两个电阻的电流随电压变化的关系图像，由图中信息可推断 （选填“>”、“=”或“<”）。将它们并联后接入电路，通过、两个电阻的电流分别为、，则 。
题型2 欧姆定律的简单计算
5．（2025·四川）如图甲所示电路，闭合开关，电流表和电压表的示数如图乙和丙所示，下列分析正确的是（ ）
A．灯与电阻R串联
B．电路的总电阻大于电阻R的阻值
C．通过电阻R的电流是0.40A
D．电源两端的电压为3.0V
6．（2023·黑龙江牡丹江）小明在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图象，根据图象，下列说法错误的是（　　）
A．当在导体乙的两端上加1V的电压时，通过导体乙的电流为0.1A
B．将甲、乙两导体并联后接到电压为3V的电源上时，干路中的电流为0.9A
C．通过导体甲的电流与其两端的电压成正比
D．导体甲的电阻大于导体乙的电阻
7．（2025·四川达州）如图所示为定值电阻R和灯泡L的图像，灯泡L额定电压为2.5V．将两用电器串联在电源两端，灯泡L正常发光。下列说法正确的是（　　）
A．电源电压为2.5V B．灯泡L额定功率为0.75W
C．R与灯泡L功率之比为 D．灯泡L的图像为图线B
8．（2023·四川）有一只小灯泡上标有“3.6V 0.3A”字样，灯泡正常发光时的电流是 A。如果我们只有电压为6V的电源，要使小灯泡正常发光，需要串联一个 Ω的电阻。
9．（2025·四川眉山）甲、乙两根完全相同的电阻丝，将甲电阻丝剪去一半，电阻变为；将乙电阻丝从中间对折，电阻变为。然后将和串联到电路中，则通过的电流 （选填“大于”“等于”或“小于”）通过的电流I2，两端电压与两端电压之比 。
10．（2025·四川）在如图甲所示电路中，电源电压恒定，定值电阻R1的阻值为20Ω。闭合开关S，两电流表的指针均指在如图乙所示的位置。则电源电压为 V，定值电阻R2的阻值为 Ω。
11．（2025·四川广安）如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡L的额定电压为6V，闭合开关S后，当滑片P从滑动变阻器右端滑到左端的过程中，小灯泡L的关系图象如乙图所示，则电源电压为 V，滑动变阻器的最大阻值为 Ω。
12．（2025·黑龙江绥化）如图所示，在“探究电流与电阻的关系”的实验中，电源电压恒为4.5V，在电路中分别接入5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的电阻进行实验。先将10Ω的电阻接入电路，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为2V；再将电阻由10Ω更换为5Ω，调节滑动变阻器的滑片向 （选填“左”或“右”）端移动，直到电压表的示数为2V为止：要完成该实验，滑动变阻器的最大阻值至少为 Ω。
13．（2025·吉林）如图所示的电路中，电源电压恒定，R2的阻值为15Ω。闭合开关S，电流表A的示数为1.2A，电流表A1的示数为0.4A。求：
(1)电阻R2的电流
(2)电源电压。
14．（2024·重庆）将阻值为10Ω的电阻与另一电阻接入电源电压恒定的电路，如图所示。闭合开关S，电流表的示数为0.45A，电流表的示数为0.3A。求：
（1）通过的电流；
（2）电源电压。
题型3 动态电路分析
类型1 滑动变阻器类
15．（2024·山东淄博）如图所示电路，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P向右移动时，下列说法正确的是（ ）
A．电流表的示数不变，电压表的示数不变
B．电流表的示数变小，电压表的示数变大
C．电流表的示数不变，电压表的示数变大
D．电流表的示数变小，电压表的示数不变
16．（2024·四川巴中）如图所示电路，电源电压不变，闭合开关S，滑动变阻器滑片逐渐向左移动。下列说法正确的是（ ）
A．电压表示数增大 B．电流表示数减小
C．电压表与电流表示数的比值不变 D．电压表与电流表示数的比值变小
17．（2025·安徽）如图所示的电路中，电源电压保持不变，为滑动变阻器，和为定值电阻。闭合开关。在保证电路元件安全的前提下，将滑动变阻器的滑片由端移至端，电压表、电压表、电流表示数变化量的绝对值分别为、、。则（　　）
A．电流表A的示数变小 B．电压表的示数变大
C．与的比值等于的阻值 D．与的比值等于的阻值
18．（2024·山东济南）某学习小组连接了如图所示的实物电路，闭合开关，移动滑片P的过程中，关于电流表的示数、电流表的示数以及灯泡的亮度，可能出现的现象是（　　）
A．变大，变小，灯泡亮度不变 B．变小，变大，灯泡亮度变暗
C．变小，变小，灯泡亮度不变 D．变大，变大，灯泡亮度变亮
19．（2025·山东济宁）如图所示，闭合开关，将滑片P向b端滑动，电压表示数 ，电压表与电流表示数之比 。（均选填“变大”“变小”或“不变”）
类型2 类滑动变阻器类
20．（2025·四川）如图所示，是定值电阻，R是滑动变阻器，电源电压不变，滑片会随人的身高上下平移，人身高越高时，两电表示数变化情况正确的是（ ）
A．电流表示数变小 电压表示数变大 B．电流表示数变大 电压表示数变小
C．电流表示数变大 电压表示数变大 D．电流表示数变小 电压表示数变小
21．（2025·山东德州）如图是创新小组设计的肺活量检测装置原理图。电源电压恒定，R0是滑动变阻器，R1、R2是定值电阻。检测时从吹气口向气球中吹气，气球膨胀通过可移动隔板带动滑片向上运动，此时显示仪的示数变大（显示仪由图中两电表之一改装而成）。在吹气过程中下列判断正确的是（　　）
A．电路总电阻变大 B．电压表示数变大
C．显示仪由电流表改装而成 D．电路中消耗的总功率变小
22．（2024·陕西）小明在课外实践活动中设计了一款台秤，其显示端由电压表表盘改装而成，电路设计如图所示。闭合开关S，关于该台秤的分析正确的是（ ）
A．保持阻值不变，被测物体质量变小时，电路中电流变大
B．保持阻值不变，被测物体质量变大时，电压表示数变小
C．若需要使台秤的分度值变小，可以将滑片向左滑动
D．若台秤测量值偏小，可以将滑片向右滑动进行校准
23．（2024·四川乐山）小嘉同学设计了一款身高测量仪，其工作原理如图所示。已知电压表、电流表示数分别为U、I，电压表、电流表示数变化量分别为、（　　）
