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18.(本小题满分17分)
已知函数f(x)=ae*-x-b|(x≥0)，其中a>0.
(1)若b=0,且f(x)的最小值为0，求a的值；
(2)若对任意be[0,1],不等式fx)≥0恒成立，求a的取值范围；
(3)设b>1,是否存在a,使得f(a)=f(b)且a≠b 若存在，求b的取值范围；若不存在，请说
明理由、
19.(本小题满分17分)
已知椭圆E,:
花1a,6,>0,neN。,=1)的离心常为号，R为反.的右焦点，过R的直
线（不与x轴重合）与En交于An,Bn两点，过An,Bn分别作平行于x轴的直线与直线x=√2an分
别交于Cn,Dn两点，直线AnD.与x轴的交点为M(32an+1,O),设直线AnDn与直线BnCn的交
点为Hn.记△A,BH的面积为Sn
(1)求数列{an}的通项公式；
⊙求延8号
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数学试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写
清楚
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦千
净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效·
3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟.
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的)
1已知：3
则z=
B.√5
c
D.√/10
2.已知A={1,2,3,4,5},B={xx2-3x>0},则A∩(CB)=
A.{0,3,4,5}
B.{0,1,2,3}
C.{1,2}
D.{1,2,3}
3.已知a=(2,3),=(m-1,2m),若(a-2b)⊥a,则m的值为
A.-3
B.3
c
4已知0e(2,,满足c0+=om20,则m20=
A.-
1
2
B
3
C.-4
n
5.已知直线x-my-2=0与圆C:x2+y2-2y-3=0交于A,B两点，若钝角三角形ABC的面积为5，则
实数m的值为
B号
c.-
n-号
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■■回■■1
S 2n+5
6.已知等差数列{an},{bn}的前n项和分别为S。,Tn,且
。4n+7’
则
A
31
B.51
30
0
0.5
7九)=斗1的图象与：轴和直线x=2围成的封树区域的面积为
1
A.2
B.1
3
C.
D.2
8.已知a>1,b>1,且(a-1)e-6-b=0,则下列选项正确的是
A.-1B.b>a
C.b-a<-1
D.b>a+1
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题
目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.某班要举办一次学科交流活动，现安排A,B,C,D,E这五名同学负责语文，数学，英语，物理
学科相关工作，则下列说法中正确的是
A.若这五人每人任选一门学科，则不同的选法有54种
B.若每人安排一门学科，每门学科至少一人，则有240种不同的方案
C.若数学学科必须安排两人，其余学科安排一人，则有60种不同的方案
D.若每人安排一门学科，其中安排A和B负责语文、数学工作，其余三人中任选两人负责英语、
物理工作，则有12种不同的方案
10已知函数)=4mx+3,对任意的ae5,可小，都存在Be3,小，使得a)+58+0)=4,
则6可能的值是
A
B.
c号
D.3
11,数列a,}满足a1=-a+2a,+c,a1=-1,则下列说法正确的是
A.Ye<-1,a,<0
B.c<-1,数列{an}单调递减
C,3c∈R,使得数列{a,}为公差不为0的等差数列
D.若c=0,(1-a1)(1-42)(1-43)…(1-0)=2
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