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整式的加减 单元综合测试卷
（时间：100分钟 满分：120分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．关于多项式，下列说法错误的是（　　）
A．是四次的，有三项 B．最高次项系数是
C．不含二次项 D．常数项是
2．若单项式 与单项式 是同类项，那么这两个多项式的和是（　　）
A． B． C． D．
3．按某种标准，多项式 与 属于同一类，则下列符合此类标准的多项式是（　　）
A． B． C． D．
4．下列说法正确的是（　　）
A．的系数是 B．的常数项是2
C．与是同类项 D．是五次三项式
5．在下列各式中，与 是同类项的是（　　）
A． ； B． ； C． ； D． ．
6．已知单项式2ay+3b3x与-4a2×b2-4y 的和仍是单项式，则x、y的值为（　　）
A． B． C． D．
7．下列说法正确的是（　　）
A．单项式 的次数是 次 B． 与 是同类项
C． 不是多项式 D． 的系数是
8．如图，在两个完全相同的大长方形中各放入五个完全一样的白色小长方形，得到图（1）与图（2）．若，则图（1）与图（2）阴影部分周长的差是（　　）
A． B． C． D．
9．下列概念表述正确的是（　　）
A．单项式ab的系数是0，次数是2
B．多项式的次数是2
C．单项式的系数是﹣2，次数是9
D．是二次二项式
10．下列代数式中整式有（　　）
， ， ， ， ， ，
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．如果3a2bx和-ayb3是同类项，那么这两个同类项的和为 　 　．
12．某商店决定购进甲、乙两种纪念品，其中甲种纪念品单价 元．若购进甲种纪念品10件、乙种纪念品5件，共需要800元．现购进甲种纪念品3件、乙种纪念品5件，则需要　 　．元（结果用含 的代数式表示并化简）．
13．多项式 与多项式 相加后不含二次项，则 的值是　 　．
14．代数式与是同类项，那么　 　．
15．若2ab2c3x+1与﹣5abyc6x﹣5是同类项，则x+y=　 　.
16．已知，，则的值为　 　.
三、综合题(本大题有8个小题，每小题9分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．已知：，．
（1）求；
（2）如果，那么C的表达式是什么？
18．小丽暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场以批发价每个m元的价格购进80个手机充电宝，然后每个加价n元到市场出售．
（1）求售出80个手机充电宝的总售价为多少元？（结果用含m，n的式子表示）
（2）由于开学临近，小丽在成功售出50个充电宝后，决定将剩余充电宝按售价8折出售，并很快全部售完．相比不采取降价销售，实际销售少盈利多少元？（结果用含m、n的式子表示）
19．如图，现有A，B，C三个已化为最简结果的多项式，聪明的小明发现，其中两个多项式相减后正好等于第三个多项式，但后来多项式有一部分看不清楚了．
（1）小敏说：“小明说的是A﹣C＝B．”请你通过计算的结果判断小敏说的是否正确；
（2）小嘉发现B﹣C＝A满足小明发现的情况，求多项式B看不清楚的部分．
20．一辆出租车从 地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正)记录如下( 且 ，单位： )：
第一次 第二次 第三次 第四次
（1）写出这辆出租车每次行驶的方向：第一次向　 　；第二次向　 　；第三次向　 　 ；第四次向　 　 ；
（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车行驶到 地的哪个方向上，此时距离 地有多远 (结果可用含 的式子表示)；
（3）这辆出租车一共行驶了多少路程 (结果用含 的式子表示)
21．小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简（□x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2），发现系数“□“印刷不清楚．
（1）她把“□”猜成3，请你化简（3x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2）；
（2）她妈妈说：你猜错了，我看到该题的标准答案是6．通过计算说明原题中“□”是几？
22．已知.求下列各式的值；
（1）；
（2）.
23．某商店销售一种商品，每件成本a元，每件先按成本增加b元定出售价，销售了20件.后来由于库存积压，在原售价的基础上降价 出售，又销售了50件.请用含a，b的代数式表示.