A．被测人员身高越高，整个电路中的总电阻越小
B．被测人员身高越高，整个电路中的电功率越大
C．无论被测人员身高如何，的值不变
D．无论被测人员身高如何，的值不变
24．（2025·湖南长沙）（多选）如图是小湘设计的一款测定水箱内水量的装置。其中R是滑动变阻器的电阻片，滑片跟滑杆相连，滑杆可以绕着O点转动，另一端固定着浮子。电源电压保持不变，当水箱内水位上升时（　　）
A．水对箱底的压强变小 B．R接入电路的电阻变小
C．电路中的电流变小 D．电压表的示数变大
类型3 敏感电阻类
25．（2025·山东）水中溶氧量是水产养殖的一项关键指标。小红利用溶解氧传感器设计了自动充氧装置，其中监测电路如图所示，电源电压保持不变。溶解氧传感器的阻值随水中溶氧量的降低而减小。闭合开关，当溶氧量降低时（　　）
A．电流表的示数变小 B．电压表的示数变大
C．电路的总功率变小 D．滑动变阻器的功率变大
26．（2025·山东日照）某同学利用如图所示的电路探究热敏电阻的特性。电源电压恒定，Rt为某种热敏电阻，R为定值电阻。闭合开关S1加热热敏电阻Rt，该同学发现电流表A1的示数变大，在这个过程中，下列说法正确的是（　　）
A．热敏电阻Rt的阻值变大
B．电流表A2的示数变大
C．电压表V的示数与电流表A2的示数的比值变大
D．电压表V的示数与电流表A3的示数的比值变小
27．（2025·河北）图为某研究小组设计的风速自动报警器电路示意图，电源电压不变，为压敏电阻，它的阻值随风速的增加而减小，为定值电阻。当风速时，两电表都不报警。当风速时，两表中的一个会报警；当风速时，另一个表会报警。已知：，两表都是在大于等于各自设定的电压值或电流值时触发报警。在电路处于两表都未报警的工作状态下，下列说法正确的是（　　）
A．风速减小时，的功率会增大 B．风速变化时，电压表示数一定不变
C．当时，触发报警的表是电流表 D．风速变化时，电压表和电流表示数之比不变
28．（2025·福建）光照强度会影响花卉生长。图甲为光照强度过大时触发报警的电路，电源电压不变，R0为阻值可调的电阻箱，R为光敏电阻，其阻值随光照强度变化关系如图乙。当电流表示数大于某一值I0时触发报警，I0时的光照强度为警戒光照强度。闭合开关S，下列说法正确的是（　　）
A．R的阻值随光照强度增大而增大
B．增大R0阻值可增大警戒光照强度
C．R0一定时，光照强度越大，通过R0的电流越大
D．R0一定时，光照强度越大，电流表示数越小
29．（2024·青海西宁）控制大气污染物浓度是确保空气质量，实现碧水蓝天的重要措施。如图甲是物理学习小组设计的大气污染物浓度监测简化电路。当污染物浓度增大时，污染物浓度监测表的示数增大；R为气敏电阻，其阻值随污染物浓度变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．当污染物浓度增大时，气敏电阻的阻值增大 B．当污染物浓度增大时，电流表示数增大
C．当污染物浓度增大时，电压表示数增大 D．污染物浓度监测表是电压表改装而成的
30．（2025·四川眉山）超速是引发交通安全事故的因素之一、物理兴趣小组设计了一种超速自动报警装置，当车速过快时，提醒驾驶员需要减速。如图甲所示为该装置的简化电路图，电源电压为，定值电阻为，RV为速度传感器，其阻值随车速变化的关系图像如图乙所示。由图乙可知，当汽车的行驶速度逐渐增大时，电压表的示数 （选填“增大”“减小”或“保持不变”）。若车速达到时，提醒语音响起，观察到电压表示数为；当电压表的示数为时，汽车速度为 km/h。
类型4 多开关类
31．（2023·辽宁大连）下列各电路中，电源电压不变。先闭合开关S，再闭合开关，电流表示数不变的是（ ）
A． B．
C． D．
32．（2024·重庆）如图所示电路，电源电压保持不变，和是两个相同的小灯泡。先闭合开关，记录两电表示数；再闭合开关，电流表和电压表的示数变化情况是（　　）
A．电流表示数减小，电压表示数减小
B．电流表示数增大，电压表示数减小
C．电流表示数增大，电压表示数不变
D．电流表示数不变，电压表示数不变
33．（2023·湖南株洲）（多选）图为某款电加热器的简化电路图，R1、R2、R3为定值电阻，a、b、c、d为金属触点，S为旋钮开关，转动旋钮可以将相邻两个触点连通。则开关（　　）

A．连接a、b时，R1和R2串联
B．连接c、d时，R1和R3串联
C．从连接a、b旋转至c、d时，通过R1的电流变小
D．从连接a、b旋转至c、d时，通过R1的电流变大
34．（2024·江西）如图所示，三个电阻的阻值均相同，开关断开、开关掷到1，电流表与电流表的示数之比为 ；当开关闭合、开关掷到2时，电流表与电流表的示数之比为 。
35．（2024·四川）如图所示电路，若甲、乙两表为图中电流表，闭合开关，断开开关，两表指针位置相同，则 ；若甲、乙两表为图中电压表，闭合开关、，则两表示数之比是 （电表每次测量均未超过量程）。
题型4 动态电路计算
类型1 滑动变阻器类
36．（2025·山东德州）如图甲所示，电源电压恒定，电压表V1量程为0~15V，电压表V2量程为0~3V，电流表A量程为0~0.6A，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”。在保证电路元件安全的前提下，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，某一电压表示数与电流表示数关系图像如图乙所示。则下列说法正确的有（　　）
①电源电压为4.5V；②定值电阻R1的阻值为2.5Ω；
③定值电阻R1的最小电功率为0.45W；④滑动变阻器的调节范围2.5~20Ω
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
37．（2025·江苏常州）如图所示的电路，电源电压恒为，灯泡标有“”字样（灯丝电阻不变），滑动变阻器标有“”字样，电流表量程为，电压表量程为。闭合开关，在不损坏电路元件的前提下，移动滑动变阻器的滑片，则（　　）
A．滑动变阻器接入电路的阻值范围是
B．电流表示数的变化范围是
C．电压表示数的变化范围是
D．电路总功率的变化范围是
