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高三九月诊断测评数学试题
考生注意：
1。答恩前，务必在答恩纸上将姓名、学号、班级停信息城写清楚
2.解答试卷必须在答愿纸规定的相应位置书写，超出答愿纸规定位置或写在试套、草稿纸上的答
案一律不予评分。
3.本试卷共有21道试题，满分150分，考试时间120分钟.
一、填空题（本大题共有12题，滑分54分，第1一6题每题4分，第7~12题每愿5分）
1.若典合M={01,2.N={x2x-1>0},则MnN=
2.若x满足x=1+i(其中1为虚数单位)，则x=」
3.已知角a是第四象限角，且casa}则na=一
4.在△ABC中，已知边AB=43,角A=45°，C-60°，则边BC=
5.若x>1,则函数y=x+
4的最小值是
x-
6.已知单位向量不高演足石6一则向量云，石的夹角为
7.若圆锥的侧面展开图是半径为2cm、圆心角为270°的扇形，则这个圆维的体积为
cm
8在等差数列{a,}中，若a+4+4=-24,a,+a+4。=72,则a。的值为
9.若曲线「：y=(和直线1：x-2y-4=0的某一条平行线相切，则切点的横坐标是
0.已知直线y=x+1与椭圆m2+y2=1(m>n>0)相交于A、B两点，若弦AB的中点的横坐标
等于-，则双曲线号号-1的两条渐近线的夹角的正切值等于
sin2rx,0sx≤1
1以设x)是定义在R上的周期为4的函数，且(x)=
x-1,1记g(x)=f(x)-a,若
函数g(x)在区间4,5)上零点的个数是8个，则实数a的取值范围是
2.若将函数阳n(0r爱o>0的图象向左平移音个单位后，所得图象对应的西数为属函
数，则@的最小值为
、选择题（本大题共有4题，满分13分，第13、14恩每题4分，第15、16题每题5分）
3.下列命题正确的是()
A.a-b=0sa-0或b=0
B.(a.b)c=(b.c)a
C.asb+c)=a.b+a.c
D.日-内o6-bd
14.已知a,B是两个不重合的平面，且直线11a,则“a1A”是“WB”的（)
A。充分不必要条件
B.必要不充分条件·
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
15,已知数列{a,}是公差不为零的等差数列，{b,}是正项等比数列，若a,=6,a=b,则（)
A.a=b
B.asC.as>b
D.a6.记函数y=f(),xeD,函数为=()，xeD,若对任意的xeD,总有（列≤/(
成立，则称函数(x)包轰函数人(x)判断如下两个命题真假：
①函数f(x)=:包裹函数人，(x)=xc0sx的充要绿件是k≥1：
②若对于任意p>0,()-(x)则下列选项正确的是
①真②假
B.①假②真
C.9②全假
D.①②全真
三、解答题（本大题共有5题，满分78分）
17.(本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分).
己知函数f(x)=5sin2x-2cos2x-L,x∈R
(1)求f(x)的最小正周期和严格增区间：
公)当：[臣音]时，求通数的最小值和最大值，

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