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【单选题强化训练·50道必刷题】九年级上册第2章 简单事件的概率
1．一只不透明的袋子中装有3个黑球和2个白球，这些除颜色外无其他差别，从中任意摸出3个球，下列事件是必然事件的为（　　）
A．至少有1个球是黑球 B．至少有1个球是白球
C．至少有2个球是黑球 D．至少有2个球是白球
2．在一个不透明的口袋里，装了只有颜色不同的黄球、白球若干只.某小组做摸球试验：将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放回袋中，不断重复.下表是活动中的一组数据，则摸到黄球的概率约是（　　）
摸球的次数n 100 150 200 500 800 1 000
摸到黄球的次数m 52 69 96 266 393 507
摸到黄球的频率 0.52 0.46 0.48 0.532 0.491 0.507
A．0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.7
3．一个十字路口的交通信号灯，每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你拾头看信号灯时，出现绿灯的概率为（　　）
A． B． C． D．
4．在学习“用频率估计概率”这节课时，教材“读一读”环节介绍了“估计6个人中有2个人生肖相同的概率”的模拟试验，课后某课外兴趣小组利用计算器进行模拟试验来探究“6个人中有2个人生肖相同的概率”，他们将试验中获得的数据记录如下：
试验次数 100 200 500 1000 2000 3000
“有2个人生肖相同”的次数 24 53 126 259 522 780
“有2个人生肖相同”的频率 0.24 0.265 0.252 0.259 0.261 0.26
通过试验，该小组估计“6个人中有2个人生肖相同”的概率（精确到0.01）大约是（　　）
A． B． C． D．
5．下列各事件中，属于必然事件的是（　　）
A．拋一枚硬币，反面朝上；
B．早上出门，在第一个路口遇到绿灯；
C．6本书分放在5个抽屉，至少一个抽屉内有2本书．
D．在平面内，度量一个三角形的内角度数，内角和为360°
6．在一个不透明的口袋中装有2个红球和若干个黑球，这些球除颜色外其他都相同，将袋中的球搅匀，从中任意摸出一个球，是黑球的概率是，则袋中原有黑球（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．6个
7．下列说法正确的是（　　）
A．调查中央电视台《开学第一课》的收视率，应采用全面调查的方式
B．数据3，5，4，1，2的中位数是4
C．“清明时节雨纷纷”是必然事件
D．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数相等，方差分别为，，则甲的成绩比乙的稳定
8．从-3，-1，5这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是（　　）．
A． B． C． D．
9．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（　　）
A．必然事件 B．随机事件 C．确定事件 D．不可能事件
10．在一个不透明的袋子中装有黑、白两种颜色的球，这些球除颜色外完全相同，其中白球有5个，黑球有x个。从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后，放回袋子中并摇匀。重复这一操作，经过大量重复试验发现摸出白球的频率稳定在0.25附近，则x的值为（　　）
A．5 B．10 C．15 D．20
11．如图，转盘的红色扇形圆心角为120°，让转盘自由转动2次，指针1次落在红色区域，1次落在白色区域的概率是（　　）
A． B． C． D．
12．下列说法正确的是（　　）
A．调查中央电视台《开学第一课》的收视率，应采用全面调查的方式
B．数据3，5，4，1，-2的中位数是4
C．一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖20次就有1次中奖
D．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数相等，方差分别为，，则甲的成绩比乙的稳定
13．下列说法正确的是（　　）．
A．投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次
B．天气预报“明天降水概率10％，是指明天有10％的时间会下雨”
C．一种福利彩票中奖率是千分之一，则买这种彩票1000张，一定会中奖
D．连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上
14．在一个不透明的盒子里装有若干个白球和15个红球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.4左右，则袋中白球约有（　　）
A．5个 B．10个 C．15个 D．25个
15．一个不透明的口袋中装有红球6个，黄球9个，绿球3个，这些球除颜色外没有其他任何区别．现从中任意摸出一个球．如果要使摸到绿球的概率为，需要在这个口袋中再放入绿球(　　)个
A．4 B．3 C．2 D．1
16．有A，B，C三个小球，按如图所示的方式悬挂在天花板上，每次摘下一个小球且摘A之前需先摘下B，直到3个小球都被摘下，则第二个摘下的小球是A的概率是（　　）
A． B． C． D．
17．“无偿献血，让你我血脉相连”，会宁县某中学有5名教师自愿献血，其中3人血型为 型，2人血型为 型，现从他们当中随机挑选2人参与献血，抽到的两人均为 型血的概率为（　　）
A． B． C． D．
18．下列说法正确的是（　　）
A．检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查
B．“任意画一个三角形，内角和为 ”为必然事件
C．可能性是 的事件在一次试验中一定不会发生
D．抛掷一枚质地均匀的硬币，前两次都是正面朝上，则第3次一定正面朝上
19．一个不透明的布袋里装有2个红球，2个白球，它们除颜色外其余都相同.从袋中任意摸出2个球，恰好是1个红球1个白球的概率为（　　）
A． B． C． D．
20．如图所示的两个转盘，每个转盘均被分成四个相同的扇形，转动转盘时指针落在每一个扇形内的机会均等，同时转动两个转盘，则两个指针同时落在标有奇数扇形内的概率为（　　）
