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九年级数学第一次月考试题
一．选择题（24分）
1．用配方法解方程x2－2x－3＝0时，配方后所得的方程为（ ）
A、(x－1)2＝4 B、(x－1)2＝2 C、(x＋1)2＝4 D、(x＋1)2＝2
2．九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意列出方程为（ ）
A、x(x－1)＝2070 B、x(x＋1)＝2070 C、x(x＋1)＝2070 D、x(x－1)＝2070
3．某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨。若平均每月增率是，则可以列方程（ ）；
A BCD．
4. 在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（ ）
A． B． C D．
5、对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（　　）
A. 开口向下 B. 对称轴是x=﹣1 C. 顶点坐标是（1，2） D. 与x轴有两个交点
6.把抛物线向下平移2个单位，再向左平移1个单位，得到的抛物线是（ ）
A． B．
C． D．
7、若A、B、C为二次函数的图象上的三点，则、、的大小关系是（ ）
A．＜＜ B．＜＜ C．＜＜ D．＜＜
8.抛物线的图象如图，则下列结论：①；②；③；④；⑤当时，随的增大而减小．其中正确的结论个数是（ ）．A 1 B 2 C 3 D 4
二填空题（ 12分）
把一元二次方程化成一般形式是: _____________ 10、方程ax2+bx+c=0的两根为-3，1则抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线____________
11、若一个人感冒可传染x个人，经过两轮传染后有25人感冒，求x,可列方程为______________
12、若m是方程2x +3x-5=0的一个根，则6-4m -6m的值为___________
三解答题（64分）
13．用适当的方法解下列方程：（每小题5分，共10分）
（1）． （2）
14（10分）抛物线的顶点为（-2,3），过点（1，-6），求抛物线的解析式。
15(10分)如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．
（1）如果要围成面积为45m2的花圃，求AB的长度．
（2）如果要使围成的花圃面积最大，求最大面积是多少m2．
16（10分）5某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量减少20千克，
（1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
（2）求商场的最大利润？
17（12分）已知关于的方程．
（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；
（2）当该方程的一个根为1时，求的值及方程的另一根．
18（12分）如图，抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C．已知点A的坐标是(-1,0)，抛物线的对称轴是直线x=1．
(1)求抛物线的解析式；
(2)第一象限内的抛物线上有一动点P，使 三角形BCP的面积最大，求点P的坐标和三角形BCP面积的最大值；
(3)对称轴与x轴交于点N，在对称轴上找一点N，使三角形MNC是以CN为腰的等腰三角形，求点M的坐标．

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