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2025年秋季学期阶段性自主评估作业（一）
七年级 数学（R）
（考试时间：120分钟 满分：120分）
注意事项：
1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上．
2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效．
3.不能使用计算器．
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷
一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分．）
1.中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数．若公元2025年记作年，则公元前1000年可记作（ ）
A.1000年 B.年 C.1025年 D.年
2.亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如表：这些数据中，最低的海拔是（ ）
大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲
最低海拔/m
A. B. C. D.
3.中国空间站（又称天宫空间站）是中华人民共和国建成的国家级太空实验室，其轨道高度设定在约425000米，将数据425000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4.下列各图中，数轴表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5.如图，某同学家的冰箱有冷藏室、零度保鲜室和冷冻室三层，分别设置温度为4℃，0℃和－18℃．这台冰箱的冷藏室温度比冷冻室温度高（ ）
A.4℃ B.14℃ C.18℃ D.22℃
6.下列计算中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
7.下列说法错误的是（ ）
A.0.759精确到个位为1 B.18.04精确到0.1为18.0
C.5.7万精确到十分位 D.356700精确到万位为
8.若一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉中质量合格的是（ ）
A.24.70千克 B.24.80千克 C.25.30千克 D.25.52千克
9.数轴上点A表示的数是，点B与点A在数轴上相距4个单位长度．则点B表示的数是（ ）
A. B.1 C.或1 D.或7
10.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则的值为（ ）
A.1 B. C.1或 D.1或
11.已知a，b，c三个数在数轴上，对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）
A. B. C. D.
12.按如图所示的程序输入进行计算，则输出结果为（ ）
A.4 B.3 C.2 D.1
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，请将答案填在答题卡上．）
13.有理数的倒数是______．
14.比较大小：______．（请“＜”或“＞”）
15.若，，且，则的值是______．
16.若“!”是一种数学运算符号，并且，，，，…，则的值为______．
三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17.（本题满分8分）把下列各数填在相应的大括号里：
，，0.275，，0，，，，．
正整数集合：﹛ …﹜；
整数集合：﹛ …﹜；
非负数集合：﹛ …﹜；
正分数集合：﹛ …﹜．
18.（本题满分10分，每小题5分）
计算：（1）； （2）．
19.（本题满分10分）
（1）在数轴上表示下列各数：，，0，；
（2）将原数按从小到大的顺序用“＜”连接起来．
20.（本题满分10分）在一次数学测试中，七年级（1）班的平均分为88分，把高于平均分的部分记作正数，低于平均分的部分记作负数．
（1）李军考了91分，应该记作多少分？王明考了86分，应记作多少分？
（2）陈兵的分数被记作分，他实际考了多少分？
（3）陈兵比李军低多少分？
21.（本题满分10分）新定义运算：．例：．
求：（1）的值；
（2）的值．
22.（本题满分12分）某文具店在一星期的销售中，盈亏情况如下表所示（记盈利为正，单位：元）：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计
200 138.1 38 188 458
（1）表中星期五的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期五的盈亏数；
（2）请说明星期五是盈利还是亏损？盈亏是多少？
（3）请计算盈利最多的一天比亏损最多的一天多多少？
23.（本题满分12分）进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制，也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几．为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，例如数就是二进制数的简单写法，十进制数一般不标注基数．
小贴士：同学们哦！
如十进制数3512可以表示成式子：．
可见，一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式．
二进制是逢二进一，其各数位上的数字为0或1．类比十进制数的表示方法把二进制数表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式，可以把二进制数转化为十进制数．根据上述材料，解答下列问题：
【理解】
（1）填空：____________；
（2）一个字长为7位的二进制数能表示的十进制数值范围是（ ）；
A. B. C. D.
【迁移】把十进制数27转化为二进制数；
【创新】把二进制数转化为八进制数．
2025年秋季学期阶段性自主评估作业（一）
七年 级数学（R） 参考答案
一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B A B D D C C B C D C A
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13． 14．＞ 15．或 16．90
三、解答题（本大题共7小题，共72分）
17.（本题满分8分）
解：答案为：，；
，，0，；
，，0.275，0，，；
，0.275，．
18.（本题满分10分）
解：（1）原式；
（2）原式．
19.（本题满分10分）
解：（1）在数轴上表示各数，如下图：
（2）由图可知：．
20.（本题满分10分）
解：（1）91分记作+3分，86分记作-2分；
（2）（分），即陈兵实际考了82分；
（3）（分），即陈兵比李军低9分．
21.（本题满分10分）
解：（1）根据题意可得：；
（2）根据题意可得：
因为，所以．
22.（本题满分12分）
解：（1），所以星期五的盈亏数为；
（2）由于是负数，故星期五亏了，亏了8元．
（3）（元）．
答：盈利最多的一天比亏损最多的一天多270.3元．
23.（本题满分12分）
【理解】
（1）解：，故答案为：3，1，21；
（2）解：一个字长为7位的二进制数能表示的十进制数最小为，最大为，所以一个字长为7位的二进制数能表示的十进制数值范围是，故选：D；
【迁移】解：，所以十进制数27转化为二进制数为；
【创新】因为二进制数转化为十进制数为，，而，所以十进制93写成8进制为，即二进制数转化为八进制数为．

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