A． B． C． D．
21．下列说法中，正确的是（　　）
A．“三角形中，任意两边之和大于第三边”属于必然事件
B．随机投掷一枚质地均匀的硬币20次，全是正面朝上，那么第21次投掷这枚硬币，一定是正面朝上
C．为了解某班学生身高情况，可随机抽取10名男生的身高进行调查
D．为了解今年十月份本县的气温变化情况，适合选用条形统计图进行分析
22．疫情防控，我们一直在坚守.某居委会组织两个检查组，分别对“居民体温”和“居民安全出行”的情况进行抽查.若这两个检查组在辖区内的某三个校区中各自随机抽取一个小区进行检查，则他们恰好抽到同一个小区的概率是（　　）
A． B． C． D．
23．四个相同的不透明的袋子都装有除颜色外无其它差别的小球．从这四个袋子中分别随机摸出一个球，摸到红球可能性最大的是（　　）
A．有1个红球和2个白球的袋子 B．有2个红球和3个白球的袋子
C．有3个红球和4个白球的袋子 D．有4个红球和5个白球的袋子
24．分别写有数字0，﹣1，﹣2，1，3的五张卡片，除数字外其他均相同，将它们背面朝上，从中任抽一张，抽到负数的概率是（　　）
A． B． C． D．
25．学校要举行运动会，小亮和小刚报名参加100米短跑项目的比赛，预赛分A，B，C三组进行，小亮和小刚恰好在同一个组的概率是（　　）
A． B． C． D．
26．从﹣3，0，1，2这四个数中任取一个数作为一元二次方程ax2+3x﹣1＝0的系数a的值，能使该方程有实数根的概率是（　　）
A． B． C． D．
27．如图，有以下3个条件：①AC＝AB，②AB∥CD，③∠1＝∠2，从这3个条件中任选2个作为题设，另1个作为结论，则组成的命题是真命题的概率是（　　）
A．0 B． C． D．1
28．如图，一个可以自由转动的转盘被分为8个大小相同的扇形，颜色标注为红，黄，绿，指针的位置固定，转动转盘停止后，其中某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则下列说法正确的是（　　）
A．指针指向黄色的概率为
B．指针不指向红色的概率为
C．指针指向红色或绿色的概率为
D．指针指向绿色的概率大于指向黄色的概率
29．小亮是一名校足球队的运动员，根据以往的训练数据统计，小亮的进球率为10%，他明天将参加一场比赛，下列说法中，正确的是（　　）
A．小亮明天的进球率为10% B．小亮明天每射球10次必进球1次
C．小亮明天有可能进球 D．小亮明天肯定进球
30．把形状完全相同风景不同的两张图片全部从中剪断，再把四张形状相同的小图片混合在一起，从四张图片中随机摸取两张，则这两张小图片恰好合成一张完整图片的概率为（　　）
A． B． C． D．
31．一个盒子里装有除颜色外都相同的3个球，其中2个红球，1个白球，现从盒子里随意摸出1个不放回，再摸出1个，两次均摸到红球的概率是（　　）
A． B． C． D．
32．下列事件中，判断正确有（　　）
①在地球上抛出的篮球会下落，是必然事件；
②郑一枚图钉，针尖朝上，是不可能事件；
③从一副扑克牌（含大小王）中抽一张，恰好是黑桃5，是随机事件；
④若，则一定有，是必然事件．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
33．下列说法中，正确的是（　　）
A．不可能事件的概率为0 B．随机事件的概率为0.5
C．概率很小的事件不可能发生 D．概率很大的事件一定发生
34．一个不透明的袋子里装有2个白球，3个红球，除颜色外，其余如材料、大小、质量等完全相同.随机从中抽出一个球，抽到红球的概率是（　　）
A． B． C． D．
35．有四张背面完全相同的扑克牌，牌面数字分别是2，3，4，5，将四张牌背面朝上放置并搅匀后，从中任意摸出一张，不放回，再任意摸出一张，摸到的两张牌的牌面数字都是奇数的概率是（　　）
A． B． C． D．
36．某校开展“疫情防控小卫士”活动，从学生会“督查部”的4名学生（2男2女）中随机选两名进行督导每日一次体温测量，恰好选中男女学生各一名的概率是（　　）
A． B． C． D．
37．下列说法正确的是（　　）
A．“穿十条马路连遇十次红灯”是不可能事件
B．任意画一个三角形，其内角和是180°是必然事件
C．某彩票中奖概率为1%，那么买100张彩票一定会中奖
D．“福山福地福人居”这句话中任选一个汉字，这个字是“福”字的概率是
38．欧阳修在《卖油翁》中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以构酌油之，自钱孔入，而钱不湿”，可见卖油的技艺之高超.如图，若铜钱半径为 ，中间有边长为 的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油恰好落入孔中的概率是（　　）
A． B． C． D．
39．在一个不透明的口袋里有红、绿、蓝三种颜色的小球，三种球除颜色外其他完全相同，其中有6个红球，5个绿球，若随机摸出一个球是绿球的概率是，则随机摸出一个球是蓝球的概率是
A． B． C． D．
40．随机抛掷一枚瓶盖1000次，经过统计得到“正面朝上”的次数为420次，则可以由此估计抛掷这枚瓶盖出现“反面朝上”的概率为（　　）
A．0.22 B．0.42 C．0.50 D．0.58
41．一天晚上，小伟帮助妈妈清洗四个绿、白、蓝、红颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟只好随机将其中一个杯盖和一个茶杯搭配在一起.则这个茶杯颜色搭配恰好正确的概率为（　　）
A． B． C． D．
42．下列说法正确的是（　　）
A．掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数为3的概率是
B．某种彩票中奖的概率是 ，那么买10000张这种彩票一定会中奖
C．掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”的概率与“一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上”的概率相同
D．通过大量重复试验，可以用频率估计概率
43．某商场举办促销活动，负责人在一个不透明的袋子里装着个大小、质量相同的小球，其中个为红色、个为黄色、个为绿色，若要获奖需要一次性摸出个红球和个黄球，那么获奖的概率为（　　）
A． B． C． D．
44．甲乙丙丁四人互相给其他三人之一写信，选择对象的方式等可能.问存在两个人收到对方的信的概率（　　）