38．（2024·江苏淮安）如图甲所示，电源电压保持不变，为定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为。电压表量程为，电流表量程为。在保证电路各元件安全的前提下，电压表的示数随滑动变阻器阻值变化的关系图像如图乙所示。下列说法中正确的是（ ）
A．电源电压为 B．定值电阻阻值为
C．电路的最小功率为 D．电流表示数变化范围为
第38题图 第39题图
39．（2024·湖南长沙）小明制作了一款可调亮度的小台灯，电路如图所示。电源电压保持不变，灯泡的电阻为10Ω，不考虑温度对灯丝电阻的影响，滑动变阻器标有“20Ω 1A”字样。
（1）闭合开关后，移动滑片使R的阻值变 时，通过灯泡的电流变大，灯泡变亮；
（2）当滑动变阻器R接入电路的阻值最大时，通过灯泡的电流为0.15A，此时灯泡两端的电压为 V。若灯泡两端允许的最大电压为2.5V，为保证电路安全，滑动变阻器接入电路的最小阻值为 Ω。
40．（2025·河北）如图所示，电源电压不变，滑动变阻器标有“”，小灯泡标有“”字样。闭合开关，当滑片在某一位置时，电压表示数为，电流表示数为，小灯泡的图象如图所示。
(1)求小灯泡L正常发光时的电阻；
(2)求电源电压；
(3)将电源更换为可调电压电源，已知电流表量程，电压表量程。在保证电路安全的情况下，电源电压取某值后，闭合开关，移动滑片，发现通过小灯泡L的电流都可以在之间连续变化。求满足上述条件的电源电压的取值范围。
类型2 类滑动变阻器类
41．（2025·山西）在创新实践活动中，小明和小亮为学校小花园的储水箱设计了一个水位监测装置，内部简化电路图如图所示。电源电压一定，为定值电阻，为滑动变阻器，水位计由电压表改装而成。闭合开关，水箱中水位上升时，连杆带动滑片向上移动，下列分析正确的是（ ）
A．接入电路的电阻变大 B．通过的电流变小
C．电压表的示数变小 D．电阻的功率变大
42．（2024·广东）如图是地磅工作原理示意图，秤台连在竖直弹簧上，电路与恒压电源连接。未称量时，滑动变阻器R的滑片P在最上端，称量时，滑片P向下滑动。闭合开关S，车辆总质量越大时（　　）
A．电压表的示数越大 B．电压表的示数越小
C．电流表的示数越大 D．电流表的示数越小
43．（2023·四川资阳）如图所示为某品牌电子拉力器的简化工作原理图。拉环不受拉力时，弹簧伸长量为零，滑片位于均匀电阻丝a端；弹簧在弹性限度内的最大伸长量，此时滑片位于均匀电阻丝b端。若拉力大小与弹簧伸长量的关系为（），电源电压，为保护电阻，电阻丝最大阻值为20Ω。已知弹簧电阻为零，弹簧与拉环之间为绝缘细杆，拉力器工作时电路中最大电流为0.6A。下列说法中正确的是（　　）
A．保护电阻的阻值为10Ω B．拉力F与电流I成正比
C．拉力器工作时，流过电表的最小电流为0 D．电表上“0.4A”刻度处对应的拉力为250N
44．（2023·湖北十堰）如图是测量油箱内油量的装置，其中R是滑动变阻器的电阻片，AP是轻质滑杆，且AO＞OP，P是滑杆上可沿电阻片滑动的滑片，R0是定值电阻。油量减少时，浮子通过连杆带动滑杆绕O点转动，使滑片P在R上滑动。
（1）电路中的油量表相当于一只 （选填“电流表”、“电压表”或“电能表”）；
（2）浮子下降时，连杆对滑杆AP施加动力F1，此时滑杆是 （选填“省力”、“费力”或“省功”）杠杆，油量表示数 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
45．（2023·四川广元）如图所示是课外活动时，同学们设计的电子身高测量仪的电路简图，绝缘板A与滑动变阻器的滑片P固定在一起，且同步上下移动。已知电源电压恒为20V，定值电阻，滑动变阻器的规格为“ 1A”，电压表的量程为0-15V，电流表的量程为0-3A．下表为接入电路的阻值与被测者身高的对应关系。

身高 140 145 150 155 160 165 170 175 180 185 190
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
某同学测得自己的身高为165cm，测量时通过电流表的电流为 A；为保证电路安全工作，此测量仪测量的身高最多不能超过 cm。
46．（2024·江苏宿迁）新房装修时，工人经常用普通量角器测量一些角度，不方便读数。小明根据所学的知识设计了电子量角器，电路如图所示，电流表的量程为，电压表的量程为，为半圆弧电阻的圆心，金属滑片为半径，与半圆弧接触良好，接入电路的电阻与指针旋转角度成正比，电源电压恒为，为电阻箱。将滑片旋转至处，调节的阻值，使电路中电流为0.6A。
(1)求电阻箱接入电路的阻值；
(2)调节为时，电流表示数为0.3A，求此时电压表示数；
(3)为能满足测量的要求，重新调节电阻箱，求满足要求的的最小阻值。
47．（2024·四川成都）小孟在实验室设计了一款测量物体重力的装置，其示意图如图甲，物体放在有弹簧支撑的托盘上，弹簧底部固定，该装置可以通过电表示数转换测出重力大小。图乙是变阻器接入电路中的阻值RP。与被测物体重力G的关系图像。电源电压恒为24V，定值电阻R0为30Ω，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~15V，变阻器标有“50Ω 1A”。
（1）闭合开关S，当电流表示数I=0.4A时，求物体的重力G。
（2）在保证电路各元件安全的情况下，求RP的变化范围。
类型3 敏感电阻类
48．（2025·江苏宿迁）噪声是污染环境的公害之一，某科技小组为了监测噪声的强弱，用学生电源、电压表、定值电阻、声敏电阻R等实验器材进行探究，设计如图甲所示电路。其中R的阻值随声音强弱变化如图乙所示。某次测试中，当噪声为70dB时，电压表示数为6V；当噪声为40dB时，电压表示数为3V。下列说法正确的是（　　）
A．阻值为20Ω
B．电源电压为24V
C．电路中电压表示数随声音强弱增大而减小
D．当电压表示数为4.5V时，噪声强度为50dB
49．（2024·四川宜宾）（多选）我国交规规定，酒后不能开车。图甲是一种对驾驶员进行检测的呼气式酒精测试仪，其简化电路如图乙所示，测试仪里面装有酒精气体传感器，它是一种气敏电阻，用符号“”表示，其阻值R随酒精气体浓度K变化图像如图丙所示。已知电源电压为12V，是阻值为20Ω的定值电阻，设血液酒精浓度M＝呼出酒精气体浓度K×2500，当血液酒精浓度≥0.2mg/mL时，属于饮酒驾驶。下列说法正确的是（ ）
