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姓名：_____________ 班级:____________ 学号：_________ 评分：_________ 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
1．下列判断错误的是（　　）
A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B．一条对角线平分内角的平行四边形是菱形
C．四个内角都相等的四边形是矩形
D．两对角线互相垂直且平分的四边形是正方形
2．如图，在中，，点D是AB的中点，连接CD，
若，，则CD的长度是（ ）
A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 5
3．为了学习宣传党的二十大精神，某校学生宣讲团赴社区宣讲．现从2名男生1名
女生中任选2人，则恰好选中1名男生1名女生的概率为（ ）
A. B. C. D.
4． 如图，在直角坐标系中，菱形的边在轴负半轴上，为坐标原点，
点，都在第二象限内，点的坐标为，则点的坐标为（　　）
A． B． C． D．
5．如图，在一块长，宽的矩形苗圃基地上修建两横一纵三条等宽的道路，剩余空地
种植花苗，设道路的宽为，若种植花苗的面积为，依题意列方程为(　　)
A． B．
C． D．
6．下列方程中是一元二次方程的是( )
A. 3(x＋1)2=2(x－1) B. ＋ －2=0 C.ax2＋bx＋c=0 D.x2＋2x=(x＋1)(x－1)
7．用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（　　）
A． B． C． D．
8．关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+2k+1=0根的情况是(　　)
A．无实数根 B．有实数根
C．有两个不相等的实数根 D．有两个相等的实数根
9．中国汽车工业协会数据显示，某品牌新能源汽车2022年5月份销量为10万辆，7月份销量为14.5万辆．
设该品牌新能源汽车的月平均增长率为，则（　　）
A． B．
C． D．
10．如图，将矩形绕点A逆时针旋转，得到矩形，点的对应点落在上，
且，则长为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题：本小题共5小题，每小题3分，共15分。
11．已知菱形的两条对角线长分别为10cm，12cm，则它的面积是　 cm2．
12．若关于x的一元二次方程( 有两个不相等的实数根，
则k 的取值范围为　 　.
13．若是关于的一元二次方程，则　 　．
14．如图，在正方形中，E是延长线上一点，，
则的度数为　 　．
15.如图，RtΔABC中，∠C=900，AC=6，BC=8，点P为AB边上任一点，过点P分别作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，则线段EF的最小值为 。 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分。
16．解一元二次方程方程：其中第（1) 小题4分，第（2）小题3分
（1）3（x1）2 12＝0 （2）2x2 4x 7＝0
17．解一元二次方程：其中第（1) 小题4分，第（2）小题3分
（1） （2）
18．已知关于的一元二次方程．
（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两个实数根都是整数，求整数的值．
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分。
19．如图，矩形的对角线与相交于点O，．
（1）求证：四边形是菱形； （2）当时，求的长．
20.甲同学家有一块空地，空地上有一面长为10米的围墙MN，甲利用围墙和木栏围一块长方形养鸡场ABCD，已知木栏总长为50米，与墙相对的一面木栏需开一扇宽为2米的门，门不消耗木栏，设AB长为x米.
（1）如图1，当时， 米（用含x的代数式表示）.
若围成的养鸡场面积为138平方米，求AB的长.
21．“双减”政策的实施，不仅减轻了学生的负担，也减轻了家长的负担，回归了教育的初衷．为了解我校“双减”政策的实施情况，校学生会在全校范围内随机对一些学生进行了问卷调查，问卷共设有四个选项：A：学校作业有明显减少；B：学校作业没有明显减少；C：课外辅导班数量明显减少；D：课外辅导班数量没有明显减少；E：没有关注．已知参加问卷调查的这些学生，每人都只选了其中一个选项，将所有的调查结果绘制成如图不完整的统计图．请你根据以上信息，回答下列问题：
(1)本次接受调查的学生共有_______人；m =________；n = ；
(2)若该校学生有640人，试估计只选C选项的学生有多少人？
(3)该校计划在某个班向家长展示“双减“背景下的课堂教学活动，用于展开活动的备选班级共个，其中有个为八年级班级（分别用、表示），3个为九年级班级（分别用、、表示），由于报名参加观摩课堂教学活动的家长较多，学校计划分两周进行，第一周先从这5个备选班级中任意选择一个开展活动，第二周再从剩下的四个备选班级中任意选择一个开展活动．请用列表法或画树状图的方法求两次选中的既有八年级班级又有九年级班级的概率．
五、解答题（三）：本大题共2小题，其中22题13分，23题14分，共27分。
22．【知识技能】材料：若关于的一元二次方程的两个根为，，则，．材料：已知一元二次方程2的两个实数根分别为，，求的值．
解：∵一元二次方程的两个实数根分别为，，∴，，
则．
【数学理解】（1）一元二次方程3的两个根为，，则_____，______．
【拓展探索】（2）已知一元二次方程的两根分别为，，求的值．
（3）已知实数，满足，，且，求的值．
23．在长方形中，，，点从点开始沿边向终点以的速度移动，与此同时，点从点开始沿向终点以的速度移动，如果，分别从，同时出发，当点运动到点时，两点停止运动．设运动时间为．
（1）填空：________，_______（用含的代数式表示）；
（2）当为何值时，的长为？
（3）是否存在的值，使得五边形的面积等于？若存在，请求出此时的值，若不存在，请说明理由．
2025-2026学年第一学期
九年级数学第一次月考·答题卡
姓名：_____________ 班级:____________ 学号：_________ 评分：_________
选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，
只有一个选项是符合题目要求的
填空题：本小题共5小题，每小题3分，共15分。
12. 13.
14. 15.
解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分
16．解一元二次方程方程：其中第（1) 小题4分，第（2）小题3分
（1）3（x1）2 12＝0 （2）2x2 4x 7＝0
17．解一元二次方程：其中第（1) 小题4分，第（2）小题3分
（1） （2）
18.
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分
19.
（1）____________
（2）
21.(1)_______ 人， m =________；n = ；
(2)
(3)
五、解答题（三）：本大题共2小题，其中22题13分，23题14分，共27分
22.（1）________，________．
（2）已知一元二次方程的两根分别为，，求的值．
（3）已知实数，满足，，且，求的值．
23.（1）填空：________，_______（用含的代数式表示）；
（2）当为何值时，的长为？
是否存在的值，使得五边形的面积等于？若存在，请求出此时的值，
若不存在，请说明理由．
24.

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