A． B． C． D．
45．我国魏晋时期的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图，若，，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域内的概率（　　）．
A． B． C． D．
46．班长邀请四名同学参加圆桌会议．如图，班长坐在⑤号座位，四名同学随机坐在①、②、③、④号座位，则两名同学座位相邻的概率是(　　)
A． B． C． D．
47．某校九年级学生中有5人在省数学竞赛中获奖，其中3人获一等奖，2人获二等奖．老师从5人中选2人向全校学生介绍学好数学的经验，则选出的2人中恰好一人是一等奖获得者，一人是二等奖获得者的概率是（　　）．
A． B． C． D．
48．一项“过关游戏”规定：在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子(六个面上分别刻有1到6个点)抛掷n次，若n次抛掷所出现的向上一面的点数之和大于n2，则算过关；否则，不算过关．能过第二关的概率是（　　）．
A． B． C． D．
49．在一个黑色盒子里有1个白球，现在放入若干个黑球，它们与白球除了颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出两个球，使得（摸出一白一黑）（摸出两黑），则放入的黑球个数为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
50．下列说法正确的是 （　　）
A．甲、乙两人 10 次测试成绩的方差分别是 ， 则乙的成频更稳定
B．某奖券的中奖率为 ， 买 100 张奖券，一定会中奖 1 次
C．要了解神舟飞船零件质量情况， 适合采用抽样调查
D． 是不等式 的解， 这是一个必然事件
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【单选题强化训练·50道必刷题】九年级上册第2章 简单事件的概率
1．一只不透明的袋子中装有3个黑球和2个白球，这些除颜色外无其他差别，从中任意摸出3个球，下列事件是必然事件的为（　　）
A．至少有1个球是黑球 B．至少有1个球是白球
C．至少有2个球是黑球 D．至少有2个球是白球
【答案】A
【解析】【解答】至少有1个球是黑球是必然事件，A正确；至少有1个球是白球是随机事件，B不正确；至少有2个球是黑球是随机事件，C不正确；至少有2个球是白球是随机事件，D不正确；故答案为：A.
【分析】随机事件是在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；必然事件是在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是在一定条件下，一定不发生的事件；据此判断即可.
2．在一个不透明的口袋里，装了只有颜色不同的黄球、白球若干只.某小组做摸球试验：将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放回袋中，不断重复.下表是活动中的一组数据，则摸到黄球的概率约是（　　）
摸球的次数n 100 150 200 500 800 1 000
摸到黄球的次数m 52 69 96 266 393 507
摸到黄球的频率 0.52 0.46 0.48 0.532 0.491 0.507
A．0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.7
【答案】B
【解析】【解答】解：根据表格中数据得：通过多次反复摸球试验后发现其中摸到黄球的频率稳定在0.5左右，
所以摸到黄球的概率约是0.5.
故答案为：B.
【分析】根据表格中的数据，随着实验次数的增大，频率逐渐稳定在0.5左右，即为摸出黄球的概率.
3．一个十字路口的交通信号灯，每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你拾头看信号灯时，出现绿灯的概率为（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：一共是60秒，绿的是25秒，
所以绿灯的概率是 ；
故答案为：D．
【分析】直接利用概率公式计算即可.
4．在学习“用频率估计概率”这节课时，教材“读一读”环节介绍了“估计6个人中有2个人生肖相同的概率”的模拟试验，课后某课外兴趣小组利用计算器进行模拟试验来探究“6个人中有2个人生肖相同的概率”，他们将试验中获得的数据记录如下：
试验次数 100 200 500 1000 2000 3000
“有2个人生肖相同”的次数 24 53 126 259 522 780
“有2个人生肖相同”的频率 0.24 0.265 0.252 0.259 0.261 0.26
通过试验，该小组估计“6个人中有2个人生肖相同”的概率（精确到0.01）大约是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：通过图表给出的数据得出，该小组估计“6个人中有2个人生肖相同”的概率大约是．
故答案为：C．
【分析】利用频率估算概率的计算方法分析求解即可.
5．下列各事件中，属于必然事件的是（　　）
A．拋一枚硬币，反面朝上；
B．早上出门，在第一个路口遇到绿灯；
C．6本书分放在5个抽屉，至少一个抽屉内有2本书．
D．在平面内，度量一个三角形的内角度数，内角和为360°
【答案】C
【解析】【解答】A：抛硬币，不是正面朝上，就是反面朝上，所以，反面朝上是随机事件，不合题意；
B：早上出门，在第一个路口可能遇到绿灯或红灯或黄灯，所以遇到绿灯是随机事件，不合题意；
C： 6本书分放在5个抽屉，至少一个抽屉内有2本书.6÷5=1......1，至少有一个抽屉有2本书，是必然事件，合题意；
D： 在平面内，度量一个三角形的内角度数，内角和为360° 是不可能事件，不合题意。
故答案为C
【分析】本题考查必然事件，不可能事件和随机事件。熟练掌握这三个的区别即可找到答案。
6．在一个不透明的口袋中装有2个红球和若干个黑球，这些球除颜色外其他都相同，将袋中的球搅匀，从中任意摸出一个球，是黑球的概率是，则袋中原有黑球（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．6个
【答案】C
【解析】【解答】解：设袋中原有x个黑球
，解得x=4
则袋中有4个黑球
故答案为：C.
【分析】根据随机事件的概率公式：列出方程即可.