A．酒精气体浓度越大，电流表示数越大
B．刚达到饮酒驾驶时，R的阻值为64Ω
C．电流表示数为0.12A时，不属于饮酒驾驶
D．达到饮酒驾驶，电路消耗的最小功率为1.44W
50．（2023·山西）小伟给学校劳动实践基地的蔬菜大棚设计了一个测量空气湿度的电路图，如图甲所示。电源电压恒为6V，定值电阻的阻值为20Ω，湿敏电阻R的阻值随空气湿度H的变化关系图乙所示。下列分析正确的是（　　）

A．空气湿度越大，湿敏电阻R的阻值越大 B．空气湿度越大，电压表示数越小
C．当空气湿度为40%时，电压表的示数为3.6V D．当电路中电流为0.15A时，空气湿度为50%
51．（2025·四川自贡）图甲为某无人机内发动机限速的简化电路，当飞行速度达到时，衔铁B刚好被吸下，油门C的喷油量减小，无人机速度不再增大。已知电源电压为12V，定值电阻为，电磁铁线圈电阻不计，图乙为电阻的阻值随飞行速度变化的关系图。下列说法正确的是（　　）
A．电磁铁下端的极性为S极 B．当飞行速度增大对，电压表的示数减小
C．当飞行速应达到210km/h时，电压表的示数为7.5V
D．若以的速度飞行1min，电阻产生的热量是
52．（2025·四川）如图甲是一台放置在水平地面的智能体重秤，图乙是它的电路结构图，为阻值100Ω的定值电阻，秤盘下方的电阻R为压敏电阻，其阻值随人对秤盘压力的变化关系如图丙所示，已知电源电压为3V且保持不变（g取10N/kg）。求：
(1)当秤盘为空时，R的阻值；
(2)某同学站在体重秤上时，电压表示数为2V，该同学的质量。
53．（2025·四川成都）教室灯光改造需要检测室内光照强度（简称照度，单位为Lx）。小成利用身边器材设计了一个测量照度的电路，如图甲所示。电源电压取值范围0~12V；电压表量程0~3V；R1为阻值范围10kΩ~30kΩ的电阻箱；R2为光敏电阻，其阻值随光照度变化的规律如图乙所示。
(1)若电源电压为3V，为15kΩ，电压表读数为0.75V，求此时的照度大小。
(2)调节阻值，使电路能测量7Lx的照度，求电源电压的最大值。
类型4 多开关类
54．（2024·天津）（多选）如图所示的电路中电源电压不变，a、b为同种电表（电流表或电压表）。闭合S1和S2，a、b两表示数分别为3和1（单位为A或V）；将a、b换为另一种电表，闭合S1、断开S2，a表示数为0.4（单位为A或V）。则（　　）
A．R1的电阻为5Ω B． R2的电阻为7.5Ω
C．前一种情况中a表的示数为3V D．后一种情况中b表的示数为1.2A
55．（2025·辽宁葫芦岛·一模）（多选）如图，电源电压保持不变。滑动变阻器标有“？Ω 2A”字样，灯L1、L2分别标有“3V 0.75W”和“6V 3W”字样（不计温度对灯丝电阻的影响），电压表量程为0~3V，电流表量程为0~0.6A。只闭合开关S2，滑动变阻器的滑片P在中点时，电压表示数为2.5V，灯正常发光。在保证电路安全的情况下，下列说法正确的是（　　）
A．电源电压为6V
B．滑动变阻器的最大阻值为20Ω
C．只闭合开关S2，调节滑动变阻器滑片P，可使L1、L2同时正常发光
D．只闭合开关S1、S3，滑动变阻器连入电路的阻值范围是4Ω~7.2Ω
第55题图 第56题图
56．（2025·陕西·一模）如图所示电路，电源电压恒为6V，R2的阻值为40Ω，小灯泡L上标有“5V，10Ω”字样（灯丝电阻不随温度变化），滑动变阻器R1的铭牌上标有“20Ω，1A”字样，电流表测量范围为0~0.6A，电压表测量范围为0~3V。以下说法不正确的是（　　）
A．允许通过小灯泡的最大电流是0.5A
B．只闭合开关S和S1，电压表的最大示数是2V
C．只闭合开关S和S2，移动滑动变阻器的滑片P，在保证各元件安全工作的情况下，滑动变阻器R1接入电路的最大阻值是10Ω
D．三个开关同时闭合，在保证各元件安全工作的情况下，灯泡能正常发光
57．（2025·辽宁沈阳·二模）（多选）如图甲所示的电路，电源电压保持不变，R1、R2为定值电阻，灯L的额定电压为8V，灯L和定值电阻的电流随两端电压变化的图像如图乙所示。当闭合开关S1、S2、S3时，灯L正常发光；当只闭合开关S3时，通过定值电阻R1的电流为0.1A。下列说法正确的是（　　）
A．当闭合开关S1、S2、S3时，灯L与R1串联 B．电源电压为8V
C．R1的阻值为10 D．当只闭合开关S3时，R2的电功率为0.6W
58．（2025·安徽池州·三模）如图所示的电路中，电源电压不变，定值电阻，只闭合开关S，电流表示数为0.15A，再闭合开关，电流表示数为0.2A，则定值电阻的阻值为 Ω。
59．（2023·江苏泰州）如图甲所示电路，开关S1、S2闭合后两电流表的指针均指在同一位置，示数如图乙所示，则通过R1的电流为 A，两电阻之比R1∶R2= ；只断开开关S2，电流表A1的示数将 （变大／变小／不变）。

类型5 多开关+滑动变阻器类
60．（2023·陕西·模拟预测）如图，电源电压不变，小灯泡的额定电压为6V，滑动变阻器为“20Ω0.5A”，电流表的量程为“0~0.6A”。只闭合开关S2时，小灯泡正常发光，将滑动变阻器的滑片滑至阻值最大处，再闭合开关S1，电流表的示数为0.5A，在电路安全情况下，下列说法正确的是（　　）

A．先闭合开关S2，再闭合开关S1时，小灯泡变暗，电流表示数减小
B．小灯泡的额定功率为1.2W
C．电路的最大功率为3W
D．滑动变阻器连入的阻值范围是12Ω~20Ω
61．（2024·内蒙古呼和浩特）如图所示电路，R1是不为零的定值电阻，R2是滑动变阻器。电源电压恒定，开关S1、S2、S1处于断开状态。下列判断正确的是（ ）
A．只闭合S1和S2，向右移动R2的滑片，电流表读数减小，电压表读数变大
B．只闭合S2，向左移动R2的滑片，电流表读数减小，电压表读数减小
C．只闭合S1和S2，电流表读数为I1；只闭合S2，电流表读数为I2。则
D．只闭合S3，电压表读数为U1；只闭合S2，电压表读数为U2，此时，无论如何调节滑动变阻器，U2总是小于U1
62．（2023·湖北襄阳）如图所示，电源电压保持不变，将滑片P置于滑动变阻器上的任一点（非端点）。当开关S1、S2都闭合时，电压表和电流表的示数分别为U1、I1；当开关S1闭合，S2断开时，电压表和电流表的示数分别为U2、I2，则（　　）