（1）该商店销售70件这种商品的总销售额为多少元？
（2）销售70件这种商品，该商店共盈利多少元？
24．
（1）设 若 求A-2B的值；
（2）某公司有甲、乙两类经营收入，去年甲类收入是乙类收入的2倍，预计今年甲类年收入减少9%，乙类收入将增加19%。问今年该公司的年总收入比去年增加了吗 请说明理由。
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整式的加减 单元综合测试卷
（时间：100分钟 满分：120分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．关于多项式，下列说法错误的是（　　）
A．是四次的，有三项 B．最高次项系数是
C．不含二次项 D．常数项是
【答案】C
【解析】【解答】解：多项式是四次三项式，最高次项系数是-1，二次项为xy，常数项为-7，错误的是C，
故答案为：C．
【分析】根据多项式的定义、多项式的项的定义逐项判断即可。
2．若单项式 与单项式 是同类项，那么这两个多项式的和是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵单项式x2ym-n与单项式- x2m+ny3是同类项，
∴ ，
解得： ，
则原式=x2y3- x2y3= x2y3，
故答案为：B.
【分析】利用同类项定义列出方程组，求出方程组的解得到m与n的值，即可求出两个多项式的和.
3．按某种标准，多项式 与 属于同一类，则下列符合此类标准的多项式是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】多项式 与 都是二次三项式，
A. 是二次二项式，故不符合题意；
B. 是三次三项式，故不符合题意；
C. 是二次三项式，符合题意；
D. 是三次三项式，故不符合题意；
故答案为：C.
【分析】由多项式 与 都是二次三项式解答即可.
4．下列说法正确的是（　　）
A．的系数是 B．的常数项是2
C．与是同类项 D．是五次三项式
【答案】C
【解析】【解答】A：的系数是，故A不符合题意；
B：的常数项是-2，故B不符合题意；
C：与是同类项，故C符合题意；
D：是三次三项式，故D不符合题意，
故答案为：C.
【分析】利用单项式的系数的定义可判断A；利用多项式的定义即可判断B；根据同类项的定义可判断C；利用多项式的定义即可判断D.
5．在下列各式中，与 是同类项的是（　　）
A． ； B． ； C． ； D． ．
【答案】B
【解析】【解答】解：A. 2xy与xy2所含字母相同，但是y的指数不相同，故A错误；
B.-y2x与xy2所含字母相同，且相同字母得指数也相同，故B正确；
C.xy2+是多项式，不符合同类项的定义，故C错误；
D.x2y与xy2所含字母相同，但是x的指数不相同，故D错误.
故答案为：B.
【分析】利用同类项得定义“同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式”一一判断即可。
6．已知单项式2ay+3b3x与-4a2×b2-4y 的和仍是单项式，则x、y的值为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】根据题意，可得出
故答案为：B
【分析】根据同类项的定义，可列出方程组求解。
7．下列说法正确的是（　　）
A．单项式 的次数是 次 B． 与 是同类项
C． 不是多项式 D． 的系数是
【答案】C
【解析】【解答】解：A.该单项式的次数为3，故A不符合题意；
B.-2x2y与2xy2不是同类项，故B不符合题意，
C.由于 不是单项式，故C符合题意，
D. 的系数为 ，故D不符合题意，
故答案为：C．
【分析】根据同类项、单项式、多项式的概念即可求出答案．
8．如图，在两个完全相同的大长方形中各放入五个完全一样的白色小长方形，得到图（1）与图（2）．若，则图（1）与图（2）阴影部分周长的差是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：设小长方形的宽为，长为，大长方形的宽为，
由图（1）得；
由图（2）得，；
，
，
图（1）中阴影部分的周长为：，
图（2）中阴影部分的周长为：，
阴影部分的周长之差为：，
故答案为：C．
【分析】设小长方形的宽为，长为，大长方形的宽为，表示出、、，然后求出阴影部分周长，作差即可得解．
9．下列概念表述正确的是（　　）
A．单项式ab的系数是0，次数是2
B．多项式的次数是2
C．单项式的系数是﹣2，次数是9
D．是二次二项式
【答案】D
【解析】【解答】解：A．单项式ab的系数是1，次数是2，故此选项错误，不合题意；
B．多项式的次数是3，故此选项错误，不合题意；
C．单项式的系数是8，次数是6，故此选项错误，不合题意；
D．是二次二项式，故此选项正确，符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据单项式的次数和系数、多项式的次数和项数逐项判断解题即可．
10．下列代数式中整式有（　　）
， ， ， ， ， ，
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
【答案】B
【解析】【解答】 ， ， ， ， ， ， 中，
整式有： ， ， ， ， ，整式一共有 个；
故答案为：B.
【分析】直接利用单项式和多项式统称为整式，进而判断得出即可.