7．下列说法正确的是（　　）
A．调查中央电视台《开学第一课》的收视率，应采用全面调查的方式
B．数据3，5，4，1，2的中位数是4
C．“清明时节雨纷纷”是必然事件
D．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数相等，方差分别为，，则甲的成绩比乙的稳定
【答案】D
【解析】【解答】解：A、调查中央电视台《开学第一课》的收视率，应采用抽样调查的方式，A不符合题意；
B、数据3，5，4，1，2的中位数是3，B不符合题意；
C、“清明时节雨纷纷”是随机事件，C不符合题意；
D、甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数相等，方差分别为，，则甲的成绩比乙的稳定，D符合题意．
故答案为：D
【分析】根据抽样调查的定义、中位数、随机事件、方差的定义结合题意对选项逐一分析即可求解。
8．从-3，-1，5这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是（　　）．
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：画树状图，如下：
∴共有6种情况，其中积为正数的情况有2种，
∴积为正数的概率是：.
故答案为：B.
【分析】此题是抽取不放回类型，根据题意画树状图，由树状图可知：共有6种等可能的情况数，其中积为正数的等可能情况有2种，总而根据概率的计算公式，计算即可.
9．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（　　）
A．必然事件 B．随机事件 C．确定事件 D．不可能事件
【答案】B
【解析】【解答】解：“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是随机事件.
故答案为：B.
【分析】必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对条件S的必然事件，简称必然[
不可能事件：在条件S下，一定不可能发生的事件，叫做相对条件S的不可能事件，简称不可能事件；
随机事件：随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件.
10．在一个不透明的袋子中装有黑、白两种颜色的球，这些球除颜色外完全相同，其中白球有5个，黑球有x个。从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后，放回袋子中并摇匀。重复这一操作，经过大量重复试验发现摸出白球的频率稳定在0.25附近，则x的值为（　　）
A．5 B．10 C．15 D．20
【答案】C
【解析】【解答】解：根据题意可得，=0.25
∴x=15
故答案为：C.
【分析】根据稳定的频率，利用概率公式表示出白球的概率，求出x的值即可。
11．如图，转盘的红色扇形圆心角为120°，让转盘自由转动2次，指针1次落在红色区域，1次落在白色区域的概率是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：树状图如下
由树状图知共有9种等可能结果，指针一次落在红色区域，一次落在白色区域共有4种，
∴指针一次落在红色区域，一次落在白色区域的概率为：.
故答案为：C
【分析】利用树状图列举出共有9种等可能结果，指针一次落在红色区域，一次落在白色区域共有4种，然后利用概率公式计算即可.
12．下列说法正确的是（　　）
A．调查中央电视台《开学第一课》的收视率，应采用全面调查的方式
B．数据3，5，4，1，-2的中位数是4
C．一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖20次就有1次中奖
D．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数相等，方差分别为，，则甲的成绩比乙的稳定
【答案】D
【解析】【解答】解：.调查中央电视台《开学第一课》的收视率，范围太大，不适合用全面调查，不符合题意；
. ， ， ， ， ，排序后的中位数是 ，不符合题意；
C.中奖概率是指抽的次数越多越接近，不符合题意；
.甲的方差小于乙的方差，说明甲稳定，符合题意；
故答案为：D .
【分析】根据全面调查与抽样调查的适用性可判断A；将数据按照由小到大的顺序进行排列，找出最中间的数据即为中位数，据此判断B；根据概率的意义可判断C；方差越小，数据越稳定，据此判断D.
13．下列说法正确的是（　　）．
A．投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次
B．天气预报“明天降水概率10％，是指明天有10％的时间会下雨”
C．一种福利彩票中奖率是千分之一，则买这种彩票1000张，一定会中奖
D．连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上
【答案】D
【解析】【解答】解：A、投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数不一定是500次，故A不符合题意；
B、天气预报“明天降水概率10%”，是指明天有10%的概率会下雨，故B不符合题意；
C、某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票1000张，可能会中奖，故C不符合题意；
D、连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上，故D符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据概率的意义对各选项进行逐一分析即可．
14．在一个不透明的盒子里装有若干个白球和15个红球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.4左右，则袋中白球约有（　　）
A．5个 B．10个 C．15个 D．25个
【答案】B
【解析】【解答】设白球的个数为x，
根据题意可得：，
解得：x=10，
故答案为：B.
【分析】设白球的个数为x，根据“ 摸到白球的频率稳定在0.4左右 ”列出方程，再求解即可.
15．一个不透明的口袋中装有红球6个，黄球9个，绿球3个，这些球除颜色外没有其他任何区别．现从中任意摸出一个球．如果要使摸到绿球的概率为，需要在这个口袋中再放入绿球(　　)个
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】C
【解析】【解答】解：设需要在这个口袋中再放入x个绿球，得：，
解得：x=2.
所以需要在这个口袋中再放入2个绿球.
故答案为：C.
【分析】设需要在这个口袋中再放入x个绿球，根据题意列出方程，再求出x的值即可。
16．有A，B，C三个小球，按如图所示的方式悬挂在天花板上，每次摘下一个小球且摘A之前需先摘下B，直到3个小球都被摘下，则第二个摘下的小球是A的概率是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】由题意可知，
3个小球都被摘下的情况有∶
， ，，
共三种情况，
第二个摘下的小球是A的概率是．
故答案为：A．
【分析】先求出3个小球都被摘下的情况有∶， ，，再求概率即可。
17．“无偿献血，让你我血脉相连”，会宁县某中学有5名教师自愿献血，其中3人血型为 型，2人血型为 型，现从他们当中随机挑选2人参与献血，抽到的两人均为 型血的概率为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：由题意可得表格如下：
由表格可得：共有20种结果，其中两人均为O型血的有6种，
所以，抽到的两人均为O型血的概率为 .
故答案为：A.
【分析】此题是抽取不放回类型，列出表格，找出总情况数以及两人均为O型血的情况数，然后利用概率公式进行计算.
