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东莞市第一中学2025至2026学年第一学期高二第一次段考数学试题
考试时间：2025年10月24日
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
1直线3x+y-7=0的一个方向向量为()
A.(3,1)
B.(1,3)
C.(-3,1)
D.(-1,3)
么.若直线ax+2y+2=0与直线3x-y-20垂直，则a=()
B.-6
c
D.
2-3
M
3.经过A(-1,3),B√3，-√5两点的直线的倾斜角是()
A.45°
B.60°
C.90°
·D.120
4.如上图，在空间四边形OABC中，OA=a,OB=b,OC=c,点M在OA上，且OMF2MA,
N为BC的中点，则N等于()
+5-
c.-2a+6+c
a+6-1
322
D.
2
22
5.已知直线1：ax+by+1=0始终平分圆M:x2+y2-2x-2y-1=0的周长，则()
A.a+b=-1
B.,a+b=-2
1
C.a+b=1
0.a+b=
2
台已知平面内有四点P,A,B,C,且0为空间中一点，若PC=xOA+上OB-OC,则x=()
B.15
0.-8
15
7.已知两点A(-1,5),B0,0),若直线1：y=c-2k+2与线段AB有公共点，则k的取值范围为()
A.（-oo,-1]U[l,+o∞)
B.（-,-小[0，刂
c.[-l,0U,+o)
D.[-1
8.如图，在菱形ABCD中，AB=4
3
∠BAD=60°，沿对角线BD将△ABD折起
D
使点A,C之间的距离为2√2，若P,Q分
别为线段BD,CA上的动点，则下列说法
第1页共：
错误的是（)
A.平面ABD⊥4BCD
B.线段PQ的最小值为√2
C.当A2=C,4PD=DB时，点D到直线PO的距离为4
14
D.当P,分别为线段BD,CA的中点时，P四与AD所成角的余弦值为Y⑤
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。
9.已知空间中三点A01,0),B2,2,0),C(1,3,1),则（
A.AB与AC是共线向量
B.与向量AB万间相同的单位向量是
25V5
,0
C.正与BC夹角的余弦值是-55
n平面ABC的一个法向量是(0，-2,5)
11
10,下列说法正确的是()
A.'喜线x-y+V5=0的倾斜角为45
B.存在m使得直线3x+mv-二-0与直线mx+2y=0垂直
C.对于任意元，直线l:(亿+2x+1-2入)y+4-3入=0与圆(x+2}+y2=8相交
D.若直线ar+y+c=0过第一象限，则ab、0,bc>0
1.已知点402.40，引
曲线C是满足|MA=2|MB|的点M的轨迹，P，Q分别是曲线C与
圆C2:(x-3}+0+4}=2(>0)上的动点，则下列说浊正确的是()
A.若曲线C与园C,有公共点，则4≤r≤6
B.若r=2√3，则两曲线交点所在直线的方程为3x-4y-7=0
C.若r=3,则|P1的取值范围为，9
D.若r=2,过点P作圆C,的两条切线，切点分别为E,F,则存在点P,使得∠EPF=
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