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初2023级第五期第一次月考
数学试题
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
一、单选题（每小题4分，共40分）
1. 式子在实数范围内有意义，则取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各式中，与是同类二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3. 喜迎国庆佳节，某商品搞促销活动两次降价后，售价由81元降至64元，若两次降价的百分率相同均为x，可列方程（ ）
A. B.
C. D.
4. 方程是关于x的一元二次方程，则（ ）
A. B. C. D.
5. 实数a、b在数轴上对应点的位置如图，则的结果是（ ）
A. B. C. a D.
6. 若关于x的一元二次方程有一根为，则一元二次方程必有一根为（ ）
A. B. C. D.
7. 如果，是一元二次方程的两个实数根，那么的值是（ ）
A. B. 3 C. 2 D.
8. 已知，则（ ）
A. 6 B. C. D.
9. 如图，在菱形中，，，是边的中点，，分别是，上的动点，连接，，则的最小值是（ ）
A. 6 B. C. D.
10. 如图，位于第一象限，，直角顶点A在直线上，其中点A的横坐标为1，且两条直角边分别平行于x轴、y轴，若函数（）的图象与有交点，则k的最大值是（ ）
A. 5 B. C. D.
二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 计算：_______．
12. 若，则化简________．
13. 如果关于x一元二次方程有实数根，那么m的取值范围是______．
14. 若三角形的两边长分别为4和6，第三边的长是方程x2﹣7x+10＝0的一个根，则这个三角形的周长是_____．
15. 若一元二次方程的两根为，，则的值为______．
16. 对于一元二次方程，下列说法：①若，则；②若是方程一个根，则一定有成立；③若，则它有一个根是；④若一元二次方程有两个不相等的实数根，则方程必有两个不相等的实数根，其中正确的是________（填序号）．
三、解答题（共8个小题，满分86分）
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 解下列方程：
（1）；
（2）．
19. 先化简，再求值：，其中是方程的根．
20. 某村在“农产品网店”上销售该村优质农产品，该网店于今年六月底以每袋25元的价格收购了一批农产品，已知七月份销售该农产品256袋，八月，九月该农产品的销售量持续走高，在售价不变的基础上，九月份的销售量达到400袋．
（1）求这批农产品八月，九月这两个月销售量的月平均增长率；
（2）该网店决定十月降价促销，经市场调查发现，当这批农产品的售价为每袋40元时，平均每月的销售量为400袋，若该农产品每袋每降价1元，平均每月的销售量可增加5袋，当农产品每袋降价多少元时，这种农产品在十月份可获利4250元？
21. 在学习二次根式时，发现一些含有根号的式子可以化成另一式子的平方，如：
；
．
（1）若，且，，均为正整数，若，则______；
（2）请你按照上述方法将化成一个式子平方；
（3）请你运用上述方法化简：．
22. 设是不小于的实数，关于的方程有两个不相等的实数根、．
（1）求的取值范围；
（2）若，求值；
（3）求的最大值．
23. 已知（其中，，，是各项的系数，是常数项），我们规定的伴随多项式是，且．如，则它的伴随多项式．
请根据上面的材料，完成下列问题：
（1）已知，则它的伴随多项式___________
（2）已知，则它的伴随多项式___________；若，求的值．
（3）已知二次多项式，并且它的伴随多项式是，若关于的方程有正整数解，求的整数值．
24. 如图，过，两点的直线与直线交于点C，平行于轴的直线从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴向左平移，到C点时停止．直线分别交线段，于点D，E，以为边向右侧作等边．设与重叠部分图形的周长为，直线的运动时间为（秒）．
（1）求C点坐标；
（2）当点F落在y轴上时，求相应的时间的值
（3）求m与之间关系式．【说明：不考虑直线平移过程中“起点”与“终点”时的情况】
初2023级第五期第一次月考
数学试题
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
一、单选题（每小题4分，共40分）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】C
二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】且
【14题答案】
【答案】15
【15题答案】
【答案】##
【16题答案】
【答案】①③④
三、解答题（共8个小题，满分86分）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1），
（2），
【19题答案】
【答案】；3
【20题答案】
【答案】（1）这批农产品八月，九月这两个月销售量的月平均增长率为
（2）当农产品每袋降价元时，这种农产品在十月份可获利4250元
【21题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
【22题答案】
【答案】（1）；
（2）；
（3）．
【23题答案】
【答案】（1）；
（2），或；
（3）或或或．
【24题答案】
【答案】（1）点的坐标为
（2）当秒时，点在轴上
（3）

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