18．下列说法正确的是（　　）
A．检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查
B．“任意画一个三角形，内角和为 ”为必然事件
C．可能性是 的事件在一次试验中一定不会发生
D．抛掷一枚质地均匀的硬币，前两次都是正面朝上，则第3次一定正面朝上
【答案】B
【解析】【解答】解：A．检测某批次灯泡的使用寿命，由于数量较多，且具有破坏性，因此适合抽样调查，所以选项A不符合题意；
B．任意三角形的内角和为180°，因此选项B是正确的，符合题意；
C．可能性是1%的事件在一次试验中也可能发生，只是发生的可能性很小，因此选项C不符合题意；
D．抛掷枚质地均匀的硬币，前两次都足正面朝上，则第3次不会受前2次的影响，可能正面向上，有可能反面向上，因此选项D不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据调查的方式、事件发生的可能性，判断得到答案即可。
19．一个不透明的布袋里装有2个红球，2个白球，它们除颜色外其余都相同.从袋中任意摸出2个球，恰好是1个红球1个白球的概率为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，同时摸两个球恰好是1个红球1个白球有8种情况，
∴摸到的球恰好是1个红球1个白球的概率 .
故答案为：A.
【分析】画出树状图，找出总情况数以及同时摸两个球恰好是1个红球1个白球的情况数，然后利用概率公式进行计算.
20．如图所示的两个转盘，每个转盘均被分成四个相同的扇形，转动转盘时指针落在每一个扇形内的机会均等，同时转动两个转盘，则两个指针同时落在标有奇数扇形内的概率为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：列表得：
共有16种情况，两个指针同时落在标有奇数扇形内的情况有4种情况，所以概率是 ，
故答案为：C．
【分析】利用树状图列举出共有16种等可能情况，两个指针同时落在标有奇数扇形内的情况有4种情况，利用概率公式计算即可.
21．下列说法中，正确的是（　　）
A．“三角形中，任意两边之和大于第三边”属于必然事件
B．随机投掷一枚质地均匀的硬币20次，全是正面朝上，那么第21次投掷这枚硬币，一定是正面朝上
C．为了解某班学生身高情况，可随机抽取10名男生的身高进行调查
D．为了解今年十月份本县的气温变化情况，适合选用条形统计图进行分析
【答案】A
【解析】【解答】解：A、“三角形任意两边之和大于第三边”是必然事件，故此选项符合题意；
B、抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为 ，故此选项不符合题意；
C、为了解某班学生身高情况，应对每一位学生身高进行调查，故此选项不符合题意；
D、为了解今年十月份本县的气温变化情况，适合选用折线统计图进行分析，故此选项不符合题意．
故答案为：A．
【分析】利用随机事件、概率的意义、全面调查与抽样调查、条形统计图的特征逐一进行判断即可.
22．疫情防控，我们一直在坚守.某居委会组织两个检查组，分别对“居民体温”和“居民安全出行”的情况进行抽查.若这两个检查组在辖区内的某三个校区中各自随机抽取一个小区进行检查，则他们恰好抽到同一个小区的概率是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：将三个小区分别记为A、B、C，根据题意列表如下：
　 A B C
A （A，A） （B，A） （C，A）
B （A，B） （B，B） （C，B）
C （A，C） （B，C） （C，C）
由表可知，共有9种等可能结果，其中他们恰好抽到同一个小区的有3种情况，
所以他们恰好抽到同一个小区的概率为 .
故答案为：A.
【分析】将三个小区分别记为A、B、C，列举出所有等情况数和他们恰好抽到同一个小区的情况数，然后根据概率公式即可得出答案.
23．四个相同的不透明的袋子都装有除颜色外无其它差别的小球．从这四个袋子中分别随机摸出一个球，摸到红球可能性最大的是（　　）
A．有1个红球和2个白球的袋子 B．有2个红球和3个白球的袋子
C．有3个红球和4个白球的袋子 D．有4个红球和5个白球的袋子
【答案】D
【解析】【解答】解：A、随机摸出一个球，摸到红球的概率
B、随机摸出一个球，摸到红球的概率
C、随机摸出一个球，摸到红球的概率
D、随机摸出一个球，摸到红球的概率
故答案为：D．
【分析】根据四个相同的不透明的袋子都装有除颜色外无其它差别的小球求概率判断即可。
24．分别写有数字0，﹣1，﹣2，1，3的五张卡片，除数字外其他均相同，将它们背面朝上，从中任抽一张，抽到负数的概率是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵五张卡片分别写有数字0，﹣1，﹣2，1，3，数字为负数的卡片有2张，
∴从中随机抽取一张卡片数字为负数的概率为．
故答案为： C．
【分析】根据五张卡片分别写有数字0，﹣1，﹣2，1，3，数字为负数的卡片有2张，求概率即可。
25．学校要举行运动会，小亮和小刚报名参加100米短跑项目的比赛，预赛分A，B，C三组进行，小亮和小刚恰好在同一个组的概率是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】如下图所示：
小亮和小刚恰好分在同一组的情况有三种，共有9种等可能的结果，
所以， 小亮和小刚恰好分在同一组的概率是 ，
故答案为：B
【分析】利用列表法或树状图法求出所有的情况，再利用概率公式求解即可。
26．从﹣3，0，1，2这四个数中任取一个数作为一元二次方程ax2+3x﹣1＝0的系数a的值，能使该方程有实数根的概率是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵a≠0，
由题意得△=9+4a≥0，
∴a≥-，
∵-3<-<1<2，
∴符合条件的是：1和2，
∴使该方程有实数根的概率是：= .
故答案为：B.
【分析】根据一元二次方程的定义得出a≠0，根据一元二次方程有实数根的条件列不等式求出a的范围，然后将这几个数排序得出符合条件的情况，最后利用概率公式计算即可.