A．U1＜U2 I1>I2 B．U1=U2 I1>I2
C．U1>U2 I1>I2 D．U1＜U2 I1＜I2
63．（2024·四川眉山）如图所示电路，电源电压恒为10V，的最大阻值是，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，和允许通过的最大电流是1A。在保证所有元件安全情况下：闭合S、，断开，移动的滑片，电流表的示数变化范围是0.25～0.5A，电压表的最大示数是8V；若闭合S、，断开，移动的滑片，当的阻值最小是时，电压表示数是4V。下列结论中正确的是（ ）
A．的阻值是
B．灯泡的额定功率是2W
C．滑动变阻器的最大阻值是
D．两种情况电路电流的最小值与最大值之比是
64．（2024·贵州）如图所示电路，电源电压恒定，定值电阻R阻值为，灯泡L标有“6V 3W”字样。当闭合开关S、，L正常发光，滑片P在a端时，干路电流为I；当闭合开关S、断开，滑动变阻器接入的阻值为时，电路中电流为。则 。
65．（2024·重庆）如图甲所示，电源电压不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，定值电阻大于10Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω；1A”，小灯泡L的电流随其两端电压变化的图像如图乙所示。若闭合开关S、接1，在电路安全的情况下，变阻器允许接入电路的最大阻值为15Ω，则电源电压为 V；若闭合开关S、接2，在电路安全的情况下，电路中允许通过的最大电流是最小电流的1.5倍，则电阻的阻值为 Ω。
题型5 探究电流与电压的关系
66．（2025·山东）小明用如图甲所示的电路探究“电流与电压和电阻的关系”，电源电压恒为3V。
(1)小明检查电路时，发现有一根导线连接错误，请你在图甲中将连接错误的导线画上“×”，并用笔画线代替导线正确连接电路，要求：滑片P向右移动时电流表的示数变小 ；
(2)将5Ω的定值电阻接入电路中，闭合开关，第1次实验的电流表示数如图乙所示，为 A，调节滑片P，重复实验，记录数据填入表格丙中。分析数据得出结论：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成 。
实验次数 1 2 3
电压U/V 1.0 1.5 2.0
电流I/A 0.30 0.40
丙
实验次数 1 2 3
电阻R/Ω 5 10 20
电流I/A 0.40 0.20 0.10
丁
(3)小明继续探究“电流与电阻的关系”，将5Ω、10Ω和20Ω的定值电阻分别接入电路进行实验，实验数据如图丁所示，实验中控制定值电阻两端电压为 V。分析数据得出结论：在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体的电阻成 ；
(4)要完成（3）中的实验，滑动变阻器的最大阻值最小为 Ω。
题型6 探究电流与电阻的关系
67．（2025·青海）小西和小宁共同“探究电流与电阻的关系”时，实验器材有：电源电压为4.5V且保持不变，的三个定值电阻，“”的滑动变阻器、电流表、电压表、开关及导线若干。
(1)用笔画线代替导线，将图甲所示电路连接完整，要求滑动变阻器的滑片向右滑动时电流表示数变小；
(2)将的定值电阻接入电路，闭合开关后，小西发现无论怎样调节滑动变阻器滑片，电流表和电压表的示数都不变且较小，则可能的原因是 ；
(3)正确连接电路后，闭合开关，移动滑动变阻器滑片使电压表示数为2V，并记下电流值；再断开开关，只将电阻换成，电压示数如图乙所示为 V，此时应向 （选填“左”或“右”）移动滑动变阻器滑片，直至电压表示数为2V；
(4)小宁继续将的定值电阻接入电路，发现无论怎样调节滑动变阻器滑片，仍无法使电压表的示数达到2V，出现这种现象的原因可能是 ；
实验次数
1 5 0.4
2 10 0.2
3 20 0.1
(5)解决上述问题完成实验后，小西和小宁分析数据、绘制图像得出结论：当导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成 比。
68．（2025·辽宁）在探究电流与电阻的关系实验中，实验器材如下：学生电源、电流表、电压表、滑动变阻器“40；1.5A”、开关各一个，五个定值电阻（5、10、15、20、25），导线若干。
(1)图（a）为使用5定值电阻连接的实验电路。某同学检查电路时发现有一条导线连接错误。请在图（a）中错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线将电路连接正确 （导线不能交叉）。
(2)改正错误后，将滑动变阻器的滑片P移到最 端。闭合开关，移动滑片P使电压表的示数达到所要控制的电压U0时，电流表的示数如图（b）所示，为 A。
(3)将不同阻值的定值电阻分别接入电路中，重复实验，记录的数据如下表。
数据序号 1 2 3 4 5
电阻R/ 5 10 15 20 25
电流I/A 0.24 0.16 0.12 0.10
分析表中数据，在误差允许范围内，电流值与其对应的电阻值的乘积近似 （填“相等”或“不相等”），从而得出结论：在导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成 比。
(4)利用本实验提供的器材 （填“能”或“不能”）探究电流与电压的关系。
题型7 常规法测量定值电阻的阻值
69．（2025·山东济南）某学习小组采用“伏安法”探究某热敏电阻（阻值约为几十欧姆）的阻值随温度变化的规律，并利用其制作成一个简易的高温报警装置。主要实验器材如下：学生电源（电压为6V），热敏电阻、滑动变阻器、电阻箱、温控装置、警报器、电压表、电流表、开关、导线若干。测量热敏电阻阻值的实验电路图如图甲所示。主要实验步骤如下：
(1)按照如图甲所示的电路连接实物。请用笔画线代替导线，在相应位置将实物图正确连接；
(2)设定温控装置内的温度为20℃，闭合开关后发现电压表的示数过小；应将图乙中滑动变阻器的滑片向 移动，移动后电压表的指针位置如图丙所示，则电压表的示数为 V，根据电压表和电流表的示数计算出此温度下热敏电阻的阻值；