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．如果3a2bx和-ayb3是同类项，那么这两个同类项的和为 　 　．
【答案】2a2b3
【解析】【解答】解：3a2bx和-ayb3是同类项
x=3，y=2，
3a2b3+（-a2b3）=2a2b3
故答案为：2a2b3
【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且字母的指数也相同的项是同类项，先判定x、y的具体值，再进行同类项的合并。
12．某商店决定购进甲、乙两种纪念品，其中甲种纪念品单价 元．若购进甲种纪念品10件、乙种纪念品5件，共需要800元．现购进甲种纪念品3件、乙种纪念品5件，则需要　 　．元（结果用含 的代数式表示并化简）．
【答案】800-7a
【解析】【解答】∵甲种纪念品单价 a 元，购进A种纪念品10件，乙种纪念品5件，需要800元，
∴购买乙种纪念品的单价为： （800 10a）＝160 2a，
∴购进甲种纪念品3件，B种纪念品5件，则需要：3a＋5（160 2a）＝ ．
故答案为：800-7a．
【分析】先求出乙纪念品的单价，然后求出甲种纪念品3件，B种纪念品5件的总费用即得.
13．多项式 与多项式 相加后不含二次项，则 的值是　 　．
【答案】4
【解析】【解答】解： ，
= ；
∵相加后不含二次项，
∴ ，
∴ ；
故答案为：4
【分析】利用多项式相加进行列式，再合并，使二次系数为0即可求解.
14．代数式与是同类项，那么　 　．
【答案】1
【解析】【解答】代数式与是同类项，
∴，，
解得：，
∴
故答案为：1．
【分析本题考查同类项的概念.根据同类项的概念：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项.可列出方程：，，进而求出答案.
15．若2ab2c3x+1与﹣5abyc6x﹣5是同类项，则x+y=　 　.
【答案】4
【解析】【解答】由题意得
y=2，3x+1=6x-5，
∴x=2，
∴x+y=2+2=4.
【分析】利用同类项中相同字母的次数相等，建立x，y的方程组，解方程组求出x，y的值，再求出x+y的值。
16．已知，，则的值为　 　.
【答案】-2
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴=（-4）-（-2），
∴=-2.
故答案为：-2.
【分析】首先根据，，可得出，，然后把两个式子相减，即可得出=-2.
三、综合题(本大题有8个小题，每小题9分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．已知：，．
（1）求；
（2）如果，那么C的表达式是什么？
【答案】（1）解： ，
，
（2）解：因为 ，
所以 ，
，
.
【解析】【分析】（1）利用合并同类项法则计算求解即可；
（2）根据 ， 计算求解即可。
18．小丽暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场以批发价每个m元的价格购进80个手机充电宝，然后每个加价n元到市场出售．
（1）求售出80个手机充电宝的总售价为多少元？（结果用含m，n的式子表示）
（2）由于开学临近，小丽在成功售出50个充电宝后，决定将剩余充电宝按售价8折出售，并很快全部售完．相比不采取降价销售，实际销售少盈利多少元？（结果用含m、n的式子表示）
【答案】（1）解：∵从某批发市场以批发价每个m元的价格购进80个手机充电宝，然后每个加价n元到市场出售．
∴每一个的售价为（m+n）元，
∴售出80个手机充电宝的总售价为80（m+n）=（80n+80m）元.
（2）解：原售价=80(m+n)，
实际售价=50(m+n)+30(m+n)×0.8
=74(m+n)，
∴少盈利=80(m+n)-74(m+n)
=(6m+6n)元.
【解析】【分析】（1）利用已知条件求出每一个手机充电宝的售价，再利用每一个手机充电宝的售价×销售量，可求出售出80个手机充电宝的总售价.
（2）按原价格计算出售价，再计算50个按原价销售，其余的按八折销售的实际售价，再计算原售价和实际售价的差，即可作答.
19．如图，现有A，B，C三个已化为最简结果的多项式，聪明的小明发现，其中两个多项式相减后正好等于第三个多项式，但后来多项式有一部分看不清楚了．
（1）小敏说：“小明说的是A﹣C＝B．”请你通过计算的结果判断小敏说的是否正确；
（2）小嘉发现B﹣C＝A满足小明发现的情况，求多项式B看不清楚的部分．
【答案】（1）解：∵，，
∴，
∵A-C的结果的常数项是-10，而多项式B的常数项是6，
∴小敏说的错误；
（2）解：∵B﹣C＝A，
∴
，
∴B看不清的地方为．
【解析】【分析】（1）求出A-C的结果，再与B式对照即可判断；
（2）由B﹣C＝A求出B式，即可求解.
