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第2课时　分式的乘除混合运算及乘方
知识点一　分式的乘除混合运算
1．分式的乘除混合运算可以统一为乘法运算，最后的结果一定是最简分式或整式．
练习1　计算：
(1)·÷；
(2)÷·.
【答案】(1)　
(2)－
总结　　分式的乘除混合运算的注意事项：
(1)分式的乘除混合运算顺序与有理数的乘除混合运算顺序相同，即按照从左到右的顺序进行运算，有括号的先算括号里面的；
(2)分式的乘除混合运算要注意各分式中分子、分母符号的处理，可先确定结果的符号再进行运算；
(3)分式的乘除混合运算首先要对分子、分母进行因式分解；
(4)当分式与整式相乘时，要把整式与分式的分子相乘作为积的分子，分母不变，运算结果化为最简分式或整式．
知识点二　分式的乘方
2．一般地，当n是正整数时，()n＝＝＝，即()n＝．这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方．
练习2　计算：
(1)()2＝________；
(2)(－)3＝________．
【答案】(1)　(2)－
总结　　分式乘方的注意事项：
(1)分式乘方时，一定要把分式加上括号；
(2)分式乘方时，应把分子、分母分别看作一个整体；
(3)运算结果必须化成最简分式或整式．
基础巩固
1．下列各式：①()2；②－·；③()2·()2；④÷.其中计算结果相等的是(　C　).
A．①② B．②③
C．①③ D．③④
2．计算(－)2·(－)3÷(－)4的结果是(　C　).
A． B．－
C．－x5 D．x5
3．当a＝2 025，b＝1时，(ab3)2·(－)3÷(－)4＝________．
【答案】－1
4．已知＝，求()2 025·()2 026的值．
【答案】5
能力达标
5．在学习了分式的乘法与除法之后，老师给出了这样一道题，计算：(a＋)(a2＋)·(a4＋)(a8＋)(a2－1)，同学们都感到无从下手，嘉嘉将a2－1变形为a(a－)，然后用平方差公式很轻松就得出了结果．你知道他是怎么做的吗？
【解】原式＝a(a－)(a＋)(a2＋)·(a4＋)(a8＋)＝a(a2－)(a2＋)·(a4＋)(a8＋)＝a(a4－)(a4＋)·(a8＋)＝a(a8－)(a8＋)＝a(a16－)＝a17－.
挑战创新
6．(推理能力)给定一列分式：，－，，－，…，其中x≠0.用任意一个分式去除它后面的一个分式得到的结果是什么？根据你发现的规律，试写出第9个分式．
【解】(－)÷＝－，÷(－)＝－，(－)÷＝－，…，所以用任意一个分式去除它后面的一个分式得到的结果一样，均为－.由给定分式的排列规律可得第9个分式为.第2课时　分式的乘除混合运算及乘方
知识点一　分式的乘除混合运算
1．分式的乘除混合运算可以统一为 运算，最后的结果一定是 或 ．
练习1　计算：
(1)·÷；
(2)÷·.
总结　　分式的乘除混合运算的注意事项：
(1)分式的乘除混合运算顺序与有理数的乘除混合运算顺序相同，即按照从左到右的顺序进行运算，有括号的先算括号里面的；
(2)分式的乘除混合运算要注意各分式中分子、分母符号的处理，可先确定结果的符号再进行运算；
(3)分式的乘除混合运算首先要对分子、分母进行因式分解；
(4)当分式与整式相乘时，要把整式与分式的分子相乘作为积的分子，分母不变，运算结果化为最简分式或整式．
知识点二　分式的乘方
2．一般地，当n是正整数时，()n＝＝＝ ，即()n＝ ．这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方．
练习2　计算：
(1)()2＝________；
(2)(－)3＝________．
基础巩固
1．下列各式：①()2；②－·；③()2·()2；④÷.其中计算结果相等的是(　).
A．①② B．②③
C．①③ D．③④
2．计算(－)2·(－)3÷(－)4的结果是(　).
A． B．－
C．－x5 D．x5
3．当a＝2 025，b＝1时，(ab3)2·(－)3÷(－)4＝________．
4．已知＝，求()2 025·()2 026的值．
能力达标
5．在学习了分式的乘法与除法之后，老师给出了这样一道题，计算：(a＋)(a2＋)·(a4＋)(a8＋)(a2－1)，同学们都感到无从下手，嘉嘉将a2－1变形为a(a－)，然后用平方差公式很轻松就得出了结果．你知道他是怎么做的吗？
挑战创新
6．(推理能力)给定一列分式：，－，，－，…，其中x≠0.用任意一个分式去除它后面的一个分式得到的结果是什么？根据你发现的规律，试写出第9个分式．

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