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湖北省武汉市黄陂区黄陂区七校联盟2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试题
一、单选题
1．如果收入10元，记作元，那么元表示（ ）
A．收入6元 B．收入元 C．支出6元 D．支出
2．﹣ 的相反数是（　 ）
A．﹣8 B． C．0.8 D．8
3．﹣3的绝对值是（　　）
A．﹣3 B．3 C．- D．
4．下列各数：，，，，，，其中负有理数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数，③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（　　）
A．6或﹣6 B．6 C．﹣6 D．3或﹣3
7．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（　　）
A．|b|＜|a| B．a+b=0 C．b＜a D．ab＞0
8．如果，，，则的值为（ ）
A．2 B．12 C．2和12 D．2，12，，
9．观察下列图形：第个图形有根小棍，第个图形有根小棍，第个图形有根小棍，则第为正整数个图形中小棍根数共有( )

A． B． C． D．
10．如果，那么这四个数中负数有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题
11．3的相反数是 ；的绝对值是 ；的倒数是 ．
12．比较大小： .
13．已知，那么 ．
14．数轴上，若A、B表示互为相反数，A在B的右侧，并且这两点的距离为8，则这两点所表示的数分别是 和 ．
15．已知数的大小关系如图所示：
①；②；③；④；⑤．
则上列各式中正确的有 （请填写编号）．
16．在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的方格内填入了一些表示数的式子，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则 ．
9
0
三、解答题
17．计算
(1)；
(2)
18．把下列各有理数填在相应的集合内：
3，，0，，，120，，，，．
正有理数集合：{ …}．
整数集合：{ …}．
分数集合：{ …}．
19．用数轴上的点表示下列各数，并用“”号把下列各数连接起来．
，，2.5，0，，．
20．已知、互为相反数，、互为倒数，，在数轴上对应的点到原点的距离为1，且，求的值．
21．10袋小麦称重后记录（单位：）如图所示．
(1)10袋小麦一共多少？
(2)如果每袋小麦以为质量标准，10袋小麦总计超过多少或不足多少？
(3)10袋小麦的平均质量是多少？
22．交警大队一辆警车从警局出发沿着一条南北方向的公路巡视，某天早晨从A地出发，约定向北为正方向，当天执勤行驶记录如下（单位：千米），，，，，，，下午结束工作后回到警局．问：
(1)警车离出发点最远在警局的什么位置？
(2)若该警车每千米耗油升，那么该天共耗油多少升？
(3)若当天出发时油箱中有80升油，且为了安全行使，油箱中至少保留10升油．第二天仍按相同路线执勤，第二天是否需要加油？若需要，至少要加多少升？
23．（1）数轴上表示2和4的两点之间的距离是______；数轴上两点的距离为3，点P表示的数是4，则点Q表示的数是______；
（2）点在数轴上分别表示数，，2，那么点A到点B、C的距离之和表示为______（用含绝对值的式子表示）；若点A到点B，点C的距离之和有最小值，则x的取值范围是______；
（3）求当x取何值时，有最小值，最小值为多少？
24．已知有理数、、在数轴上对应的点分别为、、；其中、、满足．