27．如图，有以下3个条件：①AC＝AB，②AB∥CD，③∠1＝∠2，从这3个条件中任选2个作为题设，另1个作为结论，则组成的命题是真命题的概率是（　　）
A．0 B． C． D．1
【答案】D
【解析】【解答】解：所有等可能的情况有3种，分别为①② ③；①③ ②；②③ ①，其中组成命题是真命题的情况有：①② ③；①③ ②；②③ ①，
所以组成的命题是真命题的概率 P＝1.
故答案为：D.
【分析】列举出所有等可能的情况有3种，分别为①② ③；①③ ②；②③ ①，而三个命题都是真命题，从而根据概率公式即可算出答案.
28．如图，一个可以自由转动的转盘被分为8个大小相同的扇形，颜色标注为红，黄，绿，指针的位置固定，转动转盘停止后，其中某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则下列说法正确的是（　　）
A．指针指向黄色的概率为
B．指针不指向红色的概率为
C．指针指向红色或绿色的概率为
D．指针指向绿色的概率大于指向黄色的概率
【答案】B
【解析】【解答】解： 转盘分成8个相同的图形，其中黄色有3个，绿色有3个，红色有2个，
∴ （指针指向黄色） ，
（指针不指向红色） ，
（指针指向红色或绿色） ，
（指针指向绿色） ，
则 （指针指向绿色） （指针指向黄色），
综上所述，正确的只有B，
故答案为：B．
【分析】利用概率公式求解即可。
29．小亮是一名校足球队的运动员，根据以往的训练数据统计，小亮的进球率为10%，他明天将参加一场比赛，下列说法中，正确的是（　　）
A．小亮明天的进球率为10% B．小亮明天每射球10次必进球1次
C．小亮明天有可能进球 D．小亮明天肯定进球
【答案】C
【解析】【解答】解：根据以往的训练数据统计，小亮的进球率为10%，他明天将参加一场比赛，由概率的意义可得：他可能进球，也可能不进球.
故答案为：C.
【分析】概率是对随机事件发生的可能性的度量，据此判断.
30．把形状完全相同风景不同的两张图片全部从中剪断，再把四张形状相同的小图片混合在一起，从四张图片中随机摸取两张，则这两张小图片恰好合成一张完整图片的概率为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：设四张小图片分别用A，a，B，b表示，画树状图得：
由图可得，共有12种等可能的结果，其中摸取两张小图片恰好合成一张完整图片的结果共有4种，
∴摸取两张小图片恰好合成一张完整图片的概率为：，
故答案为：B．
【分析】利用树状图列举出共有12种等可能的结果，其中摸取两张小图片恰好合成一张完整图片的结果共有4种，然后利用概率公式计算即可.
31．一个盒子里装有除颜色外都相同的3个球，其中2个红球，1个白球，现从盒子里随意摸出1个不放回，再摸出1个，两次均摸到红球的概率是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：画树状图如图：
共有6个等可能的结果，两次均摸到红球的结果有2个，
∴两次均摸到红球的概率为 ＝ ，
故答案为：A.
【分析】首先画出树状图，然后找出总的结果数以及两次均摸到红球的结果数，接下来根据概率公式计算即可.
32．下列事件中，判断正确有（　　）
①在地球上抛出的篮球会下落，是必然事件；
②郑一枚图钉，针尖朝上，是不可能事件；
③从一副扑克牌（含大小王）中抽一张，恰好是黑桃5，是随机事件；
④若，则一定有，是必然事件．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【解析】【解答】解：①在地球上抛出的篮球会下落，是必然事件，正确，符合题意；
②郑一枚图钉，针尖朝上，是随机事件，错误，不符合题意；
③从一副扑克牌（含大小王）中抽一张，恰好是黑桃5，是随机事件，正确，符合题意；
④若，则一定有，是随机事件，错误，不符合题意。
故答案为：B
【分析】根据随机事件与确定事件的定义即可求出答案。
33．下列说法中，正确的是（　　）
A．不可能事件的概率为0 B．随机事件的概率为0.5
C．概率很小的事件不可能发生 D．概率很大的事件一定发生
【答案】A
【解析】【解答】解： A：不可能事件的概率为0，说法正确，符合题意；
B：随机事件的概率在0和1之间，说法错误，不符合题意；
C：概率很小的事件有可能发生，说法错误，不符合题意；
D：概率很大的事件不一定发生，说法错误，不符合题意；
故答案为：A.
【分析】根据随机事件，不可能事件和概率大小等对每个选项一一判断即可。
34．一个不透明的袋子里装有2个白球，3个红球，除颜色外，其余如材料、大小、质量等完全相同.随机从中抽出一个球，抽到红球的概率是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：根据题意可得：一个袋子中装有5个球，其中有3个红球和2个白球，
随机从这个袋子中摸出一个红球的概率是.
故答案为：C.
【分析】利用红球的个数除以球的总数可得摸到红球的概率.
35．有四张背面完全相同的扑克牌，牌面数字分别是2，3，4，5，将四张牌背面朝上放置并搅匀后，从中任意摸出一张，不放回，再任意摸出一张，摸到的两张牌的牌面数字都是奇数的概率是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：根据题意画图如下：
∵共有12种等可能的结果数，摸到的两张牌的牌面数字都是奇数的有2种情况，
∴摸到的两张牌的牌面数字都是奇数的概率是 = ；
故选D．
【分析】根据题意先画出树状图，得出所有等可能的结果数和摸到的两张牌的牌面数字都是奇数的可能结果数，再根据概率公式求解即可求得答案．
36．某校开展“疫情防控小卫士”活动，从学生会“督查部”的4名学生（2男2女）中随机选两名进行督导每日一次体温测量，恰好选中男女学生各一名的概率是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：列表如下：
男 男 女 女
男 　 （男，男） （女，男） （女，男）
男 （男，男） 　 （女，男） （女，男）
女 （男，女） （男，女） 　 （女，女）
女 （男，女） （男，女） （女，女） 　
得到所有等可能的情况有12种，其中恰好抽中一男一女的情况有8种，
所以恰好选到1名男生和1名女生的概率 .