(3)依次升高温控装置内的温度，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，根据电流表和电压表的示数，依次计算出热敏电阻的阻值，作出热敏电阻的阻值随温度变化的图像如图丁所示，由图像可知，该热敏电阻的阻值随温度变化的规律是 ；
(4)学习小组利用热敏电阻，设计的高温报警装置的电路图如图戊所示，已知图中电源电压为6V，警报器两端的电压超过4V就发出声音报警。要想让该高温报警装置在温度超过30℃时报警，须将警报器并联到图戊中 （选填“”“”或“”）两端，并设置电阻箱接入电路的阻值为 。
70．（2025·湖北武汉）某同学利用如图甲所示的电路测量定值电阻的阻值，实验中电源电压保持不变，滑动变阻器的规格为“30Ω 1.0A”。
(1)该同学接错了一根导线，请你在这根导线上打“×”，并补画出正确的那根导线。
(2)正确改接电路后，将滑动变阻器的滑片移到阻值最大处，闭合开关，电流表示数如图乙所示，此时电路中的电流为 A，电压表示数为零，接着将滑动变阻器的滑片移到阻值最小处，发现电流表示数增加了0.24A，电压表示数始终为零，原因可能是 （填序号）。
①定值电阻被短接
②电压表量程选大了
③电压表和定值电阻左端接线柱相连的导线断路
(3)解决问题后，接着进行实验，该同学最终测出定值电阻的阻值约为 Ω，选用的电源电压约为 V。
题型8 特殊法测量定值电阻的阻值
71．（2025·山东泰安）科学探究小组连接了图甲所示的电路，测量定值电阻的阻值。电源电压恒为6V，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，的阻值约为8Ω，滑动变阻器有（a：“25Ω 2A”和b：“20Ω 0.2A”）两种规格。
(1)连接电路时，应选择的滑动变阻器是 （选填“a”或“b”）。
(2)甲图连接的电路有一处错误，请把接错的那一根导线找出来打“×”，用笔画线代替导线画出正确的连接（只改接一根导线）。
(3)正确连接导线后，滑片P移至某处，此时电压表示数为2.6V，电流表示数如图乙所示为 A，本次测得的阻值为 Ω（精确到0.1Ω）。通过移动滑片P测得多组实验数据，计算出的平均值，这样做是为了 （选填字母符号）。
A．寻找普遍规律 B．减小误差
(4)该探究小组还设计了如图丙所示的电路，利用阻值为的定值电阻和电流表等器材，测量的阻值，经检查无误后进行实验。电源电压未知且保持不变，请将实验过程补充完整：
①只闭合开关 ，电流表的示数记为；
②闭合开关，电流表的示数记为；
③用已知量和测量量写出的阻值表达式： 。
72．（2025·甘肃）小勤从废旧收音机上拆下一个完好的定值电阻R，他想知道该电阻的阻值，采用“伏安法”进行测量，图甲实验所用电源电压为3V。
(1)请用笔画线表示导线，补全图甲实物电路的连接；
(2)闭合开关前，滑动变阻器的滑片应位于 端（选填“A”或“B”）；
(3)闭合开关后，发现电压表有示数，电流表无示数，由此可判断产生的故障是 ；
(4)排除故障后，正确连接电路。移动滑动变阻器滑片到某一位置时，发现电流表示数为0.24A，电压表示数如图乙所示，为 V，则定值电阻R的阻值为 Ω；
(5)为了减小实验误差，小勤应采取的措施是： ；
(6)小勤不小心将电压表损坏，爸爸告诉小勤，仅利用电流表和已知阻值的定值电阻也可以测电阻。小勤设计了图丙所示的电路（电源电压未知）来测量另一个待测电阻Rx的阻值，电流表选0~0.6A的量程，定值电阻R0的阻值为10Ω。
①具体操作如下：
a.闭合开关S1，断开开关S2，读出电流表示数为0.40A；
b. ，读出电流表示数为0.50A（请将实验操作补充完整）；
②由以上数据可得，待测电阻Rx的阻值为 Ω；
③小勤研究发现，在电源电压和电流表量程不变的情况下，利用该电路能测出的最小阻值为 Ω，原因是 。
题型9 常规法测量小灯泡的阻值
73．（2025·河南）某小组用图甲中的器材测量小灯泡的电阻，所用电源电压为3V，小灯泡的额定电压为2.5V。
(1)请用笔画线表示导线，将图甲中的电路连接完整。
(2)正确连接好电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P置于 （填“A”或“B”）端。闭合开关后，发现小灯泡不发光，电压表有示数，电流表无示数。已知导线、电表均完好且接触良好，造成这一现象的原因可能是 。
(3)排除故障后进行实验，当滑动变阻器的滑片移至某一位置时，电压表的示数为2.1V，电流表的示数如图乙所示，为 A，此时小灯泡的电阻为 Ω（计算结果保留一位小数）。
(4)经过多次实验，测量并记录多组数据，得到小灯泡的I-U图像如图所示，该图像不是一条直线，其原因是 。接下来，小组成员又对实验过程中通过滑动变阻器的电流与其两端的电压的关系进行了思考，根据图大致画出了滑动变阻器的I-U图像。图为三位同学画出的图像，其中正确的是 （填“A”“B”或“C”），你判断的理由是 。
题型10 特殊法测量小灯泡的阻值
74．（2025·江苏南京）现要测量两个小灯泡L1、L2正常发光时的电阻。
(1)图甲是用“伏安法”测量L1（U额=2.5V）正常发光时电阻的实物电路。
①用笔画线代替导线，将图甲电路连接完整（导线不允许交叉） ；
②闭合开关，发现小灯泡不亮，电流表指针几乎不动，电压表指针明显偏转，故障原因可能是小灯泡 （选填“断路”或“短路”）；
③排除故障后，闭合开关，移动滑片，当电压表示数为2.5V时，电流表示数如图乙所示，则小灯泡正常发光时的电阻为 Ω（精确到0.1）。
(2)为了测量额定电流为I0的小灯泡L2正常发光时的电阻，小明和小华设计了图丙所示的电路，定值电阻的阻值为R0，电源电压恒为U。（I0、R0、U已知，且满足测量要求）
①将滑动变阻器R的滑片移至阻值最大端；
②闭合S、S1，断开S2，调节滑片P，使电压表示数为 时，小灯泡正常发光；
③共同完成上述操作后，小明和小华分别只进行了以下一步操作。
小明：保持滑片不动，断开S1，闭合S、S2，读出电压表的示数。
小华：保持滑片不动，闭合S、S1、S2，读出电压表的示数。
综合以上信息，对小明、小华的方案能否测量出小灯泡正常发光时的电阻进行评价 （填字母）。
A．只有小明的方案可行
B．只有小华的方案可行
C．两人的方案都可行
D．两人的方案都不可行
1．（2025·四川乐山）如图所示为、两电阻的图像，则、的电阻之比为（　　）
A． B． C． D．