20．一辆出租车从 地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正)记录如下( 且 ，单位： )：
第一次 第二次 第三次 第四次
（1）写出这辆出租车每次行驶的方向：第一次向　 　；第二次向　 　；第三次向　 　 ；第四次向　 　 ；
（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车行驶到 地的哪个方向上，此时距离 地有多远 (结果可用含 的式子表示)；
（3）这辆出租车一共行驶了多少路程 (结果用含 的式子表示)
【答案】（1）向东；向西；向东；向西
（2）解： + -4 = ，
6这辆出租车行驶到 地的东方方向上，此时距离 地有 km远；
（3）解： + +x-4+ = km．
【解析】【解答】（1）在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正)，
第一次行驶的路程 说明向东方向行驶，第二次行驶的路程 说明向西方向行驶，第三次行驶的路程（ -4）说明向东方向行驶，第四次行驶的路程 说明向西方向行驶，
故答案为向东；向西；向东；向西；
【分析】（1）以A为原点，根据数的符号即可判断车的行驶方向；
（2）将四次行驶的路程（包括方向）相加，根据结果的正负及绝对值即可判断出租车的位置；
（3）将四次行驶路程的绝对值相加即得.
21．小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简（□x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2），发现系数“□“印刷不清楚．
（1）她把“□”猜成3，请你化简（3x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2）；
（2）她妈妈说：你猜错了，我看到该题的标准答案是6．通过计算说明原题中“□”是几？
【答案】（1）解：（3x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2）
＝3x2﹣6x+8+6x﹣5x2﹣2
＝﹣2x2+6；
（2）解：设“□”是a，
则原式＝（ax2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2）
＝ax2﹣6x+8+6x﹣5x2﹣2
＝（a﹣5）x2+6，
∵标准答案是6，
∴a﹣5＝0，
解得a＝5．
【解析】【分析】（1）原式去括号、合并同类项即可得；（2）设“□”是a，将a看做常数，去括号、合并同类项后根据结果为6知二次项系数为0，据此得出a的值．
22．已知.求下列各式的值；
（1）；
（2）.
【答案】（1）解：∵，
∴
（2）解：∵，
∴
【解析】【分析】（1）观察代数式可知：多项式中含有公因式ab，提公因式ab后，再整体代换即可求解；
（2）由题意，去括号后整理可得原式=ab-2(a+b)+4，再整体代换即可求解.
23．某商店销售一种商品，每件成本a元，每件先按成本增加b元定出售价，销售了20件.后来由于库存积压，在原售价的基础上降价 出售，又销售了50件.请用含a，b的代数式表示.
（1）该商店销售70件这种商品的总销售额为多少元？
（2）销售70件这种商品，该商店共盈利多少元？
【答案】（1）解：根据题意得： 元，
则该商店销售70件这种商品的总销售额为 元；
（2）解：根据题意得： （元 .
故销售70件这种商品共盈利 元.
【解析】【分析】（1）由题意根据销售总额=降价前的销售额+降价后的销售额可求解；
（2）结合（1）的结论，根据利润＝销售总额-总成本可求解.
24．
（1）设 若 求A-2B的值；
（2）某公司有甲、乙两类经营收入，去年甲类收入是乙类收入的2倍，预计今年甲类年收入减少9%，乙类收入将增加19%。问今年该公司的年总收入比去年增加了吗 请说明理由。
【答案】（1）A-2B=（2a2-a）-2（a2+a）=-3a
当 时，原式=-3 （- ）=1.
（2）今年该公司的年总收入比去年增加了，理由如下：
设去年乙类收入为a；则去年甲类收入为2a；则去年该公司的年总收入：3a
今年甲类收入为：2a（1-9%）=1.82a；今年乙类收入为：a（1+19%）=1.19a
今年该公司的年总收入：1.82a+1.19a=3.01a
3.01a-3a=0.01a 0
今年该公司的年总收入比去年增加了。
【解析】【分析】（1）根据整式加减法法则算出 A-2B 的值，再代入a的值按有理数的乘法法则算出答案；
（2） 今年该公司的年总收入比去年增加了，理由如下： 设去年乙类收入为a；则去年甲类收入为2a；则去年该公司的年总收入：3a ， 今年甲类收入为：2a（1-9%）=1.82a；今年乙类收入为：a（1+19%）=1.19a ，然后利用整式加法法则算出算出 今年该公司的年总收入 ，利用作差法即可得出结论。
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