故答案为：C.
【分析】首先列出表格，然后找出总情况数以及一男一女的情况数，最后利用概率公式求解即可.
37．下列说法正确的是（　　）
A．“穿十条马路连遇十次红灯”是不可能事件
B．任意画一个三角形，其内角和是180°是必然事件
C．某彩票中奖概率为1%，那么买100张彩票一定会中奖
D．“福山福地福人居”这句话中任选一个汉字，这个字是“福”字的概率是
【答案】B
【解析】【解答】解：A、“穿十条马路连遇十次红灯”是随机事件，故此选项错误；
B、三角形内角和是180°，所以任意画一个三角形，其内角和是180°，是必然事件，故此选项是正确的；
C、彩票中奖概率为1%，那么买100张彩票中奖不中奖是随机事件，故原选项错误；
D、“福山福地福人居”这句话中任选一个汉字，这个字是“福”字的概率是，故原选项错误.
故答案为：B.
【分析】穿十条马路都可能遇到红灯、绿灯、黄灯中的任意一种情况，据此判断A；根据三角形内角和定理可判断B；概率反映的事件发生可能性的大小，概率越大事件发生的可能性越大，概率越小，事件发生的可能性就越小，据此可判断C；用这句话中福字的个数除以这句话中字的总个数即可判断D.
38．欧阳修在《卖油翁》中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以构酌油之，自钱孔入，而钱不湿”，可见卖油的技艺之高超.如图，若铜钱半径为 ，中间有边长为 的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油恰好落入孔中的概率是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：∵铜钱的面积为4π，而中间正方形小孔的面积为1，
∴随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油恰好落入孔中的概率是 ，
故答案为：D．
【分析】用中间正方形小孔的面积除以圆的总面积即可得．
39．在一个不透明的口袋里有红、绿、蓝三种颜色的小球，三种球除颜色外其他完全相同，其中有6个红球，5个绿球，若随机摸出一个球是绿球的概率是，则随机摸出一个球是蓝球的概率是
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.因此，设蓝球x个，
∵在一个不透明的口袋里有红、绿、蓝三种颜色的小球，三种球除颜色外其他完全相同，其中有6个红球，5个绿球，设篮球有x个，随机摸出一个球是绿球的概率是，
∴，解得：x=9.
∴随机摸出一个球是蓝球的概率是：.故选D.　
【点评】根据概率的定义列方程是解决本题的关键.
40．随机抛掷一枚瓶盖1000次，经过统计得到“正面朝上”的次数为420次，则可以由此估计抛掷这枚瓶盖出现“反面朝上”的概率为（　　）
A．0.22 B．0.42 C．0.50 D．0.58
【答案】A
【解析】【解答】解：∵抛掷一枚瓶盖1000次，经过统计得到“正面朝上”的次数为420次
∴出现“反面朝上”的次数为1000-420=580次
∴抛掷这枚瓶盖出现“反面朝上”的概率==0.58
故答案为：D.
【分析】根据概率的定义，抛掷这枚瓶盖出现“反面朝上”的概率=即可算出.
41．一天晚上，小伟帮助妈妈清洗四个绿、白、蓝、红颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟只好随机将其中一个杯盖和一个茶杯搭配在一起.则这个茶杯颜色搭配恰好正确的概率为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】
解：茶杯配茶盖的所有可能如下：
共有16种可能的结果，其中茶杯和茶盖颜色搭配恰好正确的有4种结果，
则这个茶杯颜色搭配恰好正确的概率是=
故答案为B
【分析】本题考查用列表法或树状图法求概率，列表法能重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两部完成的事件，树状图更适合两步及更多的事件，明确概率=符合的结果数÷全部的结果数。
42．下列说法正确的是（　　）
A．掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数为3的概率是
B．某种彩票中奖的概率是 ，那么买10000张这种彩票一定会中奖
C．掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”的概率与“一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上”的概率相同
D．通过大量重复试验，可以用频率估计概率
【答案】D
【解析】【解答】解：A、掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数为3的概率是 ，此选项错误，不符合题意；
B、某种彩票中奖的概率是 ，那么买10000张这种彩票不一定会中奖，原命题说法是错误的，此选项不符合题意；
C、连续掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”的概率是 ，“一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上”的概率是 ，此选项错误，不符合题意；
D、通过大量重复试验，可以用频率估计概率，此选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】掷一枚质地均匀的骰子共有6种等可能的结果，掷得的点数为3的情况数只有一种，根据概率公式可判断A；某种彩票中奖的概率是 ，只是说这种彩票的中奖率很小，并不是买10000张这种彩票一定会中奖，据此可判断B；连续掷两枚质地均匀的硬币，共有4种等可能的结果数，出现两枚硬币都是正面朝上的情况数只有一种，一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上的情况数有两种，根据概率公式即可判断C；根据频率估计概率的知识可判断D.
43．某商场举办促销活动，负责人在一个不透明的袋子里装着个大小、质量相同的小球，其中个为红色、个为黄色、个为绿色，若要获奖需要一次性摸出个红球和个黄球，那么获奖的概率为（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：一次性摸出3个球，即不放回摸球3次，列树状图如下：
第2次摸球后共有7×8=56种等可能的结果，故第3次谋求后共有6×56=336种等可能的结果，其中"一次性摸出个红球和个黄球"的结果有2×4×5+4×2×5+4×5×2=120种，
故一次性摸出个红球和个黄球的概率为P=
故答案为：D.