2．（2025·四川德阳）图甲为通过灯泡和定阻电阻的电流与其两端电压关系的图像。把它们按图乙接入电路，闭合开关，电流表示数为，下列选项正确的是（　　）
A．电源电压为 B．定值电阻的阻值为
C．通过灯泡的电流为 D．灯泡的实际功率为
3．（2025·江苏苏州）如图所示的电路中，闭合开关S后，当滑片P向右移动时，则（　　）
A．电流表A示数变小
B．电压表示数不变
C．电压表示数与电流表A示数之比变大
D．电压表示数与电流表A示数之比变小
4．（2024·湖北武汉）如图所示是一种测定油箱内油量的装置。其中R是滑动变阻器的电阻片，杠杆的右端是滑动变阻器的滑片，杠杆左端固定着一个浮子，油箱内油量变化时，滑片就在电阻片R两端之间滑动。下列说法错误的是（ ）
A．定值电阻和滑动变阻器是串联的 B．油量减少时，滑动变阻器接入电路的电阻变大
C．油量增加时，电流表示数变大 D．油箱中没有油时，电流表示数为零
5．（2025·重庆）科技小组的同学按图甲所示的电路研究自制小台灯的调光效果，灯泡L标有“2.5V”字样，电源电压恒为，电压表量程为“”，电流表量程为“”。闭合开关S，在确保电路安全的情况下，最大范围移动变阻器的滑片P，观察灯泡的L亮暗，绘出灯泡L的图像如图乙所示。下列分析正确的是（　　）
A．灯泡正常发光时电阻值为 B．灯泡随滑片P向端移动而变亮
C．变阻器接入的阻值范围为 D．电路消耗的最大电功率为0.625W
6．（2025·四川泸州）（多选）物理应用无处不在。如图甲、乙所示是拳击训练中为测量击打力大小而设计的电路，电源电压恒为6V，为20Ω的定值电阻，电流表量程为0～0.6A，为压敏电阻，其电阻值与击打力的关系如图丙所示。下列说法中正确的是（　　）
A．用甲电路测试，当击打力为1000N时，电流表的示数0.12A
B．用乙电路测试，当电流表示数为0.50A时，击打力为2000N
C．甲、乙两电路相比，甲电路的击打力测量范围较小
D．乙电路中可增大的阻值来增大击打力测量范围
7．（2024·山东淄博）如图甲所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从b端移到a端的过程中，电流表示数I与电压表示数U的关系如图乙所示。下列说法中（ ）
①电源电压为6V；②定值电阻R的阻值为5Ω；
③滑动变阻器的最大阻值为10Ω；④滑片P在b端时，通电1min电阻R产生的热量为27J
A．只有②③正确 B．只有①③正确 C．只有②③④正确 D．只有①②④正确
8．（2021·四川南充）将阻值为的均匀导线对折后的阻值为 ，将此时的导线两端加电压时，通过导线的电流为 A。
78．（2025·湖南长沙）如图所示电路中，电阻R1和R2的连接方式为 联。已知电源电压为9V且保持不变，R1的阻值为10Ω。闭合开关后，通过R1的电流为 A，此时电流表的示数为1.2A，R2的阻值为 Ω。
9．（2024·山东）闭合如图甲所示电路的开关，将滑动变阻器的滑片由最右端移到最左端的过程中，电压表与电流表的示数变化的图象如图乙所示。则定值电阻的阻值为 Ω，电源电压为 V．
10．（2025·四川）如图所示，电阻，闭合、断开时，电流表的示数为0.4A；闭合和时，电流表的示数为0.5A。则电源两端的电压为 V，电阻的阻值为 。
11．（2025·四川）如图，闭合开关S，无论怎样移动滑片P，发现电压表示数始终接近电源电压，经查灯泡L完好，导致这一现象的原因是滑动变阻器 。排除故障后，闭合开关S，灯泡L正常发光，将滑片P向左滑动，电压表示数 （选填“变小”“变大”或“不变”）。
12．（2024·福建）如图所示电路，电源电压保持不变，R为定值电阻，为热敏电阻，其阻值随温度的降低而增大。闭合开关S，当热敏电阻的温度降低时，电压表的示数 ，电压表的示数与电流表A的示数之比 。（均填变化情况）
13．（2024·四川乐山）物理学习小组在“探究电流与电压的关系”时，设计了如图甲所示的电路。其中电源电压为3V，定值电阻R1约为4Ω，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V。该小组同学完成了以下实验步骤：
U/V 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5
I/A 0.08 0.15 0.23 0.38
（1）正确连接好电路，闭合开关S前，需将滑片P移动至 （选填“a”或“b”）端；
（2）闭合开关S后，发现无论怎样移动滑片P，电流表、电压表均无示数。在检查电源和导线均正常的前提下，你认为引起上述现象的原因可能是 ；（写出一种即可）
（3）排除故障后，小组同学正常进行操作，在表格中记录多组电流表、电压表的示数。当电压表示数为1.2V时，电流表如图乙所示为 A；
（4）根据表格数据，在图丙中画出I-U关系图像；
（5）分析所绘制的图像得出结论：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成 ；
（6）该小组同学认为还需更换不同阻值的定值电阻重复上述操作，你认为他们这么做的目的是 。
14．（2025·江苏南通）灯泡标有“2.5V 0.3A”字样，在测量其电阻大小的实验中，小军设计了如图甲所示的电路，电源电压3V保持不变，滑动变阻器的最大阻值为20Ω。
(1)请用笔画线代替导线，将图甲电路连接完整；
(2)闭合开关前，滑片应位于最 端。闭合开关，电压表示数为0.3V，电流表指针有偏转，灯泡不发光，这是因为 ；
(3)移动滑片，灯泡发出微弱的光，此时电压表示数为0.6V，电流表示数如图乙，灯泡电阻为 Ω。继续移动滑片使灯泡正常发光，此时灯泡电阻约为 Ω；（均保留一位小数）
(4)小军分析实验数据，发现灯泡电阻是变化的。他想较准确估测灯泡未通电时的电阻，设计了以下三个方案。
方案一：闭合开关，移动滑片至灯泡即将发光，测出此时灯泡电阻R1；
方案二：闭合开关，移动滑片至阻值最大端，测出此时灯泡电阻R2；
方案三：完成方案一和方案二中的测量，算出R1、R2的平均值。
你认为最合理的是方案 理由是 。
15．（2024·四川内江）图甲是某物理兴趣小组设计的简易“坐位体前屈”测试仪，其简化原理如图乙。在测试中，测试的同学向前水平推动测试仪的滑块（相当于向右移动图乙中滑动变阻器的滑片P），用电压表的示数来反映被测试者的成绩。电源的电压恒为6V，电压表的量程为0~3V，电流表的量程为0~0.6A，滑动变阻器R1标有“20Ω；1.5A”的字样，定值电阻R2=10Ω。闭合开关S，求：