(1)填空：______，______，______；
(2)如果点在数轴上运动，当时，请问此时点对应的数？
(3)已知点向左每秒2个单位长度运动，点向右每秒1个单位长度运动，点向右每秒3个单位长度运动，当、、三点同时开始在数轴上运动几秒后，点到点的距离和点到点的距离相等？
参考答案
1．C
解：如果收入10元，记作元，那么元表示支出6元
故选：C．
2．B
【详解】∵只有符号不同的两个数叫做互为相反数，
∴的相反数是，
故选B.
3．B
【详解】根据绝对值的性质得：|-3|=3．
故选B．
4．B
解：，
，，是负有理数，共3个，
故选：B．
5．B
解：①∵互为相反数的两个数相加和为0，移项后两边加上绝对值是相等的，∴互为相反数的两个数绝对值相等，故①正确；
②∵0=|0|，∴②错误；
③∵2≠-2，但|2|=|-2|，故③错误；
④∵|2|=|-2|，但2≠-2，∴④错误，
故选：B．
6．A
【详解】当点A在原点左边时，为0﹣6=﹣6；
点A在原点右边时为6﹣0=6．
故选A．
7．A
解：由数轴可知：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，|b|＜|a|，
∴a+b＜0，b＞a，ab＜0，
正确的是A选项．
故选A．
8．C
解：，，
，，
，
当时，无论或，均不满足，故不能为，
，，
或．
故选：C．
9．C
解：根据题意可得：摆个用根；
摆个，有一条边是重复的，所以用根，
摆个，有两条边是重复的，所以用根，
拼个，有条边是重复的，要根，
摆个，有条边是重复的，要用：根，
故选：C．
10．D
解：∵，
∴a、b互为相反数，即a、b异号，
∵
∴c、d中至少有一个正数，即c、d中最多有1个负数，
∴a、b、c、d中至少有2个正数，
又∵
∴负因数得个数是1个或3个．
∴这四个数中负数有1个．
故选：D．
11． 5
解：3的相反数是；的绝对值是；的倒数是．
故答案为：，，
12．
解：，
，
故答案为：．
13．4或/或4
解：∵，
∴，
解得：，，
故答案为：4或．
14． 4
解：∵点A，B互为相反数，A在B的右侧，两点的距离为8，
∴A、B表示的数是4，．
故答案为：4，．
15．②③⑤
解：由数轴知，，
①，故原式错误；
②，故正确；
③，故正确；
④，则，故原式错误；
⑤，正确；
其中正确的有②③⑤，
故答案为：②③⑤．
16．
【详解】∵各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，
∴，，
解得，，
∴
故答案为：．
17．(1)
(2)
（1）解：
；
（2）解：
．
18．3，，，120，；3，0，120，；，，，，，
解：正有理数集合：{3，，，120，…}．
整数集合：{3，0，120，…}．
分数集合：{，，，，，…}．
19．图见解析，
解：，，，
在数轴上表示各数如图所示：
由图知，．
20．8或4
解：∵与互为相反数，与互为倒数，，在数轴上对应的点到原点的距离为1，
∴，，，，
∵，
∴，，（当时，不符合题意）
当时，
；
当时，
；
∴的值为8或4．
21．(1)
(2)超
(3)
（1）解：，
答：10袋小麦一共．
（2）解：，
答：如果每袋小麦以为质量标准，10袋小麦总计超过．
（3）解：10袋小麦的平均质量是：
．
22．(1)北17千米
(2)升
(3)第二天需要加油，至少加升
（1）解：第一次：，
第二次：，
第三次：，
第四次：，
第五次：
第六次：
第七次：
∴警车离出发点最远在警局的北面千米处；
（2）解： 升，
答：该天消耗了升油；
（3）解：∵升，
∴第二天需要加油，至少加升．
23．（1）2；1或7；（2）；；（3）当时，最小值为10
解：（1）数轴上表示2和4的两点之间的距离是；
数轴上P、Q两点的距离为3，点P表示的数是4，则点Q表示的数为：
或；
（2）A到B的距离与A到C的距离之和可表示为；
当时，，
∵，
∴；
当时，；
当时，，
∵，
∴；
∴当时，点A到点B，点C的距离之和有最小值；
（3）变形为，
∴表示数轴上数x的对应点到表示0，、、3、4五个点的距离之和，
∴当时，最小，且最小值为：
．
24．(1)，，
(2)或
(3)1
（1）解：∵，
∴，
故答案为：，，．
（2）设对应的数为，
∵，则，
∴点在点的右侧，
当在之间时，，，
∴，
解得：，
当在点的右侧时，，，
∴，
解得：，
综上所述，对应的数为或；
（3）解：∵点向左每秒2个单位长度运动，点向右每秒1个单位长度运动，点向右每秒3个单位长度运动，设运动时间为，
∴对应的数分别为：，，，
∴，，
依题意，，
解得： ．

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