【分析】根据题意列出树状图，(结果数比较多，只表示出于结论有关的一部分)，数出所有结果数，以及"一次性摸出个红球和个黄球"的结果数，用概率公式计算即可.
44．甲乙丙丁四人互相给其他三人之一写信，选择对象的方式等可能.问存在两个人收到对方的信的概率（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：分两种情况，
①当只存在两个人收到对方的信的情况有：甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁共6种情况，
以其中甲乙为例，甲写给乙的概率为，乙写给甲的概率为，
在这种情况下，又分两种情形，一种是丙写给丁的概率为，那么丁不写给丙的概率为；
另一种情形是丙不写给丁的概率为，
那么甲乙的概率为，
所以当只存在两个人收到对方的信的情况概率为；
②当存在两组两个人收到对方的信的情况有：甲乙和丙丁、甲丙和乙丁、甲丁和乙丙共三种，
以甲乙和丙丁情况为列，甲写给乙的概率为，乙写给甲的概率为，丙写给丁的概率为，丁写给丙的概率为，
那么甲乙和丙丁的概率为，
所以存在两组两个人收到对方的信的概率为，
所以存在两个人收到对方的信的概率 .
故答案为：C.
【分析】分当只存在两个人收到对方的信的情况与当存在两组两个人收到对方的信的情况分别计算出概率，然后求和即可.
45．我国魏晋时期的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图，若，，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域内的概率（　　）．
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：如图所示：
设小正方形的边长为x，
∵a＝2，b＝3，
∴AB＝2+3＝5，
在Rt△ABC中，AC2+BC2＝AB2
∴（2+x）2+（x+3）2＝52
∴x＝1，x＝﹣6（不合题意舍去）
∴
∴，阴影面积
∴针尖落在阴影域内的概率＝
故答案为：C．
【分析】设小正方形的边长为x，再利用勾股定理可得AC2+BC2＝AB2，即（2+x）2+（x+3）2＝52，求出x的值，再分别求出BC和AC的长，最后利用三角形的面积公式及割补法求出阴影部分的面积即可.
46．班长邀请四名同学参加圆桌会议．如图，班长坐在⑤号座位，四名同学随机坐在①、②、③、④号座位，则两名同学座位相邻的概率是(　　)
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、B、C、D四人所有排列的可能为4×3×2×1=24种，
A，B两位同学座位相邻，C、D两人随意排列的可能有3×2×1×2×1=12种，
∴A，B两位同学座位相邻的概率为P＝．
故答案为：C.
【分析】先求出所有符合条件的情况数，再利用概率公式求解即可.
47．某校九年级学生中有5人在省数学竞赛中获奖，其中3人获一等奖，2人获二等奖．老师从5人中选2人向全校学生介绍学好数学的经验，则选出的2人中恰好一人是一等奖获得者，一人是二等奖获得者的概率是（　　）．
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】根据题意列树状图如下：
根据树状图可知，总共有20中情况，其中一人是一等奖获得者，一人是二等奖获得者的情况有12种，则一人是一等奖获得者，一人是二等奖获得者的概率是.
故答案为：C
【分析】利用树状图列出所有可能，即可求解。
48．一项“过关游戏”规定：在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子(六个面上分别刻有1到6个点)抛掷n次，若n次抛掷所出现的向上一面的点数之和大于n2，则算过关；否则，不算过关．能过第二关的概率是（　　）．
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解： ∵在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n次，n次抛掷所出现的点数之和大于则算过关；
∴能过第二关的抛掷所出现的点数之和需要大于5，
列表得：
　 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12
∵共有36种等可能的结果，能过第二关的有26种情况，
∴能过第二关的概率是：
故选：A．
【分析】将n用2代入，求出能过第二关所出现的点数之和需要大于的值，再列出表格，得出所有可能的结果数和能过第二关的结果数，利用概率公式求解.
49．在一个黑色盒子里有1个白球，现在放入若干个黑球，它们与白球除了颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出两个球，使得（摸出一白一黑）（摸出两黑），则放入的黑球个数为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】A
【解析】【解答】解：设放入的黑球为x个，则共有（x+1）个球，一共出现的情况数为x（x+1），其中摸出两个黑球的有x（x-1）种，摸出一白一黑的有2x种，
P（摸出两黑）=，（摸出一白一黑）=，
（摸出一白一黑）（摸出两黑），
，
解得：x=3，
经检验，当x=3时，，x=3是原方程的解，
放入的黑球个数为3个.
故答案为：A.
【分析】设放入的黑球为x个，分别表示出摸出两个黑球的概率，摸出一白一黑的概率，利用（摸出一白一黑）（摸出两黑），建立方程求解即可.
50．下列说法正确的是 （　　）
A．甲、乙两人 10 次测试成绩的方差分别是 ， 则乙的成频更稳定
B．某奖券的中奖率为 ， 买 100 张奖券，一定会中奖 1 次
C．要了解神舟飞船零件质量情况， 适合采用抽样调查
D． 是不等式 的解， 这是一个必然事件
【答案】D
【解析】【解答】解：∵4＜14，∴S甲2＜S乙2，∴甲的成绩个更稳定，故本选项不符合题意；
B、∵某奖券的中奖率为 ， 买 100 张奖券不一定会中奖，这是随机事件，故本选项不符合题意；
C、要 了解神舟飞船零件质量情况， 适合全面抽样调查，故本选项不符合题意；
D∴、 是不等式 的集为x＞2.5， 是不等式 的解， 是必然事件，故本选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据方差的意义，随机事件，调查方式必然事件逐一分析即可.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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