（1）当滑动变阻器连入电路的阻值R1=2Ω时，电压表的示数。
（2）在保证电路元件安全的情况下，电路消耗总功率的最小值。
16．（2024·山东济南）学校开展了防溺水安全教育后，小华组经过合作探究，设计了一种可以戴在手腕上的防溺水定位求救报警器，其简化电路如图甲所示。已知电源电压为6V，报警器由电压表改装，是定值电阻，是压敏电阻，图乙是压敏电阻阻值随水深h变化的图像。报警器未浸入水中时，的阻值为40Ω，电流表示数是0.12A；报警器浸入水下深度h大于等于1m时，报警器报警，当h为1m时，两端的电压为1.5V。通过计算回答：
(1)报警器未浸入水中时，两端的电压是多少？
(2)报警器浸入水下深度h为1m时，通过的电流是多少？
(3)报警器浸入水下深度h为1m时，的电功率是多少？
17．（2024·四川绵阳）如图所示的电路中，电源电压恒定，和为定值电阻，为滑动变阻器。闭合开关S，将的滑片从最左端向右移动少许，则此过程中（　　）
A．电压表示数减小量大于电压表示数增加量
B．电压表示数减小量小于电压表示数增加量
C．电压表示数增加量大于电压表示数减小量
D．电压表示数增加量小于电压表示数减小量
18．（2024·山东德州）如图所示，电源电压恒为4.5V，灯泡L上标有“3V 　1.5W”字样，滑动变阻器R2上标有“15　1A”字样，定值电阻R1阻值为10，电压表量程为0～3V，不计温度对灯丝电阻的影响，在保证电路元件安全的前提下，下列说法错误的是（　　）
A．小灯泡正常工作时电流为0.5A
B．当开关S1、S2、S3断开，S闭合时，R2接入电路的最小阻值为3
C．当开关S、S1、S2闭合，S3断开时，电路总功率最小值为3.375W
D．当开关S、S3闭合，S1、S2断开时，R2接入电路的最大阻值为15
19．（2023·黑龙江大庆）每年进入汛期，多地会发生强降雨，导致河流水位上涨。某校科技小组设计了一个监测水位的装置如图甲所示，电路中电源电压保持不变， R0为定值电阻， R滑是竖直放置的起滑动变阻器作用的电阻装置（最大阻值40Ω）， 浮子可带动金属滑杆AP即滑动变阻器滑片竖直上下移动，当电流表的示数达到某一数值时提醒小组成员水位达到警戒值。R滑接入电路的阻值 R随水位的变化关系如图乙所示，与之对应的电压表与电流表示数变化关系如图丙所示。下列说法正确的是（　　）

A．当水位升高时，电压表的示数减小
B．该电路工作时总功率最小值为0.3W
C．水位变化过程中，滑动变阻器功率最大时水位为20cm
D．当水位达到警戒水位时，电压表的示数为3V
20．（2024·山东枣庄）如图所示，电源电压保持不变，R2=2R1，滑动变阻器标有“20Ω 1A”字样，闭合S1，断开S2，滑动变阻器的滑片位于最右端时，电压表的示数为3V，电路的总功率为P1；当闭合S2，断开S1，滑动变阻器的滑片移至中点时，电压表示数为1.2V，电路的总功率为P2。下列说法正确的是（ ）
A．P1：P2=4：5 B．电源电压为12V
C．R1阻值为40Ω D．电路的最大功率为2.7W
21．（2025·四川泸州）如图所示，电源电压不变，小灯泡L标有“6V3W”的字样，不考虑灯丝电阻变化，电流表量程为0~3A，滑动变阻器最大阻值为24Ω。闭合所有开关，移动滑片到中间位置，L正常发光，则电源电压为 V；保持滑片不动，闭合S，断开S1、S2，电流表示数变化了0.8A，则R0为 Ω；调节开关及滑动变阻器，使电路总功率达到允许的最大值，此时滑动变阻器接入电路的阻值为 Ω。
22．（2023·江苏淮安）小明设计了如图所示的水温控制模拟装置，发热电阻和热敏电阻R均处于水箱中，热敏电阻的阻值随温度的变化情况如下表所示。控制电路的电源电压U=24V，R0=300Ω，受控电路的电源电压为220V，发热电阻的阻值为48.4Ω，电磁继电器线圈电阻忽略不计。当水箱中温度达到50℃时停止加热，当温度低于30℃时重新开始加热。
温度t/℃ 20 30 40 50 60
电阻R/Ω 700 400 200 100 50
（1）受控电路工作时，发热电阻的功率为 W；
（2）水箱中温度达到50℃时，控制电路中的电流为 A；
（3）若将R0更换为200Ω的定值电阻，水箱中温度达到 ℃时停止加热。
23．（2024·四川宜宾）某探究小组要测量一个标有“2.5V”字样的小灯泡在正常发光时的电阻，连接了如图所示的部分电路，已知电源电压恒定，滑动变阻器规格为“50Ω 2A”。
（1）该实验的原理是 ；
（2）请用笔画线代替导线，将图中的电路补充完整；
（3）若连接电路后，闭合开关S，发现无论怎样调节滑动变阻器，电流表和电压表的示数都不变且较小，出现这种现象的原因是 ；
（4）若将滑动变阻器的下接线柱A端接入电路，正确连接电路后，闭合开关S，滑片P向 （选填“左”或“右”）滑动时，小灯泡L变亮；
（5）在移动滑片P的过程中，应该观察 表的示数，使小灯泡L正常发光；
（6）当小灯泡正常发光时，电流表示数为0.25A，则小灯泡正常发光时的电阻是 Ω；
（7）完成实验后，小组又设计了如下图所示的电路图，测量该小灯泡L正常发光时的电阻，为定值电阻，为单刀双掷开关，实验步骤如下：
①闭合开关，将开关拨到触点2，移动滑片P，使电压表的示数 V；
②保持滑片P的位置不变，再将开关拨到触点1，读出电压表的示数并记为；
③该小灯泡正常发光时的电阻 （用、、表示）。
24．（2024·河北）如图所示，电源电压不变，R1、R2均为定值电阻，R1=20Ω，R2=10Ω，R为滑动变阻器，电压表V1的量程为0～15V，V2的量程为0～3V。闭合开关，滑动变阻器R的滑片置于某一位置A时，电压表V1的示数为14V，V2的示数为2V。在保证电路安全的情况下移动R的滑片，两电表均能达到满偏。
（1）求滑片置于A时，电路中的电流；
（2）求电源电压；
（3）用最大阻值为50Ω的滑动变阻器R0替换电阻R1，不改变其他元件的连接。闭合开关，使电路总功率保持最大，在保证电路安全的情况下，调节R和R0接入电路的阻值，其中R仅可以在替换前的范围内变化，求R0接入电路的阻值范围。
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